與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的最值Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！難點突破專題 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的最值與路徑1、 構(gòu)造全等，結(jié)合三邊關(guān)系求最值1. 如圖，等腰之間abc中，ac=bc=,等腰直角cdp中，cd=cp且pb=，將cdp繞點c旋轉(zhuǎn)（c、p、d三點按順時針方向排列）（1） 當(dāng)pbc= 時，bd有最小值，最小值為多少？（2） 當(dāng)角pbc= 時，bd有最大值。最大值為多少？解：連接ad.cdp、acb都是等腰直角三角形，cd=cp，ac=bc，pcd=bca=90°.pcd=bcp+bcd=90°，bca=bcd+dca=90°，bcp=dca.bcp=acd，bc=ac，c

2、p=cd，cpbcda（sas），pb=ad=.ab-adbdab+ad，-2bd+2.（1）當(dāng)pbc=45°時，a、d、b共線，bd有最小值-2；（2）當(dāng)pbc=135°時，a、d、b共線，bd有最大值+2.傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！2、 遇等邊三角形，旋轉(zhuǎn)求最值2. 如圖，abc中，ab=2，ac=4，以bc為邊在bc的下方作等邊pbc，求ap的最大值。解：如圖2，abp逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到abc，aba=60°，ab=ab，ap=acaba是等邊三角形，aa=ab=ba=2，在aac中，acaa+ac，即ap6，則當(dāng)點a

3、a、c三點共線時，ac=aa+ac，即ap=6，即ap的最大值是：6；故答案是：63、 遇等邊三角形，旋轉(zhuǎn)求最值3. 如圖，abc中，ab=，ac=3，以c為直角頂點，bc為直角邊，向下作等腰直角bcd，求ad的最大值。傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！解：將acd繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90°得acb，連結(jié)aa，則aac為等腰直角三角形，aa=，ac=3，ad=ab.abab+aa，當(dāng)點b、a、a三點共線時，ab最大，此時ab=ab+aa=+3=4,ad的最大值為44、 遇中點，構(gòu)造中位線求最值4. 如圖，在等腰直角abc中，ab=ac=3，在等腰直角bef中，be=e

4、f=1,o為cf的中點。當(dāng)bef繞點b旋轉(zhuǎn)時，ao的最大值為 。傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！5、 運動路徑為線段長5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點c沿著某條路徑運動，以點c為旋轉(zhuǎn)中心，將點a（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)到點b（m，1）若，則點c的運動路徑長為 。解：如圖1所示，在y軸上取點p（0，1），過p作直線lx軸，b（m，1）， b在直線l上，c為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為90°，bc=ac，acb=90°，apb=90°， 1=2，作cmoa于m，作cnl于n，則rtbcnrtacm，cn=cm，若連接cp，則點c在bpo的平分線上，動點c在直線cp上運動；如圖2所示，傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！b（m，1）且-5m5，分兩種情況討論c的路徑端點坐標(biāo)，當(dāng)m=-5時，b（-5，1），pb=5，作cmy軸于m，作cnl于n，同理可得bcnacm，cm=cn，bn=am，可設(shè)pn=pm=cn=cm=a，p（0，1），a（0，4），ap=3，am=bn=3+a，pb=a+3+a=5，a=1，c（-1，0）；當(dāng)