一二階系統(tǒng)頻率特性測(cè)試與分析

1、廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙成績(jī)：班級(jí)： 1212014年 11 月 16 日姓名：指導(dǎo)老師：胡老師學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：零、極點(diǎn)對(duì)限性控制系統(tǒng)的影響【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】 2014年11月 14日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】宿舍【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握測(cè)量典型一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的頻率特性曲線的方法；2. 掌握軟件仿真求取一、二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性的方法；3. 學(xué)會(huì)用 Nyquist 判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1. labACT 實(shí)驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器2. MATLAB軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1. 系統(tǒng)的頻率特性測(cè)試方法對(duì)于現(xiàn)行定常系統(tǒng)，當(dāng)輸入端加入一個(gè)正弦信號(hào)X( t) X m sin( t )時(shí)，其穩(wěn)態(tài)輸出

2、是個(gè)與輸入信號(hào)頻率相同，但幅值和相位都不同的正弦信號(hào) Y(s) Ym sin( t ) Xm G(j )sin( t )。幅頻特性： G(j ) Ym/ X m ，即輸入與輸出信號(hào)的幅度比值，通常轉(zhuǎn)換成 20lgG(j ) 形 式。相頻特性： ( ) argG( j ) ，可以直接基于虛擬示波器讀取，也可以用“李沙育圖行” 法得到。可以將用 Bode圖或 Nyquist 圖表示幅頻特性和相頻特。在 labACT 試驗(yàn)臺(tái)采用的測(cè)試結(jié)構(gòu)圖如下：被測(cè)定穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)于實(shí)驗(yàn)就是有源放大電路模擬的一、二階穩(wěn)定系統(tǒng)2.系統(tǒng)的頻率測(cè)試硬件原理1) 正弦信號(hào)源的產(chǎn)生方法頻率特性測(cè)試時(shí)，一系列不同頻率輸入正弦信號(hào)可

3、以通過(guò)下圖示的原理產(chǎn)生。按照某種頻率 不斷變化的數(shù)字信號(hào)輸入到 DAC0832，轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，經(jīng)一級(jí)運(yùn)放將其轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號(hào)，再經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)放就可以實(shí)現(xiàn)雙極性電壓輸出。根據(jù)數(shù)模轉(zhuǎn)換原理，知NV01 28 VR (1)再根據(jù)反相加法器運(yùn)算方法，得V0R1R2V01N28VRN 128VVR128(2)由表達(dá)式可以看出輸出時(shí)雙極性的：當(dāng)N大于 128 時(shí)，輸出為正；反之則為負(fù)；當(dāng)輸入為128 時(shí)，輸出為 0.在 labACT 實(shí)驗(yàn)箱上使用的參考電壓時(shí)5V的，內(nèi)部程序可以產(chǎn)生頻率范圍是對(duì)一階系統(tǒng)是0.5 H Z 64HZ、對(duì)二階系統(tǒng)是 0.5 H Z 16 H Z的信號(hào)，并由 B2單元的 OUT2

4、輸出2）被測(cè)對(duì)象輸出信號(hào)的采樣方法對(duì)被測(cè)對(duì)象的輸出信號(hào)夏陽(yáng)，首先將其通過(guò) LM324 與基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較嵌位，再通過(guò) CD14538進(jìn)行脈沖整形，一保證有足夠的 IRQ 采樣時(shí)間，最后將信號(hào)送到處理器的 IRQ6腳， 向處理器申請(qǐng)中斷，在中斷中對(duì)模擬量 Vy 進(jìn)行采樣并模數(shù)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而進(jìn)行處理與計(jì)算幅值與 相位。途中采用 ADC089采集模擬量，以單極性方式使用，所以在出現(xiàn)振蕩的情況下需要加入 一個(gè)二極管，將 Vy 出現(xiàn)負(fù)值時(shí)將其直接拉倒 0。3）實(shí)驗(yàn)對(duì)象的描述與計(jì)算 （1）水箱液位對(duì)象模型K 水箱液位對(duì)象模型可以抽象成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié) G（s） K , K 0,T 0 ，這里可以選取Ts 1

5、不同的模擬不同水箱的情況。它的頻率特性圖可以用 Nyquist 圖和 Bode 圖只管的表示。 （2）直流電機(jī)空載對(duì)象模型直流電機(jī)空載對(duì)象在忽略粘性摩擦?xí)r的模型開(kāi)環(huán)出傳遞函數(shù)為 G(s) T0s(TK11s 1) 。設(shè)電機(jī)時(shí)間常數(shù) T0 1, 電磁時(shí)間常數(shù) T10.1 ，放大倍數(shù) K1 25, 得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)K1T0 s(T1s 1)25 s(0.1s 1) s(s 2 n )其中，自然頻率K1 / T0T125 / 0.1 15.81rad /s阻尼比0.5 T0 / K1T1 0.316。2系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為L(zhǎng) (i )25022 100L (i ) 90 arctan( /1

6、0)由此可依據(jù) Nyquist 曲線畫法與 Bode 圖畫法得到相應(yīng)圖形 令 L(i ) 1 ，則得幅值交越頻率n 1 4 2 2 2 14.186將其代入相角表達(dá)式，得到相角裕度180arctan34.93令 L(i ) 180 ，則得到相位交越頻率表明裕度為 。直流機(jī)對(duì)象模型傳遞函數(shù)W(S)S2 22502 s2 10s 250由閉環(huán)傳遞函數(shù)可計(jì)算諧振頻率和諧振峰值n 1 2 2 14.14rad / sL( r )20lg4.44dB測(cè)試數(shù)據(jù)觀察用 labACT 軟件自選擇自動(dòng)控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析 - 實(shí)驗(yàn) 項(xiàng)目，分別選擇一階或二階系統(tǒng)，再選擇開(kāi)始實(shí)驗(yàn)就會(huì)彈出虛擬示波器

7、的頻率特性界面，電 機(jī)開(kāi)始，試驗(yàn)機(jī)將自動(dòng)產(chǎn)生幅值為 1，頻率為 0.5 H Z 64HZ（一階）、0.5 HZ 16 HZ（二階）的多個(gè)頻率信號(hào)，測(cè)試被測(cè)系統(tǒng)的頻率特性，等待獎(jiǎng)金十分 鐘，測(cè)試結(jié)束。測(cè)試結(jié)束后，可點(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框的任一項(xiàng)進(jìn)行切換，將 顯示被測(cè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻、 相頻特性曲線， 同時(shí)在界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶取頻率點(diǎn)的 L 、 Im 、 Re 等相關(guān)參數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、在 multisim 上的仿真如圖所示：1、一階慣性環(huán)節(jié)連線圖及 bode 圖形：2、二階環(huán)節(jié)的連線與 bode 圖：二、 labACT中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 搭建單容水箱液位對(duì)象模擬模型（一階慣性環(huán)節(jié)

8、） ，這里的 K取 1，T任選，但由于設(shè)備本 身的限定，慣性環(huán)節(jié)開(kāi)環(huán)增益不要大于 1，并且轉(zhuǎn)折點(diǎn)頻率應(yīng)在 0.5 之后，所以要根據(jù)試 驗(yàn)箱上的資源選擇合適的電阻和電容值。 要求畫出原理圖 （需要經(jīng)過(guò) Multtisim 軟件測(cè)試 通過(guò)）后在 labACT 實(shí)驗(yàn)箱上做實(shí)驗(yàn)，記錄其開(kāi)環(huán)頻率特性曲線（ Bode 圖）；選擇不同的 頻率測(cè)試點(diǎn)，填寫表 1. 編制程序?qū)?shí)測(cè)的數(shù)據(jù)與 MATLAB計(jì)算圖畫在一幅圖中進(jìn)行比較。表 1 慣性環(huán)節(jié)測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)表(rad/s )3.146.2812.5625.1262.83100.48200.96401.92f (Hz)0.52481016326420l

9、g U 0測(cè)量-0.35-1.38-4.10-8.72-10.2-20.09-26.11-30.54(dB)理論-0.41-1.44-4.11-8.68-10.9-20.08-26.07-32.09（°）測(cè)量-12-31-52-69-72.9-84-84-89理論-17.4-32.1-51.5-68.3-80-84.32-87.15-88.6階系統(tǒng)：2. 搭建直流電機(jī)空載對(duì)象模擬模型 （二階環(huán)節(jié)的閉環(huán)形式） ，繪制其閉環(huán)頻率特性曲線 （Bode圖）和開(kāi)環(huán)頻率特性曲線（ Bode圖）；選擇不通過(guò)的頻率測(cè)試點(diǎn)，填寫下表 2和表 3. 需要 注意，測(cè)試二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線也要在閉環(huán)的

10、狀態(tài)下測(cè)試，然后再反求，這一工作實(shí)驗(yàn)平臺(tái)已做好，可以在示波器界面左上角的紅色開(kāi)環(huán)'或閉環(huán)'字上雙擊完成切換顯示。編制程序?qū)?shí)測(cè)數(shù)據(jù)線與 MATLAB計(jì)算圖畫在一幅圖中表 2 二階閉環(huán)系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)表( rad/s）3.144.407.5413.19( 峰值 )18.2222.6233.9345.8762.2082.31f (Hz)0.50.71.22.12.93.65.47.39.913.120lg U 0測(cè)量0.290.581.704.301.27-3.65-12.57-18.59-24.61-30.63(dB)理論0.27（°）測(cè)量-7.6-11.2-

11、22.8-65.3-119.3-142.6-163.0-171.5-179.6-180理論-7.45表 3 二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)表( rad/s）3.144.405.658.1711.3113.82(0)23.7535.8154.0479.8f (Hz)0.500.700.901.301.802.203.705.708.6012.720lg U0測(cè)量17.4114.0511.397.002.79-0.02-8.01-15.28-22.76-29.99(dB)理論17.61（°）測(cè)量-108-114.4-119.4-129.2-138.9-144.7-157.9-167.6-174.8-180.0理論- 107.4二階系統(tǒng)：3. 用 MATLAB軟仿真求取一、二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相 Nyquist 頻率特性曲圖1、 >> num=1;den=0.1 1; kp=tf(num,den);>> margin(kp);grid;2、 >> num=25;den=0.1 1 0; kp=tf(num,den);>>margin(kp1);grid3、>> num1=25;den1=0.1 1 25; kp1=tf(num1,den1);>>margin(kp1