一二階系統(tǒng)頻率特性測試與分析

1、廣西大學實驗報告紙成績：班級： 1212014年 11 月 16 日姓名：指導老師：胡老師學院：電氣工程學院專業(yè)：自動化實驗內(nèi)容：零、極點對限性控制系統(tǒng)的影響【實驗時間】 2014年11月 14日【實驗地點】宿舍【實驗目的】1. 掌握測量典型一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的頻率特性曲線的方法；2. 掌握軟件仿真求取一、二階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的方法；3. 學會用 Nyquist 判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。【實驗設備與軟件】1. labACT 實驗臺與虛擬示波器2. MATLAB軟件【實驗原理】1. 系統(tǒng)的頻率特性測試方法對于現(xiàn)行定常系統(tǒng)，當輸入端加入一個正弦信號X( t) X m sin( t )時，其穩(wěn)態(tài)輸出

2、是個與輸入信號頻率相同，但幅值和相位都不同的正弦信號 Y(s) Ym sin( t ) Xm G(j )sin( t )。幅頻特性： G(j ) Ym/ X m ，即輸入與輸出信號的幅度比值，通常轉換成 20lgG(j ) 形 式。相頻特性： ( ) argG( j ) ，可以直接基于虛擬示波器讀取，也可以用“李沙育圖行” 法得到。可以將用 Bode圖或 Nyquist 圖表示幅頻特性和相頻特。在 labACT 試驗臺采用的測試結構圖如下：被測定穩(wěn)定系統(tǒng)對于實驗就是有源放大電路模擬的一、二階穩(wěn)定系統(tǒng)2.系統(tǒng)的頻率測試硬件原理1) 正弦信號源的產(chǎn)生方法頻率特性測試時，一系列不同頻率輸入正弦信號可

3、以通過下圖示的原理產(chǎn)生。按照某種頻率 不斷變化的數(shù)字信號輸入到 DAC0832，轉換成模擬信號，經(jīng)一級運放將其轉換為模擬電壓信號，再經(jīng)過一個運放就可以實現(xiàn)雙極性電壓輸出。根據(jù)數(shù)模轉換原理，知NV01 28 VR (1)再根據(jù)反相加法器運算方法，得V0R1R2V01N28VRN 128VVR128(2)由表達式可以看出輸出時雙極性的：當N大于 128 時，輸出為正；反之則為負；當輸入為128 時，輸出為 0.在 labACT 實驗箱上使用的參考電壓時5V的，內(nèi)部程序可以產(chǎn)生頻率范圍是對一階系統(tǒng)是0.5 H Z 64HZ、對二階系統(tǒng)是 0.5 H Z 16 H Z的信號，并由 B2單元的 OUT2

4、輸出2）被測對象輸出信號的采樣方法對被測對象的輸出信號夏陽，首先將其通過 LM324 與基準電壓進行比較嵌位，再通過 CD14538進行脈沖整形，一保證有足夠的 IRQ 采樣時間，最后將信號送到處理器的 IRQ6腳， 向處理器申請中斷，在中斷中對模擬量 Vy 進行采樣并模數(shù)轉換，進而進行處理與計算幅值與 相位。途中采用 ADC089采集模擬量，以單極性方式使用，所以在出現(xiàn)振蕩的情況下需要加入 一個二極管，將 Vy 出現(xiàn)負值時將其直接拉倒 0。3）實驗對象的描述與計算 （1）水箱液位對象模型K 水箱液位對象模型可以抽象成一個一階慣性環(huán)節(jié) G（s） K , K 0,T 0 ，這里可以選取Ts 1

5、不同的模擬不同水箱的情況。它的頻率特性圖可以用 Nyquist 圖和 Bode 圖只管的表示。 （2）直流電機空載對象模型直流電機空載對象在忽略粘性摩擦時的模型開環(huán)出傳遞函數(shù)為 G(s) T0s(TK11s 1) 。設電機時間常數(shù) T0 1, 電磁時間常數(shù) T10.1 ，放大倍數(shù) K1 25, 得開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)K1T0 s(T1s 1)25 s(0.1s 1) s(s 2 n )其中，自然頻率K1 / T0T125 / 0.1 15.81rad /s阻尼比0.5 T0 / K1T1 0.316。2系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為L (i )25022 100L (i ) 90 arctan( /1

6、0)由此可依據(jù) Nyquist 曲線畫法與 Bode 圖畫法得到相應圖形 令 L(i ) 1 ，則得幅值交越頻率n 1 4 2 2 2 14.186將其代入相角表達式，得到相角裕度180arctan34.93令 L(i ) 180 ，則得到相位交越頻率表明裕度為 。直流機對象模型傳遞函數(shù)W(S)S2 22502 s2 10s 250由閉環(huán)傳遞函數(shù)可計算諧振頻率和諧振峰值n 1 2 2 14.14rad / sL( r )20lg4.44dB測試數(shù)據(jù)觀察用 labACT 軟件自選擇自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析 - 實驗 項目，分別選擇一階或二階系統(tǒng)，再選擇開始實驗就會彈出虛擬示波器

7、的頻率特性界面，電 機開始，試驗機將自動產(chǎn)生幅值為 1，頻率為 0.5 H Z 64HZ（一階）、0.5 HZ 16 HZ（二階）的多個頻率信號，測試被測系統(tǒng)的頻率特性，等待獎金十分 鐘，測試結束。測試結束后，可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框的任一項進行切換，將 顯示被測系統(tǒng)的對數(shù)幅頻、 相頻特性曲線， 同時在界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶取頻率點的 L 、 Im 、 Re 等相關參數(shù)?！緦嶒瀮?nèi)容】一、在 multisim 上的仿真如圖所示：1、一階慣性環(huán)節(jié)連線圖及 bode 圖形：2、二階環(huán)節(jié)的連線與 bode 圖：二、 labACT中的實驗內(nèi)容：1. 搭建單容水箱液位對象模擬模型（一階慣性環(huán)節(jié)

8、） ，這里的 K取 1，T任選，但由于設備本 身的限定，慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益不要大于 1，并且轉折點頻率應在 0.5 之后，所以要根據(jù)試 驗箱上的資源選擇合適的電阻和電容值。 要求畫出原理圖 （需要經(jīng)過 Multtisim 軟件測試 通過）后在 labACT 實驗箱上做實驗，記錄其開環(huán)頻率特性曲線（ Bode 圖）；選擇不同的 頻率測試點，填寫表 1. 編制程序將實測的數(shù)據(jù)與 MATLAB計算圖畫在一幅圖中進行比較。表 1 慣性環(huán)節(jié)測試數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)表(rad/s )3.146.2812.5625.1262.83100.48200.96401.92f (Hz)0.52481016326420l

9、g U 0測量-0.35-1.38-4.10-8.72-10.2-20.09-26.11-30.54(dB)理論-0.41-1.44-4.11-8.68-10.9-20.08-26.07-32.09（°）測量-12-31-52-69-72.9-84-84-89理論-17.4-32.1-51.5-68.3-80-84.32-87.15-88.6階系統(tǒng)：2. 搭建直流電機空載對象模擬模型 （二階環(huán)節(jié)的閉環(huán)形式） ，繪制其閉環(huán)頻率特性曲線 （Bode圖）和開環(huán)頻率特性曲線（ Bode圖）；選擇不通過的頻率測試點，填寫下表 2和表 3. 需要 注意，測試二階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線也要在閉環(huán)的

10、狀態(tài)下測試，然后再反求，這一工作實驗平臺已做好，可以在示波器界面左上角的紅色開環(huán)'或閉環(huán)'字上雙擊完成切換顯示。編制程序將實測數(shù)據(jù)線與 MATLAB計算圖畫在一幅圖中表 2 二階閉環(huán)系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)表( rad/s）3.144.407.5413.19( 峰值 )18.2222.6233.9345.8762.2082.31f (Hz)0.50.71.22.12.93.65.47.39.913.120lg U 0測量0.290.581.704.301.27-3.65-12.57-18.59-24.61-30.63(dB)理論0.27（°）測量-7.6-11.2-

11、22.8-65.3-119.3-142.6-163.0-171.5-179.6-180理論-7.45表 3 二階開環(huán)系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)表( rad/s）3.144.405.658.1711.3113.82(0)23.7535.8154.0479.8f (Hz)0.500.700.901.301.802.203.705.708.6012.720lg U0測量17.4114.0511.397.002.79-0.02-8.01-15.28-22.76-29.99(dB)理論17.61（°）測量-108-114.4-119.4-129.2-138.9-144.7-157.9-167.6-174.8-180.0理論- 107.4二階系統(tǒng)：3. 用 MATLAB軟仿真求取一、二階系統(tǒng)開環(huán)幅相 Nyquist 頻率特性曲圖1、 >> num=1;den=0.1 1; kp=tf(num,den);>> margin(kp);grid;2、 >> num=25;den=0.1 1 0; kp=tf(num,den);>>margin(kp1);grid3、>> num1=25;den1=0.1 1 25; kp1=tf(num1,den1);>>margin(kp1