河北省地區(qū)2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1講實數(shù)及其運算課件

1、實數(shù)及其運算實數(shù)及其運算 第一講1實數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸：規(guī)定了_原點_，_正方向_和_單位長度_的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上所有的點與全體_實數(shù)_一一對應(yīng)(2)相反數(shù)：只有_符號_不同，而_絕對值_相同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)a，b互為相反數(shù)ab_0_(3)倒數(shù)：1除以一個不等于零的實數(shù)所得的_商_，叫做這個數(shù)的倒數(shù)a，b互為倒數(shù)ab_1_ 2實數(shù)的分類 按實數(shù)的定義分類： 4實數(shù)的運算實數(shù)的運算順序是先算_乘方和開方_，再算_乘除_，最后算_加減_，如果有括號，先算_小括號_，再算_中括號_，最后算_大括號_，同級運算應(yīng)_從左到右依次進行_ 6(2012河北)如圖，已知菱形ABCD，其頂點A，B

2、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是4和1，則BC_5_ 7(2014河北)如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1. 將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2，M99；再將線段OM1分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，N99；繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2，P99.則點P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_3.7106_實數(shù)的分類 【點評】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù)，初中常見的無理數(shù)共分三種類型：(1)化簡后含(圓周率)的式子；(2)含根號且開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)掌握常見無理數(shù)類型有助于識別

3、無理數(shù) 實數(shù)的運算 【點評】實數(shù)運算要嚴(yán)格按照法則進行，特別是混合運算，注意符號和順序是非常重要的 解：原式29146114613 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字 【例3】(1)(2014資陽)餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A51010千克 B50109千克C5109千克 D0.51011千克(2)下列近似數(shù)中精確到千位的是(C)A90200 B3.450102C3.4104 D3.4102 【點評】(1)科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時一定要仔細，確定n

4、的值時，把大數(shù)的總位數(shù)減1即為n的值，較小的數(shù)表示時就數(shù)第1個有效數(shù)字前所有“0”的個數(shù)(含小數(shù)點前的那個“0”)即為n的值；(2)科學(xué)記數(shù)法寫出這個數(shù)后可還原成原數(shù)進行檢驗；(3)用有效數(shù)字表示的數(shù)，在確定其精確度時，要還原成原數(shù)后再進行處理判斷 3(1)近似數(shù)2.5萬精確到_千_位(2)(2014內(nèi)江)一種微粒的半徑是0.00004米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A4106 B4106C4105 D4105 與實數(shù)相關(guān)的概念 解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8 【點評】(1)

5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；(2)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0；(3)兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)分別等于0. 4(1)(2012涼山)若x是2的相反數(shù)，|y|3，則xy的值是(D)A5 B1 C1或5 D1或5數(shù)軸 【例5】(1)(2013廣州)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a2.5|(B) Aa2.5 B2.5a Ca2.5 Da2.5 (2)(2014呼和浩特)實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則下列式子中正確的是(D) Aacbc B|ab|abCabc Dacbc 【點評】數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點的位置及其相反數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正，小減大為負，以及有理數(shù)的加法、乘法法則來確定數(shù)的運算后的符號 (2)(2014寧夏)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是(D) Aab0 BbaCab0 D|b|a| 實數(shù)的大小比較 【