電機選型計算公式

1、-作者xxxx-日期xxxx電機選型計算公式【精品文檔】附錄1：根據(jù)負載條件選用電機 電機軸上有兩種負載，一種是轉矩負載，另一種是慣量負載。選用電機時，必須準確計算這些負載，以便確保滿足如下條件：§(1). 當機床處于非切削工作狀態(tài)時，在整個速度范圍內(nèi)負載轉矩應小于電機的連續(xù)額定轉矩。 如果在暫?；蛞苑浅５偷乃俣冗\行時，由于摩擦系數(shù)增大，使得負載轉矩增大并超過電機的額定轉矩，電機有可能出現(xiàn)過熱。另一方面，在高速運行時，如果受粘滯性影響，而使轉矩增大且超過額定轉矩，由于不能獲得足夠的加速轉矩，加速時間常數(shù)有可能大大增加。§(2). 最大切削轉矩所占時間（負載百分比即“ON”時

2、間）滿足所期望的值。§(3). 以希望的時間常數(shù)進行加速。一般來說，負載轉矩有助于減速，如果加速不成問題，以同一時間常數(shù)進行減速亦無問題。加速檢查按以下步驟進行。 (I)假設電機軸按照NC或位控所確定的ACC/DEC方式進行理想的運動來得到加速速率。 (II)用加速速率乘以總慣量（電機慣量負載慣量）計算出加速轉矩。 (III)將負載轉矩（摩擦轉矩）與加速轉矩相加求得電機軸所需轉矩。 (IV)需要確認，第(III)項中的轉矩應小于電機的轉矩（最大連續(xù)轉矩），同時，小于伺服放大器電流限制回路所限制的轉矩。第(II)項中的加速轉矩由下式來計算。A.對于線性加速情況 式中：Ta: 加速轉矩（

3、Kg·Cm） NM: 快速進給時的電機速度（rpm） ta: 加速時間（sec） Jm: 電機慣量（Kg·Cm·S2） : 負載慣量（Kg·Cm·S2） Nr: 加速轉矩減小時的始點(不同于Nm)（rpm） Ks: 伺服位置環(huán)增益（Sec-1）B. 對于指數(shù)加減速情況 圖中： 時，, 時， , 式中， C.指令速度突加情況 式中，§(4). 快進頻率： 一般來講，在正常切削加工中，此項不成問題，但對于特殊加工設備來說（如沖壓、鉆床、激光加工、包裝機械等），要求頻繁快速進給，此時，需要檢查是否由于頻繁加、減速而使電機過熱。在這種情況下，

4、應計算每個循環(huán)電機轉矩的均方根（RMS）值，以保證此值小于電機的額定轉矩。 式中：Ta: 加速轉矩 Tf: 摩擦轉矩 To: 停止時的轉矩§(5). 當負載條件在一個循環(huán)周期內(nèi)變化不定時，TRMS按下式計算，并確認此值在電機的額定轉矩范圍內(nèi)。 式中：to=t1+t2+t3+tn§(6). 負載慣量限制 負載慣量的大小對于伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能及快進加/減速時間有很大影響。對 于大的負載慣量，當指令速度改變時，電機需要更長的時間達到指令速度，當多軸聯(lián)動進行圓弧插補切削時，跟蹤誤差就大于較小慣量時的情況從而影響加工精度。 通常，當負載慣量小于電機轉子慣量時，上述問題不會出現(xiàn)。如果大

5、于轉子慣量3倍，動態(tài)影響就會變差，用于加工普通金屬的機械，還不存在任何實際問題。不過，在諸如以高速加工各種形狀復雜的木材的木工機械等特殊場合，最好使負載慣量小于轉子慣量。 當負載慣量大于轉子慣量3倍時，就會犧牲響應時間。如果大大超過3倍，恐怕超出伺服放大器的參數(shù)調(diào)整范圍，因此，應避免這種使用。由于機械設計限制，而無法小于3倍轉子慣量時。附錄2: 負載轉矩計算 施加于電機軸上的負載轉矩通常用以下簡單公式計算。 式中：: 電機軸上的負載轉矩（） F : 需要使滑臺（工作臺或刀架）以軸向運動的力（Kg） : 傳動系統(tǒng)的效率。 : 電機軸每轉機械移動量 Tc: 不包含在“”內(nèi)的滾珠絲杠副，軸承等部件折

6、算到電機軸上的摩擦轉矩。 F取決于工作臺重量，摩擦系數(shù)，水平或垂直方向的切削推力，垂直軸場合是否配重平衡等因素。在水平方面使用場合，F(xiàn)值大小下圖所給舉例計算如下： 非切削時間： 切削時間： 式中： W：滑臺重量（工作臺及工件）（Kg） : 摩擦系數(shù) fg: 拉緊銷拉緊力 Fc: 由切削力產(chǎn)生的反向推力（Kg） Fcf: 工作臺相對導軌表面由切削運動而產(chǎn)生的力（Kg） 計算轉矩時，務必注意如下幾點：（1）必須充分考慮由于拉緊銷的夾緊產(chǎn)生的摩擦轉矩。一般來說，由滑動體的重量和摩擦系數(shù)計算出的轉矩值很小。請務必注意由于拉緊銷的夾緊力及滑臺表面的精度而產(chǎn)生的轉矩。（2）有兩種情況不可忽略，一種是由于滾

7、珠和滾珠螺母的預緊力引起的滾動接觸部件的摩擦轉矩，另一種是絲杠的預緊力產(chǎn)生的摩擦轉矩。特別對于小型機械來講，此轉矩對整個轉矩有很大影響，因此，必須加以考慮。（3）必須考慮由于切削反作用力引起的滑動表面摩擦力的增大因素。一般來說，切削反作用力的吸收點與驅動力的吸收點不在同一位置，滑動體表面的負載就會由于吸收大的切削反作用力而產(chǎn)生的運動而增大，如下圖所示。計算切削過程中的轉矩時，必須考慮由于這種負載而引起的摩擦轉矩的增大。（4）進給速率對摩擦轉矩產(chǎn)生很大影響。必須對不同速度下摩擦力的變化，工作臺支撐體（滑臺，滾動體，靜壓），滑動體表面材料及潤滑條件進行研究和測量，以便得到準確數(shù)據(jù)。（5）通常，即使

8、是同一種機械，摩擦轉矩也依調(diào)整狀態(tài)，環(huán)境溫度或潤滑條件等因素而發(fā)生變化。計算負載轉矩時，請設法對同種機械進行測量，并對測量數(shù)據(jù)進行處理以便得到準確數(shù)值。也就是說，必須對夾緊力，間隙進行調(diào)整，來有效地控制摩擦轉矩，以便避免產(chǎn)生過大轉矩。 另一種計算折合到電機軸上的負載轉矩的方法如下： （水平直線運動軸） 式中：PB：滾珠絲杠螺距（m） 1/R: 減速比 （垂直直線運動軸） 式中：Wc:配重塊重量（Kg） （旋轉軸運動） 式中：:負載轉矩 ()附錄3: 負載慣量計算 與負載轉矩不同的是，只通過計算即可得到負載慣量的準確數(shù)值。不管是直線運動還是旋轉運動，對所有由電機驅動的運動部件的慣量分別計算，并按

9、照規(guī)則相加即可得到負載慣量。由以下基本公式就能得到幾乎所有情況下的負載慣量。1.圓柱體的慣量由下式計算有中心軸的圓柱體的慣量。如滾珠絲杠，齒輪等。 （Kg·cm·sec2）或 式中：密度（Kg/cm3） 鐵：×10-3Kg/cm3×103Kg/m3 鋁：×10-3Kg/cm3×103Kg/m3 JK：慣量（Kg·cm·sec2）（Kg·m2） D : 圓柱體直徑（cm）.（m） L : 圓柱體長度（cm）.（m）2.直線運動體的慣量 用下式計算諸如工作臺、工件等部件的慣量 式中：W ：直線運動體的重量（K

10、g） PB: 以直線方向電機每轉移動量（cm）或（m）3.有變速機構時折算到電機軸上的慣量 ：齒輪齒數(shù) 4.具有圖中所示旋轉中心的圓柱體的慣量 式中：圓柱體中心周圍的慣量 M: 圓柱體重量（Kg） R: 旋轉半徑（cm）5.空心圓柱體的慣量 式中：密度 （Kg/cm3） L : 柱體長度（cm） Do：柱體外徑（cm） D1：柱體內(nèi)徑（cm）6.對于垂直軸直線運動，當有配重時，務必考慮配重體的慣量，此時， 式中： Wc：配重體重量（Kg） 1/R: 減速比 PB: 滾珠絲杠螺距（m）附錄4: 運轉功率及加速功率計算 在電機選用中，除慣量、轉矩之外，另一個注意事項即是電機功率計算。一般可按下式求

11、得。1.運轉功率計算 （W） 式中： : 運轉功率（W） : 電機運行速度（rpm） : 負載轉矩（）2.加速功率計算 式中： : 加速功率 (W) : 電機運行速度 (rpm) ：負載慣性 : 加速時間常數(shù)（sec）附錄5：定位控制用伺服電機選用指南1. 幾個基本問題 就一般而言，定位控制系統(tǒng)有兩種結構形式。一種是全閉環(huán)位置控制系統(tǒng)，其位置檢測元件一般采用光柵或感應同步器，這種控制結構雖然可獲得較高的精度，但由于傳動機構的間隙，誤差等非線性因素影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定性往往受其影響，調(diào)整起來比較困難.但在大多數(shù)場合，采用另一種方法，即半閉環(huán)位置控制系統(tǒng)即可滿足定位精度要求，其位置檢測元件一般采用與電

12、機同軸安裝的光電脈沖編碼器或旋轉變壓器。即便是具有插補功能的輪廓控制也是如此。其典型結構如下： 對于這種結構的定位系統(tǒng)來說，有如下幾個基本問題需要考慮：（1）位置檢測單位 （mm/脈沖） 式中：: 滾珠絲杠螺距（m） ：脈沖編碼器每轉脈沖數(shù)（P/r） k : 脈沖編碼器反饋脈沖的細分比。 K : 脈沖編碼器反饋脈沖倍乘比.（2）指令脈沖頻率 式中：:進給速率（m/min） 此值不能大于位置伺服系統(tǒng)的最大接收脈沖頻率。（3）PG反饋脈沖頻率（） 式中：:電機速度（r/min） 此值不能大于位置伺服系統(tǒng)的最大PG反饋脈沖頻率。（4）位置環(huán)增益（KP），誤差計數(shù)器跟蹤脈沖（） a.指令脈沖階躍輸入

13、式中：: 最小加速時間 （脈沖） 式中:=3（1000脈沖） =4（1000脈沖） :最小減速時間 式中：伺服放大器峰值轉矩（） : 電機軸上的負載轉矩（）b.指令脈沖線性輸入 （1/S） 使用交流伺服時 （s） 使用交流伺服時 （脈沖） （） 式中：所需起動轉矩 （） : 所需制動轉矩 （） : 起動時間（S） : 制動時間（S） （5）電氣環(huán)節(jié)定位精度 （脈沖） 式中：:電機速度（r/min） :伺服電機額定速度 （r/min）2.應用舉例某機械機構設計為： 進給速度： =15m/min 定位次數(shù)： n=40/min 直線運動體重量：M=80Kg 運動行程： 滾珠絲杠長： LB=0.8m

14、定位時間： 滾珠絲杠直徑： DB=0.016m 電氣定位精度：=± 滾珠絲杠螺距： PB=0.05m 摩擦系數(shù)： 聯(lián)軸器重量： MK=0.3Kg 機械效率： （90%） 聯(lián)軸器直徑： DK=0.03m （1）速度圖 （S） , (S) (S) (S)（2）速度 要求驅動電機速度： 電機速度：采用直聯(lián)結構，所以減速比1/R=1/1 故：（3）負載轉矩 （4）負載慣量 直線運動體： 滾珠絲杠： 聯(lián)軸器： 電機軸上的負載慣量： （5）負載運行功率： （6）負載加速功率： （7）暫選伺服系統(tǒng) 選用條件：電機額定轉矩 （12）電機額定輸出 電機額定速度 伺服系統(tǒng)的允許負載慣量 根據(jù)以上條件，暫選用3000rpm系列200W 1FT-5042-OAF01伺服電機及POS528定位單元+PAC06伺服驅動系統(tǒng)。 額定數(shù)據(jù)如下：額定輸出功率：200（W） 額定轉速：3000（r/min）額定轉矩: 0.6 () 峰值轉矩：1.8 （）電機慣量: 伺服系統(tǒng)的允許負載慣量:PG脈沖數(shù)：2500（P/r）（8）伺服電機確認 a.所需加速轉矩 峰值轉矩 可用 b.所需制動轉矩 峰值轉矩 可用 c. 轉矩均