第32講 振動(dòng)(2)

1、第2單元：簡諧運(yùn)動(dòng)（二）一、教法建議【拋磚引玉】本單元的研究目的是使學(xué)生掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，并使學(xué)生了解振動(dòng)的能量，阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振等現(xiàn)象和規(guī)律。在研究振動(dòng)的圖象時(shí)，一定要做好實(shí)驗(yàn)，為了使硬紙板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以用一個(gè)電動(dòng)機(jī)通過減速齒輪帶動(dòng)一個(gè)輪軸拉動(dòng)硬紙板；砂漏可以用飲料筒制做，漏斗下口不要太小，直徑35毫米即可，有利于砂子流速合適，使演示順利進(jìn)行。通過實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。在演示阻尼振動(dòng)時(shí)，也可以用上述實(shí)驗(yàn)、不過硬紙板要拉慢點(diǎn)，擺的振幅要小點(diǎn)。受迫振動(dòng)的演示也是很重要的，通過演示實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生直觀地了解做受迫振動(dòng)的物體，它的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期。為了

2、演示好這一實(shí)驗(yàn)可以組裝一個(gè)如圖的裝置，電動(dòng)機(jī)通電后，能夠通過皮帶輪帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對彈簧施以驅(qū)動(dòng)力，可使彈簧振子振動(dòng)起來，在演示開始時(shí)首先演示彈簧振子自由振動(dòng)，測出該振子的周期，而后演示受迫振動(dòng)，給電動(dòng)機(jī)通電，用滑動(dòng)變阻器改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，可以使學(xué)生能直觀地看到彈簧振子的周期與其固有周期不同，而只與驅(qū)動(dòng)力周期一致。在上述實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上再通過改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速而改變驅(qū)動(dòng)力的周期，會(huì)發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力周期越接近彈簧振子的固有周期時(shí)，彈簧振子的振幅越大，在二者周期相同時(shí)，彈簧振子振同幅最大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期小于固有周期時(shí)，振幅又將減小，再減小驅(qū)動(dòng)力周期，振幅會(huì)變得更小。由此可定性地畫出共振曲線?！局更c(diǎn)迷津】1.同學(xué)們在觀察

3、振動(dòng)圖象的演示實(shí)驗(yàn)時(shí)要弄通：單擺擺動(dòng)是圍繞平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，硬紙板垂直擺動(dòng)方向勻速拉動(dòng)，砂子漏在硬紙板上得到圖象實(shí)質(zhì)上是振動(dòng)位移在時(shí)間軸上的展開。所以用它可以表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻的位移，即該圖象描述了振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻對平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。2.同學(xué)們可觀察出圖象的特征：是個(gè)正弦（或余弦）的曲線。3.這個(gè)圖象的作用：(a)你可以從圖上找出振幅(b)你可以從圖上找出振動(dòng)周期和頻率(c)你可以描述不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移(d)你可以描述某時(shí)刻的速度、加速度4.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量：振子運(yùn)動(dòng)時(shí)能量的轉(zhuǎn)化是和位移有密切關(guān)系的，請同學(xué)你在研究了彈簧振子的振動(dòng)過程后，完成下表：振子的運(yùn)動(dòng)B &

4、#174; OO ® CC ® OO ® B正負(fù)變化正負(fù)變化正負(fù)變化正負(fù)變化位移+減小回復(fù)力增大加速度+增大速度+增大動(dòng)能減小勢能增大如果沒有摩擦和空氣阻力，在振動(dòng)過程中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)的機(jī)械能就是守恒的。5.機(jī)械振動(dòng)的分類：(a)依據(jù)振動(dòng)的特點(diǎn)分：(1)一般振動(dòng)。(2)簡諧振動(dòng)。(b)依據(jù)振動(dòng)形成的原因分：(1)自由振動(dòng)：使物體振動(dòng)起來后，不再補(bǔ)充能量。其振動(dòng)周期叫固有周期（頻率）。(2)受迫振動(dòng)：物體在驅(qū)動(dòng)力作用下（周期性變化的外力）的振動(dòng)。其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期（頻率）。而與本身的固有周期（頻率）無關(guān)。驅(qū)動(dòng)力的作用過程就是在不斷地向振動(dòng)物

5、體提供機(jī)械能，補(bǔ)充能量，使振動(dòng)繼續(xù)下去。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期（頻率）與物體的固有周期（頻率）相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，此時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象，所以產(chǎn)生共振的條件是f驅(qū)=f周(c)依據(jù)振幅的變化情況分：(1)等幅振動(dòng)（又叫無阻尼振動(dòng)）(2)減幅振動(dòng)（又叫阻尼振動(dòng)）二、學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】在掌握了以上知識(shí)后，請看以下必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)：1.能從振動(dòng)圖象上看出振動(dòng)的周期、頻率和振幅。例：如圖所示，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，若它們是從同一時(shí)刻開始記時(shí)的。則：(1)哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅最大？振幅為多少？(2)哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的周期最長？周期為多少？(3)哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的頻率最大？頻率為多少？分析：這個(gè)題要求我們能利用數(shù)學(xué)知識(shí)，判斷有

6、關(guān)的物理量。這里要求我們首先要看清橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示了什么？振幅是一個(gè)什么樣的物理量？在圖上如何表示？周期是一個(gè)什么樣的物理量？在圖上如何表示？頻率是一個(gè)什么樣的物理量？從圖上怎么看出來？以上這些問題都討論清楚了，此題也就迎刃而解了。(1)a圖振幅為1米，b圖和c圖振幅都是2米，d圖振幅為3米。(2)c圖是半個(gè)周期的圖象，所以它的周期為8秒，其余三個(gè)a、d圖周期為4秒，b圖為2秒。(3)；b圖頻率最大，f = 0.5赫茲2.能從圖象上比較質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、回復(fù)力等物理量。例：上題四個(gè)圖中，在第1秒末，哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度最??？分析：首先要弄清，何時(shí)加速度最?。考铀俣扰c什么有關(guān)？第2秒末在圖象

7、上如何找？橫坐標(biāo)是時(shí)間軸，從坐標(biāo)軸上可找到1秒的位置，然后再想，什么時(shí)候加速度最小？加速度最小時(shí)，必定是回復(fù)力最小時(shí)，而回復(fù)力：F = kx，只有x = 0時(shí)回復(fù)力最小，因此看圖象，哪個(gè)圖象在1秒時(shí)x = 0。3.要求知道物體做簡諧振動(dòng)時(shí)機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況，以及機(jī)械能守恒，并能定性地分析機(jī)械能隨便振動(dòng)位移的變化關(guān)系。例：彈簧振子和單擺，在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能是不斷變化的，在平衡位置動(dòng)能 ，勢能 ；在位移最大時(shí)勢能 ，動(dòng)能 ；在任意位置時(shí)其動(dòng)能與勢能的和就是振動(dòng)物體的 能。振動(dòng)的 越大，表示振動(dòng)的機(jī)械能越大。分析：要知道做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢能為零，而在最大位移時(shí)勢能最大，動(dòng)能

8、為零。并且能知道振動(dòng)物體從平衡位置向最大位移運(yùn)動(dòng)時(shí)，是由動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能的過程，而從最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程是由勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程，在轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能總量不變。其機(jī)械能的總量決定于振幅的大小。4.知道什么是受迫振動(dòng)，并且清楚決定受迫振動(dòng)頻率的因素。例：物體做受迫振動(dòng)的頻率等于 的頻率，而跟物體的 頻率無關(guān)。分析：物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而與物體的固有頻率無關(guān)。5.能利用機(jī)械能的知識(shí)計(jì)算單擺的機(jī)械能。例：一個(gè)單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，當(dāng)擺角為時(shí)，單擺的總機(jī)械能為多大？分析：首先要弄清單擺的總機(jī)械能決定于什么因素？機(jī)械能的變化規(guī)律是什么？當(dāng)單擺擺角為時(shí)，擺球的重力勢能如何求？

9、此題關(guān)鍵能找出擺球離開平衡位置后升高的高度，即可求出單擺的勢能，則總機(jī)械能E = E勢= mgl (1cos)6.能簡單解釋共振現(xiàn)象例：洗衣機(jī)甩干時(shí)，每當(dāng)它逐漸停下來的時(shí)候，機(jī)身總是在某一段很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，這是什么原因？分析：當(dāng)甩干機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率一致時(shí)，就要發(fā)生共振現(xiàn)象，此時(shí)就要發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。7.能理解共振曲線的意義，并根據(jù)共振曲線分析有關(guān)具體問題。例：如圖示，是某物體作受迫振動(dòng)的共振曲線，從圖中可知這個(gè)物體振動(dòng)的固有頻率為 赫茲，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率由150赫增大到250赫的過程中，物體振動(dòng)的振幅變化趨勢是 ?！緦W(xué)法指要】例1.如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，在A、B、C

10、、D、E、F各時(shí)刻中：(1)哪些時(shí)刻振子有最大動(dòng)能？(2)哪些時(shí)刻振子有相同速度？(3)哪些時(shí)刻振子有最大的勢能？(4)哪些時(shí)刻振子有最大相同的加速度？分析：解決這個(gè)問題所需基礎(chǔ)知識(shí)有：(1)會(huì)分析振動(dòng)圖象，知道各時(shí)刻振動(dòng)方向。(2)知道圖象上哪些點(diǎn)有最大位移？哪些點(diǎn)有最大速度？并且知道它們的方向。(3)知道動(dòng)能與速率平方成正比。(4)知道最大勢能在大小與振幅大小有關(guān)。(5)知道最大回復(fù)力與最大位移的關(guān)系。振動(dòng)圖象是振動(dòng)在時(shí)間軸上的展開。O、B、D、F點(diǎn)是在平衡位置上。而A、C、E點(diǎn)是在最大位移處。再根據(jù)振動(dòng)方向看：B、F兩點(diǎn)是向下振動(dòng)，D點(diǎn)是向上振動(dòng)，可知它們雖速率相同但方向卻相反。最后再根

11、據(jù)位移看：A、E兩點(diǎn)位移相同，C點(diǎn)位移雖大小與上述兩點(diǎn)相同，但方向相反?？芍鼈冸m受力相同，但方向相反，這樣加速度也是大小相等，方向相反。例2.如圖所示為一單擺的振動(dòng)圖象，若取g = 9.8米秒，求(1)單擺的擺長。(2)從計(jì)時(shí)開始經(jīng)過多少時(shí)間第一次達(dá)到勢能最大？(3)在第2秒到第3秒這段時(shí)間內(nèi)單擺的速度、動(dòng)有和勢能各是如何變化的？分析：要想解決這個(gè)問題，必須掌握如下知識(shí)：單擺的周期公式，單擺的擺動(dòng)時(shí)動(dòng)能與勢能變化的規(guī)律，單擺的機(jī)械能決定于什么？最后還要懂得振動(dòng)圖象如何表示振幅、周期、平衡位置，如何描述單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)。要想求單擺的擺長，只有利用周期公式來求：T = 。周期T可從圖象上確定：T

12、= 4秒。這樣可算出l = 3.972米。從圖示的振動(dòng)圖象可知，在計(jì)時(shí)開始，擺球恰好以沿x軸正方向的速度通過平衡位置O點(diǎn)，此時(shí)單擺有最大動(dòng)能，隨時(shí)間的延續(xù)，擺球越擺越高，速度不斷變小，經(jīng)過其速度為0，此時(shí)勢能最大，t = 1秒。由圖象可看出t = 2秒時(shí)，擺球恰好通過平衡位置，此時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，勢能為零；從t = 2秒到t = 3秒過程中，從圖象上可看出是平衡位置擺向最高點(diǎn)，這過程中速度不斷減小，動(dòng)能不斷減小，勢能不斷增大，當(dāng)t = 3秒時(shí)，速度變?yōu)榱悖瑒?dòng)能等于零，勢能最大。例3.汽車在一條起伏不平的公路上行駛，路面上凸起處相隔的距離大約都是16米，汽車的車身是裝在彈簧上的，當(dāng)汽車以8米

13、秒的速度行駛時(shí)，車身起伏振動(dòng)得最激烈，求彈簧的固有周期為多少？分析：這個(gè)題要弄清題目敘述的是個(gè)什么現(xiàn)象？驅(qū)動(dòng)力是如何產(chǎn)生的？驅(qū)動(dòng)力的周期如何求？汽車每行走16米經(jīng)過一凸起處，汽車振動(dòng)一次，形成一驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)這驅(qū)動(dòng)力的周期與彈簧的固有周期相同時(shí)，汽車發(fā)生共振，此時(shí)汽車振動(dòng)最大，驅(qū)動(dòng)力周期等于汽車經(jīng)過兩個(gè)凸起部分所用的時(shí)間，即T = = 2 (秒)三、智能顯示【心中有數(shù)】本單元要掌握下述知識(shí)：1.簡諧振動(dòng)的圖象：表示了做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦（或余弦）曲線，從該圖象上可看出，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中各個(gè)時(shí)刻的離平衡位置的位移。在圖象中還可看出振幅和周期。2.簡諧運(yùn)動(dòng)的

14、能量：某時(shí)刻做簡諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)總能量等于該時(shí)刻的動(dòng)能與勢能的和。簡諧運(yùn)動(dòng)的總能量是一個(gè)恒量，不隨時(shí)間而改變，它等于最大位移處的勢能，或在平衡位置時(shí)的動(dòng)能。單擺的總能量可用E = 來計(jì)算。3.知道幾種振動(dòng)：振動(dòng)名稱形成的原因特點(diǎn)說明簡諧振動(dòng)彈簧振子或單擺在外力作用下，一旦離開平衡位置，而后不再受外力干擾彈簧振子的周期只決定于振子質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)單擺的周期T = 2振幅不隨時(shí)間改變是等幅振動(dòng)受迫振動(dòng)物體在周期性變化的驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)叫受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的頻率總是等于驅(qū)動(dòng)力的頻率而與物體的固有頻率無關(guān)當(dāng)f固= f驅(qū)時(shí)振幅最大此時(shí)發(fā)生共振阻尼振動(dòng)物體在振動(dòng)過程中受到阻力作用振動(dòng)物體的總能量逐漸減

15、少振幅隨時(shí)間減小【動(dòng)腦動(dòng)手】1.如圖所示為某一作簡諧振動(dòng)物體的振動(dòng)圖象，在t = 3秒時(shí)，物體(1)位移為零、速度為零；(2)位移為零、加速度為零；(3)速度最大、速度方向?yàn)檎较颍?4)動(dòng)能最大、勢能為零。2.如圖，某單擺若分別從通過甲、乙、丙、丁四個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，并規(guī)定向右為正方向，則它們跟A、B、C、D四個(gè)振動(dòng)圖象的對應(yīng)關(guān)系是：(1)甲對應(yīng)B；(2)乙對應(yīng)D；(3)丙對應(yīng)C；(4)丁對應(yīng)A。3.如圖所示為一單擺和它的振動(dòng)圖象，O為平衡位置B、C為最大位移處，規(guī)定向右為正方向，試回答： (1)振幅和周期各為多大？(2)單擺在振動(dòng)過程中通過哪個(gè)位置時(shí)，作為起始時(shí)刻（即t =0）？(3)當(dāng)t

16、= 0.75秒時(shí)，單擺通過哪個(gè)位置？運(yùn)動(dòng)的方向向哪里？(4)在t = 0.50.75秒的時(shí)間內(nèi)，單擺的位移、速度、加速度、動(dòng)能、勢能、機(jī)械能的大小分別怎樣變化？4.當(dāng)行駛著的火車的車輪接觸到兩條鋼軌相接處的縫隙時(shí)，受撞擊，使車廂在支持它的彈簧上振動(dòng)起來。若彈簧的固有周期為T = 0.5秒，每條鋼軌長L = 12米，求火車的速度是多大時(shí)車廂振動(dòng)得最厲害？5.在一根繃緊的繩上掛四個(gè)單擺A、B、C、D，它們的擺長之比為lA : lB : lC : lD = 1 : 1 : 4 : 9。使A擺以一定的振幅做簡諧振動(dòng)時(shí)，其它三個(gè)擺也振動(dòng)了起來，當(dāng)它們振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，這三個(gè)單擺振動(dòng)周期之比：TB : TC :

17、 TD = ； 擺的根振動(dòng)振幅最大， 擺的振幅最小。答案：【動(dòng)腦動(dòng)手】1. (2)、(3)、(4)。 2. (2)、(4)。 3. (1) 4厘米，1秒； (2) B點(diǎn)； (3)平衡位置，向左； (4)位移逐漸減小，速度逐漸增大，加速度減小，動(dòng)能將增大，勢能將減小，機(jī)械能不變。 4. 24米秒。 5. 1 : 1 : 1，B，D。四、同 步 題 庫一、 選擇題1.關(guān)于振幅的各種說法，正確的是（ ）A. 振幅是振子離開平衡位置的最大距離B. 振幅大小表示振動(dòng)能量的大小C. 振幅有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)D. 振幅大，振動(dòng)物體的最大加速度也一定大2.振動(dòng)的周期就是指振動(dòng)物體（ ）A. 從任一位置出發(fā)又回到

18、這個(gè)位置所用的時(shí)間B. 從一個(gè)最大偏移位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)最大偏移位置所用的時(shí)間C. 從某一位置出發(fā)又以同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用的時(shí)間D. 經(jīng)歷了兩個(gè)振幅的時(shí)間E. 經(jīng)達(dá)了四個(gè)振幅的時(shí)間3.關(guān)于簡諧振動(dòng)的加速度，下列說法正確的是（ ）A. 大小與位移成正比，方向一周期變化一次。B. 大小不變，方向始終指向平衡位置C. 大小與位移成正比，方向始終指向平衡位置D. 大小變化是均勻的，方向一周期變化一次4.一單擺擺長為l，若將擺長增加1m，則周期變?yōu)樵瓉淼?.5倍，可以肯定l長為（ ）A.2m B.1.5m C.0.8m D.0.5m5.甲、乙兩個(gè)單擺的擺長相等，將兩上擺的擺球由平衡位置拉起，使擺角

19、乙甲5°，由靜止開始釋放，則（）A.甲先擺 到平衡位置B.乙先擺到平衡位置C.甲、乙兩擺同時(shí)到達(dá)平衡位置D.無法判斷6.對單擺的振動(dòng)，以下說法中正確的是（ ）A. 單擺擺動(dòng)時(shí)，擺球受到的向心力大小處處相等B. 單運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺球所受合力C. 擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零D. 擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零7.單擺擺長為L，一次將擺球從平衡位置豎直提高到懸點(diǎn)后釋放，另一次將其從平衡位置拉開一個(gè)小于5°的擺角后釋放，上述兩種情況下擺球到達(dá)平衡位置的時(shí)間相比較，下述說法正確的是（ ）A.從懸點(diǎn)自由落下時(shí)間短 B.擺動(dòng)落下時(shí)間短C.兩種情況的時(shí)間等長 D.無法判斷8.如圖5

20、-27是某振子作簡諧振動(dòng)的圖象，以下說法中正確的是（ ）圖5-27A. 因?yàn)檎駝?dòng)圖象可由實(shí)驗(yàn)直接得到，所以圖象就是振子實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡B. 振動(dòng)圖象反映的是振子位移隨時(shí)間變化規(guī)律，并不是振子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡C. 振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D. 振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向即為該點(diǎn)的切線方向E. 由圖象可以直觀地看出周期和振幅F. 利用圖象還能知道速度、加速度、回復(fù)力及能量隨時(shí)間的變化情況9.A、B兩個(gè)彈簧振子，A的固有頻率為f，B的固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的策動(dòng)力作用下作受迫振動(dòng)，則（ ）A. 振子A的振幅較大，振動(dòng)頻率為fB. 振子B的振幅較大，振動(dòng)頻率為3fC. 振子A的振

21、幅較大，振動(dòng)頻率為3fD. 振子B的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f10.如圖5-28所示為質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)的圖象，從圖象可看出（ ）A. 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為2.5HzB. 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為4cmC. t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿x軸正方向D. t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x軸正方向11.圖5-29為一物體作簡諧振動(dòng)的圖象，根據(jù)圖象判定下列哪個(gè)時(shí)刻物體的加速度為零，而速度最大，方向沿x軸反方向（ ）A.1s末 B.2s末C.3s末4.4s末 圖5-28 圖5-2912.下述概念正確的是（ ）A. 自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)B. 在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)C. 振幅越來越小的振動(dòng)是阻尼振動(dòng)D. 受迫振動(dòng)是等幅振動(dòng)E

22、. 振幅最大的受迫振動(dòng)現(xiàn)象就是共振F. 等幅振動(dòng)是無阻尼振動(dòng)13.如圖5-30所示，一根水平細(xì)鋼絲兩邊固定，它下面懸掛三個(gè)擺長為lA=1.00m，lB=0.50m，lC=0.25m的單擺，三個(gè)擺球相同，現(xiàn)用周期變化的外力作用于細(xì)鋼絲上，下述判斷正確的是（ ）A. 外力的頻率為0.5Hz時(shí)，B球振幅最大B. 外力的頻率為1Hz時(shí)，A球振幅最大C. 外力的頻率為1Hz時(shí)，C球振幅最大D. 外力的頻率為2Hz時(shí)，A球振幅最大圖5-3014.以下振動(dòng)現(xiàn)象中表現(xiàn)為共振現(xiàn)象的是（ ）A. 錢塘江大橋上正通過一列火車時(shí)的振動(dòng)B. 挑水的人由于行走，使扁擔(dān)和水桶上下振動(dòng)，結(jié)果水桶中的水溢出C. 工廠中機(jī)器開動(dòng)

23、引起廠房的振動(dòng)D. 快艇上的機(jī)關(guān)炮正連續(xù)向敵人射擊時(shí)的振動(dòng)15.彈簧振子在a、b間做簡諧振動(dòng)，如圖5-31所示，o為平衡位置，從某一時(shí)刻開始（t=0）經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向最大加速度，那么圖5-32中正確反映振子振動(dòng)情況的是（ ） 圖5-31圖5-32二、填空題16.在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測得懸線長為l，擺球直徑為d，完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，則重力加速度為大小g= 。17.甲、乙兩單擺 ，在單擺動(dòng)27次時(shí)間里，乙擺動(dòng)了45次，已知甲擺擺長100cm，則乙的擺長為 cm。18. 越來越小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，物體在 作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)；當(dāng) 的頻率等于物體的 頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的

24、振幅最大，這種現(xiàn)象叫 。19.如圖5-33所示的四個(gè)單擺系在同一根繩子上，繩子兩端固定，四個(gè)擺長LA=LB/2=LC=2LD，當(dāng)擺A作簡諧振動(dòng)后，其他三個(gè)擺中振幅最大的是 擺。若擺A的周期為T，則其他三個(gè)擺的周期TB ，TC= ，TD= 。20.鐵道上每根鋼軌長12m，若支持車廂的彈簧固有周期是0.6s，那么列車以 m/s速度行駛時(shí)，車廂振動(dòng)最厲害。 圖5-33 圖5-3421.如圖5-34為一振動(dòng)的單擺 和它的振動(dòng)圖線。（1）單擺振動(dòng)的起始位置是 ，在 處加速度最大，振幅是 cm，周期為 s，頻率為 Hz；（2）若單擺以偏離平衡位置向右為正，G和F為振動(dòng)的最大位移位置.那么圖線中的O、A、B

25、、C、D各點(diǎn)對應(yīng)振動(dòng)過程右的位置是O對應(yīng) ，A對應(yīng) ，B對應(yīng) ，C對應(yīng) ，D對應(yīng) ；O、B、D各時(shí)刻的速度方向?yàn)镺向 ，B向 ，D向 。（3）從圖線上看擺球振動(dòng)中動(dòng)能最大的點(diǎn)是 ，勢能最大的點(diǎn)是 。22.圖5-35是一物體做簡諧振動(dòng)的圖象，由圖可知物體振動(dòng)的振幅為 cm，周期是 s，在0.6s時(shí)位移是 cm，速度是 m/s。23.A、B兩個(gè)彈簧振子，同時(shí)從平衡位置以相同的速度開始運(yùn)動(dòng)，它們的振動(dòng)圖象如圖5-36所示，已知A擺的周期為T，則B擺的周期為 ，它們第一次同時(shí)經(jīng)過平衡位置且速度相同所需的時(shí)間是 圖5-35圖5-3624.一個(gè)單擺，當(dāng)它的擺長增加0.33m時(shí)，它的振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉淼?.2倍，這個(gè)單擺原來的擺長是 m。