高中數(shù)學(xué)必修2第一節(jié)

1、第一章 立體幾何知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：空間幾何體的類型空間幾何體的類型 思考思考1 1：在我們周圍存在著各種各樣的物在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分體，它們都占據(jù)著空間的一部分. .如果我如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體. .你能列舉你能列舉出出空間幾何體的實(shí)例？空間幾何體的實(shí)例？思考思考2 2：觀察下列圖片，你知道這圖片在觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？幾何中分別叫什么名稱嗎？思考思

2、考3 3：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考思考4 4：圖（圖（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616）有何共同特點(diǎn)？這）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體多面體思考思考5 5：圖（圖（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特點(diǎn)？這）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體思考思考

3、2:2:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體球體，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱稱球球. .思考思考3:3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的體中分別叫做球的球心球心、球的、球的半徑半徑、球、球的的直徑直徑，球的外表面叫做，球的外表面叫做球面球面. .那么球的那么球的半徑還可怎樣理解？半徑還可怎樣理解？o o直徑直徑半徑半徑球心球心 球面上的點(diǎn)到球面上的點(diǎn)到球心的距離球心的距離 思考思

4、考7 7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：如圖所示的空間幾何體叫做如圖所示的空間幾何體叫做圓圓柱，柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.思考思考2 2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓

5、柱的軸軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面?zhèn)让?，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的的母線母線. . 你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？ 側(cè)面?zhèn)让孑S軸母線底面底面母線思考思考3 3：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過(guò)平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？形？思考思考4 4：經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面稱為軸截面，經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說(shuō)出

6、圓柱的軸截面有哪些基本特征你能說(shuō)出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？嗎？ 知識(shí)探究（三）：知識(shí)探究（三）：圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：將一個(gè)直角三角形以它的一條直將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？你能畫(huà)出其直觀圖嗎？的空間圖形？你能畫(huà)出其直觀圖嗎？ 思考思考2 2：以直角三角形的一條直角邊所在以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，圓錐，那么如

7、何定那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？ 旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的而成的圓面叫做圓錐的底面底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的成的曲面叫做圓錐的側(cè)面?zhèn)让?，斜邊在旋轉(zhuǎn)中，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線母線. . 側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)母線底面底面母線軸思考思考3 3：經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？什么圖形？思考思考4 4：經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能說(shuō)出圓錐的軸截面有哪些基本特征你能說(shuō)出圓

8、錐的軸截面有哪些基本特征嗎？嗎？思考思考1:1:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓圓臺(tái)臺(tái). .圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？知識(shí)探究（四）：知識(shí)探究（四）：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 思考思考2:2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？何？ 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌嫦碌酌嫦碌酌婺妇€軸思考思考3:3:經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？什么圖形？軸截面有哪些基本特征？ oo思考思考4:4:設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為為oo、o o，過(guò)線段，過(guò)線段oooo的中點(diǎn)作平行于的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺(tái)的底面的截面稱為圓臺(tái)的中截面中截面，那么圓，那么圓臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？