電力需求預(yù)測(cè)PPT課件

1、1-1電力需求預(yù)測(cè)是電力市場(chǎng)營(yíng)銷活動(dòng)的又一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)工作，由于電力生產(chǎn)的特點(diǎn)決定了電力需求預(yù)測(cè)更具有特殊意義。本章主要介紹了電力需求預(yù)測(cè)的要領(lǐng)和種類，電力需求預(yù)測(cè)的程序，電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)，電力需求的回歸預(yù)測(cè)技術(shù)，電力需求的時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)和電力需求的現(xiàn)代預(yù)測(cè)技術(shù)等。第1頁(yè)/共161頁(yè)1-2第一節(jié)第一節(jié) 電力需求預(yù)測(cè)概述電力需求預(yù)測(cè)概述一、電力需求預(yù)測(cè)的概念一、電力需求預(yù)測(cè)的概念二、電力需求預(yù)測(cè)的種類二、電力需求預(yù)測(cè)的種類三、電力需求預(yù)測(cè)的程序三、電力需求預(yù)測(cè)的程序第2頁(yè)/共161頁(yè)一、電力需求預(yù)測(cè)的概念 什么是預(yù)測(cè)什么是預(yù)測(cè)/預(yù)報(bào)？預(yù)報(bào)？l經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)：年度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)：年度經(jīng)濟(jì)增

2、長(zhǎng)7%l糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)：預(yù)計(jì)收成糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)：預(yù)計(jì)收成*l黃金周旅游信息預(yù)報(bào)：。黃金周旅游信息預(yù)報(bào)：。l天氣預(yù)報(bào)：明日降水概率天氣預(yù)報(bào)：明日降水概率40%電力系統(tǒng)：？電力系統(tǒng)：？第3頁(yè)/共161頁(yè)1.1.負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本概念負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本概念負(fù)荷預(yù)測(cè)負(fù)荷預(yù)測(cè): 考慮系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策、自然與社會(huì)影響條件下，利用數(shù)學(xué)方法研究負(fù)荷變化規(guī)律 ，在一定精度下，確定未來(lái)某特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值。 簡(jiǎn)言之：立足現(xiàn)在，依據(jù)過(guò)去，推測(cè)未來(lái)“負(fù)荷負(fù)荷”：指廣義負(fù)荷，包括負(fù)荷與電量。負(fù)荷是指發(fā)電廠、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一瞬間所承擔(dān)的工作負(fù)荷。電量是指負(fù)荷與時(shí)間的乘積。第4頁(yè)/共161頁(yè)認(rèn)識(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)認(rèn)識(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)年份200

3、120022003200420052006 2007電量130145156170185200?第5頁(yè)/共161頁(yè)2.2.負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要性及意義負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要性及意義l制定制定最經(jīng)濟(jì)最經(jīng)濟(jì)合理的系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃、檢修計(jì)劃和購(gòu)煤計(jì)劃合理的系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃、檢修計(jì)劃和購(gòu)煤計(jì)劃l計(jì)劃用電管理，掌握需求變化情況計(jì)劃用電管理，掌握需求變化情況,搞好電力營(yíng)銷搞好電力營(yíng)銷l制定合理的電源、電網(wǎng)規(guī)劃；制定合理的電源、電網(wǎng)規(guī)劃；l保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行；保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行；l提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。l降低發(fā)電成本和購(gòu)電成本；降低發(fā)電成本和購(gòu)電成本；l競(jìng)價(jià)上網(wǎng)，推進(jìn)電力市場(chǎng)改革；競(jìng)價(jià)

4、上網(wǎng)，推進(jìn)電力市場(chǎng)改革；l發(fā)電側(cè)電力交易中的競(jìng)價(jià)空間發(fā)電側(cè)電力交易中的競(jìng)價(jià)空間第6頁(yè)/共161頁(yè)3.3.負(fù)荷預(yù)測(cè)的應(yīng)用部門(mén)負(fù)荷預(yù)測(cè)的應(yīng)用部門(mén) 電力系統(tǒng)：電力系統(tǒng)：l規(guī)劃規(guī)劃l計(jì)劃計(jì)劃l用電用電l調(diào)度調(diào)度l營(yíng)銷營(yíng)銷l。l交易交易第7頁(yè)/共161頁(yè)1-84.4.電力需求預(yù)測(cè)具有以下的特點(diǎn)電力需求預(yù)測(cè)具有以下的特點(diǎn) 電力需求預(yù)測(cè)屬于電力市場(chǎng)預(yù)測(cè)，電力產(chǎn)品及電力生產(chǎn)建設(shè)的特點(diǎn)，決定了電力需求預(yù)測(cè)具有以下的特點(diǎn)：（1）電力需求預(yù)測(cè)具有宏觀性。）電力需求預(yù)測(cè)具有宏觀性。由于電力商品應(yīng)用的廣泛性，使電力需求預(yù)測(cè)不能像其他行業(yè)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)那樣，僅從行業(yè)本身或某些方面進(jìn)行，而是要著眼于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行各業(yè)以及社會(huì)居

5、民生活等方面，因而具有宏觀預(yù)測(cè)的性質(zhì)。第8頁(yè)/共161頁(yè)1-9（2）電力需求預(yù)測(cè)的復(fù)雜性。）電力需求預(yù)測(cè)的復(fù)雜性。由于電力生產(chǎn)發(fā)、供、用的同時(shí)性和電能不能儲(chǔ)存的特點(diǎn)，使電力需求預(yù)測(cè)較其他需求預(yù)測(cè)更為復(fù)雜，不僅要預(yù)測(cè)總的需電量，而且要預(yù)測(cè)瞬時(shí)需電量，即電力預(yù)測(cè)或負(fù)荷預(yù)測(cè)，還要掌握不同行業(yè)、不同客戶、不同地區(qū)客戶的特性。（3） 負(fù)荷預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性或不完全準(zhǔn)確性、條件性、負(fù)荷預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性或不完全準(zhǔn)確性、條件性、時(shí)間性和同樣時(shí)間不同條件下的多方案性時(shí)間性和同樣時(shí)間不同條件下的多方案性。顯然，不可能存在某種方法，它在任何時(shí)候、任何地點(diǎn)，對(duì)任何對(duì)象，都具有普遍的適用性。（4）電力需求預(yù)測(cè)中的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)非常

6、重要。）電力需求預(yù)測(cè)中的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)非常重要。由于電力建設(shè)周期長(zhǎng)、耗資大，使電力需求預(yù)測(cè)中的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)更為重要。第9頁(yè)/共161頁(yè)1-105.5.電量負(fù)荷預(yù)測(cè)主要分析的因素電量負(fù)荷預(yù)測(cè)主要分析的因素與電量負(fù)荷增長(zhǎng)的關(guān)系1)能源變化的情況2)國(guó)民生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率3)工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展速度4)設(shè)備投資、人口增長(zhǎng)5) 時(shí)間發(fā)展6) 其他因素第10頁(yè)/共161頁(yè)1-11 其他因素指：經(jīng)濟(jì)政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人均收入變化、產(chǎn)業(yè)政策變化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、科技進(jìn)步、節(jié)能措施、需求側(cè)管理、電價(jià)、各類相關(guān)能源與電力的可轉(zhuǎn)換性及其價(jià)格、氣候等因素與電力需求水平和特性之間的影響，需分析研究電網(wǎng)的擴(kuò)展和加強(qiáng)、城市電網(wǎng)改造、供電條件改

7、善、農(nóng)村電氣化等對(duì)電力需求的影響。第11頁(yè)/共161頁(yè)1-121)分地區(qū)電力電量消費(fèi)水平及其構(gòu)成；2)地區(qū)總的電力電量消費(fèi)與工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的比例關(guān)系；3)過(guò)去5-10年電力電量增長(zhǎng)速度；4)對(duì)負(fù)荷特性、缺電情況做必要的分析和描述。另外要考慮的因素：第12頁(yè)/共161頁(yè)1-13二、電力需求預(yù)測(cè)的種類1. 按電力需求預(yù)測(cè)的內(nèi)容進(jìn)行分類2. 按電力需求預(yù)測(cè)的時(shí)間進(jìn)行分類3. 按電力需求預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行分類第13頁(yè)/共161頁(yè)1-141 1按電力需求預(yù)測(cè)的內(nèi)容進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測(cè)的內(nèi)容進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測(cè)的內(nèi)容進(jìn)行分類，可以將預(yù)測(cè)分為電量預(yù)測(cè)和電力預(yù)測(cè)，電力預(yù)測(cè)又稱為負(fù)荷預(yù)測(cè)。（1）電量預(yù)測(cè)。）電量預(yù)測(cè)

8、。電量是指供電地區(qū)在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)或消費(fèi)的電力總量。電量按供電主體分，包括營(yíng)業(yè)電量、非營(yíng)業(yè)電量和外購(gòu)電量。1）營(yíng)業(yè)電量。營(yíng)業(yè)電量是指某供電地區(qū)專業(yè)電力公司供給用電者的電量，包括電網(wǎng)的自用電量和售電量。2）非營(yíng)業(yè)電量。非營(yíng)業(yè)電量是指某供電地區(qū)非專業(yè)電力部門(mén)自發(fā)自用的電量。第14頁(yè)/共161頁(yè)1-153）外購(gòu)電量。外購(gòu)電量是指從外電網(wǎng)或非專業(yè)電力生產(chǎn)部門(mén)購(gòu)入本地區(qū)專業(yè)電網(wǎng)的電量。營(yíng)業(yè)電量、非營(yíng)業(yè)電量和外購(gòu)電量三項(xiàng)的總和稱為某供電地區(qū)的總用電量。按供電主體分類，可以了解電力部門(mén)對(duì)本地區(qū)用電需求的滿足程度，為電力事業(yè)今后發(fā)展提供依據(jù)。電量還可按電力客戶的用電性質(zhì)進(jìn)行分類，包括農(nóng)、林、牧場(chǎng)、漁、水利業(yè)用

9、電；工業(yè)用電；地質(zhì)、勘探業(yè)用電；建筑業(yè)用電；交通運(yùn)輸、郵電通信業(yè)用電；商業(yè)、公共飲食業(yè)、物資供銷和倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)用電；城鄉(xiāng)居民生活用電；其他用電。第15頁(yè)/共161頁(yè)1-16（2）電力預(yù)測(cè)。）電力預(yù)測(cè)。電力需求預(yù)測(cè)的另一個(gè)內(nèi)容就是電力預(yù)測(cè)，也稱負(fù)荷預(yù)測(cè)。負(fù)荷是指發(fā)電、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一瞬間所消耗的功率之和。一般情況下，電力公司并不限制用戶何時(shí)用電以及使用多少電器設(shè)備，這樣在某一瞬間（一日、一月、一年）中使用最多的電力稱為最大負(fù)荷。最大負(fù)荷通常是指一小時(shí)電力合計(jì)值中的最大值。第16頁(yè)/共161頁(yè)1-17按電力生產(chǎn)的過(guò)程，電力系統(tǒng)負(fù)荷可分為發(fā)電負(fù)荷、供電負(fù)荷和用電負(fù)荷。發(fā)電負(fù)荷是指某一時(shí)刻電力系統(tǒng)內(nèi)各發(fā)

10、電企業(yè)發(fā)電出力之和。供電負(fù)荷是指發(fā)電負(fù)荷減去各發(fā)電企業(yè)自用電負(fù)荷后的負(fù)荷，如與其他電網(wǎng)相聯(lián)，還需加、減電網(wǎng)間的互送電力。用電負(fù)荷是指供電負(fù)荷減去線損負(fù)荷后的負(fù)荷，也就是系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)客戶在某一瞬間所消耗的電力負(fù)荷總和。電力預(yù)測(cè)一般是在電量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)兩者之間的關(guān)系，換算出負(fù)荷預(yù)測(cè)值。第17頁(yè)/共161頁(yè)1-182. 2. 按電力需求預(yù)測(cè)的時(shí)間進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測(cè)的時(shí)間進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測(cè)的時(shí)間進(jìn)行分類，可以將預(yù)測(cè)分為即期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。（1）即期預(yù)測(cè)。）即期預(yù)測(cè)。即期預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)期一般是日和周。用于編制發(fā)電機(jī)組運(yùn)行計(jì)劃，確定旋轉(zhuǎn)備用容量，控制檢修計(jì)劃，估計(jì)收入，計(jì)劃燃料

11、和購(gòu)入電力費(fèi)用的基礎(chǔ)。（2）短期預(yù)測(cè)。）短期預(yù)測(cè)。短期預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)期一般是12個(gè)月至24個(gè)月。它除了作為制訂最低電能微增成本的運(yùn)行計(jì)劃與預(yù)算的基礎(chǔ)外，還用于決定檢修計(jì)劃，確定系統(tǒng)交換功率，水利發(fā)電的水庫(kù)和水文情況估計(jì)，核電廠的燃料棒的管理，以及確定燃料和購(gòu)入電力預(yù)算，在此期間還有可能調(diào)整輸變電的建設(shè)計(jì)劃。第18頁(yè)/共161頁(yè)1-19（3）中期預(yù)測(cè)。）中期預(yù)測(cè)。中期預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)期一般為4年、6年或8年。這是設(shè)備建設(shè)計(jì)劃的最關(guān)鍵的時(shí)期段，是做出建設(shè)發(fā)、供電設(shè)備決定的依據(jù)，包括在何地建設(shè)何種電力設(shè)備，是否從相鄰電網(wǎng)購(gòu)入或售出電力，以及如果決定安裝設(shè)備需要申請(qǐng)?jiān)S可證等。（4）長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。）長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期預(yù)測(cè)

12、的預(yù)測(cè)期一般在10年至30年。它是用于電力建設(shè)全面規(guī)劃的基礎(chǔ)，包括對(duì)燃料的需要與資源的估計(jì)，確定目標(biāo)，確定技術(shù)發(fā)展的要求與所需的資金分配，以及必要的研究工作。第19頁(yè)/共161頁(yè)1-20其它的規(guī)定：（1）長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為數(shù)年至數(shù)十年；中期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為1月至1年，用于水庫(kù)調(diào)度、機(jī)組檢修、交換計(jì)劃、燃料計(jì)劃的長(zhǎng)期運(yùn)行計(jì)劃的編制；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為i EII_周，用于編制調(diào)度計(jì)劃；超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為未來(lái)1小時(shí)以內(nèi)，用于質(zhì)量控制時(shí)為510 s，用于安全監(jiān)視時(shí)為1-5 min，用于預(yù)防控制和緊急狀態(tài)處理時(shí)為1060 min。（2）長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)(20年以上)、年負(fù)荷預(yù)測(cè)、月負(fù)

13、荷預(yù)測(cè)、日負(fù)荷預(yù)測(cè)、周負(fù)荷預(yù)測(cè)、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(10-60 min)、超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(510 s或15 min)。）第20頁(yè)/共161頁(yè)1-213. 3. 按電力需求預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行分類按預(yù)測(cè)方法分類，大體可分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)。（1）定性預(yù)測(cè)。）定性預(yù)測(cè)。定性預(yù)測(cè)是根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，判斷未來(lái)事物發(fā)展的趨勢(shì)和狀態(tài)。定性預(yù)測(cè)一般憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，包括專家意見(jiàn)法、類比法和主觀概率法等。（2）定量預(yù)測(cè)。）定量預(yù)測(cè)。定量預(yù)測(cè)是利用統(tǒng)計(jì)資料憑借一定模型對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)和狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。定量預(yù)測(cè)除了傳統(tǒng)的經(jīng)典預(yù)測(cè)技術(shù)，即電力彈性系數(shù)預(yù)測(cè)法、單耗法和負(fù)荷密度法外，主要有回歸

14、模型預(yù)測(cè)技術(shù)，時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)，以及灰色預(yù)測(cè)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和小波分析預(yù)測(cè)等現(xiàn)代預(yù)測(cè)技術(shù)。第21頁(yè)/共161頁(yè)1-22三、電力需求預(yù)測(cè)的程序電力需求預(yù)測(cè)必須按照一定的預(yù)測(cè)程序進(jìn)行，用科學(xué)的預(yù)測(cè)技術(shù)將資料進(jìn)行分析、加工和整理，從而得出規(guī)律性的結(jié)論。電力需求預(yù)測(cè)一般可依據(jù)以下程序：1. 1. 確定預(yù)測(cè)目標(biāo)確定預(yù)測(cè)目標(biāo)預(yù)測(cè)必須要有明確的目標(biāo)，明確目標(biāo)是有效地進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提。要充分認(rèn)識(shí)到明確目標(biāo)在預(yù)測(cè)中的重要性。2. 2. 收集、分析、整理有關(guān)資料收集、分析、整理有關(guān)資料明確預(yù)測(cè)目標(biāo)之后，要廣泛收集、分析和整理預(yù)測(cè)所需的各方面資料，并在此基礎(chǔ)上對(duì)所收集的資料進(jìn)行整理、分析和選擇，剔除某些偶然出現(xiàn)的非

15、正常因素的數(shù)據(jù)。第22頁(yè)/共161頁(yè)1-233. 3. 選擇預(yù)測(cè)方法選擇預(yù)測(cè)方法選擇什么樣的預(yù)測(cè)方法，是依據(jù)預(yù)測(cè)的目的、占有資料的情況、對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的要求、預(yù)測(cè)的費(fèi)用以及所預(yù)測(cè)事物的特點(diǎn)決定的。電力需求預(yù)測(cè)的方法很多，有的方法適應(yīng)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，有的方法適應(yīng)于短期預(yù)測(cè)，不同的方法適應(yīng)的條件也不相同，要根據(jù)具體問(wèn)題具體分析，選擇最合適的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，以保證預(yù)測(cè)的正確性。第23頁(yè)/共161頁(yè)1-244. 4. 建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算預(yù)測(cè)技術(shù)中有一大類是屬于定量預(yù)測(cè)技術(shù)，定量預(yù)測(cè)技術(shù)一般要涉及到預(yù)測(cè)模型的建立。因此必須首先建立數(shù)學(xué)模型，即用數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系，抽象地描述經(jīng)濟(jì)

16、實(shí)體及其相互關(guān)系。然后，根據(jù)模型具體運(yùn)算，求出初步預(yù)測(cè)結(jié)果，并考慮到模型所沒(méi)有包括的因素，對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)值進(jìn)行必要調(diào)整。具體模型的建立要考慮預(yù)測(cè)的問(wèn)題以及所采用的預(yù)測(cè)方法。第24頁(yè)/共161頁(yè)1-255. 5. 預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)一般情況下，預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際是很難完全相符的，經(jīng)常會(huì)有誤差。如果誤差太大，預(yù)測(cè)就會(huì)失去意義，因而需要對(duì)各種預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，比較和評(píng)定，檢驗(yàn)誤差的程度，分析產(chǎn)生誤差的原因。如果是由于預(yù)測(cè)方法和數(shù)學(xué)模型不完善，就需要改進(jìn)模型重新計(jì)算；如果是由于不確定因素的影響，則應(yīng)估計(jì)其程度，進(jìn)行必要的調(diào)整。第25頁(yè)/共161頁(yè)1-26電力需求預(yù)測(cè)程序是否收集預(yù)測(cè)資料收集預(yù)測(cè)資料確定預(yù)

17、測(cè)目標(biāo)確定預(yù)測(cè)目標(biāo)選擇預(yù)測(cè)方法選擇預(yù)測(cè)方法建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析預(yù)測(cè)結(jié)果分析預(yù)測(cè)結(jié)果合理合理預(yù)測(cè)報(bào)告預(yù)測(cè)報(bào)告第26頁(yè)/共161頁(yè)1-27第二節(jié)第二節(jié) 電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)包括經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)和經(jīng)典預(yù)測(cè)技術(shù)。經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)主要是依靠專家的判斷進(jìn)行預(yù)測(cè)，這種預(yù)測(cè)技術(shù)可以判斷出電力需求變化的趨勢(shì)，包括專家預(yù)測(cè)法、類比法和主觀概率法等。經(jīng)典預(yù)測(cè)技術(shù)主要是指電力需求預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法，包括單耗法、電力彈性系靈敏法和負(fù)荷密度法等。第27頁(yè)/共161頁(yè)1-28一、經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)一般用于沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)，不能采用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的情況，此時(shí)采用經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法，對(duì)

18、事物今后的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行描述。在電力需求預(yù)測(cè)中，常采用經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)電力需求的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行描述，從而對(duì)電力需求給出一個(gè)方向性的結(jié)論。常用的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)有專家意見(jiàn)法、類比法和主觀概率法等。第28頁(yè)/共161頁(yè)1-29( (一) )專家意見(jiàn)法1.1.個(gè)人專家意見(jiàn)法個(gè)人專家意見(jiàn)法個(gè)人專家意見(jiàn)法是指由決策者憑借個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)客觀事物進(jìn)行分析、判斷，并預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展的情況。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能綜合考慮各方面的因素，簡(jiǎn)單快捷。據(jù)點(diǎn)是由于憑借決策者個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)出現(xiàn)因個(gè)人經(jīng)驗(yàn)不足，或客觀依據(jù)不足使預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差，甚至失誤。第29頁(yè)/共161頁(yè)1-302.2.組織專家會(huì)議組織專家會(huì)議組織專家會(huì)議是指由電力企業(yè)負(fù)責(zé)

19、人召集各部門(mén)負(fù)責(zé)人或營(yíng)銷人員，廣泛交換意見(jiàn)，進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將不同人員的預(yù)測(cè)值進(jìn)行綜合，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，同時(shí)由于吸收各方意見(jiàn)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較高。缺點(diǎn)是易造成屈從多數(shù)人或權(quán)威人士的意見(jiàn)，而忽視少數(shù)人的正確意見(jiàn)，并且花費(fèi)較高。第30頁(yè)/共161頁(yè)1-313.3.頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法(brainstorming，BS法)的發(fā)明者是現(xiàn)代創(chuàng)造學(xué)的創(chuàng)始人，美國(guó)學(xué)者阿歷克斯奧斯本于1938年首次提出頭腦風(fēng)暴法，brainstorming原指精神病患者頭腦中短時(shí)間出現(xiàn)的思維紊亂現(xiàn)象，病人會(huì)產(chǎn)生大量的胡思亂想。奧斯本借用這個(gè)概念來(lái)比喻思維高度活躍，打破常規(guī)的思維方式而產(chǎn)生大量創(chuàng)造

20、性設(shè)想的狀況。頭腦風(fēng)暴的特點(diǎn)是讓與會(huì)者敞開(kāi)思想，使各種設(shè)想在相互碰撞中激起腦海的創(chuàng)造性風(fēng)暴。其可分為直接頭腦風(fēng)暴和質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法。前者是在專家群體決策基礎(chǔ)上盡可能激發(fā)創(chuàng)造性，產(chǎn)生盡可能多的設(shè)想的方法，后者則是對(duì)前者提出的設(shè)想，方案逐一質(zhì)疑，發(fā)行其現(xiàn)實(shí)可行性的方法。這是一種集體開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性思維的方法。 第31頁(yè)/共161頁(yè)1-32頭腦風(fēng)暴提供了一種有效的就特定主題集中注意力與思想進(jìn)行創(chuàng)造性溝通的方式，無(wú)論是對(duì)于學(xué)術(shù)主題探討或日常事務(wù)的解決，都不失為一種可資借鑒的途徑。頭腦風(fēng)暴法是一種倡導(dǎo)思維活躍的預(yù)測(cè)方法。一般要求在組織專家會(huì)議的基礎(chǔ)上，遵循以下兩個(gè)規(guī)定：一是在組織專家會(huì)議的過(guò)程中，誰(shuí)也不反對(duì)誰(shuí)的

21、意見(jiàn)。二是誰(shuí)提出新的建議都給予稱贊和肯定，并在別人意見(jiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充和完善。這種方法制優(yōu)點(diǎn)是會(huì)議氣氛輕松融洽，參加會(huì)議的人員思維敏捷。實(shí)踐證明這種方法比一般組織專家會(huì)議的效率要高得多。 第32頁(yè)/共161頁(yè)1-334.4.特爾菲法特爾菲法特爾菲是古希臘阿波羅神殺惡龍的地方，以特爾菲這個(gè)地名來(lái)命名預(yù)測(cè)的方法，說(shuō)明這種方法有一定的預(yù)見(jiàn)性。特爾菲法是按照規(guī)定的程序，由預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組將所要預(yù)測(cè)的問(wèn)題和有關(guān)資料，用通信的方式向各位專家提出，得到答復(fù)后，把各種意見(jiàn)歸納、整理后再反饋給各位專家，進(jìn)一步征貿(mào)易意見(jiàn)，如此反復(fù)多次，直到預(yù)測(cè)的問(wèn)題得到較為滿意的結(jié)果。第33頁(yè)/共161頁(yè)1-34特爾菲的程序：（1）

22、確定預(yù)測(cè)課題。預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組首先要確定預(yù)測(cè)的課題，這是預(yù)測(cè)的起點(diǎn)。（2）選擇預(yù)測(cè)專家。選擇預(yù)測(cè)專家時(shí)首先要根據(jù)預(yù)測(cè)的2的確定該領(lǐng)域的專家，同時(shí)要考慮相關(guān)領(lǐng)域的專家；另外所選擇的專家要有一定數(shù)量的要求，專家數(shù)量不能太多也不能太少，專家太多，不易于資料的收集與整理，專家太少，起不到預(yù)測(cè)的效果；其次所選擇的預(yù)測(cè)專家一定要有持之以恒的工作精神，要愿意做這項(xiàng)預(yù)測(cè)工作。（3）設(shè)計(jì)調(diào)查咨詢表。采用特爾菲法進(jìn)行預(yù)測(cè)需要設(shè)計(jì)調(diào)查所需的咨詢表，設(shè)計(jì)調(diào)查咨詢表時(shí)要遵循必要性、可行性、準(zhǔn)確性、客觀性和藝術(shù)性等要求。 第34頁(yè)/共161頁(yè)1-35（4）逐輪咨詢與信息反饋。將所設(shè)計(jì)的調(diào)查表寄到各位專家所在地，由專家就所要預(yù)

23、測(cè)的問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果反饋到預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組，領(lǐng)導(dǎo)小組將各個(gè)專家預(yù)測(cè)的結(jié)果采用一定的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行整理后，將一定的預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)新的調(diào)查咨詢表再寄給各位專家，各專家再重新考慮預(yù)測(cè)問(wèn)題之后給出新的預(yù)測(cè)內(nèi)容，并將新的預(yù)測(cè)內(nèi)容再反饋給預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組。如此反復(fù)進(jìn)行信息反饋，直到預(yù)測(cè)結(jié)果趨于一致。（5）預(yù)測(cè)結(jié)果的定量處理。預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量處理時(shí)，可以采用中位值法或直方圖法。第35頁(yè)/共161頁(yè)1-361）中位值法。中位值法是采用中位值和上、下四分點(diǎn)進(jìn)行定量處理。例如預(yù)測(cè)某開(kāi)發(fā)地區(qū)五年后的電力需求量，10名專家的預(yù)測(cè)意見(jiàn)按照需求量大小順序排列后如下表所示。專家編號(hào)12345678910預(yù)測(cè)值10013614

24、0170190190192210220230預(yù)測(cè)的中位值是第5位專家的預(yù)測(cè)值，即190，上四分點(diǎn)是第2位、第3位專家的預(yù)測(cè)值的平均值，即138，下四分點(diǎn)是第7位、第8位專家的預(yù)測(cè)值的平均值，即201。預(yù)測(cè)的平均離散度為201-138=63。一般離散度大，說(shuō)明專家意見(jiàn)分散；離散度小，說(shuō)明專家意見(jiàn)集中。 第36頁(yè)/共161頁(yè)1-372）直方圖法。直方圖法是將預(yù)測(cè)意見(jiàn)分組，計(jì)算出各組專家意見(jiàn)的比重，將有關(guān)數(shù)據(jù)畫(huà)成直方圖來(lái)進(jìn)行定量處理。例如，將上例中的10名專家預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并計(jì)算預(yù)測(cè)值正好符合各組要求的專家在專家總數(shù)中所占的比例：第組：100-130，所占比重為10%；第組：131-160，所

25、占比重為20%；第組：161-190，所占比重為30%；第組：191-220，所占比重為30%；第組：221-250，所占比重為10%。第37頁(yè)/共161頁(yè)1-38電力需求預(yù)測(cè)專家比重的直方圖專家在各組中的比重組別第38頁(yè)/共161頁(yè)1-39特爾菲法的特點(diǎn)：1)匿名性。應(yīng)邀參加預(yù)測(cè)的專家互不知曉，這就消除了專家們的心理影響。每一位專家可以參考前一輪的預(yù)測(cè)結(jié)果，修改自己的意見(jiàn)而無(wú)需做出說(shuō)明，無(wú)損自己的威望。2)反饋性。特爾菲法通過(guò)信息反饋來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，每一輪的結(jié)果進(jìn)行整理后，反饋給專家作為下一輪預(yù)測(cè)判斷的參考。這就給意見(jiàn)的調(diào)整和統(tǒng)一，最終獲得正確的結(jié)論提供了方便。3)統(tǒng)計(jì)性。特爾

26、菲法可以使用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)專家們的意見(jiàn)做定量處理。4) 所需的時(shí)間較長(zhǎng)。這種方法一般適應(yīng)于沒(méi)有歷史資料時(shí)，對(duì)電力需求發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。第39頁(yè)/共161頁(yè)1-40( (二) )類比法類比法是將類似事物進(jìn)行分析比較，通過(guò)已知事物的特性對(duì)未知事物的特性進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法。例如開(kāi)發(fā)一個(gè)落后地區(qū)作為經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，由于開(kāi)發(fā)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)電力需求的要求是飛躍式的，因此對(duì)該地區(qū)的電力需求預(yù)測(cè)就不可能依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，采用定量的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。此時(shí)選擇一個(gè)已建成的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，與將要建設(shè)的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)進(jìn)行分析比較，并對(duì)其進(jìn)行電力需求的預(yù)測(cè)，這就是類比法。采用類比法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，用于比較的兩個(gè)事物要具有相似的特征，否則采用

27、類比法就無(wú)效。第40頁(yè)/共161頁(yè)1-41( (三) )主觀概率法概率通常分為客觀概率和主觀概率。客觀概率是通過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，由計(jì)算的頻率來(lái)規(guī)定概率，由于這個(gè)概率是客觀的，故稱為客觀概率。例如通過(guò)拋硬幣，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的次數(shù)，計(jì)算出現(xiàn)正面的概率，當(dāng)擲硬幣的次數(shù)很大時(shí)，這個(gè)概率接近12，這個(gè)概率就是客觀概率。但有的情況下，不能像擲硬幣一樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得客觀概率，而是靠人們的感覺(jué)和印象獲得事物發(fā)生的概率，這種概率就叫主觀概率。第41頁(yè)/共161頁(yè)1-42主觀概率預(yù)測(cè)法就是通過(guò)若干專家估計(jì)事物發(fā)生的主觀概率，綜合得出該事物的概率進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。主觀概率P同樣要滿足以下要求：1)主觀概率p要滿足Op1；2

28、)所有概率之和滿足 ，其中n為影響概率的狀態(tài)數(shù)。11niip第42頁(yè)/共161頁(yè)1-43二、經(jīng)典預(yù)測(cè)技術(shù)( (一) )單耗法單耗法由于采用的單耗指標(biāo)不同，可以分為用電單耗法和產(chǎn)值單耗法兩種。1 1用電單耗法用電單耗法用電單耗法是利用預(yù)測(cè)期各行業(yè)的主要產(chǎn)品的“單位產(chǎn)品的綜合耗電定額”與對(duì)應(yīng)產(chǎn)品在預(yù)測(cè)年度的“計(jì)劃產(chǎn)量”進(jìn)行預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)模型為：1njiiiWKAq第43頁(yè)/共161頁(yè)1-441njiiiWKAqj行業(yè)預(yù)測(cè)年度需電量；修正系數(shù)，即某行業(yè)全部需電量與該行業(yè)主要產(chǎn)品需電量和的比值系數(shù)。j行業(yè)主要產(chǎn)品數(shù)；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的產(chǎn)量；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品的綜合耗電定額；第44頁(yè)/共161頁(yè)1

29、-452 2產(chǎn)值單耗產(chǎn)值單耗法法利用預(yù)測(cè)期各行業(yè)的主要產(chǎn)品的“單位產(chǎn)值的綜合耗電定額”與對(duì)應(yīng)產(chǎn)品在預(yù)測(cè)年度的“計(jì)劃產(chǎn)值”進(jìn)行預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)模型為1nji iiWKSbj行業(yè)預(yù)測(cè)年度需電量；修正系數(shù)，即某行業(yè)全部需電量與該行業(yè)主要產(chǎn)品需電量和的比值系數(shù)。 j行業(yè)主要產(chǎn)品數(shù)；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的產(chǎn)量；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的單位產(chǎn)值的綜合耗電定額； 第45頁(yè)/共161頁(yè)1-46( (二) )電力彈性系數(shù)法我國(guó)和世界各國(guó)的歷史統(tǒng)計(jì)資料表明，國(guó)民生產(chǎn)總值和電力消費(fèi)之間有一定的相關(guān)關(guān)系。一般需電量的增長(zhǎng)速度，要快于國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的增長(zhǎng)速度，這種規(guī)律通常稱為電力工業(yè)超前發(fā)展規(guī)律。需電量和國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值之間的規(guī)律，通

30、常用電力彈性系數(shù)表示。所謂電力彈性系數(shù)是指一定時(shí)期內(nèi)，需電量的平均增長(zhǎng)速度與國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)速度之比。mVKV電力彈性系數(shù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)速度。需電量平均增長(zhǎng)速度第46頁(yè)/共161頁(yè)1-47如果選定了預(yù)測(cè)期內(nèi)電力彈性系數(shù)值，并已知預(yù)測(cè)期內(nèi)國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的計(jì)劃平均增長(zhǎng)速度，就可以預(yù)測(cè)該時(shí)期的需電量。預(yù)測(cè)公式為(1)nnoWKVW需電量的預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)期基期需電量的實(shí)際值電力彈性系數(shù)法是利用事物變化的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行需電量預(yù)測(cè)的方法之一，常用于電力需求的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。采用電力彈性系數(shù)法可以預(yù)測(cè)全國(guó)或地區(qū)的綜合需電量，也可以按部門(mén)，如工業(yè)部門(mén)、農(nóng)業(yè)部門(mén)、交通運(yùn)輸?shù)冗M(jìn)行預(yù)測(cè)。第47頁(yè)/共161頁(yè)1

31、-48( (三) )負(fù)荷密度法負(fù)荷密度法是依據(jù)預(yù)測(cè)地區(qū)的人口或土地面積的單位平均需電量與總?cè)丝诨蚩偼恋孛娣e進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。計(jì)算公式如下WRP式中W需電量的預(yù)測(cè)值：R該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)或總土地面積數(shù)；P平均每人或每平方面積的需電量，統(tǒng)稱負(fù)荷密度。這種方法適用于預(yù)測(cè)各功能分區(qū)的需電量，也適用于開(kāi)發(fā)新區(qū)的需電量預(yù)測(cè)。 第48頁(yè)/共161頁(yè)1-49第三節(jié)第三節(jié) 電力需求的回歸預(yù)測(cè)技術(shù)電力需求的回歸預(yù)測(cè)技術(shù)在事物的相互關(guān)系中一般有兩種表現(xiàn)：一種表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系，即一種事物對(duì)另一種事物或一種以上事物存在著確定性的關(guān)系。例如售電收入等于售電量乘以售電單價(jià)；另一種表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系，即一種事物對(duì)另一種事物或一種

32、以上事物存在著某種非嚴(yán)格的、不確定性的關(guān)系，只有通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析。才能發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。例如需電量同國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。回歸分析預(yù)測(cè)技術(shù)就是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的回歸分析，從事物的相關(guān)聯(lián)系中找出事物變化的規(guī)律，從而進(jìn)行電力需求預(yù)測(cè)的一種方法。這種預(yù)測(cè)技術(shù)一般適合于電力需求的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。第49頁(yè)/共161頁(yè)1-50回歸分析的種類很多，可以根據(jù)自變量個(gè)數(shù)的多少，將回歸分析分為一元回歸分析和多元回歸分析。一元回歸分析就是確定一個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的關(guān)系。多元回歸分析就是確定多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的關(guān)系。也可以根據(jù)回歸分析模型是否線性，將回歸分析分為線性回歸分析和非線性回歸分析。線性回

33、歸分析就是指因變量和自變量之間的關(guān)系是線性的。非線性回歸分析是指因變量與自變量之間的關(guān)系是非線性的。還可以根據(jù)回歸分析是否帶虛擬變量，將回歸分析分為普通回歸分析和虛擬變量回歸分析。普通回歸分析的自變量都是數(shù)量變量，而虛擬變量回歸分析的自變量既有數(shù)量變量也有品質(zhì)變量。第50頁(yè)/共161頁(yè)1-51一、一元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)( (一) )一元線性回歸預(yù)測(cè)模型的建立一元線性回歸預(yù)測(cè)技術(shù)在回歸預(yù)測(cè)中具有一定的代表性。若以z和y來(lái)表示兩個(gè)隨機(jī)變量，自變量x的統(tǒng)計(jì)值為 ；因變量y的統(tǒng)計(jì)值為 ；則它們之間的線性關(guān)系，可用下述一元線性回歸預(yù)測(cè)模型表示123,nx x xx123,ny yyy yabx式中a截距，

34、也稱常數(shù)項(xiàng)； b斜率，也稱回歸系數(shù)。解決這個(gè)模型的具體問(wèn)題，就是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值來(lái)確定a和b兩個(gè)系數(shù)。 第51頁(yè)/共161頁(yè)1-520 xy 第52頁(yè)/共161頁(yè)1-53解決這個(gè)模型的具體問(wèn)題，就是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值來(lái)確定a和b兩個(gè)系數(shù)。確定a和b的方法常用數(shù)學(xué)上的最小二乘法。根據(jù)最小二乘法估計(jì)一元線性回歸預(yù)測(cè)模型的兩個(gè)系數(shù)111221111nnniiiiiiinniiiinniiiinx yxybnxxybxan 式中n歷史數(shù)據(jù)的組數(shù)；,iix y分別為歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值。第53頁(yè)/共161頁(yè)1-54( (二) )一元線性回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)在上述討論中，假定自變量x和因變量y之間具有線性關(guān)系，

35、并且y關(guān)于x的關(guān)系具有形式。但是在進(jìn)行電力需求預(yù)測(cè)時(shí)，這種假設(shè)是否成立，還需根據(jù)歷史資料，采用一定的檢驗(yàn)方法，對(duì)回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。對(duì)一元線性回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)可以采用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法。第54頁(yè)/共161頁(yè)1-551 1相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法一元線性回歸中因變量y的總波動(dòng)，即總偏差平方和為21()nyyiiLyy上式可以分為兩部分21()nyyiiLyy21()niiyy第55頁(yè)/共161頁(yè)1-5621()nyyiiLyy21()niiyy第一部稱為回歸平方和，記為H，反映了變量，對(duì)變量y作用引起的波動(dòng)。第二部分稱為殘值平方和，記為C，反映了除變量x以外其他因素對(duì)變量y作

36、用引起的波動(dòng)，也反映了實(shí)際值偏離回歸直線的程度。 21()niiHyy21()niiCyy第56頁(yè)/共161頁(yè)1-57如果實(shí)際值在回歸直線附近，顯然殘值平方和c很小，而回歸平方和H很大，說(shuō)明回歸效果好，即如果回歸平方和H在總平方和如中的比值越大，回歸效果越好；反之，如果實(shí)際值分布較分散，距回歸直線較遠(yuǎn)，顯然殘值平方和C很大，而回歸平方和H很小，說(shuō)明回歸效果差，即如果回歸平方和H在總平方和Lyy的比值越小，回歸效果越差。根據(jù)上述討論，可以選擇回歸平方和H與總平方和Lyy的比值來(lái)衡量自變量x和因變量y之間線性密切程度。 2yyHL第57頁(yè)/共161頁(yè)1-581yyCL通常將上式整理后得111222

37、21111nnniiiiiiinnnniiiiiiiinx yxynxxnyy 第58頁(yè)/共161頁(yè)1-59相關(guān)系數(shù)的取值范圍為一1l。相關(guān)系數(shù)取不同值時(shí)有不同的含義：(1)當(dāng)=1時(shí)。自變量x和因變量y完全線性相關(guān)，這時(shí)散點(diǎn)都嚴(yán)格地分布在一條直線上，并且當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，因變量y的值相應(yīng)地增大，這種情況稱完全正相關(guān)。(2)當(dāng)=一1時(shí)。自變量x和因變量y也完全線性相關(guān)，這時(shí)散點(diǎn)也都嚴(yán)格地分布在一條直線上，但是當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，因變量y的值相應(yīng)地減少，這種情況稱完全負(fù)相關(guān)。(3)當(dāng) =0時(shí)。自變量x和因變量y完全沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系，此時(shí)b=0，即求得的回歸預(yù)測(cè)模型與x軸平行。(4)當(dāng)0 0的

38、圖形 b0，b0的圖形；(b) a0，b0的圖形； (b)b0的圖形； (b)b0的圖形； (b)b0的圖形 lg (0)yabx x第85頁(yè)/共161頁(yè)1-86(6)S型曲線 S曲線分為對(duì)稱S曲線和不對(duì)稱S曲線兩種，對(duì)稱S曲線也稱邏吉斯曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程為1(0,0)xyababe不對(duì)稱s曲線也稱龔帕茲曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程為 exp()(0,0)bxycaeab第86頁(yè)/共161頁(yè)1-872 2將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題 采用上述方法進(jìn)行曲線擬合之后，利用數(shù)學(xué)上變量變換的方法。進(jìn)行一定的變量變化將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題。例如對(duì)于雙曲線，可以作如下變量

39、變化：設(shè) ，這樣非線性問(wèn)題 就轉(zhuǎn)換為線性問(wèn)題 。 同樣對(duì)其他形式的曲線也可以采用數(shù)學(xué)上的變量變換，將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性回歸問(wèn)題。11,vuyx11abyx vabu第87頁(yè)/共161頁(yè)1-883 3求一元線性回歸預(yù)測(cè)模型求一元線性回歸預(yù)測(cè)模型 將一元非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一元線性回歸問(wèn)題之后，就可以利用前面所論述的一元線性回歸預(yù)測(cè)的方法，求得參數(shù)a, b的估計(jì)值，獲得一元線性回歸預(yù)測(cè)模型，并利用一元線性回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)法，即相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法進(jìn)行相關(guān)顯著性檢驗(yàn)。第88頁(yè)/共161頁(yè)1-894 4求非線性回歸預(yù)測(cè)模型求非線性回歸預(yù)測(cè)模型通過(guò)相關(guān)顯著性檢驗(yàn)，在確定一元線性回歸預(yù)測(cè)模型有

40、實(shí)用價(jià)值后，再利用數(shù)學(xué)上的變量反變換，將一元線性回歸預(yù)測(cè)模型轉(zhuǎn)換為一元非線性回歸預(yù)測(cè)模型。5 5進(jìn)行預(yù)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè)最后利用一元非線性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)也是獲得一個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間，即置信區(qū)間。預(yù)測(cè)的方法與一元線性回歸預(yù)測(cè)相同，在此不再贅述。第89頁(yè)/共161頁(yè)1-90第四節(jié)第四節(jié) 電力需求的時(shí)間序列預(yù)測(cè)技電力需求的時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)術(shù) 由于回歸預(yù)測(cè)技術(shù)必須要找到影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的主要因素。而實(shí)際上經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性有時(shí)難以找到影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的主要因素，或者即使找到了，也可能存在主要因素缺乏必要的統(tǒng)計(jì)資料而無(wú)法采用回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，此時(shí)可以使用時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)。這種預(yù)測(cè)技術(shù)一般適合于電力需求的短期預(yù)測(cè)。時(shí)

41、間序列預(yù)測(cè)技術(shù)是將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排列成時(shí)間序列，然后分析它隨著時(shí)間變化的趨勢(shì)，推導(dǎo)預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來(lái)值。時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)可以分為確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)和隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)。第90頁(yè)/共161頁(yè)1-91確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)常用的方法有簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法、滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法、自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法、季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法和增長(zhǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法等。隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)是通過(guò)時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。建立隨機(jī)時(shí)間序列模型需要較深的數(shù)學(xué)知識(shí)和較多的歷史數(shù)據(jù)，方法復(fù)雜，計(jì)算量大，但它在短期預(yù)測(cè)方面精度高，因此得到了愈來(lái)愈廣地應(yīng)用。本書(shū)只介紹確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)。第91頁(yè)/共161頁(yè)1-92一、簡(jiǎn)單

42、平均預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法是將按時(shí)間順序發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)求簡(jiǎn)單平均值，以簡(jiǎn)單平均值作為預(yù)測(cè)值。該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單便捷，可以消除偶然因素的影響，缺點(diǎn)是當(dāng)時(shí)間序列有趨勢(shì)時(shí)，預(yù)測(cè)不可靠。簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法適合于電力需求具有水平趨勢(shì)的情況。如以 表示過(guò)去T個(gè)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單平均值的計(jì)算公式為 123,Tx x xx11TTkkMxT簡(jiǎn)單平均值 各期的實(shí)際值 第92頁(yè)/共161頁(yè)1-93假定這些數(shù)據(jù)具有水平線性趨勢(shì)，可以采用簡(jiǎn)單平均預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用T個(gè)時(shí)期的平均值MT預(yù)測(cè)T+1期的電力需求值 xT+1，預(yù)測(cè)公式為111TTTkkxMxT第93頁(yè)/共161頁(yè)1-94二、滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 ( (一) )一次

43、滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)是用分段平均逐步推移的辦法，分析時(shí)間序列的趨勢(shì)，選取距離預(yù)測(cè)期最近的N期數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)測(cè)值。一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法適合于電力需求具有水平趨勢(shì)的情況。如以表示過(guò)去個(gè)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)，則t期的一次移動(dòng)平均值可以取歷史數(shù)據(jù)中前N個(gè)時(shí)期實(shí)際值的平均值。這里N稱為預(yù)測(cè)跨度，依據(jù)具體情況而定。一般N取得大，滑動(dòng)平均的作用大；反之，N取得小，滑動(dòng)平均的作用小。123,Tx x xx第94頁(yè)/共161頁(yè)1-95一次滑動(dòng)平均序列的計(jì)算公式為 13(1)11NttttNtt N kkxxxxWxNNt期的一次滑動(dòng)平均值N預(yù)測(cè)跨度，或滑動(dòng)計(jì)算期假定這些歷史數(shù)據(jù)具有水平趨勢(shì)，可以

44、采用一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用t期的一次滑動(dòng)平均值Wt預(yù)測(cè)t+1期的電力需求值 ，預(yù)測(cè)公式為1tx111Nttt N kkxWxN第95頁(yè)/共161頁(yè)1-96應(yīng)當(dāng)注意，滑動(dòng)平均值實(shí)際上對(duì)應(yīng)所平均N項(xiàng)的中間位置，例如，實(shí)際是對(duì)應(yīng)于第6項(xiàng)，用8作為第9個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，則滯后9-6=3項(xiàng)。這種滯后現(xiàn)象是普遍存在的，但對(duì)于水平趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)基本不影響預(yù)測(cè)效果。因此，一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況。在其他趨勢(shì)情況下，這種滯后現(xiàn)象使人們不能直接采用一次滑動(dòng)平均序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。這就需要采用二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法。 8456781()5WWWWWW第96頁(yè)/共161頁(yè)1-97( (二)

45、 )二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法由于一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法存在滯后現(xiàn)象，因此除水平趨勢(shì)外，不能直接采用一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了設(shè)法補(bǔ)償一次滑動(dòng)平均造成的滯后，可以考慮二次滑動(dòng)平均。所謂二次滑動(dòng)平均就是對(duì)一次滑動(dòng)平均序列再做一次滑動(dòng)平均。二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法一般適合于電力需求具有線性趨勢(shì)的情況。假設(shè)歷史數(shù)據(jù)序列具有線性趨勢(shì)，如果能利用歷史數(shù)據(jù)給出t時(shí)刻的預(yù)測(cè)模型 123,Tx x xxt lxttabl利用上式就可以預(yù)測(cè)了。 第97頁(yè)/共161頁(yè)1-98在這里關(guān)鍵是確定預(yù)測(cè)模型中的和。下面就討論如何確定和 tatbtatb顯然二次滑動(dòng)平均與一次滑動(dòng)平均同樣具有滯后現(xiàn)象，但是可以證明，當(dāng)原始數(shù)據(jù)為嚴(yán)格線性

46、序列時(shí)，兩次滯后量相等。即(1)(1)(2)ttttxWWW假設(shè)xi為嚴(yán)格線性序列xt=A+Bt，則有 121(1)(2)2(1)(1)ttttt NtxAB txBxAB txBxAB tNxNB第98頁(yè)/共161頁(yè)1-99依據(jù)一次滑動(dòng)平均序列的計(jì)算公式，有 (1)13(1)1()1 (1)(2)tttttNttttWxxxxNxNBxNBxBxN即有：(1)12ttNWxB同理(1)1112ttNWxB兩式相減：(1)(1)11ttttWWxxB第99頁(yè)/共161頁(yè)1-100根據(jù)上式又有 (1)(1)1(1)(1)2(1)(1)12(1)ttttt NtWWBWWBWWNB同樣依據(jù)一次滑動(dòng)

47、平均序列的計(jì)算公式(2)(1)12ttNWWB(1)12ttNWxB求二次滑動(dòng)平均序列，并進(jìn)行整理后得即當(dāng)原始數(shù)據(jù)為嚴(yán)格線性序列時(shí)，二次滑動(dòng)平均與一次滑動(dòng)平均的滯后量相等。 第100頁(yè)/共161頁(yè)1-101又因?yàn)樵趪?yán)格線性條件下，有txABt()t lxAB tl與右式進(jìn)行比較可見(jiàn)t lxttablttaABtxtbB(1)(1)(2)ttttxWWW(2)(1)12ttNWWB(1)(2)(1)(2)221ttttttaWWbWWN第101頁(yè)/共161頁(yè)1-102最后可以得到二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)公式 1tT lxx(1)(2)21 (2,21, )11 (1,2,3, )ttTTNWWt

48、NNTNNab lln第102頁(yè)/共161頁(yè)1-103三、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 ( (一) ) 一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法是在一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是將按時(shí)間順序發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)分段加權(quán)平均，求移動(dòng)加權(quán)平均值，以移動(dòng)加權(quán)平均值作為這種方法既具備了一次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)，又考慮了數(shù)據(jù)的時(shí)間性，同時(shí)還可以減少數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存量，因此應(yīng)用較廣。一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況。123,Tx x xx第103頁(yè)/共161頁(yè)1-104一次指數(shù)平滑序列的計(jì)算公式是1(1) (1,2,3, )tttFxFtTt期的一次指數(shù)平滑值 t-1期的一次指數(shù)平滑值t期的實(shí)際值平滑系數(shù)，取值

49、范圍為01 下面給出一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)公式的展開(kāi)式，由上式得 第104頁(yè)/共161頁(yè)1-10512212212323123211210(1)(1) (1)(1) (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttttttttttttttttFxxFFxxFFxxxFFxxxFFxxxxF采用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般用期的一次指數(shù)平滑值t預(yù)測(cè)+期的電力需求值，預(yù)測(cè)公式為1tx11(1)ttttxFxF第105頁(yè)/共161頁(yè)1-1062111210(1)(1)(1)(1)tttttttxFxxxxF或用展開(kāi)式: 由式可見(jiàn)，預(yù)測(cè)值（除最后一項(xiàng)外)實(shí)際上是歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)

50、平均，權(quán)系數(shù)(除最后一項(xiàng)外) 由大到小，體現(xiàn)了“重近輕遠(yuǎn)”的思想，并且可以觀察到，這些權(quán)數(shù)是等比級(jí)數(shù)，是一組指數(shù)權(quán)，故稱t為一次指數(shù)平滑序列，用預(yù)測(cè)的方法為一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法。值得注意的是，權(quán)系數(shù)由大變小的速度取決于 ， 值越大，權(quán)系數(shù)由大變小越快，近期資料影響越大；反之， 值越小，權(quán)系數(shù)由大變小越慢，遠(yuǎn)期資料影響越大。因此又稱為平滑系數(shù)。123,tx x xx21, (1), (1) , (1),(1)tt 1ttxF第106頁(yè)/共161頁(yè)1-107( (二) )二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法類似于二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法，是在一次指數(shù)平滑序列的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算二次指數(shù)平滑序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。也是

51、適應(yīng)于電力需求具有線性趨勢(shì)的情況。同樣，假設(shè)歷史數(shù)據(jù)序列，卻具有線性趨勢(shì)，如果能利用歷史數(shù)據(jù)給出時(shí)刻的預(yù)測(cè)模型，便可以預(yù)測(cè)了。123,Tx x xxt lx (1,2,)ttabll 在這里關(guān)鍵是預(yù)測(cè)模型中和的確定。 tatb第107頁(yè)/共161頁(yè)1-108二次指數(shù)平滑序列的計(jì)算公式 (2)(1)(2)1(1) (1,2,3, )tttFFFtT一般可取，如果取，則，同時(shí)根據(jù)一次平滑預(yù)測(cè)公式得(2)0F(1)0F(1)0F(2)01Fx1x(1)(2)1101(1)= FxFx故有(2)(1)011= FFx一次指數(shù)平滑序列相對(duì)數(shù)據(jù)xt有滯后效應(yīng)，二次指數(shù)平滑序列相對(duì)于一次指數(shù)平滑序列也有滯后

52、效應(yīng)，在一定條件下，例如當(dāng)足夠大時(shí)，特別又接近1時(shí)，兩次平滑的滯后量基本相當(dāng)，即(1)tF(1)tF(2)tF(1)(1)(2)ttttxFFF第108頁(yè)/共161頁(yè)1-109同樣，假設(shè)xi為嚴(yán)格線性序列xt=A+Bt，此時(shí)1122321ttttttxxxxxxxxB(1)0F1x取為，利用計(jì)算一次滑動(dòng)平均序列的展開(kāi)式，有(1)2211221(1)232112321(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttttFxxxxxFxxxxx將上兩式相減得(1)(1)211122332123221123221()(1)()(1) () (1)()(1)(1)(1) 1 (1)

53、(1)(1)(1)() ttttttttttttttFFxxxxxxxxxxxBxx2321 1 (1)(1)(1)(1) 1 (1)tttBB第109頁(yè)/共161頁(yè)1-110故有(1)(1)111(1)tttFFB同樣利用上述推導(dǎo)方法，可以推導(dǎo)得(2)(2)1111(1)(1)(1)ttttFFBB t比較上面兩式，有(1)(2)(1)(2)111(1)(1)tttttFFFFB t另根據(jù)一次滑動(dòng)平均序列計(jì)算的公式得：和二次滑動(dòng)平均序列的計(jì)算公式1(1) (1,2,3, )tttFxFtT(2)(1)(2)1(1) (1,2,3, )tttFFFtT(1)(2)(1)(1)(2)11(1)(

54、1)ttttttFFxFFF第110頁(yè)/共161頁(yè)1-111(1)(2)(1)(1)(2)11(1)(1)ttttttFFxFFF(1)(2)(1)(2)111(1)(1)tttttFFFFB t利用式將式整理為(1)(2)(1)(1)(2)1(1)(1)(1)tttttttFFxFFFB t于是，可以解得(1)(1)(2)(1)(1)tttttxFFFB t由上式可見(jiàn)，即使在嚴(yán)格線性序列下，兩次指數(shù)平滑的滯后量也不相等，兩者相差B(t-1)，靠近(1-)t 。但可以認(rèn)為，當(dāng)t足夠大，xt為嚴(yán)格線性時(shí)，兩次指數(shù)平滑的滯后量近似相等，即式成立(1)(1)(2)ttttxFFF第111頁(yè)/共161

55、頁(yè)1-112t lxttabltxABttlt lxABtBl此時(shí)，用作預(yù)測(cè)，同樣，因?yàn)樵趪?yán)格線性條件下，有，將()代入后得，兩式進(jìn)行比較，可以得到：(1)(2)2tttaFF(1)(2)(1)tttbFF最后給出二次滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)公式1tT lxx(1)(2)21 (1,2,1)11 (1,2,3, )ttTTFFtTab lln 第112頁(yè)/共161頁(yè)1-113四、自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法 ( (一) )一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法是對(duì)一階指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法的進(jìn)一步發(fā)展，在一階指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法中，的取值非常重要，必須尋找合適的取值，而且即使找到了合適的取值，隨著數(shù)據(jù)的新變化，原來(lái)的值可

56、能不再適應(yīng)，這就需要采用一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法。一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法一般適應(yīng)于具有水平趨勢(shì)的情況。一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測(cè)法的基本思路是考慮數(shù)據(jù)變化的情況，不斷修正取值，使預(yù)測(cè)效果更加準(zhǔn)確。第113頁(yè)/共161頁(yè)1-1141tFtx將一階指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)公式中的用r代替，用代替，則預(yù)測(cè)公式為1txttx(1)ttx自適應(yīng)平滑系數(shù)t+l期的預(yù)測(cè)值t期的實(shí)際值t期的預(yù)測(cè)值對(duì)于t的求法，可以作如下考慮。在一定時(shí)期，如果預(yù)測(cè)出現(xiàn)系統(tǒng)偏差，偏差均為正或均為負(fù)，此時(shí)應(yīng)調(diào)大t 。這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)正偏差時(shí)，說(shuō)明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差大于零，即。必須調(diào)大t才能使增加；同樣當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)偏差時(shí)，說(shuō)明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差小于零，即

57、。必須調(diào)大t才能使減少。預(yù)測(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)的偏差越大，越要調(diào)大，以加強(qiáng)修正力度。如果沒(méi)有系統(tǒng)誤差或誤差非常小時(shí)，則可以維持t不變。 0ttxx1tx0ttxx第114頁(yè)/共161頁(yè)1-115t取值的一種算法： |tttEN111|(1)|(1)|ttttNeee11| (1)ttNeN111(1)(1)ttttEeee11(1)ttEeE為一常數(shù) (0 0)，當(dāng)電力需求呈指數(shù)增長(zhǎng)時(shí)，采用上述指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)是有效的，但由于當(dāng)x無(wú)限增大，y的取值會(huì)無(wú)限增大，因此實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)，只能采用指數(shù)曲線中的一段進(jìn)行模擬。第125頁(yè)/共161頁(yè)1-126采用指數(shù)曲線進(jìn)行模擬實(shí)際是利用非線性回歸分析的思路，將指數(shù)形式的

58、非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題。具體要做如下變量變化：對(duì)y=aebx兩邊求對(duì)數(shù)，得 Lny=lna+bx設(shè)y =lny, a=lna, 則有 y = a+bx上式就轉(zhuǎn)換為一元線性回歸預(yù)測(cè)了，具體預(yù)測(cè)可以參照非線性回歸的預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行。第126頁(yè)/共161頁(yè)1-127( (一) )指數(shù)曲踐模型龔帕茲模型的標(biāo)準(zhǔn)方程為xt=exp(c+aebt)(b0,a0)，采用龔帕茲曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先要做如下變量變換：對(duì)的xt=exp(c+aebt)兩邊求對(duì)數(shù)，得 lnxt=c+aebt這實(shí)際上轉(zhuǎn)變成一個(gè)非齊次指數(shù)模型，但是與齊次指數(shù)模型不同的是，非齊次指數(shù)模型不能轉(zhuǎn)換為線性模型。此時(shí)，由于b0, a0 ，是一個(gè)單調(diào)增

59、函數(shù)。關(guān)于求解a、b、c的方法比較復(fù)雜，下面介紹一種簡(jiǎn)單的代數(shù)求解方法。第127頁(yè)/共161頁(yè)1-128為建立含a、b、c的三個(gè)方程，把數(shù)據(jù)分成三段，每段含n=T/3個(gè)數(shù)據(jù)，如果T不是3的倍數(shù)，可以甩掉一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)，記yt=lnxt，eb=b1(0bl2，因此，方程組無(wú)解。但可用最小二乘法得到近似解 1()TTnau A=B BB X第142頁(yè)/共161頁(yè)1-1433 3建立建立GM(1GM(1，1)1)模型的灰色預(yù)測(cè)公式模型的灰色預(yù)測(cè)公式將所求得的，代回GM(1，1)模型式中，有 a u(1)(1)ddxaxt u解得(1)(1)( )(1)atuxtxeaua 寫(xiě)成離散形式，并令x(1)

60、 (1)= x(0) (1)得出GM(1，1)模型的灰色預(yù)測(cè)公式為 (1)(0)(1)(1)akuxkxeaua(0,1,2,1)kn 第143頁(yè)/共161頁(yè)1-1444 4建立原始數(shù)列的灰色預(yù)測(cè)模型建立原始數(shù)列的灰色預(yù)測(cè)模型將上述灰色預(yù)測(cè)模型再做累減還原，即利用公式(0)(1)(1)(1)(1)( )xkxkxk得到原始數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)模型為 (0)(0)(1)(1)(1)aakuxkexea(0,1,2,1)kn第144頁(yè)/共161頁(yè)1-1455 5模型精度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途葯z驗(yàn)灰色預(yù)測(cè)模型的精度檢驗(yàn)一般采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，所謂后驗(yàn)差檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測(cè)值實(shí)際值之間的統(tǒng)計(jì)情況進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。具體介紹如