2018年廣西桂林電子科技大學(xué)信號與系統(tǒng)考研真題A卷

1、2018年廣西桂林電子科技大學(xué)信號與系統(tǒng)考研真題A卷一、選擇題。（每小題4分，共40分）1、信號f(t)的最高頻率是500Hz，則利用沖激串采樣得到的采樣信號f(nT)能唯一表示出原信號的最大采樣周期為（ ）。A、500 B、1000 C、0.05 D、0.0012、沖激信號t的拉普拉斯變換為（ ）。A、1 B、2 C、3 D、43、系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是指（ ）。 A、系統(tǒng)無激勵信號 B、系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零 C、系統(tǒng)的激勵為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng) D、系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由系統(tǒng)的激勵引起的響應(yīng)4、正弦交流信號ft=2sin(25t+3)的周期是（ ）。A、25 B、2 C、5 D、1

2、55、單位階躍信號U（t）的拉普拉斯變換為（ ）。A、1 B、1s C、1s-1 D、1s-a6、已知信號f(t)的帶寬是20KHz，則信號f(2t)的帶寬是( )。A、10 KHz B、20KHz C、30KHz D、40KHz7、在連續(xù)系統(tǒng)的時域分析中，系統(tǒng)的激勵與響應(yīng)的關(guān)系為yt=f(t)*h(t)，則變換到頻域中，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵的關(guān)系為（ ）。A、Yj=H(j)*F(j) B、Yj=H(j)F(j) C、Fj=H(j)Y(j) D、Yj=H(j)F(j)8、信號ft=e2tUt的拉氏變換及收斂域為（ ）。A、1s+2，Res>-2 B、1s+2，Res<-2C、1s-2，

3、Res>2 D、1s-2，Res<29、為使LTI連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點必須在s平面的（ ）。A、單位圓內(nèi) B、單位圓外 C、左半平面 D、右半平面10、卷積t*f(t)*t的結(jié)果為（ ）。A、t B、2t C、ft D、f2t二、填空題。（每小題4分，共24分）1、信號的頻譜函數(shù)是 。2、若信號ftF(j)，st=cosot，且yt=f(t)cosot，則yt的傅里葉變換為 。3、離散LTI因果系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點均在 。4、若f1tF1(s)，f2tF2(s)，則f1t*f2t 。5、已知信號的拉普拉斯變換為Fs=2+3e-s-4e

4、-2s,其原函數(shù)f(t)為 。6、已知LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)Hj=kj+1j+2j+3，若H(0)=1，則k= 。三、作圖題。(每小題8分，共16分) 1、已知信號f(t)的波形如圖所示，試畫出信號f(2t-1)的波形。f(t)-2022th(n)2、已知f(n)和h(n)的波形如圖所示，用圖解法求其yfn=f(n)*hn的波形。f(n)012123n012123n四、已知LTI系統(tǒng)的微分方程為y''t+4y't+3yt=f(t),(1)求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)h(t);（5分）(2)若激勵ft=e-2tu(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。（5分）五、因果離散系

5、統(tǒng)的差分方程為yn-2yn-1=fn，激勵fn=3nUn，y0=2，求響應(yīng)yn。（10分）六、已知LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入ft=e-tu(t)時，零狀態(tài)響應(yīng)yft=3e-t-4e-2t+e-3tu(t)，試求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。（10分）七、離散時間LTI系統(tǒng)的框圖如圖所示，求（1）系統(tǒng)函數(shù)H(z)；（5分）（2）系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)h(n)；（5分）（3）系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)g(n)。（5分）Df(n)y(n)2D八、已知LTI因果系統(tǒng)H(s)的零、極點分布如下圖所示，且H0=1，求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)的表達(dá)式（5分）； （2）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（5分）-6-201j9、 如下圖所示系統(tǒng)，已知輸入信號f(t)的頻譜為F(j)，H2j=g6()，試分析該系統(tǒng)，畫出x(t