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文檔簡介

分數(shù)計算技巧對于分數(shù)的混合運算，除了掌握常規(guī)的四則運算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧。分數(shù)計算技巧也是數(shù)學競賽中的考點之一。1.湊整法與整數(shù)運算中的“湊整法”相同，在分數(shù)運算中，充分利用四則運算法則和運算律（如交換律、結(jié)合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數(shù)、整十數(shù)，從而使運算得到簡化。2.約分法 3.裂項法將每個分數(shù)都分解成兩個分數(shù)之差，并且使中間的分數(shù)相互抵消，從而簡化運算。例7 在自然數(shù)1100中找出10個不同的數(shù)，使這10個數(shù)的倒數(shù)的和等于1。解：這道題看上去比較復雜，要求10個分子為1、而分母不同的分數(shù)的和等于1，似乎無從下手。但如果巧用1/n-1/（n+1）=1/n(n+1)來做，就非常簡單了。所以，要求的10個數(shù)是：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10。本題的解不是唯一的，例如由1/10+1/30=1/9+1/45可知，用9和45可以替換上面解答中的10和30，同樣符合要求。4.代數(shù)法5.分組法解：利用加法交換律和結(jié)合律，先將同分母的分數(shù)相加。分母為n的分數(shù)之和為6一些典型例題1、解：觀察這些分數(shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進行裂項計算。2、計算: 3、4、5、6、練習題枯藤老樹昏

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