初三數(shù)學(xué)圓測(cè)試題和答案(共8頁(yè))

1、圓練習(xí)1、 選擇題1下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等弧 任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 相等的圓心角所對(duì)的弦相等 外心 在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長(zhǎng)，能圍成一個(gè)三角形，則這兩個(gè)圓 的位置關(guān)系是( )A.外離 B.相切 C.相交 D.內(nèi)含3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE=70°，則BOD=( )A.35° B.70° C.110° D.140° （3題圖） （4題圖）4如圖，O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦

2、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM55如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB， AOC=84°，則E等于( )A.42 ° B.28° C.21° D.20° （5題圖） （6題圖）6如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC于點(diǎn)D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則O的直徑是( )A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰 影部分的面積為( )A.

3、 B. C. D. 8已知O1與O2外切于點(diǎn)A，O1的半徑R=2，O2的半徑r=1，若半徑為4的C與O1、O2都相 切，則滿足條件的C有( )A.2個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)9設(shè)O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù) 根，則直線與O的位置關(guān)系為( )A.相離或相切 B.相切或相交 C.相離或相交 D.無(wú)法確定10如圖，把直角ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時(shí)針的方向在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，設(shè)AB=，BC=1，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線為( )A. B. C. D.二、填空題11某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，

4、長(zhǎng)為80cm，將七個(gè)這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需_的包裝膜(不計(jì)接縫，取3).（11題圖） （12題圖）12如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)PQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門(mén)方式：第一種是甲直接射門(mén)；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門(mén).僅從射門(mén)角度考慮，應(yīng)選擇_種射門(mén)方式.13.如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm，則其外接圓的半徑為_(kāi).14如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi).（14題圖） （15題圖）15如圖，兩條互相垂直的弦將O分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為S1

5、、S2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S1-S2|=_.三、解答題16為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F.(1)用刻度尺分別量出表中未度量的ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)ACBCABrS圖甲0.6圖乙1.0(2) 觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立?17如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的O交底邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為.根據(jù)以上條件寫(xiě)

6、出三個(gè)正確結(jié)論(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_. 18如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個(gè)大小相同的圓形凳面.問(wèn)怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘米？ 19如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是扇形OAB.經(jīng)測(cè)量，紙杯上開(kāi)口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長(zhǎng)為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積(面積計(jì)算結(jié)果用表示) . 20如圖，在ABC中，BCA =90°，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn).判斷直線PQ與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 21有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB

7、是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.說(shuō)明：RP=RQ.請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且RP=RQ.說(shuō)明：RQ為O的切線.變化二：運(yùn)動(dòng)探求.(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_.(2)如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，原題中的結(jié) 論還成立嗎？為什么？ 22(深圳南山區(qū))如圖，在平面直

8、角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的O交軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAE于點(diǎn)F.(1)求OA、OC的長(zhǎng)；(2)求證：DF為O的切線；(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn) P，使AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在O外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由. 答案與解析：一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 提示：易證得AOCBOD，8.D 9.B 10.B二、填空題11.12000 12.第二種 13.6cm 14.(2，0) 15.24(提示：如圖，由圓的對(duì)稱性可知

9、，等于e的面積，即為4×6=24)三、解答題16.(1)略； (2)由圖表信息猜測(cè)，得，并且對(duì)一般三角形都成立.連接OA、OB、OC，運(yùn)用面積法證明：17.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切線(以及ADBC，弧BD=弧DG等).18.設(shè)計(jì)方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAOC為正方形，OO+OB=25， 所以圓形凳面的最大直徑為25(-1)厘米.19.扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44.解：設(shè)扇形OAB的圓心角為n°弧長(zhǎng)AB等于紙杯上開(kāi)口圓周長(zhǎng)：弧長(zhǎng)CD等于紙杯下底面圓周長(zhǎng)：可列方程組，解得所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等

10、于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即S紙杯表面積= =20.連接OP、CP，則OPC=OCP. 由題意知ACP是直角三角形，又Q是AC的中點(diǎn)，因此QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90°，所以O(shè)PC+QPC=90°即OPPQ，PQ與O相切. 21.解：連接OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR為O的切線，OQQR 即OQP+PQR=90° 而OBP+OPB=90° 故PQR=OPB 又OPB與QPR為對(duì)頂角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 變化一、連接OQ，證明OQQR； 變化二、(1)結(jié)論成立 (2)結(jié)論成立，連接OQ，證明B=OQB，則P=PQR，所以RQ=PR.22.(1)在矩形OABC中，設(shè)OC=x 則OA=x+2，依題意得 解得：(不合題意，舍去) OC=3， OA=5 (2)連結(jié)OD，在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90°，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE， DFAE DFOD又點(diǎn)D在O上，OD為O的半徑 ，DF為O切線. (3)不同意. 理由如下：當(dāng)AO=AP時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，