第7章spss非參數(shù)檢驗

1、1第7章 非參數(shù)檢驗 參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗(parametric test)是假定總體分布已知條件下是假定總體分布已知條件下,對總體未知參數(shù)的檢驗，這些方法都依賴于總體的對總體未知參數(shù)的檢驗，這些方法都依賴于總體的分布性質(zhì)。分布性質(zhì)。非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗(nonparametric test或或NPar test)是一種不是一種不依賴于總體分布的檢驗方法依賴于總體分布的檢驗方法(總體分布未知或了解總體分布未知或了解很少很少)，也稱自由分布檢驗。，也稱自由分布檢驗。一般做法一般做法是當資料不滿足參數(shù)檢驗條件時，再用非參是當資料不滿足參數(shù)檢驗條件時，再用非參數(shù)檢驗方法。數(shù)檢驗方法。非參數(shù)檢驗在非參數(shù)檢

2、驗在SPSS中的實現(xiàn)有兩個模塊：中的實現(xiàn)有兩個模塊：Analyze-Nonparametric Tests Analyze Descriptive Statisticcrosstabs（交叉列聯(lián)表的檢驗）（交叉列聯(lián)表的檢驗）2Analyze-Nonparametric Tests 包含了8個過程：1、Chi-Square 卡方擬合優(yōu)度檢驗卡方擬合優(yōu)度檢驗2、 Binomial 二項分布檢驗二項分布檢驗3、Runs 游程檢驗游程檢驗4、 1-Sample K-S 單樣本單樣本K-S檢驗檢驗5、 2 Independent Samples 兩獨立（成組）樣本檢驗兩獨立（成組）樣本檢驗6、 K In

3、dependent Samples K個獨立樣本檢驗個獨立樣本檢驗5、 2 Related Samples 兩關(guān)聯(lián)（配對）樣本檢驗兩關(guān)聯(lián)（配對）樣本檢驗6、 K Related Samples K個關(guān)聯(lián)樣本檢驗個關(guān)聯(lián)樣本檢驗37.1 Chi-Square1、卡方擬合優(yōu)度檢驗、卡方擬合優(yōu)度檢驗（Nonparametric Tests - Chi-Square）主要用于分析主要用于分析實際頻數(shù)與理論頻數(shù)（已知）擬合情況；實際頻數(shù)與理論頻數(shù)（已知）擬合情況；2值反映了實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。值反映了實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。2值越小，值越小，說明實際頻數(shù)與理論頻數(shù)越吻合。說明實際頻數(shù)與理論

4、頻數(shù)越吻合。 適用于一個變量的多項分類數(shù)據(jù)的檢驗分析。適用于一個變量的多項分類數(shù)據(jù)的檢驗分析。統(tǒng)計原假設(shè)統(tǒng)計原假設(shè)：實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相等或?qū)嶋H構(gòu)成比等于實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相等或?qū)嶋H構(gòu)成比等于已知構(gòu)成比。已知構(gòu)成比?？ǚ浇y(tǒng)計量為卡方統(tǒng)計量為 kieefff1202)( 定義變量基本要求定義變量基本要求：一個頻數(shù)變量，至少一個分組變量。：一個頻數(shù)變量，至少一個分組變量?！咀⒁狻俊咀⒁狻款l數(shù)變量一般需要加權(quán)處理。頻數(shù)變量一般需要加權(quán)處理。4【數(shù)據(jù)準備】【數(shù)據(jù)準備】各周日為各周日為day，死亡頻數(shù)為，死亡頻數(shù)為death。按順序輸入數(shù)據(jù)。按順序輸入數(shù)據(jù)。激活激活Data菜單選菜單選Weight Ca

5、ses.命令項，命令項，定義死定義死亡數(shù)為加權(quán)變量亡數(shù)為加權(quán)變量。【實例【實例1】某地一周內(nèi)各日死亡數(shù)的分布如某地一周內(nèi)各日死亡數(shù)的分布如表，請檢驗一周內(nèi)各日的死亡危險性是表，請檢驗一周內(nèi)各日的死亡危險性是否相同？否相同？周周 日日死亡數(shù)死亡數(shù)一一二二三三四四五五六六日日111917151616195各組理論頻數(shù)（或構(gòu)成比）設(shè)置各組理論頻數(shù)（或構(gòu)成比）設(shè)置（個數(shù)與觀察頻數(shù)一致）（個數(shù)與觀察頻數(shù)一致）【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】各組理論頻數(shù)（或構(gòu)各組理論頻數(shù)（或構(gòu)成比）相等成比）相等限定參入檢驗的頻數(shù)限定參入檢驗的頻數(shù)變量范圍，少用變量范圍，少用分組變量列表，非頻分組變量列表，非頻數(shù)變量數(shù)變量6【結(jié)

6、果形式】【結(jié)果形式】可見，一周內(nèi)各日的死亡危險性無顯著性差異?？梢?，一周內(nèi)各日的死亡危險性無顯著性差異。7【實例【實例2】某高校大學生的生活支出構(gòu)成比在某高校大學生的生活支出構(gòu)成比在2000年和年和2005年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表，試分析該校大學生的生活消費是否年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表，試分析該校大學生的生活消費是否發(fā)生顯著變化？發(fā)生顯著變化？年份膳食學習用品旅游衣服其它20006016.4216.6620054225.68.4186【數(shù)據(jù)準備】【數(shù)據(jù)準備】支出類型為支出類型為ZCLX，觀察比例（，觀察比例（2005年）為年）為GCBL；錄；錄入數(shù)據(jù)；入數(shù)據(jù)；定義定義觀察比例觀察比例GCBL為加權(quán)變量為加權(quán)變

7、量。8已知的構(gòu)成比（個數(shù)與要檢驗已知的構(gòu)成比（個數(shù)與要檢驗構(gòu)成比一致）構(gòu)成比一致）【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】分組變量列表，非頻分組變量列表，非頻數(shù)變量數(shù)變量9【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】可見，該校大學生的生活消費發(fā)生了顯著變化?？梢?，該校大學生的生活消費發(fā)生了顯著變化。102、列聯(lián)表資料的卡方檢驗、列聯(lián)表資料的卡方檢驗(Descriptive Statisticcrosstabs)可進行計數(shù)資料和某些等級資料的列聯(lián)表分析。主要可進行計數(shù)資料和某些等級資料的列聯(lián)表分析。主要兩方面兩方面功能功能：產(chǎn)生匯總分類數(shù)據(jù)產(chǎn)生匯總分類數(shù)據(jù)列聯(lián)表，即計算行列聯(lián)表，即計算行/列百分數(shù)、列百分數(shù)、行行/列匯總數(shù)等序列描

8、述統(tǒng)計量；列匯總數(shù)等序列描述統(tǒng)計量；檢驗行變量與列變量是否獨立（即有無相關(guān)性）。檢驗行變量與列變量是否獨立（即有無相關(guān)性）。【數(shù)據(jù)準備】【數(shù)據(jù)準備】 定義變量定義變量：一個頻數(shù)變量（行列對應的頻數(shù)值，：一個頻數(shù)變量（行列對應的頻數(shù)值，應作應作加權(quán)處理加權(quán)處理），兩個組變量（頻數(shù)對應行及頻數(shù)對應），兩個組變量（頻數(shù)對應行及頻數(shù)對應列）。錄入數(shù)據(jù)時，注意三者的對應。列）。錄入數(shù)據(jù)時，注意三者的對應。 11【實例】【實例】用兩組大白鼠誘發(fā)鼻咽癌的動物實驗中，一組用兩組大白鼠誘發(fā)鼻咽癌的動物實驗中，一組單純用亞硝胺鼻注，另一組附加維生素單純用亞硝胺鼻注，另一組附加維生素B12 , 生癌率如下生癌率如下

9、表，問兩組生癌率有無顯著差別？表，問兩組生癌率有無顯著差別？動物分組動物分組生癌鼠數(shù)生癌鼠數(shù)未生癌鼠數(shù)未生癌鼠數(shù)合計合計生癌率生癌率( () )亞硝胺組亞硝胺組亞硝胺亞硝胺+B+B1212組組5252393919193 37171424273.273.292.992.9合計合計9191222211311380.580.512注意變量定義方法及行注意變量定義方法及行列變量的輸入值列變量的輸入值【數(shù)據(jù)準備】【數(shù)據(jù)準備】定義變量名：定義變量名：count為頻數(shù)變量（行列對應的頻數(shù)值），為頻數(shù)變量（行列對應的頻數(shù)值），group為組變量（頻數(shù)對應行），為組變量（頻數(shù)對應行），test為試驗結(jié)果組變量（

10、頻為試驗結(jié)果組變量（頻數(shù)對應列）。數(shù)對應列）。按三者對應關(guān)系錄入數(shù)據(jù)，按三者對應關(guān)系錄入數(shù)據(jù)， 并對并對count作加權(quán)處理。作加權(quán)處理。13【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】行組變量行組變量列組變量列組變量分層變量分層變量按行變量生成頻度聚類條圖按行變量生成頻度聚類條圖14計算卡方值，用于行列變量的獨立性檢驗Statistics按鈕：按鈕：計算pearson和spearman相關(guān)系數(shù)定類資料的行列變量相關(guān)性檢驗定序資料的行列變量相關(guān)性檢驗定序與定距資料的行列變量相關(guān)性檢驗評判內(nèi)部一致性相關(guān)風險比例兩相關(guān)二項分類變量的非參檢驗二項分類變量的因、自變量獨立性檢驗15g gr ro ou up p * *

11、t te es st t C Cr ro os ss st ta ab bu ul la at ti io on n52197157.213.871.073.2%26.8%100.0%57.1%86.4%62.8%46.0%16.8%62.8%3934233.88.242.092.9%7.1%100.0%42.9%13.6%37.2%34.5%2.7%37.2%912211391.022.0113.080.5%19.5%100.0%100.0%100.0%100.0%80.5%19.5%100.0%CountExpected Count% within group% within test%

12、of TotalCountExpected Count% within group% within test% of TotalCountExpected Count% within group% within test% of Total12groupTotal12testTotal【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】16C Ch hi i- -S Sq qu ua ar re e T Te es st ts s6.478b1.0115.2871.0217.3101.007.013.0086.4201.011113Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionaLikel

13、ihood RatioFishers Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 8.18.b. 校正校正2值為值為5.287，P值為值為0.021， 可認為亞硝胺可認為亞硝胺+B12組組的

14、生癌率顯著較高。的生癌率顯著較高。177.2 Binomial 二項分布檢驗二項分布檢驗主要用于檢驗變量是否來自二項分布總體的一種檢驗主要用于檢驗變量是否來自二項分布總體的一種檢驗方法。方法。 定義變量定義變量：至少一個數(shù)值型的二分變量（只有兩個值）：至少一個數(shù)值型的二分變量（只有兩個值）或至少一個利用斷點分為兩組的變量。或至少一個利用斷點分為兩組的變量。統(tǒng)計原假設(shè)統(tǒng)計原假設(shè)H0：檢驗二項分布的概率：檢驗二項分布的概率P等于某常數(shù)，等于某常數(shù)，即即檢驗變量服從二項分布。檢驗變量服從二項分布。H0:P=p0統(tǒng)計量統(tǒng)計量：小樣本時，統(tǒng)計量為：小樣本時，統(tǒng)計量為k/n；大樣本時，統(tǒng)計量；大樣本時，統(tǒng)

15、計量為為)1 , 0(/ )1(/NnpppnkZ 18【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】注意大小樣本的選擇注意大小樣本的選擇檢驗的落入第一組的檢驗的落入第一組的概率常數(shù)值概率常數(shù)值分組值，小于該值為分組值，小于該值為1組，其余為組，其余為1組組19【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】207.3 Runs 游程檢驗游程檢驗 主要用于對二分變量（數(shù)值型）或利用斷點分主要用于對二分變量（數(shù)值型）或利用斷點分為兩組的變量，檢驗取值的分布隨機性或兩總體分為兩組的變量，檢驗取值的分布隨機性或兩總體分布是否一致，即一個布是否一致，即一個case的取值是否影響下一個。的取值是否影響下一個。統(tǒng)計原假設(shè)統(tǒng)計原假設(shè)H0：樣本二分值分布

16、是隨機的或兩總體分：樣本二分值分布是隨機的或兩總體分布相同。布相同。分組方式，小于該值分組方式，小于該值為為1組，其余為組，其余為1組組21【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】227.4 1-sample K-S 單樣本單樣本K-S檢驗檢驗 主要用于樣本數(shù)據(jù)總體是否服從特定的分布（如正態(tài)、主要用于樣本數(shù)據(jù)總體是否服從特定的分布（如正態(tài)、泊松、均勻及指數(shù)四種分布）泊松、均勻及指數(shù)四種分布）統(tǒng)計原假設(shè)統(tǒng)計原假設(shè)H0: 總體變量服從指定分布總體變量服從指定分布【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】23【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】累計概率的最大絕對差累計概率的最大絕對差247.5 兩獨立樣本非參檢驗兩獨立樣本非參檢驗 用于檢驗兩獨

17、立樣本的總體分布是否有顯著性差異。用于檢驗兩獨立樣本的總體分布是否有顯著性差異。統(tǒng)計原假設(shè)統(tǒng)計原假設(shè)H0:兩總體分布無顯著性差異兩總體分布無顯著性差異SPSS 提供了提供了4種檢驗方法：種檢驗方法：1）Mann Whitney U檢驗（檢驗（Wilcoxon W,威爾科克遜威爾科克遜秩和檢驗）默認，檢驗兩總體是否來自同一總體。秩和檢驗）默認，檢驗兩總體是否來自同一總體。要求樣本數(shù)據(jù)為連續(xù)的。要求樣本數(shù)據(jù)為連續(xù)的。2）Moses extreme reactions（摩西極端反應摩西極端反應）檢驗）檢驗 通過檢驗樣本是否存在極端反應，從而判定有無通過檢驗樣本是否存在極端反應，從而判定有無顯著性差異

18、，要求樣本數(shù)據(jù)為連續(xù)的。顯著性差異，要求樣本數(shù)據(jù)為連續(xù)的。253）Komogorov-Smirnov Z檢驗（檢驗（兩獨立樣本兩獨立樣本K-S檢驗檢驗）要求樣本數(shù)據(jù)為比率數(shù)據(jù)。要求樣本數(shù)據(jù)為比率數(shù)據(jù)。4）Wald-Wolfwitz Runs 檢驗（檢驗（W-W游程檢驗游程檢驗）通過游程數(shù)目的大小，判定是否來自同一總體（越大，通過游程數(shù)目的大小，判定是否來自同一總體（越大，來自同一總體）。來自同一總體）。變量定義變量定義：需要定義兩個變量，：需要定義兩個變量，一個是待檢驗變量；另一個是待檢驗變量；另一個是分組變量（一個是分組變量（2組）組）。數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)錄入：將兩組數(shù)據(jù)都錄入到待檢驗變量內(nèi)；兩組

19、數(shù)：將兩組數(shù)據(jù)都錄入到待檢驗變量內(nèi)；兩組數(shù)據(jù)的區(qū)分用分組變量值進行（如據(jù)的區(qū)分用分組變量值進行（如0，1或或1，2等）。等）。26【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】曼曼-惠特尼惠特尼U檢驗檢驗P值值小樣本用小樣本用U檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量W為容量較為容量較小樣本組秩和小樣本組秩和【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】Z檢驗檢驗P值值大樣本用大樣本用287.5 多獨立樣本非參檢驗多獨立樣本非參檢驗 用于檢驗多個獨立樣本的總體分布是否有顯著性差異，用于檢驗多個獨立樣本的總體分布是否有顯著性差異，一般推斷多個總體的均值或中位數(shù)的差異性。一般推斷多個總體的均值或中位數(shù)的差異性。原假設(shè)原假設(shè)H0:多總體分布（或中位數(shù)）無顯著性差

20、異多總體分布（或中位數(shù)）無顯著性差異SPSS 提供了提供了3種檢驗方法：種檢驗方法：1）Kruskal-Wallis H檢驗檢驗，默認，檢驗多總體是否來，默認，檢驗多總體是否來自同一總體。不要求正態(tài)分布，替代自同一總體。不要求正態(tài)分布，替代F檢驗（方差檢驗（方差分析）。分析）。2）Median（中位數(shù)）檢驗（中位數(shù)）檢驗 檢驗各樣本總體中位數(shù)有無顯著性差異。檢驗各樣本總體中位數(shù)有無顯著性差異。多用于樣本數(shù)據(jù)具有二分性或個案有很多相同等級的多用于樣本數(shù)據(jù)具有二分性或個案有很多相同等級的資料。資料。293 3）Jonkheere-TerpstraJonkheere-Terpstra檢驗檢驗 其原理

21、類似其原理類似Wilcoxon WWilcoxon W檢驗。檢驗。 既可檢驗連續(xù)變量，尤其適合檢驗定序變量資料既可檢驗連續(xù)變量，尤其適合檢驗定序變量資料（優(yōu)于（優(yōu)于H H檢驗）。檢驗）。變量定義變量定義：需要定義兩個變量，：需要定義兩個變量，一個是待檢驗變量；另一個是待檢驗變量；另一個是分組變量（多組）一個是分組變量（多組）。數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)錄入：將各組數(shù)據(jù)都錄入到待檢驗變量內(nèi)；多組數(shù)：將各組數(shù)據(jù)都錄入到待檢驗變量內(nèi)；多組數(shù)據(jù)的區(qū)分用分組變量值進行。據(jù)的區(qū)分用分組變量值進行。30【界面設(shè)置】【界面設(shè)置】注意與注意與2組的區(qū)別組的區(qū)別31【結(jié)果形式】【結(jié)果形式】327.5 兩關(guān)聯(lián)樣本非參檢驗兩關(guān)聯(lián)樣

22、本非參檢驗 用于檢驗兩配對樣本的總體分布是否有顯著性差異。用于檢驗兩配對樣本的總體分布是否有顯著性差異。用途用途（1）同一研究對象（或配對對象）分別給予兩）同一研究對象（或配對對象）分別給予兩種處理，推斷兩種處理效果有無顯著差異；種處理，推斷兩種處理效果有無顯著差異；(2)同一研究對象一種處理前后（或配對對照），推斷同一研究對象一種處理前后（或配對對照），推斷該處理效果有無顯著作用。該處理效果有無顯著作用。原假設(shè)原假設(shè)H0:兩總體分布（或效果）無顯著性差異兩總體分布（或效果）無顯著性差異SPSS 提供了提供了4種檢驗方法：種檢驗方法：1）Wilcoxon 符號秩檢驗符號秩檢驗，默認；，默認；2）Sign 符號檢驗符號檢驗 適用于將每一對數(shù)據(jù)分出等級的資料。適用于將每一對數(shù)據(jù)分出等級的資料。333）McNemar 變化顯著性檢驗變