高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十三章導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)小結(jié)

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第十三章 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)小結(jié)一課前預(yù)習(xí)：1設(shè)函數(shù)在處有導(dǎo)數(shù)，且，則（）10 2 2設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖（1）所示，則的圖象最有可能的是（）（1） 3若曲線與軸相切，則之間的關(guān)系滿足（）4已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)時，則15若對任意，則四例題分析：例1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍解：，令得或，當(dāng)時，當(dāng)時，例2已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時取得極值，（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對任意，不等式恒成立解：（1）由奇函數(shù)的定義，應(yīng)有，即， ，由條件為的極值，必有，故，解得，當(dāng)時，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)；當(dāng)時，故在

2、單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)，所以，在處取得極大值，極大值為（2）由（1）知，是減函數(shù)，且在上的最大值，最小值，所以，對任意的，恒有例3設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時，取得極大值；當(dāng)時取得極小值，且（1）求證：；（2）求證：；（3）求實(shí)數(shù)的取值范圍（1）證明：，由題意，的兩根為，（2），（3）若，則，從而，解得或（舍），得若，則，從而，解得或（舍），綜上可得，的取值范圍是小結(jié)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識，綜合分析問題和解決問題的水平五課后作業(yè)：1函數(shù)在0,3上的最大值與最小值分別是 （ ） 、 、 、 、2關(guān)于函數(shù)，下列說法不正確的是 （ ）在區(qū)間內(nèi)，為增函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)，為減函數(shù)在區(qū)間內(nèi),為增函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)3設(shè)在處可導(dǎo)，且，則等于（ ）1 4設(shè)對于任意的，都有，則（ ） 5一物體運(yùn)動方程是，則時物體的瞬時速度為 6已知函數(shù)在處取得極值（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程7某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（噸）與每噸的價格（元/噸）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)噸的成本為元，問：該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤收入成本）8已知，函數(shù)的圖象