蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料和知識(shí)重點(diǎn)

1、蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料和知識(shí)重點(diǎn) 第一單元 方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2 、含有未知數(shù)的等式是方程。3 、方程一定是等式 ; 等式不一定是方程。等式 > 方程4 、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式 的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于 0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式 這也是等式的性質(zhì)。5 、求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù) =和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù) =減數(shù)+差一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)二被除數(shù)+商 被除數(shù)二商X除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 或連續(xù)的奇數(shù)

2、，連續(xù)的偶數(shù) 的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)的和+個(gè)數(shù)二中間 數(shù)7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù) 的和，等于中間兩個(gè)數(shù) 或首尾兩個(gè)數(shù)的和X個(gè)數(shù)+ 2高斯求和公式8 、列方程解應(yīng)用題的思路： A、審題并弄懂題目的條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的等量關(guān)系。 C設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用 X表示。D根據(jù)等 量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G作答。第二單元 確定位置1、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右 數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2 、數(shù)對(duì) x， y 第 1個(gè)數(shù)表示第幾列 x ，第 2個(gè)數(shù)表示第幾行 y ，寫數(shù)對(duì) 時(shí)，

3、是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。3 、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是 緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度和“緯度，“經(jīng)度和“緯度都用度° 、分、秒表示。4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列 x 上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行 y 上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn) 6 ，3 的位置向右平移 2 個(gè)單位后 的位置是 8，3，列 6+2=8;將點(diǎn)6 ，3的位置向左平移 2 個(gè)單位后的位置是 4， 3 ，列 6-2=4 。5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行 y 上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上 減，向下加，列 x 上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn) 6 ，3 的位置向上平移

4、 2 個(gè)單位后 的位置是 6，5，行 3+2=5;將點(diǎn)6 ，3的位置向下平移 2 個(gè)單位后的位置是 6， 1，列 3-2=1 。第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有 限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做 這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ， 表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做 這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào) ( ， ) 。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4

5、、 兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3X 5=15, 15是合數(shù)。5、 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6 ，8=24 , (6 , 8)=2, 24 是 2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例： 15 和 5, 15 , 5=15 , (15 , 5)=5素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例： 3 ，7=21 ，3 ，7=1一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 5 ， 8=40 ，5 ，8=1相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的

6、乘積。 9 ， 8=72 ，9 ，8=1特殊關(guān)系的數(shù) 兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只 有一個(gè)公因數(shù) 1，比方 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是 它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。 詳見課本 31 頁(yè)內(nèi)容 數(shù)字與信息1、我國(guó)目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼制。第一、二位代表省 自治區(qū)、直轄市 ，第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣 市郵電局，最后兩位是投遞局 區(qū) 的編號(hào)。2、身份證編碼規(guī)那么： 1-6 位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中 1、2 位數(shù)為各省 級(jí)政府的代碼， 3、4位數(shù)為地、市級(jí)政

7、府的代碼， 5、6 位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代 碼。 7-14 位為您的出生日期，其中 7-10 位為出生年份 4 位 ，11-12 位為出生月 份， 13-14 位為出生日期， 15-17 位為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配 碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。 18 位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)碼編制單 位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來(lái)的，其取值范圍是0 至 10，當(dāng)值等于 10 時(shí)，用羅馬數(shù)字符 X表示。常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)寧每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)寧份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)路程寧時(shí)間=速度4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)寧單價(jià)=數(shù)量總

8、價(jià)寧數(shù)量=單價(jià)5工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間 工作總量+工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積+個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)寧除數(shù)=商被除數(shù)寧商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)1、正方形(C:周長(zhǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式S :面積 a :邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4 C=4a面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=aX a2、正方體 V: 體積 a: 棱長(zhǎng) 外表積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6 S 表=aX ax 6體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=ax ax a3、長(zhǎng)方形 C ：周長(zhǎng) S ：面積 a ：邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=長(zhǎng) +寬x 2 C=2a+b面積

9、=長(zhǎng)乂寬 S=ab4、長(zhǎng)方體 V: 體積 s: 面積 a: 長(zhǎng) b: 寬 h:高1外表積長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高x 2S=2(ab+ah+bh) 體積二長(zhǎng)x寬x高 V二abh5、三角形 s :面積a :底h :高面積=底乂咼寧2s=ah寧2三角形高二面積x2寧底三角形底二面積X 2+高6、平行四邊形 s :面積a :底h :高面積=底乂咼 s=ah徑)徑 c: 底面周長(zhǎng))外表積二側(cè)面積+底面積X2=側(cè)面積+ 2X半徑半徑)7、梯形(s：面積 a :上底b :下底h :高)面積=(上底+下底)x咼寧2s=(a+b) x h寧28、 圓形(S:面積 C :周長(zhǎng) 刀d=直徑r=半(1) 周長(zhǎng)二直徑x刀

10、=2x刀x半徑C=n d=2刀r(2) 面積二半徑x半徑x刀9、 圓柱體(v: 體積 h: 高 s :底面積 r: 底面半(1) 側(cè)面積二底面周長(zhǎng)x高二ch(2 jir或刀d) (2)(3) 體積二底面積x高(4體積10、圓錐體 ( v: 體積 h: 高 s :底面積 r: 底面體積二底面積x高寧311、總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)12、 和差問(wèn)題的公式(和+差-2 =大數(shù)和一差-2 =小數(shù)13、和倍問(wèn)題和+倍數(shù)1=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)或者和-小數(shù)=大數(shù)14、差倍問(wèn)題差+ 倍數(shù)1=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+差=大數(shù)15、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程寧速度和速度和=相遇路程寧相

11、遇時(shí)間16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X 100滄濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)=售出價(jià)一本錢禾y潤(rùn)率=利潤(rùn)+本錢x ioo滄售出價(jià)+本錢1 x 100%漲跌金額=本金x漲跌百分比利息=本金x利率x時(shí)間稅后利息=本金X利率x時(shí)間x 1 20%常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面積單位換算1 平方千米 =100 公頃 1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1

12、平方厘米 =100 平方毫米 體 容 積單位換算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升公斤有:135781012閏年全年 366 天 11 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算1 噸=1000 千克1 千克=1000 克 1 千克=1人民幣單位換算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 時(shí)間單位換算1 世紀(jì)=100 年 1 年=12月 大月31 天月 小月 30 天的有 :46911 月平年 2月 28天, 閏年 2月 29 天平年全年 365 天,日 =24 小時(shí)1 時(shí)=60 分 1 分=60 秒 1

13、時(shí)=3600 秒根本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算概念一整數(shù)3 計(jì)數(shù)單位一個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、 億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。這樣的計(jì)數(shù) 法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5 數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)bb豐0,除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余 數(shù)，我們就說(shuō) a 能被 b 整除，或者說(shuō) b 能整除 a 。如果數(shù)a能被數(shù)b b工0整除，a就叫做b的倍數(shù)，b 就叫做 a 的約數(shù)或 a 的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?35能被 7 整除，所以 35是 7的倍數(shù)， 7是 35的約 數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1， 最大的約數(shù)是它本身。例如： 10的約數(shù)有 1、2、

14、5、10，其中最小的約數(shù)是 1，最 大的約數(shù)是 10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是 3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如：202、 480、 304，都能被 2 整除。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù) 和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)

15、或素?cái)?shù) ， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù) 叫做合數(shù)，例如 4 、 6、 8、9、12 都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就 是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X 5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解 質(zhì)

16、因數(shù)。例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最 大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公約數(shù)， 6 是它們 的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩 個(gè)數(shù)，有以下幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互 質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的

17、公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6 、 8、 10、 12、14、16、1818是2、3的公倍數(shù),數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)三分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1 平均分成假設(shè)干份,表示這樣的一份或者幾2 約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù),叫做約分分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

18、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分 數(shù)，叫做通分。三 性質(zhì)和規(guī)律四分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子 和分母都乘以或者除以相同的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。7常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)二單價(jià)x數(shù)量路程二速度X時(shí)間工作總量二工作時(shí)間X工效總產(chǎn)量二單產(chǎn)量X數(shù)量植樹問(wèn)題：解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹二段數(shù)+1 棵樹二總路程寧株距+1株距二總路程+棵樹-1總路程二株距X棵樹-1 )沿周長(zhǎng)植樹棵樹二總路程+株距數(shù)+只雞兔腿數(shù)的差少只？株距二總路程+棵樹總路程二株距X棵樹13雞兔問(wèn)題：解題規(guī)律：總腿數(shù)雞腿數(shù)X總頭 =兔子只數(shù)兔子只數(shù)二總腿數(shù)-2X總頭數(shù)+ 2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只

19、數(shù)二4X總頭數(shù)-總腿數(shù)+ 2兔的頭數(shù) =總頭數(shù) - 雞的只數(shù)例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多兔子只數(shù) 170- 2 X 50 - 2 =35 只雞的只數(shù) 50-35=15只4 出勤率發(fā)芽率二發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)X 100%小麥的出粉率 二面粉的重量/小麥的重量X 100%產(chǎn)品的合格率二合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X 100%職工的出勤率二實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)X 100%5 工程問(wèn)題：數(shù)量關(guān)系式：工作總量二工作效率X工作時(shí)間工作效率二工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間二工作總量+工作效率工作總量+工作效率和 二合作時(shí)間利息二本金X利率X時(shí)間第二章 度量衡三面積單位的換算* 1平方厘米 =100平方毫米 * 1 平方分米=100平 方厘米 * 1 平方米=100平方分米* 1公傾 =10000平方米 * 1 平方公里 =100 公頃三 2 容積單位換算* 1 立方米 =1000 立方分米升=1000