歸納推理PPT精品文檔

1、下頁結(jié)束返回上頁首頁1. 1.當(dāng)我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)當(dāng)我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)象時，會得到象時，會得到 的判斷的判斷一、引例一、引例 即將下雨即將下雨2 2、有一小販在賣一籃草莓，我先嘗了一個，覺得甜，、有一小販在賣一籃草莓，我先嘗了一個，覺得甜，又嘗了一個，也是甜的，再嘗了一個，還是甜的，又嘗了一個，也是甜的，再嘗了一個，還是甜的，所以我覺得所以我覺得: : 這一籃草莓都是甜的這一籃草莓都是甜的從一個或幾個已知命題得出另一個從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程新命題的思維過程推理：推理：下頁結(jié)束返回上頁首頁二、新課講授二、新課講授蛇、鱷魚、海龜、

2、蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的蛇、鱷魚、海龜、蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴是爬行動物。蜥蜴是爬行動物。用肺呼吸用肺呼吸所有的爬行動物所有的爬行動物都是都是 三三 角角 形內(nèi)角和為形內(nèi)角和為1801800 0凸四邊形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為3603600 0凸五邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為5405400 0 2 180.n凸凸n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和為為下頁結(jié)束返回上頁首頁 簡言之簡言之, ,歸納推理是由歸納推理是由部分到整體部分到整體、由、由個別到一個別到一般般的推理。的推理。 根據(jù)根據(jù)一類事物一類事物的的部分對象部分對象具有某種性質(zhì)具有某種性質(zhì), ,推出推出這這類事物類事物的的所有對

3、象所有對象都都具有這種性質(zhì)具有這種性質(zhì)的推理的推理, , 稱為稱為歸納歸納推理推理( (簡稱簡稱歸納歸納). ).二、新課講授二、新課講授歸納推理：歸納推理：你能舉出生活，學(xué)習(xí)中的歸納推理的例子嗎？1. 1.如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬能導(dǎo)電一切金屬能導(dǎo)電”2. 2.在統(tǒng)計學(xué)中，從研究對象中抽取一部分進行觀測或試驗，從而對在統(tǒng)計學(xué)中，從研究對象中抽取一部分進行觀測或試驗，從而對整體作出推斷。整體作出推斷。下頁結(jié)束返回上頁首頁 歸納推理一般步驟：實驗觀察實驗觀察猜想一般性結(jié)論猜想一般性結(jié)論概括推廣概括推廣總結(jié)：總結(jié)：下頁結(jié)束返回上頁首頁例

4、例1設(shè)設(shè)f(n)=n2+n+41，nN+，計算，計算f(1)，f(2)，f(3)， f(4)，f(10)的值，同時作出歸納，并用的值，同時作出歸納，并用n=40驗證驗證猜想是否正確猜想是否正確.解：解： f(1)=12+1+41=43; f(2)=22+2+41=47; f (3)=32+3+41=53; f(4)=42+4+41=61； f (5)=52+5+41=71； f(6)=62+6+41=83； f(7)=72+7+41=97； f(8)=82+8+41=113； f(9)=92+9+41=131; f(10)=102+10+41=151;43，47，53，61，71，83，97，

5、113, 131，151都是質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù).當(dāng)當(dāng)n取任何正整數(shù)時，取任何正整數(shù)時，f(n)=n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù)的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)當(dāng)n=40時，時，f(40)=402+40+41=4141，f(40)是合數(shù)，是合數(shù)， 因此上面有歸納推理得到的因此上面有歸納推理得到的猜想不正確猜想不正確。三、知識應(yīng)用三、知識應(yīng)用歸納推理所得猜想不一定正確！歸納推理所得猜想不一定正確！下頁結(jié)束返回上頁首頁1.(20041.(2004春季上海春季上海) )根據(jù)圖中根據(jù)圖中5 5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律規(guī)律, ,試猜測第試猜測第n n個圖形中有個圖形中有 個點個點. .(1)(2)(

6、3)(4)(5)21nn四四.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1下頁結(jié)束返回上頁首頁4 46 64 45 55 56 65 59 98 82 2、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F F、頂點數(shù)、頂點數(shù)V V和棱數(shù)和棱數(shù)E,E,然然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系. .下頁結(jié)束返回上頁首頁4 46 64 45 55 56 65 59 98 86 66 68 86 612128 812126 61010鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2下頁結(jié)束返回上頁首頁4 46 64 45 55 56 65 59 98 86 66 68 86 612128 812126 610107 7

7、7 79 916169 91010151510101515F+V-E=2F+V-E=2猜想歐拉公式鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3下頁結(jié)束返回上頁首頁下頁結(jié)束返回上頁首頁123下頁結(jié)束返回上頁首頁123(1)1f n=1時時,下頁結(jié)束返回上頁首頁123(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f 下頁結(jié)束返回上頁首頁123(3)7f n=3時時,(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f 1233 (2)1(2)ff 1 3(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f (3)fn=3時時,下頁結(jié)束返回上頁首頁123(3)f 15 n=4時時,n=3時時,(2)3f n=2時時,n=1時時,(1)1f

8、 (3)7f (2)1(2)ff 1 (3)f(4)f 下頁結(jié)束返回上頁首頁2(2)3時，nf 1(1)1時，nf n=3(3)7時，f 1,1( )2 (1)1,2nf nf nn 歸納歸納:( )21nf n n=4(4)15時，f 下頁結(jié)束返回上頁首頁 通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例. 任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和. ) 3,(221nNnppn觀察觀察下列等式下列等式6=3+36=3+3， 8=3+58=3+5，10=3+710=3+7，12=5+7 12=5+7 ， 14=7+714=7+7，16=5+11 16=5+11 1000=29+9711000=29+971，1002=139+863 1002=139+863 五、數(shù)學(xué)拓展五、數(shù)學(xué)拓展下頁結(jié)束返回上頁首頁1232(,3)npp p n N n陳氏定理是目前歌德巴赫猜想的最好結(jié)果！下頁結(jié)束返回上頁首頁要使有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同顏色,最少可以用多少種顏色? 1852年，英國人弗南西斯格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想. 197