高一期中考試數(shù)學(xué)試卷必修5

1、 高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷必修5一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和=（ ） a.7 b.15 c.20 d.25 3如圖，設(shè)a、b兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在a的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)c，測(cè)出ac的距離為，則a、b兩點(diǎn)的距離為（ ） a. b. c. d. 4. 的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ） a b c d7已知等差數(shù)列的公差為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）a19 b20 c21 d 228若函數(shù)圖像上存有點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大

2、值為（ ）a b.1 c. d.29已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如右圖的三角形狀， 記表示第行的第個(gè)數(shù)，則= （ ） a. b. c. d.10設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為（ ）a b c d二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分 11若不等式的解集是，則 . 12設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 .13若，其中實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最小值是 13若，其中實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最小值是 . .14已知數(shù)列，且，則_. 15.在中，依次成等比數(shù)列，則的取值范圍是 .16兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家以前在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)

3、或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)實(shí)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ， 512122 三、解答題：本大題共5小題，滿分70分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿分14分）解關(guān)于的不等式：18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在中，且的面積為，（1）求的值；（2）求的值.19（本小題滿分14分）某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬(wàn)元

4、0.55萬(wàn)元韭菜6噸0.9萬(wàn)元0.3萬(wàn)元為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為多少畝？ 20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列.（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，證明：21（本小題滿分14分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求、和；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存有正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存有，求出所有的值；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 1-5 b

5、cbcd 6-10 abbad二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分 11 129 13 5 14 15 16 35 ，（2分+3分） 三、解答題：本大題共5小題，滿分70分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17解：當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，2分當(dāng)時(shí)，令，得或 若，即時(shí)，由得 4分若，即時(shí)，由得6分若，即時(shí)，由得 8分綜上所述：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是：10分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是：12分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是：14分18解：（1）=3分由，得，得， ， 7分（2）由（1）知，又 9分由余弦定理得 11分由正弦定理得 12分14分19解：設(shè)黃瓜的種植面積為畝，韭菜的種植面積為畝，2分則有題意知，即，6分目標(biāo)函數(shù)， 8分作出可行域如圖,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)e時(shí)，直線的截距最大，10分此時(shí)取得最大值，11分，由，解得13分答：黃瓜的種植面積為畝，韭菜的種植面積為畝. 14分20.解： (1），成等差數(shù)列， 令 ，解得；令，解得2分（2）由， 當(dāng)時(shí)，由，可得4分即5分 又 即， 是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，6分 7分（3） 8分， 10分，12分 13分， 14分21解：（1）在中，令， ，得 即 解得， 3分， 6分（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 函數(shù)在遞減，在遞增當(dāng)時(shí)，取得最小值25 此時(shí) 需滿足 8分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不