eviews操作實(shí)例-向量自回歸模型VAR和VEC

1、第十一* 向 ft(VAR) 撲鰹和向量鎂差 修正(VEC)模豐癢*的殳要內(nèi)怎：(1)伽鍬型及特止；(刃嗨濮型屮腎后階熱6的確定方依/(S)安受間傍餐矣親檢臉/轄至玄©皋矣彙檢臉； 沁濮型的建宣方雀；(6) 用伽瞅鰹換崗；(7) 際沖響鬼與方差含解；(g)觀的建晝方依。一、VAR模型及特點(diǎn)1. VAR模型一向量自回歸模型 2VAR模型的特點(diǎn)二、VAR模型滯后階數(shù)p的確定方法_確定VAR模型中滯后階數(shù)P的兩種方法 案例三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)lJohanson協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn)2Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令案例 3協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法案例格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)1. 格蘭杰因果性定義2

2、. 格蘭杰因果性檢驗(yàn) 案例五、建立VAR模型案例六、利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 案例七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解案例八、向量誤差修正模型案例一、VAR模璽員歸總1. VAR模型一向量自回歸模型經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程 組模型，由科普曼斯(poOKmansl950)和霍德一科普曼 斯(Hood-poOKmansl953)提出。聯(lián)立方程組模型在20 世紀(jì)五、六十年代曾轟動(dòng)一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方 程的殘差和解釋變量的有關(guān)問(wèn)題給予了充分考慮，提出了 工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有 限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方 法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏

3、觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，有時(shí)多 達(dá)萬(wàn)余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測(cè)和政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿 忌'°聯(lián)立方程組模型的主要問(wèn)題：（1）這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)模型 O遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。（2）內(nèi)生、外生變量的劃分問(wèn)題較為復(fù)雜；irJ（3）模型的識(shí)別問(wèn)題，當(dāng)模型不可識(shí)別時(shí),為達(dá)到可識(shí)別 的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種 工具變量的解釋能力很弱；（4）若變量是非平穩(wěn)的（通常如此），則會(huì)違反假設(shè)， 帶來(lái)更嚴(yán)重的偽回歸問(wèn)題。5由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模 型存在不少問(wèn)題。為解決這些問(wèn)題而提出了一

4、種用非結(jié)構(gòu) 性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的VAR模 型和VEC模型，就是非結(jié)構(gòu)性的方程組模型。VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯(C. A.SimsF 1980)提出，他推動(dòng)了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的 廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視， 得到廣泛應(yīng)用。VAR模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖 擊'沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。VAR模型的定義式為：設(shè)"(兒九1-辦/是NX1階時(shí)序 應(yīng)變量列向量，則P階VAR模型(記為VAR(p):X = £口必_,+= 口兀+口2彳2 + L + n/_p +

5、uti=Ut : IID(O, Q)式中，n,. (i = l,2,K,p)是第i個(gè)待估參數(shù)NXN階矩陣； Ut = (% u2f L u/Vf)r是NX 1階隨機(jī)誤差列向量； 。是N X N階方差協(xié)方差矩陣；P為模型最大滯后階數(shù)。由式(11.1)知，VAR(p)模型，是以N個(gè)第t期變量W 為應(yīng)變量，以N個(gè)應(yīng)變量?jī)簝篖 A”的最大P階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模 型中共有N個(gè)方程。顯然，VAR模型是由單變量AR模型推廣到 多變量組成的“向量”自回歸模型。對(duì)于兩個(gè)變量(N=2),心x/時(shí)，VAR(2)模型為2Z = 1用矩陣表示：坷11 112 Y -1坷21兀、(.療211 療21

6、2y 1-1“221 療222 丿 Xt-2 丿122八兀一1丿待估參數(shù)個(gè)數(shù)為2 X 2X2= PN2用線性方程組表示VAR模型:X =坷 11X-1 + 坷 12 兀-1 +兀211%-2 + 兀212為-2 +%”<、兀f =坷 21%-1 + 兀 122 兀1 + 兀221X2 + 兀222兀2 +%2f顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第t期內(nèi)生變量；右側(cè)分 別是兩個(gè)1階和兩個(gè)2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且 各方程最大滯后階數(shù)相同，都是2。這些滯后變量與隨 機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)（假設(shè)要求）。由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問(wèn)題，用“LS”法估計(jì) 參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有

7、效性。而隨機(jī)擾動(dòng)列 向量的自護(hù)關(guān)問(wèn)題可由增加作為解釋?xiě)?yīng)變量的滯 后階數(shù)來(lái)輝決。這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量 間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。聯(lián)合是指研究N個(gè)變量?jī)壕臠加 間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指P期滯后。故稱VAR 模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無(wú)約束 VAR模型。建VAR模型的目的：(1) 預(yù)測(cè)，且可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間 的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析。所以，VAR模型既可用于預(yù)測(cè),又可用于結(jié)構(gòu)分析。近年又提出了結(jié)構(gòu)VAR模型(SVAR： Structural VAR)。有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模型的趨勢(shì)。由VAR模型又發(fā)展了VEC模型。2.

8、VAR模型的特點(diǎn)VAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn):(1) VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過(guò)程中只需明確兩件事：第一，哪些變量 應(yīng)進(jìn)入模型(要求變量間具有相關(guān)關(guān)系格蘭杰因果關(guān)系)；第二，滯后階數(shù)p的確定(保證 殘差剛好不存在自相關(guān))；(2) VAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束(如t檢驗(yàn))；(2) VAR模型的解釋變量中不含t期變量，所 有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問(wèn)題均不存在；(3) VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如VAR模型含3個(gè)變量(N=3),最大滯后期為p=2,則有PN2=2 X 32=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)；(5)當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精 度較差，故需大樣本，一般n>50

9、。注意:“VAR”需大寫(xiě)，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的VaR。二、VAR模鍥中滯后西Jkp的確建立VAR模型只需做兩件事第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？ VAR模型中應(yīng) 納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間 是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確 定。第二，確定模型的最大滯后階數(shù)P。首先介紹確定VAR模型最大滯后階數(shù)P的方法：在VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)P太小，殘差可能存在 自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大P 值（即增加滯后變量個(gè)數(shù)），可消除殘差中存在15的自相關(guān)。但P值又不能太大。P值過(guò)大，待估參數(shù)多, 自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。 這里介紹兩種常用的確定

10、P值的方法。(1)用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茨(SC)準(zhǔn)則確定p值。確定p值的方法與原則是在增加p值的過(guò)程 中，使AIC和SC值同時(shí)最小。具體做法是：對(duì)年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到P=4 ,即分別建立VAR、VAR、VAR、VAR(4)模型 ,比較AIC、SC,使它們同時(shí)取最小值的p值即為所求 o而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到P=12e當(dāng)AIC與SC的最小值對(duì)應(yīng)不同的p值時(shí)，只能用LR 檢驗(yàn)法。17(2)用似然比統(tǒng)計(jì)量LR選擇p值。LR定義為L(zhǎng)R = -2h /(p)-ln /(p + O)：劉)(11.2)式中，lnl(p湘lnl (p+i)分別為VAR(p)和VAR(p+i)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)

11、值；f為自由度。用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量LR確定P的方法用案例說(shuō) 明。19案例1我國(guó)1953年2004年支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總 值（GDP）、最終消費(fèi)（Ct）和固定資本形成總額（It） 的時(shí)序數(shù)據(jù)列于D8.1中。數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 各期。用商品零售價(jià)格指數(shù)P90 （1990年=00）對(duì)GDP、Ct和It進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序 列:LGDPt=L0G(GDPt/p90t)； LCt=L0G(Ct/p90t)；LIt=L0G(It/p90t) oGDP、Ct和It與LGDPtv LCt和Lit的時(shí)序圖分別示于圖們T和圖11-2,由圖12可

12、以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的 變化趨勢(shì)基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。160000的時(shí)序圖圖 11-2 LGDPt> LCt和Lit的時(shí)序圖15案例1 (一)單位根檢驗(yàn)由于LGDP、LCt和Lit可能存在協(xié)整關(guān)系， 故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用PP檢驗(yàn)法。檢 驗(yàn)結(jié)果列于表11.1.表11.1 PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn) 變量檢驗(yàn)值5% 臨界值模型形式(C t p)DW值結(jié)論&LGDP( &LCt &Llt-4.3194-5.4324-5.7557-2.9202-2.9202-2.9202(c 0 3)(c 0 0)(c 0 0)1.65511.94931.8996LGDPt-

13、1(1)LCt 1( 1)Lit1(1)注C為位移項(xiàng)，t為趨勢(shì)，P為滯后階數(shù)。由表11. 1知，LGDPt V LCt和Lit均為一階單 整，可能存在協(xié)整關(guān)系。案例1 （二）滯后階數(shù)P的確定 首先用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（SC）準(zhǔn)則選擇P值，計(jì)算結(jié)果列于表11.2O表行.2人10與$0隨卩的變化PAICSCLnl(p)1-8.8601-8.4056237.93282-9.3218-8.5187254.04483-9.1599-8.0017254.41794-9.1226-7.6022257.9417由表112知,AIC和SC最小值對(duì)應(yīng)的p值均為2 ,故應(yīng)取VAR模型滯后階數(shù)p=2 o案

14、例2序列y1、y2和y3分別表示我國(guó)1952年至1988年工業(yè)部門(mén)、交通運(yùn)輸部門(mén)和商業(yè)部門(mén)的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在中。試確定VAR模 型的滯后階數(shù)P。設(shè) Ly1 = log (y1)；Ly2=Iog (y2)；Ly3=Iog (y3)。用AIC和SC準(zhǔn)則判斷,得表們.3。表11.3AIC與SC隨P的變化PAICSCLnl(P)1-5.3753-4.8474108.75512-5.6603-4.7271120.05513-5.8804-4.5337129.96764-5.669339007132.5442由表11.3知,在Ph時(shí)，SC最?。?4. 8474）,在P=3時(shí),AIC最小（-5. 880

15、4）,相互矛盾不 能確定P值，只能用似然比LR確定P值。檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為1,即P=1 ，似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR :LR = 2(LnlQ) Lnl )=-2(108.7551-129.9676)二 42.4250其中，Lnl和Lnl分別為P=1和P=3時(shí)VAR(P) 模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量 服從漸進(jìn)的分杉(其自由度偽從VAR(3)到VAR(l)對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對(duì)本 例：f=VAR(3)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)VAR估計(jì)參數(shù) 個(gè)數(shù)=3x32 -1x32 =18 o利用Genr命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立的伴隨概率P：p=l cchisq(424250J8)=0.

16、000964故 P=0.000964< ,建立VAR模型。=0.05,應(yīng)拒絕原假設(shè)三、約翰森(Jonhamson)協(xié)整檢驗(yàn)Jonhamson (1995)協(xié)整檢驗(yàn)是基于VAR模型的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢驗(yàn)。l.Johanson協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn) Ho：有0個(gè)協(xié)整關(guān)系； H1：有M個(gè)協(xié)整關(guān)系。檢驗(yàn)跡統(tǒng)計(jì)量：NLR” = 工 log(l Zz)i = M-l式中，M為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)；2,.是按大小排列的 第i個(gè)特征值；n樣本容量。23Johanson檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)， 而是一種針對(duì)不同取值的連續(xù)檢驗(yàn)過(guò)程。EViews 從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系的零假設(shè)開(kāi)始，其

17、后是最 多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，直到最多N1個(gè)協(xié)整關(guān)系，共需 進(jìn)行N次檢驗(yàn)。約翰森協(xié)整檢驗(yàn)與EG協(xié)整檢驗(yàn)的比較(1) 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)不必劃分內(nèi)生、外生變 量，而基于單一方程的EG協(xié)整檢驗(yàn)則須進(jìn)行內(nèi)生 、外生變量的劃分；(2) 約翰森協(xié)站檢驗(yàn)可給出全部協(xié)整關(guān)系， 而EG則不能；約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的功效更穩(wěn)定。故約翰 森協(xié)整檢驗(yàn)優(yōu)于EG檢驗(yàn)。當(dāng)N>2時(shí)，最好用 Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)方法。約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有 時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問(wèn)題。如當(dāng)約翰 森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，究竟哪個(gè)是 該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？如果以最大特征值 所對(duì)應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，

18、 這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量又 怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見(jiàn)這種方法尚需完善 ,一般取第一個(gè)協(xié)整向量為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié) 整向量。2Johanson傍鑒檢驗(yàn)命令鳥(niǎo)假定 案例1 （三）Johanson協(xié)整檢驗(yàn) 下面用橐例1說(shuō)明Johanson協(xié)整檢驗(yàn)的具體 方法。具體命令如下：在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列LGDP、 LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊 View/Cointegration Test,就會(huì)彈出如圖 113所 示的約翰森拆整檢驗(yàn)窗口。用戶需做3種選擇: 第一，協(xié)整方程和VAR的設(shè)定:用戶整暑勰事攤早謬案弓爵jo奮緩讓 驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)。25Information:The

19、 test VAR is estimated in differenced form.CE arid data trend assumptions apply to levels.xxxxx WarningTest critical values were derivedassuming no exogenous series.Cancel26圖113約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口Cointegrating Equation (CE) and VAR specification:T est assumes no deterministic trend in data: No intercept or tr

20、end in CE or test VARI ntercept (no trend) in CE - no intercept in VART est allows for linear deterministic trend in data: ilntercept (no trend in CE and test VAR： Intercept arid trend in CE no trend in VART est allows for quadratic deterministic trend in data: I ntercept and trend in CE - linear te

21、nd in VAR Summary:Summarize all 5 sets of assumptions協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè)：與時(shí)序方程可能含有截距和 趨勢(shì)項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)。協(xié)整 方程可有以下5種結(jié)構(gòu)： 序列y無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無(wú)截距； 序列Yt無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程只有截距； 序列乂有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距；序列£有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和趨勢(shì)；序列K有二次趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和線性趨 勢(shì)。對(duì)于上述5種假設(shè)，EViews采用Johanson(1995)提 1出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn)法。iiSBilli§ : 用假的出 外五扼會(huì) 之

22、上明才 此以 除對(duì)養(yǎng)#性確般韓嶷矚哋有線第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部 第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒(méi)有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。本 例無(wú)外生變量，故不填。第三，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)pl。并采用起、止滯后階數(shù)的配對(duì)輸入法。如輸入1 2,意味著式(111)等號(hào)右邊包括應(yīng)變量1至2階滯后項(xiàng)。由于此案例VAR模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里輸入1 lo對(duì)話框的右側(cè)是 一些提示性信息，不選。定義完成之后。點(diǎn)擊 OKo輸出結(jié)果見(jiàn)表114、表11.5和表116。表11.4 Johanson協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果Sample: 1953

23、 2004Included obseivations: 50Test assumption: Linear deterministic trend in the data Series: LGDP LOT LITLags mten/al: 1 to 1E igenvalueLikelihoodRatio5 Percent Critical Value1 Percent Critical ValueHypothesizedNo. ofCE(s)0.50889459.0694629.6835.65None *0.31309623.5147015.4120.04At most 1 *0.090385

24、4.7366673766.65At most 2 *(*) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1 %) significance level L.R. test indicates 3 cointegrating equationi：s；i at 5% significance level在表114中共有5列，第1列是特征值人，第2 列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是5%與1% 水平的臨界值。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果, 依次列出了3個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕 原假設(shè)的檢驗(yàn)用哄”號(hào)表示， 吹號(hào)表示置 信水平為95%,”號(hào)為99% o本案例協(xié)整

25、檢驗(yàn)結(jié)果:第1行LR=590695>3565,即在99 %置信水 平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系 的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程；第2 行 LR=23.5147>20.04,BP 在 99 % 置信水平上拒絕了原假設(shè)（最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系）；第3行LR=4.7367>3.76,即在95%置信水平 上拒絕了原假設(shè)（最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系）。表下面是在5%的顯著性水平上存在3個(gè)協(xié) 整關(guān)系的結(jié)論。表115未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)Un normalized Cointegrating Coefficients:LGDPLCTLIT-3.1067763.1462440.1952794

26、.699236-2.387694-1 .7321 184.4281 14-3.053678-1 .21 1406表115給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估 計(jì)值。表116給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì) 值，并且將3個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來(lái)。 由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第1個(gè)協(xié)整關(guān)系, 故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來(lái)，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在 另表列出。但須注意：第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對(duì)應(yīng)著VAR的第 一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希 望的應(yīng)變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計(jì)值下面括 號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函 數(shù)值。33表116標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)LGDP1Log likelihoodLC

27、T-1.012704(0.10517)242.2874LIT-.62856ip.07661)C0.179107Normalized Cointegrating Coefficients: 2 Cointegrating Equation(s)LGDPLCTLITC1.0000000.000000-0.840413-2.5679780.0000001.000000ip.02134)-0.767803-2.712625(0.02550)Log likelihood251.6764Normalized Cointegrating Coefficients: 1 Cointegrating Equat

28、ion(s)將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫(xiě)成代數(shù)表達(dá)式:elt =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0-1791 寫(xiě)成協(xié)整向量： = (1 4.0127 -0.0629 0.1791 )3 協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。(1)單位根檢驗(yàn)。對(duì)序列el進(jìn)行單位根 (EG、AEG)檢驗(yàn)，也可畫(huà)vecm時(shí)序圖驗(yàn)證 協(xié)整關(guān)系的正確性。(2) AR根的圖表驗(yàn)證。利用EViews50軟 件，在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊View進(jìn)入 VAR模型的視圖窗口，選Lag Structure/AR Roots Table或AR Roots Graph o方法（1）讀者

29、已熟悉，本例用方法（2）驗(yàn)證。關(guān)于AR特征方程的特征根的倒數(shù)絕對(duì)值（參考Lutppohl 1991）小于1,即位于單位模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如 脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。共有 PN個(gè)AR根，其中，P為VAR模型的滯后階數(shù)，N為t期內(nèi)生變量個(gè)數(shù)。對(duì)本案例有6個(gè)AR單位根，列于表117和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖 4O在表11.741,第1列是特征根的倒數(shù)，第2列 是特征根倒數(shù)的模。表117 AR單位根Roots of Characteristic F o I y n m i a IEndogenous variables: LGDF1 LCT LIT Exogenous

30、 variables: CLag specification: 1 2Date: 1 2/1 3/06 Time: 05:37RootModulus1 .0187291 0187290.460072 - 0.547672i0.715270 4BDD72 -4- 7162ZD0.5936980.593698-0.2685020.268502-0.1041720.104172-'Varning: At least one root outside the unit circle. VAR does not satisfy the stability condition.由表117知，有一個(gè)

31、單位根倒數(shù)的模大于1, 且在表的下邊給出了警告。37圖單位根的分布圖圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的 模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2)模型是 不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。!1!克萊夫格蘭杰(Clive.Granger,1969)和西姆 斯(CASims,1972)分別提出了含義相同的定義， 故除使用鋁格蘭杰非因果性”的概念外，也使用“ 格蘭杰因果性”的概念。其定義為：如果由幾和兀的滯后值決定的力的條件分布與 僅由幾的滯后值所決定的片的條件分布相同，即,xm,L ) = /(jJjm,L ) (11.3)則稱兀_】對(duì)幾存在格蘭杰非因果性。格蘭杰非因果性的另一種表述為其它

32、條件不變，若加上屯的滯后變量后對(duì)幾的預(yù)測(cè)精度無(wú) 顯著性改善，則稱X-對(duì)開(kāi)存在格蘭杰非因果性 關(guān)系。為簡(jiǎn)便，通常把對(duì)幾存在格蘭杰非因果性關(guān)系表述為兀對(duì)兒存在格蘭杰非因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。顧名思義，格蘭杰非因果性關(guān)系，也可以用 “格蘭杰因果性”概念。X/與兒間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為pp+ 乞+ 知；:(11.4)i i I久i +叫i = i = l如有必要，可在上式中加入位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng) 、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn)兀對(duì)力存在格蘭杰非因 果性的零假設(shè)是：顯然，如果(11.4)式中兀的滯后變量的回H()： 0i = 02 = K =卩p = 0歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則H。不能被拒絕，

33、即兀 對(duì)兒不存在格蘭杰因果性。反之，如果兀的任何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則兀對(duì)兒存在格蘭杰因果關(guān)系。類似的，可檢驗(yàn)幾對(duì)兀是否存在格蘭杰因果關(guān)系。 上述檢驗(yàn)可構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成。當(dāng)F代時(shí)，接受Ho,兀對(duì)兀不存在格蘭杰因 果關(guān)系；菁代時(shí)，拒絕H0,兀對(duì)兒存在格蘭杰因果 關(guān)系。實(shí)際中，使用概率判斷。井（i由式（11.4）知，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式，是 回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對(duì)非平穩(wěn)變 量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進(jìn)行格蘭杰因 果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、對(duì)非平穩(wěn)變量 要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。41（2）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系， 即相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)

34、系，近年 有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變 量加入VAR模型；（3）此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期p的關(guān)系敏感且兩 回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同。（4）格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、平穩(wěn)變量（對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的）、大 樣本和必須考慮滯后。（5）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建 立VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變 量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇） 以及研究政策時(shí)滯等。格蘭杰因果性檢驗(yàn)的E Vie ws命令:在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后,r.選擇Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test,在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊OK即可

35、。案例1 （四）格蘭杰因果性檢驗(yàn)前面已完成的工作是對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定了VAR模型的滯后階數(shù)P,進(jìn) 行Johanson協(xié)整檢驗(yàn)。由于LGDPt、LCt和Lit間存在協(xié)整關(guān)系，故可對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果性 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果示于表11.8。表11.8格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityLCT does not Grartger Cause LGDP LGDP does not Granger Cause LCT5019.96568.259266.2E-070.00088LIT does not Grange

36、r Cause LGDP LGDF' does not Granger Cause LIT5014.554318.44221.3E-051.4E-06LIT does not Granger Cause LCT LCT does not Grartgmr Cause LIT505.9791013.96160.004981 9E-05由表11.8知，LGDPtv LCt和Lit之間存在格 蘭杰因果性，故LGDPtv LCt和Lit均可做為VAR 模型的應(yīng)變量。47案例（五）建立VAR模型以案例1為例，說(shuō)明建立VAR模型的方法。在工作文件窗口，在主菜單欄選Quicp/Estimate VA

37、R,OK,彈出VAR定義窗口，見(jiàn)圖115。圖11-5VAR模型定義窗口#在VAR模型定義窗口中填畢（選擇包括截距）有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果包含三部分,分別示于表119、表11.10和表11.11。表119 VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果LGDPLCTLITLGDP(J)1.557261(0.40427)(3.85208)0734696(D.28167)(2.60832)2.775547(1.15473)(2.40363)LGDP(-2)-1.110372(0.38347)(-2.89558)-0.622300(D.26719)(-2.32909)-2.931489(1.09534)(-2.676

38、34)49LCT(-1)LCT(-2)LIT(-1)LIT的c-0.014782(D. 30580)(-0.04834)0.770251(D. 30443)(2.53012)-0.192071(0.12726)(-1.50928)0.078444(0.11676) (C.67182)-0.589807(D. 33648)(-1.75288)0.646707(0.21307)(3.03517)-0.471532(0.87349)(-0.53983)0.394479(0.21212)(1.85974)1.469377 (D. 86957) (1.68977)-0.185024(O.D8867)(-

39、2.08668)-0.044071(C. 36350)(-0.12124)0.070390(0.08136)(D.86522)0.398333(0.33352)(1.19433)-0.435424(0.23444)(-1.85726)-2.206431(D.96111)(-2.29571)48表11.10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果R-squared0.9977310.9987200.987417Adj. Rsquared0.9974150.9985410.985661Sum sq. resids0.13270.0641921.078819S.E. equation0.0554530.03863

40、7158394F-statistic3151.6255589.904562.3646Log likelihood77.4345595.5DD5S24.95698Akaike AIC2.8173823.5400220.718279Schwarz SC-2.549699-3.272339-0.450596Mean dependent9.2139688.7839627.914114S.D. dependent1.0905961.0114961.322746表11.11 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果Determinant ResidualCovariance 7.75E-09Log Likelihood26

41、4.0448Akaike Information Criteria-9.321790Schwarz Criteria-8.518740將表119的VAR模型改寫(xiě)成矩陣形 式：LGDPtLCttLItt1.55730.73472.7755-0.01480.6467-0.47150.1921-0.1850LGDP-LG-1.1104 0.7703 0.0784-lgdp,_2-0.5898-+-0.6223 0.3945 0.0704LC"_2+-0.4354-2.9315 1.4694 0.3983_L"t_2 _-2.2064_0.0441 LItt_表119中列表示方程參

42、數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差t檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗(yàn)值不顯著 ,一般不進(jìn)行剔除，VAR理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié) 果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程 的意義。表11.10每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。表11.11是對(duì)VAR模型整體效果的檢驗(yàn)。其中 包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和AIC與SC建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊Name,將VAR模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng) 等特殊分析。注意：平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的， 而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量o畠、利用伽妥(刖撲媲址行瀕側(cè)VAR模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn) 行結(jié)構(gòu)分析。預(yù)測(cè)是VAR模型的應(yīng)用之一，由 于我們

43、所建立的VAR(2)模型通過(guò)了全部檢驗(yàn)o 故可用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。若利用案例一建立的VAR (2)模型進(jìn)行預(yù) 測(cè)，首先要擴(kuò)大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然 后在模型窗口中選擇Procs/Mape Model,屏幕 出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為MODEL01, 如圖11-6 o模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行:assign all f表示將VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值存入以原序列名加后綴字符少生成的新序列（這里 演示的是擬合）。案例（六）預(yù)測(cè)在工具欄中點(diǎn)擊Solve,則線性模型出現(xiàn)在圖116中,模型預(yù)測(cè)窗口7F于圖117。Vi ev|Prws| Object!FreezeSolveMergeSpec

44、IndogASSIGN ©ALLLGDP=1.557261081*LGDP(-1 )-1.1103 WLGDP(-2) - 0.01478156489*LCT(-1)+07702508083*101(- 2)- 0.192皿438 件陽(yáng))+0.07844446262訓(xùn)-2) - 0.589807369LCT 二 0.734696362*LGDP(-1) - 0.6222期 64tGDP(-2)+0.646706867807(-1)+0.39447883841CT(- 2)- 085023766乳則+0.070390411351IT(-2)- 0.4354237778LIT=27755

45、473481GDP(-1) - 2.9314888磯 GDP(-2) - 0.4715321099xLCT(-1)+1,46937675nCT(-2)- 0.044070890885)+0.39833283491IT(-2) - 2.206430528圖11-6線性模型窗口55”.podel Solut ±onSolution options:Sample:1353 2004+ jbynarnic solution：:Static solutionFit each 已口uation fstaticsolution no interactionsStructural (ignore A

46、RMAIteration control:Extended search/ Stop on missing dataiterations:Convergence:Warning:Any unassigried endogenous variables will be over«A«ritteri.OK Cancel圖117模型預(yù)測(cè)窗口55七、脈沖噴惑譌數(shù)鳥(niǎo)方差今解對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下4種方法:(1) 對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)行直觀分析, 方法簡(jiǎn)單，但主觀性強(qiáng)，精度低；(2) 時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期, 不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和相互作用。(3) 脈

47、沖響應(yīng)函數(shù)(沖擊)法；(4) 方差分解法。后兩種方法是目前國(guó)外常用的方法，近年國(guó)內(nèi) 學(xué)者開(kāi)始采用進(jìn)行政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后 兩種方法。571.時(shí)差相關(guān)系數(shù)時(shí)差相關(guān)系數(shù)（C ross C orrelation）分析法是利用相 關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。 對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一 變量在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)（滯后）時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的 大小判斷兩變量間的時(shí)差（僅能判斷時(shí)差）關(guān)系。兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)力為：(11-5)工（為-耳）（”-刃 £（X廠無(wú)）£（” 刃2V t=it=i仏=1,2,L ,12）式中，兒為兩時(shí)序變量刃、

48、yt在時(shí)差（滯后期） 為P時(shí)的相關(guān)系數(shù)。由（115）式知，yt為基準(zhǔn)變量（即t為基）兀為刃滯后p期序列的均值；y為yt的均值；n為梅本容量；P為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。若取正 整數(shù)，則表示*滯后于yt；若取負(fù)整數(shù)，則表示* 超前于yt；若取零，則表示兩變量一致。irJ此法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì) 算基準(zhǔn)變量（如GDP、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政 策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政 策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給 出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相 關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間 趨勢(shì)，

49、可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯(cuò)誤信息， 因此，通常進(jìn)行平穩(wěn)化處理。即對(duì)數(shù)化，差分，增長(zhǎng)率。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。59的是一內(nèi)生變量對(duì)殘差（稱為Irniovation） 沖擊的反應(yīng)（響應(yīng)）。具體而言，它描述的是在隨 機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊（來(lái)自 系統(tǒng)內(nèi)部或外部）后對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未 來(lái)值所產(chǎn)生的影響（動(dòng)態(tài)影響）。這種分析方 法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF:impulse-response function）。為淺顯說(shuō)明脈沖響應(yīng)的基本原理，說(shuō)明殘差 是如何將沖擊（對(duì)新息是沖擊，對(duì)內(nèi)生變量是 對(duì)沖擊的響應(yīng)）傳遞給內(nèi)生變量的。以含兩個(gè) 內(nèi)生變量的VAR （2）模型為例予以說(shuō)明。設(shè)兩

50、 變量VAR （2）模型：63GDPt 二 afiDPt_ + anGDPt_2 + PnMtA + PnMt_2 + et他二夠陸_1 +忽他_2 +爲(wèi)血£_1 +卩22GDP3 + en式中，M為貨幣供應(yīng)量。（116）若系統(tǒng)受某種擾動(dòng)，使勺發(fā)生1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的 變化（沖擊），不僅使GQE立即發(fā)生變化（響 應(yīng)）,而且還會(huì)通過(guò)GDPt 1 , GDPr .影響叫 的取值，且會(huì)影響其后的GDP和M的取值（滯后響應(yīng)）。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了系統(tǒng)內(nèi)變量間的這種相互沖擊與響應(yīng)的軌跡，顯示了任一擾動(dòng)如何通i_r過(guò)模型（市場(chǎng)），沖擊其它所有變量的鏈?zhǔn)椒磻?yīng) 的全過(guò)程。同理，也會(huì)引起類似地沖擊鏈?zhǔn)?反應(yīng)。下

51、面通過(guò)式(116)具體說(shuō)明新息是如何傳遞給內(nèi)生變量的。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假定系統(tǒng)從0期開(kāi)始運(yùn)行，貝IJGDP- = GDP.? = M_x = M_2 = 0給定新息(擾動(dòng))弓。=1灼=0 ,且其后均為0,即 =e2t=°(1 = 1，2丄),稱此為0期擾動(dòng)，對(duì)G砂和陸的沖擊，亦即GDP,與Mt的響應(yīng)。當(dāng) t=0時(shí)：GDP。= 1, Mo=O ；將其代入(116)。當(dāng) t=l時(shí)：GDPx=axv M=02i ；將其代入(116)。m2=。21021 +02011 +022當(dāng) t=2 時(shí):gdp2 =處 + %+* 爲(wèi)將其代入(116)。m2=。21021 +02011 +022#以此類推，

52、設(shè)求得響應(yīng)的結(jié)果為GDP。，GDP4砒丄，稱為由GDP的沖擊引起 的GDP的響應(yīng)函數(shù)。同樣有m°,mM2，L ,稱為由GDP的沖擊引起 的M的響應(yīng)函數(shù)。同理，將第0期的脈沖改為eio = 0，“20 = 1, 即可求出M的沖擊引起GDP與M的響應(yīng)函數(shù)。顯 然以上的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效 果。上述沖擊思想可以推廣到含N個(gè)內(nèi)生變量的VAR(p)模型。對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)處理的困難在于各殘差間 不是完全非相關(guān)的。當(dāng)殘差間相關(guān)時(shí)，它們的 共同部分不易識(shí)別，處理這一問(wèn)題的不嚴(yán)格做 法是將共同部分歸于VAR系統(tǒng)第1個(gè)方程的擾 動(dòng)項(xiàng)。對(duì)有3個(gè)內(nèi)生變量的VAR模型每個(gè)內(nèi)生變量都對(duì)應(yīng)著3個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)，故一個(gè)含3個(gè)內(nèi) 生變量的VAR將有9個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)。67(2) EViews3.1脈沖響應(yīng)命令圖11 JO脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊Impulse就會(huì)彈出脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口，見(jiàn)圖11-10 O(2) EView竺1脈沖響應(yīng)命令 案例1 (七)脈沖響應(yīng)在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊Impulse就 會(huì)彈出脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口，見(jiàn)圖11-10 O案例1 (七)脈沖響應(yīng) 圖1110中的左側(cè)有4個(gè)空白區(qū)需要填寫(xiě),依次填寫(xiě)沖擊變量（應(yīng)變量）名；欲計(jì)算響 應(yīng)函數(shù)的變量名；響應(yīng)變量出現(xiàn)的順序。前兩 處輸入的變量不同只會(huì)改變顯ZF結(jié)果的順序9 不會(huì)對(duì)