磁介質習題PPT課件

1、=1000p(0.510-2)22010-2=15.710-3(A m2 )MVPm=MpR2l解：目錄結束第1頁/共50頁 12-2 一均勻磁化棒，直徑為2cm，長為50cm，它的磁矩為104Am2 。求棒表面上磁化面電流線密度。目錄結束第2頁/共50頁=6.37107(A/m )解：Vi=MPm=p110-45010-2104目錄結束第3頁/共50頁 12-3 根據測量，地球的磁矩為81022Am2 。 (1)如果在地球赤道上繞一單匝導線的線圈，則導線上需通多大的電流才能產生如此大的磁矩? (2)此裝置能否用來正好抵消地面上空各點處的地磁場? (3)能否抵消地球表面處的磁場? 目錄結束第4

2、頁/共50頁=6.2108(A )解：(1)pm=IpR2=p(6.4106)281022(2)能(3) 不能，地球和圓線圈只能在遠處才能看作磁偶極子。目錄=I pR2pm結束第5頁/共50頁 12-4 一羅盤針長2.0cm，其形狀似均勻的細棒，驅動軸過中點?？梢栽谒矫鎯茸杂赊D動，羅盤針的質量為0.I2g，磁矩為3.210-4Am2 。如果羅盤針處在方向指北、水平分量為2.910-5 T的地磁場中相對正北方向作小角擺動，求其擺動頻率。 目錄結束第6頁/共50頁=0.24(Hz )Msinpmq=BsinqqMpmq=Bd2qdt2=J+d2qdt2pmq=0BJw=pmBJ1212p=pmB

3、ml213.21042.910-512p=1210.1210-3(2.010-2)2pmBq12p=pmBJf解：目錄結束第7頁/共50頁 12-5 一未知元素做成的樣品，已知其密度為4.15g/cm3，飽和磁化強度為7.6104A/m ，并測得其原子磁矩為 1.2mB (玻爾磁子),由這些數據確定該元素的相對原子質量。 目錄結束第8頁/共50頁=0.365(kg /mol )N0=mpmMpmmolVr=N0Mpmmol=MVr=N0MpmmolM=4.1510-31066.010231.29.2710-247.6104解：原子量為 365目錄1.2mBpm=1mB=9.2710-24J/T

4、結束第9頁/共50頁 12-6 鐵棒中一個鐵原子的磁矩是1.810-23Am2，設長 5cm，截面積為1cm2 的鐵棒中所有鐵原子的磁矩都整齊排列，則 (1)鐵棒的磁矩為多大? (2)如果要使這磁棒與磁感應強度為1.5T的外磁場正交，需要多大的力矩?設鐵的密度為 7.8g/cm2，鐵的相對原子質量是55.85。目錄結束第10頁/共50頁=0.698(mol )解： (1)鐵棒中物質的摩爾數為N0=mpmMpmmol=7.81035.01.010-655.8510-3Vr=MmolMmolm=0.6980.62310231.810-23=7.56(Am2 )2Msinp=Bpm=Bpm=7.56

5、1.5=11.3(Nm )(2)當鐵棒與外磁場正交時目錄結束第11頁/共50頁 12-7 氫原子中的電子以速率2.2106m/s繞原子核作半徑為 0.5310-10m的圓周運動，如果該氫原子處在 0.50T 的磁場中，磁場的方向與電子軌道角動量同方向。 (1)求電子轉動頻率的改變值; (2)設電子半徑不變，求電子速率的改變值； (3)電子能量的變化。 目錄結束第12頁/共50頁解：(1)eBDw=2m=1.610-190.1529.110-31=4.41010(rad /s )Dv=rDw=0.5310-104.41010=2.3(m /s )12DEkmv2=()2+12mvDv+()+12

6、mv2=12mv22vDvDv2+12mv2=12mv2mvDv12mDv2=mvDv=9.110-312.2106 2.3(2)(3)=4.610-24(J )Dv2v()目錄結束第13頁/共50頁 12-8 一電子在半徑為r = 0.5310-10m 的圓形軌道上運動，外磁場垂直軌道平面使電子在半徑不變的情況下速率改變6.3m/s。求所加磁場的磁感應強度。目錄結束第14頁/共50頁=1.19(T)解：reB=2mDv=reB2m Dv=610-111.610-1929.110-316.3目錄結束第15頁/共50頁其磁矩為800Am2。如棒內的磁感應強度為0.lWb/m2，求棒內磁場強度的值

7、。 目錄12-9 一均勻磁化棒的體積為l000cm2，結束第16頁/共50頁=7.2105(A /m )解：Bm0=VpmH=0.18004p10-7100010-6方向與 B 相反目錄結束第17頁/共50頁 2-10 螺繞環(huán)中心周長l =l0cm，環(huán)上均勻密繞線圈N =200匝，線圈中通有電流I =100mA; (1)求管內的磁感應強度B0和磁場強度H0; (2)若管內充滿相對磁導率mr =4200的磁性物質，則管內的B 和H是多少? (3)磁性物質內由導線中電流產生的B0和由磁化電流產生的B各是多少?目錄結束第18頁/共50頁=200(A /m )解：H0=NIl=20010010-310

8、10-2m0B0=H0=4p10-7200=2.510-4(T )H=H0=200(A /m )mrm0B=H0=mrB042002.510-4=1.05(T )+=B0BB=B0BB=1.05-2.510-41.05(T )=(1)(3)(2)目錄結束第19頁/共50頁 12-1l 一鐵制的螺繞環(huán)平均圓周長30cm，截面積為lcm2，在環(huán)上均勻繞以300匝導線，當繞組內的電流為0.032A時，環(huán)內的磁通量為210-6Wb，試計算 (1)環(huán)內的磁通量密度; (2)磁場強度; (3)磁化面電流; (4)環(huán)內材料的磁導率、相對磁導率及磁化率; (5)環(huán)芯內的磁化強度。目錄結束第20頁/共50頁=1

9、.59104(A/m )解：(1)(2)BF=S=2.010-61.010-4=0.02(T )=HdlI=HlNI=HNIl3000.0320.3=32(A/m )Bm0Is=jsl=1.591040.30=4.77103(A )Is=isN4.77103300=15.9(A )(3)m0=BHm0js目錄結束第21頁/共50頁=6.2510-4(H/m )(3)=HBm0.020.3=mr=mm04p10-76.2510-4=497=Mjs=1.59104(A/m )=mr1=497(4)cm目錄結束第22頁/共50頁 12-12 在螺繞環(huán)上密繞線圈共400匝，環(huán)的平均周長是40cm，當導

10、線內通有電流20A時，利用沖擊電流計測得環(huán)內磁感應強度是1.0T，計算 (1)磁場強度; (2)磁化強度; (3)磁化率; (4)磁化面電流和相對磁導率。 目錄結束第23頁/共50頁解：=HNIl(1)400200.4=2.0104(A/m )=BHm0M4p10-7=1.02.0104=7.76105(A/m )=7.761052.010438.8=jslIs=Ml=3.1105(A )7.761050.4=Is=isN3.1105400=775(A )=39.8+=mr1cm(2)(3)(4)=HMcm目錄結束第24頁/共50頁 12-13 一磁導率為m1的無限長圓柱形直導線，半徑為 R，

11、其中均勻地通有電流 I 。 在導線外包一層磁導率為 m2 的圓柱形不導電的磁介質，其外半徑為 R，如圖所示。試求： (1)磁場強度和磁感應強度的分布; (2)半徑為R1和R2處表面上磁化面電流線密度。 m2m1IR2R1目錄結束第25頁/共50頁=HdlI解：(1)由安培環(huán)路定律I2R1r2H2pr=I2R1r2p=Hm1I2R1r2p=B()R1rIr2p=HIr2p=Bm2R1()R2r()R2rm2m1IR2R1目錄結束第26頁/共50頁=BHm0jsM(2)磁化電流方向由決定Mn在R1界面上，由r R1趨近R1時m2IR12p=js2m0IR12p()=m2m0R12pm0I=jsjs

12、2js1()=m2m1R12pm0I目錄結束第27頁/共50頁()=m2m0R22pm0Ijsm2IR22p=m0IR22p(3)在R2界面上目錄結束第28頁/共50頁 12-14 在最大磁化狀態(tài)下，由鈷材料做成的樣品中單位體積的磁矩為1.5105m A/m。假定磁化全是因為電子自旋磁矩 (其值為1mB )的有序排列，問單位體積中有多少有序排列的電子? 每個原子中有多少有序排列的電子? 已知鈷的密度為8.9103 kg/m2，摩爾質量為58.9g/mol。 目錄結束第29頁/共50頁=1.61028(m-3 )n=pmpm=1.51059.2710-24=0.911029(個 /m3 )Mmo

13、l=N0r6.02310238.910358.910-3(2)每kg中所含的鈷原子數為MmolN0每m3中所含的鈷原子數為:1.610280.911029=0.18每個鈷原子中所含有序排列的電子數為:目錄mB解：(1)=1=9.2710-24(Am2 )pm結束第30頁/共50頁 12-15 鐵環(huán)的平均直徑為l5cm，截面積為7cm2，在環(huán)上均勻地密繞線圈500匝。 (1)當線圈中電流為0.6A，鐵的相對磁導率mr =800時，鐵芯中的磁通量是多少? (2)當鐵中的磁通量等于4.810-4 Wb，mr = 1200時，線圈中通有多大的電流? 目錄結束第31頁/共50頁=6.4102(A /m

14、)H2pr=NI=5000.623.147.510-2mrm0B=H=4p10-78006.4102=0.643(T )F=BS=4.510-4(Wb)=0.643710-4F=BS=4.810-4710-4=0.69(T)mrm0B=NI2prmrm0BN2prI=4p10-750012002p7.510-20.69=0.43(A)(2)解：(1)目錄結束第32頁/共50頁 12-16 在空氣 (mr =1)和軟鐵 (mr =7000)的交界面上，已知在空氣一側的磁感應強度與面法線間的夾角為5.6。求在軟鐵中磁感應強度與交界面法線間的夾角。 目錄結束第33頁/共50頁tgq1=m2tgq2m

15、1tgq1=m2tgq2m1850=q2解：目錄結束第34頁/共50頁 12-17 如圖所示，在相對磁導率為mr的磁介質和真空交界面的真空一側的磁場是均勻的，其磁感應強度B的方向與交界面法線間的夾角為q 若在界面上以某點為中心作一半徑為R的球面S，通過球面上的H通量是多少?并求磁感應強度B沿著如圖所示矩形回路的B dl 值。Bmrm0BrqllSR目錄結束第35頁/共50頁解：cosB1nq= B=B1nm0H1n=B1ncosq=Bm0mrH2n=H1ncosq=Bm0mrpR2F=H1npR2H2n1=()mrm0mrcosqBpR2H1tH2t=H 的切向分量連續(xù)，通量為零Bmrm0Br

16、qSR目錄結束第36頁/共50頁B1tB2t=m1m2=Bdl.sinq1B1sinq2B2ll=sinq1B1sinq2B2mrm0m0=sinq1B1sinq2B2mr=sinq1B1lsinq1B1mrl=sinq1B1l()mr1=sinqBl()mr1B 的法向分量連續(xù)積分為零B1mrm0B2qllB=q2q1=目錄結束第37頁/共50頁 12-18 在平均半徑為 0.lm,橫截面積為610-4 m2的鑄鋼圓環(huán)上均勻地密繞 200匝線圈,當線圖中通有電流0.63A時，鋼環(huán)中的磁通量為 3.2410-4 Wb ， 當電流增大到4.7A時，磁通量為6.1810-4 Wb。求兩種情況下鋼環(huán)

17、的磁導率。 目錄結束第38頁/共50頁BSF=2.710-3(H/m )解：2pR=mNIS=3.2410-42p0.12000.63610-4F2pR=NISm=6.1810-42p0.12004.7610-4F 2pR=NISm =6.910-4(H/m )目錄結束第39頁/共50頁 12-19 一變壓器鐵芯是由硅鋼片制成的，它的截面積為8cm2，磁路的平均長度為31.4cm，硅鋼片鐵芯的 mr 值為3000，初級線圈通有電流，磁通勢為100A。試求通過變壓器鐵芯截面的磁通。目錄結束第40頁/共50頁=9.610-4(Wb )BSF=解：mHS=I=m0mr NISNI=HImB=H4p1

18、0-730001008.010-431.410-2=由式及式得：目錄結束第41頁/共50頁 12-20 某電鐘里有一鐵芯線圈，已知鐵芯磁路長 14.4cm，空氣隙長2.Omm，鐵芯的截面積是 0.60cm2 ，鐵芯的相對磁導率是1600。若要使通過氣隙的磁通為4.810-6 Wb，試求線圈的安匝數。若線圈兩端的電壓為 220V，消耗功率為 2W，求線圈的匝數。 目錄結束第42頁/共50頁解：在鐵芯中=4.810-60.610-4=BFS=8.010-2(T )m=HB=Bmrm0=8.010-216004p10-7=40(A/m )H0=Bm0=8.010-24p10-7=6.4104(A/m )+=NIHlH0d=4014.410-2+6.41022.010-3=1.34102在氣隙中目錄結束第43頁/共50頁=IWU=NNIW=1.341022202.0=1.47104(匝 )=NIUW目錄結束第44頁/共50頁 12-21 如圖所示，磁路由硅鋼片疊成，各段有效截面積均為 S =55cm2 ，線圈的匝數為 1000，已知 CD 柱中的磁通量F =3.7510