光學(xué)基本理論2001-05-15_第1頁(yè)
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1、一. 光學(xué)基本定律1. 光直線(xiàn)傳播定律2. 光獨(dú)立傳播定律3. 光反射定律4. 光折射定律1*= - II -入射角 I*-反射角n Sin I = n*Sin I* I -入射角 I*-折射角n-折射率(入射空間)n*-折射率(折射空間)n = C/V C -光在真空中的速度 V-光在介質(zhì)中的速度二. 全反射在特定條件下,光線(xiàn)在界面能全部反射回去,這叫光的全反射臨界角:Sin Im=n*/nIm-臨界角當(dāng)入射角大于臨界角時(shí),產(chǎn)生全反射全反射的用途:1. 棱鏡2. 光纖三. 球面與球面系統(tǒng)-1-由二個(gè)球面組成一個(gè)透鏡,一個(gè)或多個(gè)透鏡組成一個(gè)鏡頭,多個(gè)鏡頭和其它光學(xué)元件 組成一個(gè)光學(xué)系統(tǒng).四.

2、與鏡頭和透鏡相關(guān)的基本參數(shù)1. 焦距(EFL)A. 物方焦距(f ):由前主面到前焦點(diǎn)的距離B. 像方焦距(f*):由后主面到后焦點(diǎn)的距離Q前主面Q'-后主面H-前主點(diǎn) H '-后主點(diǎn)F-前焦點(diǎn)F'-后焦點(diǎn)U-物方孔徑角 U '-像方孔徑角焦距公式:f*=h/tgU* f =h/tgU2. 后截距 (BFL)A. 由鏡頭或光學(xué)系統(tǒng)最后一面到像面的距離為 光學(xué)后截距 (BFL ).B. 由下座端部到像面的距離為 機(jī)械后截距 (BFL* )BFL>BFL*-23. F/NO (F 數(shù) )F/NO=f*/D入f *-焦距(EFL)D入-入瞳直徑入瞳為光欄經(jīng)其前方

3、光學(xué)系統(tǒng)所成的像.舉例 :4. 半視角(F0V/2)( 3)視場(chǎng)角(F0V)(2 3)物鏡在其接收元件上成像的空間范圍稱(chēng)為視場(chǎng)角.其一半為半視角 .Y ' = f*tg 3 Y '-像的大小 f*-焦距(EFL)-3-5. 畸變量 (DIST)在視場(chǎng)角較大或者很大時(shí) ,所產(chǎn)生的像變形稱(chēng)為畸變 .DIST=Y '-Yo'/Yo' >100%Y '麒際像高Yo'-理想像高6. 相對(duì)照度 (REL)是指像面邊緣照度和中心照度之比 .REL = E 'W/E E-像面中心照度 E'W-像面邊緣照度E=1/4 >n K(

4、2a/f*)2E w=KiEXCos43K 透過(guò)率L- 物體位置 2a/f*- 相對(duì)孔徑 (F/NO 倒數(shù) )K1-漸暈系數(shù)7. 光學(xué)總長(zhǎng) (TOTR)是指由鏡頭第一面到像面的距離 .-4-五 . 波長(zhǎng)與顏色1. 波長(zhǎng)光以波動(dòng)形式向前傳播 ,光波是電磁波 ,是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振動(dòng) ,其振動(dòng)強(qiáng)度有 周期性變化 . 光的傳播用正 曲線(xiàn)描述 ,如圖 :u = a Sin2 n (tX/ 入-T周期 T=1/?頻率 X-為t時(shí)間沿X軸振動(dòng)的位置。2. 波長(zhǎng)與可見(jiàn)光的顏色可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍:390 nm770 nm,不同波長(zhǎng)給出不同的顏色如下表:顏色紫色二 色青色綠色黃色橙色紅色波長(zhǎng)410455490515.6

5、580610717.5波長(zhǎng)單位:nm3光學(xué)設(shè)計(jì)中采用的譜線(xiàn)符 號(hào)顏 色波長(zhǎng)入i紫外365.0h紫404.7G紫434.1g、人435.8F,、人479.9F、人486.1符 號(hào)顏 色波長(zhǎng)入e綠546.1d黃587.6D:黃589.3C,紅641.9C紅656.3t紅夕卜1014.0-5-六透鏡的種類(lèi)1.正透鏡1-雙凸透鏡2平凸透鏡3正彎月透鏡2.負(fù)透鏡1-雙凹透鏡2平凹透鏡3負(fù)彎月透鏡-6-凡中心厚度大于邊緣厚度的透鏡為 負(fù)透鏡(凹透鏡).連接透鏡二個(gè)曲率中心的直線(xiàn)曲率 鏡二個(gè)表面在光軸上的間隔稱(chēng)為透鏡的正透鏡(凸透鏡),凡中心厚度小于邊緣厚度的透鏡為光軸透鏡一般為圓形,其直徑稱(chēng)為透鏡的 孔徑

6、.透 中心厚度.若透鏡的中心厚度與球面曲率半徑相比可以忽略,則稱(chēng)為薄透鏡若不可以忽略,則稱(chēng)為厚透鏡3薄透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)公式©=1/f' = (n1)(1/Ri I/R2)n-透鏡材料折射率Ri R2-透鏡球面曲率半徑f'-透鏡焦距妒-透鏡光焦度凸透鏡f >0,對(duì)光起會(huì)聚作用,凹透鏡f '<0,對(duì)光起發(fā)散作用4厚透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)公式©=1/f ' = (n1)(1/Ri -1/R2)+(n T)2d/NRiR2d-透鏡的中心厚度-7-5.主面位置計(jì)算公式Lh' = - dR2/n (R2 -Ri)+(n T)d后主面位置Lh = -

7、 dRi/n (R2 -Ri)+(n -1)d前主面位置-8-6. 復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上透鏡組成的。、一光學(xué)間隔d-第一透鏡后主面與第二透鏡前主面之距離=0i+2+di2七. 理想光學(xué)系統(tǒng)沒(méi)有像差的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為理想光學(xué)系統(tǒng).實(shí)際上只有 平面反射鏡是理想光學(xué)系統(tǒng).I. 透鏡物像關(guān)系計(jì)算公式A. 高斯公式I/L' -I/L = i/f 'L物距L'-像距f '-像方焦距B. 牛頓公式XX' =f 'X-焦點(diǎn)物距 X '-焦點(diǎn)像距f -物方焦距f'-像方焦距-9-C. 放大率公式橫向放大率(垂軸放大率)3=Y &#

8、39; = L ' = - X 'If' =f/ X2縱向放大率(軸向放大率) a= - X' /X =3角放大率Y X/ f ' =f / X ' = 1/ 3Y- 物高Y' -像高3 = ay2. 球面反射鏡物像關(guān)系計(jì)算公式-101/ L'+1/ L = 1/ f '1/ L'+1/ L = 2/ R R- 球面反射鏡曲率半徑3 二 L' /L a 二 3 丫 二 1/ 3八. 平面上空間像的不清晰度及景深有些鏡頭是使平面上物成像在平面上,例如 :掃描儀 .也有些鏡頭是使空間上物或部分空間上物成像在平面

9、上 ,例如 :照相機(jī) .根據(jù)光學(xué)原理 ,只能有一個(gè)平面上的物真正成像在相應(yīng)的平面像面上,而其它平面上的物在這個(gè)平面像面上 ,只能得到光束的截面 -彌散斑 .如果此彌散斑為接收器所允許 ,則也認(rèn)為它是完善的像 .如 :眼睛分辨率 >1', 底片顆粒的大小 ,等等 .A- 對(duì)準(zhǔn)平面B1-遠(yuǎn)景B2- 近景P-入瞳中心P '-出瞳中心在像平面上得到清晰像的深度稱(chēng)為景深(= Ai+= 4af ' L' / 4f ' -L2z'2a-入瞳直徑L- 對(duì)準(zhǔn)平面到入瞳的距離z '-允許彌散斑的大小1 > 2-11-九. 平行平板,光線(xiàn)經(jīng)過(guò)時(shí)情況

10、如在光學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常用到由兩個(gè)折射平面構(gòu)成的玻璃平板 下:a= 3= y1玻璃平行平板十.光能損失1. 光能損失的因素A. 光在折射面折射時(shí)伴隨少量反射損失 .B. 材質(zhì)對(duì)光能吸收損失 .C. 反射面的損失 .D. 光學(xué)材質(zhì)的氣泡 ,雜質(zhì),條紋,局部混濁 ,等等 .導(dǎo)致光散射的損失 .E. 光學(xué)表面磨光不良和庇病造成光的漫反射 , 嚴(yán)重?fù)p失光能 .並形成雜 散光 , 嚴(yán)重影響像質(zhì) .因此必須對(duì)光學(xué)材質(zhì)和光學(xué)表面提出嚴(yán)格要求 .2. 光在折射表面上的反射損失計(jì)算p=( n'n)l (n ' +n )p-反射系數(shù)當(dāng)n' = 1.5時(shí),p= 4% ;當(dāng)n' = 1.7時(shí)

11、,p= 6.7%:如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)有10 個(gè)面,每面平均損失為 5 % ,則總的由于反射造成之光能損失為 40.126%.由 于反射損失的結(jié)果 ,會(huì)造成 :-12-A. 光能損失B. 造成雜散光和雜散光背景,形成鬼影 ,光環(huán) ,光暈 ,對(duì)比失真 ,等等 .嚴(yán)重影響像質(zhì) .為了減少反射損失,折射表面要鍍?cè)鐾改?這樣一來(lái)反射系數(shù) p可降到0.02 0.01 以下 .必須指出折射表面反射損失的光線(xiàn)是不按正常光路行進(jìn)的雜散光,經(jīng)各表面及內(nèi)壁多次反射后 ,疊加到像面上 ,使像的對(duì)比度降低 ,嚴(yán)重影響像質(zhì) . 鍍?cè)鐾改げ?只是為了減小光能損失 ,也是為了提高像質(zhì) .透過(guò)率T(1 -)p3. 鍍金屬層的反射

12、面之吸收損失鍍金屬層的反射面不能把入射光通量全部反射,而要吸收一小部分.如果有K2個(gè)鍍金屬層的反射面,則其總反射系數(shù)為:K2P舉例:銀p=0.95,鋁 尸0.85漁反射面p=1.4. 光學(xué)材料內(nèi)部的吸收損失用a-吸收率來(lái)表示光的透過(guò)率為(1 - a).a-吸收率為厚度d=1厘米玻璃的吸收損失.光學(xué)玻璃的平均吸收率 0=0.015(1.5%)-13-5. 光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率K= T1 xP2 « -o)2d十. 光學(xué)系統(tǒng)中的光欄1 光欄的分類(lèi)1. 孔徑光欄2. 視場(chǎng)光欄3. 消雜光光欄2. 孔徑光欄 ,入瞳 ,出瞳.A. 孔徑光欄 - 是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的光欄和控制 軸外光束

13、.孔徑光欄的位置在某些光學(xué)系統(tǒng)中是有特定要求的.如目視光學(xué)系統(tǒng)光欄或光欄的像一定要在光學(xué)系統(tǒng)的外邊 ,使眼睛的瞳孔與之重合 .計(jì)量光學(xué)儀 器為了達(dá)到精確測(cè)量 , 孔徑光欄放在物鏡焦平面上 .對(duì)其他光學(xué)系統(tǒng)光欄的位 置是可以任意選擇的 .但是合理地選取光欄的位置 ,可以改善軸外點(diǎn)成像質(zhì)量和 控制光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸B. 入瞳 光欄通過(guò)其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像 ,稱(chēng)為入射光瞳 ,簡(jiǎn)稱(chēng)入瞳 .舉例 :-14-a. 光欄在前B.光欄在后C. 出瞳 光欄通過(guò)其后面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像 ,稱(chēng)為出射光瞳 ,簡(jiǎn)稱(chēng)出瞳 .-154. 視場(chǎng)光欄 ,入射窗 ,出射窗 .P16A.視場(chǎng)光欄 - 用以限制成像范圍的光欄稱(chēng)為視

14、場(chǎng)光欄.B.入射窗 - 視場(chǎng)光欄通過(guò)其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像,稱(chēng)為入射窗 .C.出射窗 - 視場(chǎng)光欄通過(guò)其后面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像,稱(chēng)出射窗 .一.實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)光路計(jì)算公式1. 近軸光線(xiàn)的光路計(jì)算公式(1).軸上點(diǎn)近軸光線(xiàn)的光路計(jì)算公式A. 計(jì)算公式 :i=(l-r/r)ui ='(n/n ')iu'=u+i-i ' l '=(ri/u') +rB.轉(zhuǎn)面公式:nK=n'K-1uK =u' K-1lK=l' K-1-dK-1C.校對(duì)公式:h=lu=l'u'D. l= s時(shí),i1=h1/r1(2). 軸外點(diǎn)近軸光線(xiàn)的光路計(jì)算公式 A. uZ=Y/l Z-lB. Y'= (l'Z - l')u' Z2. 軸上點(diǎn)遠(yuǎn)軸光線(xiàn)的光路計(jì)算公式A. Sin I=(L-r/r)SinUB. Sin I '=(n'/n) Sin IC. U'=U+I-I 'D.

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