唐山市三模河北省唐山市高三第三次模擬考試數(shù)學文試題掃描版含答案

1、唐山市20132014學年度高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學參考答案一、選擇題：a卷：cbdaacbcbadbb卷：bcdaabcdbaad二、填空題：（13）xy20（14）x2(y2)23（15）tan（16）三、解答題：（17）解：（）在bde中，由正弦定理得de，在adf中，由正弦定理得df4分由tandef，得，整理得tan，所以60°6分（）sde·df10分當45°時，s取最小值12分（18）解：（）因為平面a1acc1平面abc，acbc，所以bc平面a1acc1，所以a1abc因為a1bc1c，a1ac1c，所以a1aa1b，所以a1a平面a1bc

2、，所以a1aa1c5分（）建立如圖所示的坐標系c-xyz設acbc2，因為a1aa1c，則a(2，0，0)，b(0，2，0)，a1(1，0，1)，c(0，0，0)(0，2，0)，(1，0，1)，(2，2，0)設n1(a，b，c)為面ba1c的一個法向量，則n1·n1·0，則取n1(1，0，1)同理，面a1cb1的一個法向量為n2(1，1，1)9分所以cosán1，n2ñ，故二面角b-a1c-b1的余弦值為12分（19）解：（）記事件：“一顧客購買一件飲品獲得i等獎”為ai，i1，2，則p(a1)，p(a2)，則一顧客一次購買一件飲品獲得獎勵的概率為p(a

3、1a2)p(a1)p(a2)4分故一顧客一次購買兩件飲品，至少有一件獲得獎勵的概率p1(1)26分（）設一顧客每購買一件飲品所得獎金額為x元，則x的可能取值為x，0由（）得p(xx)，p(x)，e(x)9分該商場每天銷售這種飲品所得平均利潤yy(3620)e(x)(24)(16)(x48)2432當x48時，y最大故x設定為48（元）為最佳12分（20）解：（）拋物線c的準線x，依題意m(4，4)，則422p(4)，解得p4故拋物線c的方程為y28x，點m的坐標為(2，4)，3分（）設a(，y1)，b(，y2)直線ma的斜率k1，同理直線mb的斜率k2由題設有0，整理得y1y28直線ab的斜率

4、k16分設直線ab的方程為yxb由點m在直線ab的上方得42b，則b6由得y28y8b0由6432b0，得b2于是2b69分|y1y2|4，于是|ab|y1y2|8點m到直線ab的距離d，則mab的面積s|ab|·d2設f(b)(b2)(6b)2，則f¢(b)(6b)(23b)當b(2，)時，f¢(x)0；當b(，6)時，f¢(x)0當b時，f(b)最大，從而s取得最大值12分（21）解：（）h(x)f(x)g(x)ex1x，h¢(x)ex1當x(，0)時，h¢(x)0，h(x)單調(diào)遞減；當x(0，)時，h¢(x)0，h(x

5、)單調(diào)遞增當x0時，h(x)取最小值h(0)04分（）f()g()k1即e(1)k1由（）知，f()g()0，即e1，又10，則e(1)(1)(1)10所以e(1)k(1)k7分設(t)(1t)k1kt，t0，1由k1知，當t(0，1)時，¢(t)k(1t)k1kk1(1t)k0，(t)在0，1單調(diào)遞增，當t(0，1)時，(t)(0)0因為(0，1)，所以()(1)k1k·0，因此不等式成立，從而不等式成立12分（22）解：（）連結(jié)oa，則oaod，所以oadoda，又odaade，所以adeoad，所以oa即ce因為aece，所以oaae所以ae是o的切線5分（）由（）可得adebda，所以，即，則bd2ad，所以abd30°，從而dae30°，所以deaetan30°由切割線定理，得ae2ed·ec，所以4(cd)，所以cd10分（23）解：（）曲線c1的極坐標方程為2sin21，即sin2在極坐標系中，設m(，)，p(1，)，則題設可知，1，因為點p在曲線c1上，所以sin2由得曲線c2的極坐標方程為6分（）由（）得(13sin2)因為的取值范圍是，所以|om|的取值范圍是2，410分（24）解：（）記f(x)|x1|x2|由22x10解得x，則m(，)3分所以|ab|a|b|××6分（