短路電流計算的matlab算法

1、河南城建皇家學院電力系統(tǒng)短路計算的MATLAB算法姓 名： 學 號： 專業(yè)班級： 指導老師： 所在院系： 電氣與信息工程學院 2014年11月 22 日摘要本設計是利用設計相關的MATLAB程序實現對不同類型電力系統(tǒng)短路故障進行計算機計算。隨著人類生產生活對電力日加依賴，電網正向著跨國界的巨型電網發(fā)展，隨著電網規(guī)模的擴大，人類對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也日益提高。電力系統(tǒng)的短路故障是電網故障中較為嚴重的故障，而且是發(fā)生幾率最多的故障。當發(fā)生短路時，其短路電流可達數萬安培，巨大的短路電流產生的熱效應和電動力效應將使電氣設備遭受嚴重破環(huán)，所以當發(fā)生短路時，開關電氣設備必須經得起可能的最大短路電流而不致

2、損壞，所以求取相關網絡的短路電流對于電網的設計具有不可估量的巨大作用。本文所設計的MATLAB算法是根據電力系統(tǒng)發(fā)生短路時的相關特點，建立不同故障所對應的短路數學模型，從而構造出網絡的線性代數方程，最終得到電力系統(tǒng)短路電流的MATLAB汁算方法節(jié)點阻抗矩陣的支路追加法，該辦法適用于各種結構的電網，展現出了計算機計算的巨大優(yōu)勢。 目錄1 引言42 理論分析52.1計算條件52.2計算步驟53 仿真分析93.1程序主框圖93.2程序代碼93.3仿真164 結論205 參考文獻21 1 引言電力系統(tǒng)短路電流計算是電力系統(tǒng)運行、分析的重要環(huán)節(jié)，是電力設計中最重要的計算之一。傳統(tǒng)的短路電流計算是以手工計

3、算為基礎進行的，先通過相關電路知識化簡所求的電力網絡,求出各電源點對短路點的轉移阻抗，進而計算出電抗XJS，再查找運算曲線，最終求得短路電流的周期分量。傳統(tǒng)的手工計算過程非常繁雜,工作量大, 容易出錯。隨著電網規(guī)模的擴大傳統(tǒng)的手工計算已經不能滿足現代電力網絡設計的要求。此時，采用計算機輔助計算顯得勢在必行。本文所設計的MATLAB算法是根據電力系統(tǒng)發(fā)生短路時的相關特點，建立不同故障所對應的短路數學模型，從而構造出網絡的線性代數方程，最終得到電力系統(tǒng)短路電流的MATLAB汁算方法節(jié)點阻抗矩陣的支路追加法。2 理論分析本文針對以下例題進行詳細的計算機算法的分析和設計。例：某三節(jié)點電力系統(tǒng)的簡化等值

4、電路如圖2-1所示，阻抗參數標幺值編注在圖上，發(fā)電機電壓認為是1。計算：1.節(jié)點3三相短路電流及各節(jié)點電壓和各支路電流。2.節(jié)點3發(fā)生單相短路接地、兩相短路的瞬時，（1）節(jié)點1和2的電壓；（2）線路1-2、1-3和2-3的電流；（3）發(fā)電機1、2 的端電壓。 圖2-1 某電力系統(tǒng)的簡化等值電路2.1計算條件1) 假設系統(tǒng)有無限大的容量。短路后，系統(tǒng)母線電壓能維持不變。即計算阻抗比系統(tǒng)阻抗要大得多。2) 在計算高壓電器中的短路電流時，只需考慮發(fā)電機、變壓器、電抗器的電抗，而忽略其電阻；對于架空線和電纜，只有當其電阻大于電抗1/3時才需計入電阻，一般也只計電抗而忽略電阻。3) 短路電流計算公式或計

5、算圖表，都以三相短路為計算條件。因為單相短路或二相短路時的短路電流都小于三相短路電流。2.2計算步驟三相短路：1.用節(jié)電阻抗矩陣計算短路電流如果已經形成了故障分量網絡的節(jié)點阻抗矩陣，則矩陣中的對角元素就是網絡從點看進去的等值阻抗，又稱為點的自阻抗。為點與點的互阻抗均用大寫表示。由節(jié)點方程中的第個方程：。為其它節(jié)電電流為零時，節(jié)點的電壓和電流之比，即網絡對點的等值阻抗。根據故障分量網絡，直接應用戴維南定理可求得直接短路電流（由故障點流出）為 （2-1）式中，為接地阻抗；為點短路前的電壓。如果短路點為直接短路，則=0，在實用計算中采用（2-2）式 （2-2） 因此，一旦形成了節(jié)點阻抗矩陣，任一點的

6、短路電流即可方便地求出，即等于該點自阻抗的倒數。節(jié)點導納矩陣的特點是易于形成，當網絡結構變化時也容易修改，而且矩陣本身是很稀疏的，但是應用它計算短路電流不如用節(jié)點阻抗矩陣那樣直接。由于節(jié)點阻抗矩陣是節(jié)點導納矩陣的逆矩陣，可以先求再求（等于），或者中的部分元素。具體計算可以采用以下步驟：應用計算短路點的自阻抗和互阻抗。應用（2-1）式計算短路電流。2計算節(jié)點電壓和支路電流由故障分量網絡可知，只有節(jié)點有節(jié)點電流，各節(jié)點電壓的故障分量為= (2-3)所以，各節(jié)點短路故障后的電壓為 (2-4)任一支路-的電流為 (2-5)式中，為-支路的阻抗。不對稱短路：1.近似的實用計算中，對于短路故障可假設各節(jié)點

7、短路前瞬間電壓均為1。如果要求準確計算故障前的運行情況，則需要進行潮流計算。2.成正序、負序和零序節(jié)點導納矩陣。發(fā)電機的正序電抗用，可計算故障后瞬時的量。發(fā)電機的負序電抗近似等于。當不考慮負荷影響時，在正、序負序網絡不接入負荷阻抗。因為負荷的中性點一般不接地，所以零序無通路。3.形成三個序網的節(jié)點導納矩陣后，可求得故障端點的等值阻抗。對于短路故障，只要令（其余節(jié)點電流均為零），分別應用三個序網的節(jié)點導納矩陣求解一次即可得到三個序網和點的有關阻抗。4.根據不同的故障，分別利用表2-1列出的公式計算故障處各序電流、電壓，進而合成得到三相電流、電壓。表2-1 三種不對稱短路在短路點處的各序電流、電壓

8、計算公式短路類型短路點各序電流計算公式短路點各序電壓計算公式單相短路兩相短路兩相短路接地同單相接地5.計算網絡中任一點的電壓，將用到以下相應的計算公式。 （2-6）式中，為短路前點的電壓。6對于短路故障，任一支路的各序電流均可用下式計算： （2-7）3 仿真分析 3.1程序主框圖形成節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流If 電流If輸入總共節(jié)點數及故障節(jié)點號計算節(jié)點電流電流If計算節(jié)點電壓輸入數據輸出計算結果圖3.1程序框圖3.2程序代碼三相短路：clearZZ(1,2)=j*0.1; ZZ(1,3)=j*0.1; ZZ(2,3)=j*0.1;%節(jié)點i,j之間的阻抗（i<j）YB=-j*26.626

9、6 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入節(jié)點導納矩陣 n=3;%輸入網絡的節(jié)點數 k=3;%確定短路點的節(jié)點號 for i=1:n if i=k II(i)=1; else II(i)=0; end end Z(:,k)=YBII' Zk=Z(:,k)%節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 k,Ik=1/Z(k,k) for i=1:n U(i)=1-Z(i,k)*Ik; end Un=U' for i=1:n for j=1:n if i<j I(i,j)=(U(i)-U(j)/ZZ(i,j);%支路電流的實用計算

10、 ij(1)=i;ij(2)=j; ij,Iij=I(i,j) end end End不對稱短路：clearZZ1(1,2)=j*0.1; ZZ1(1,3)=j*0.1; ZZ1(2,3)=j*0.1;%節(jié)點m,n之間的正序阻抗（m<n）ZZ2(1,2)=j*0.1; ZZ2(1,3)=j*0.1; ZZ2(2,3)=j*0.1;%節(jié)點m,n之間的負序阻抗（m<n）ZZ0(1,2)=j*0.2; ZZ0(1,3)=j*0.2; ZZ0(2,3)=j*0.2;%節(jié)點m,n之間的零序阻抗（m<n）Y1=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*

11、10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入正序網絡節(jié)點導納矩陣Y2=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入負序網絡節(jié)點導納矩陣Y0=-j*30 j*5 j*5 j*5 -j*50 j*5 j*5 j*5 -j*10;%輸入零序網絡節(jié)點導納矩陣 YY1=-j*39.96 j*10 j*10 j*20 0 j*10 -j*59.96 j*10 0 j*40 j*10 j*10 -j*19.96 0 0 j*20 0 0 -j*30 0 0 j*40 0 0 -j*60; YY2=YY1;%輸入包括發(fā)電

12、機機端電壓節(jié)點的正，負序網絡節(jié)點導納矩陣 N1=3;%輸入網絡的節(jié)點數 N2=5;%輸入包括所有發(fā)電機節(jié)點的網絡的節(jié)點數 k=3;%輸入短路點的節(jié)點號 fault=1;%輸入短路類型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4 %第一部分：計算所有節(jié)點的a,b,c三相電壓 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I'Zk1=Z1(:,k);%正序網絡中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I'Zk2=Z2(:,k);%負序網絡中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z0(:,k)=Y0I'Z

13、k0=Z0(:,k);%零序網絡中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 if fault=1%根據故障類型選擇不同的計算公式 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=Ik1;Ik0=Ik1; else if fault=2 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k); Ik2=-Ik1;Ik0=0; else if fault=3 Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0; else if fault=4 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,

14、k); Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); end end end end Ik1 %計算短路節(jié)點的正序電流 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I'Zk1=Z1(:,k);%正序網絡中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I'Zk2=Z2(:,k);%負序網絡中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z0(:,k)=Y0I'Zk0=Z0(:,k);%零序網絡中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 %第二部分：計算支路電流 for p=1:N1 U1(p)=1; end u1=U1&

15、#39;+uu1(:,k);%計算所有節(jié)點正序電壓 u2=uu2(:,k);%計算所有節(jié)點負序電壓 u0=uu0(:,k);%計算所有節(jié)點零序電壓 for m=1:N1 for n=1:N1 if m<n mn(1)=m;mn(2)=n; mn I1(m,n)=(u1(m)-u1(n)/ZZ1(m,n);%正序支路電流的實用計算 I2(m,n)=(u2(m)-u2(n)/ZZ2(m,n);%負序支路電流的實用計算 I0(m,n)=(u0(m)-u0(n)/ZZ0(m,n);%零序支路電流的實用計算 Iabc=T*I1(m,n) I2(m,n) I0(m,n).' Iabc%Iab

16、c表示支路(m,n)的a,b,c三相電流 abs(Iabc) end end end %第三部分：計算發(fā)電機的端電壓 for p=1:N2 if p=k II(p)=-Ik1; else II(p)=0; end end vv1(:,k)=YY1II.' vv2(:,k)=YY2II.' for p=1:N2 V1(p)=1; end v1=V1'+vv1(:,k);v2=vv2(:,k); v0=0; a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0; for m=N1+1:N2 m Vabc=T*(v1(m) v2(m) v0.*

17、a1 a2 a0).'%考慮到變壓器為Y/-11接線 VVabc=abs(Vabc)%VVabc表示發(fā)電機機端a,b,c三相電壓的有效值 end3.3仿真三相短路圖3.2三相短路運行圖不對稱短路圖3.3不對稱短路4 結論經過MATLAB計算機算法的計算，得到的短路電流參數與手算相同，證明了相關MATLAB程序的正確性。通過兩種算法的比較，計算機算法與傳統(tǒng)手算相比較的優(yōu)勢不言自明。MATLAB基礎及其應用是一門實踐性很強的專業(yè)課，MATLAB在當今社會發(fā)展異常迅速，已經從最初的“矩陣實驗室”，滲透到科學與工程計算的多個領域，在自動控制、信號處理、神經網絡、模糊邏輯、小波分析等多個方向，都有著廣泛的應用，因此學好MATLAB對我們非常重要。通過這次運用MATLAB計算短路電流，我從中學到了許多知識，學會了怎樣把課本理論知識運動到實際中去。從確定課題后開始著手準備，我查閱了很多資料。在做設計時，也復習了很多專業(yè)課的知識，發(fā)現了以前知識上存在的漏洞，這使得我的專業(yè)知識得到了鞏固和提高。