《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)-02(二)

1、矩形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握矩形的對(duì)稱性，并會(huì)利用矩形的對(duì)稱性解簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。2感受矩形的對(duì)稱美，3通過(guò)折紙發(fā)現(xiàn)矩形的軸對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，感受知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)稱。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：矩形的對(duì)稱性的產(chǎn)生過(guò)程及應(yīng)用難點(diǎn)：矩形的軸對(duì)稱性的證明和應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課l全重合，那么小B于直線l對(duì)稱。么？矩形獨(dú)特1復(fù)習(xí)：（1）什么叫軸對(duì)稱圖形？怎樣判斷兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l對(duì)稱。如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.A 連結(jié)A、B,如果直線l垂直AB且平分AB,那么點(diǎn)A、B關(guān)（2）什么叫矩形？矩形和平行四邊形對(duì)比，共同的性質(zhì)是什的性質(zhì)是什么？

2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形和平行四邊形共同的性質(zhì)是：對(duì)邊平行、對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。矩形獨(dú)特的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形是四個(gè)角是直角。（3）怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形？A如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以判斷其中有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。B如果一個(gè)四邊形有一個(gè)角是直角，或?qū)蔷€相等，可以判斷它是平行四邊形 2矩形具有哪些對(duì)稱性呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。二合作交流，探究新知1矩形的軸對(duì)稱性（1）做一做：在紙上畫一個(gè)矩形 ABCD把它剪下來(lái)。先沿著矩形的對(duì)角線所在直線折疊，觀察對(duì)角線兩旁的部分能否重合？由此你發(fā)現(xiàn)什么？（矩形的對(duì)角 線所在直線不是矩形的對(duì)稱軸）怎樣折疊才能使

3、折痕兩旁的部分互相重合呢？試試看，你有幾種方法？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？矩形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)每一組對(duì)邊的中點(diǎn)的直線都是矩形的對(duì)稱軸。（2）想一想：矩形為什么是軸對(duì)稱圖形，過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線為什么都是矩形的對(duì)稱軸？你能說(shuō)出理由嗎？（交流討論）分析：設(shè)E、F、M N分別是AB,CD, AD,BC的中點(diǎn)。要判 直線EF對(duì)稱，只需要判斷點(diǎn) A、點(diǎn)B關(guān)于直線EF對(duì)稱就 樣判斷點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線EF對(duì)稱呢？（交流討論） （只 線EF垂直平分線段 AB,）怎樣判斷直線 EF垂直平分線段1 一一 1（四邊形 ABCD矩形，OAAC=OB=BD,又 E是AB的中點(diǎn)EF垂直平分AB）,你能寫出證明過(guò)解：.四邊形 A

4、BCD矩形，.二 OA=1 AC=OB=1 BD,（矩形2 2斷矩形關(guān)于 可以了，怎 需要判斷直 AB 呢？（程嗎？的對(duì)角線相等且互相平分）E是AB的中點(diǎn)EF垂直平分AB （等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高互相重合）點(diǎn)A、B關(guān)于直線EF對(duì)稱，同理：點(diǎn) C、D關(guān)于直線EF對(duì)稱,，矩形關(guān)于直線 EF對(duì)稱，同理：矩形關(guān)于直線MNM稱。（3）得出結(jié)論：矩形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是矩形的對(duì)稱軸。（4）矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？為什么？（因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅危跃匦我彩侵行膶?duì)稱圖形）。結(jié)論： 矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。2矩形的兩條對(duì)稱軸把矩形分成的四個(gè)小矩形的關(guān)系觀察

5、：矩形的對(duì)稱軸把矩形分成了四個(gè)小矩形，這四個(gè)小矩形全等嗎？為什么？.矩形關(guān)于直線 EF MM稱，所以四邊形 AEOM EBNO,NOFC,FOMD夠完全重合。因此這四個(gè)矩形全等。三應(yīng)用遷移，鞏固提高例如圖，矩形 ABCDt它的兩條對(duì)稱軸EF、MN其中E、F、MN分別在邊ARDGARBC上，連結(jié)MEENN NF, FM.,試問(wèn)：四邊形 MEN陛什么樣的四邊形？（交流討論）估計(jì)學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)四邊形 MEN陛菱形但要講出道理會(huì)有一定的困難，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：要判斷四邊形MENF1菱形，思路1可以先判斷四邊形 ABC皿平行四邊形，再判斷MNL EF,或者判斷一組鄰 邊相等。思路2判斷四條邊相等。解：方法

6、1二.四邊形ABCD矩形，四邊形 ABC*于EF,MN對(duì)稱,（對(duì)角線互相（對(duì)角線互相對(duì)稱，邊相等的四邊. OF=OE,OM=ON.四邊形MEN思平行四邊形 平分的四邊形是平行四邊形） MNL AD,AB± AD,MN/ AB,EF±AB,EF±MN, . .四邊形 MENF1菱形。平分且垂直的四邊形是菱形）方法2二.四邊形ABC皿矩形.四邊形 ABCD于EF,MNMF=ME=NE=NF, 二.四邊形 MEN比菱形（四條 形是菱形） 方法3連ZAC,BD,四邊形ABC比矩形 .四邊形 ABC*于EF,MN對(duì)稱, .E,N,F,M 分別是邊 AB,BC, CQ DA的中點(diǎn)。MF=ME.FN/ DB, FN= DB,ME/ DB,ME=DB四邊形MEN陛平行四邊形 四邊形MEN陛菱形在 AR DC AD.ENFM勺周長(zhǎng)和CD于 E、F,四課堂練習(xí)，鞏固提高那么陰影部分的面積是矩形 ABCM面積的（）1如圖，EF是四邊形ABCM對(duì)角線的交點(diǎn) Q且分別交AR3102矩形ABCD勺兩條對(duì)稱軸為 EF, MN其中E、F、M N分別BC上，連結(jié) ME,EN,NF,FM,AB= J6 cm,BC= J3 cm,則四邊形面積各是多少?五反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收