割補巧解壓強題學法指導

1、“割補”巧解壓強題A 、 B 兩點處在同一徐功海題 1. 如圖 1 所示，兩個相同的容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，若液體內(nèi)部水平高度，則液體在這兩點的壓強pA 和 pB 的大小關系是 pApB（填“ <”或“ >”)圖1分析：設 A、 B 兩點的深度為hA 、 hB ，根據(jù)液體壓強的公式有pA水 ghA ， pB酒精 ghB而 水 酒精 ， hAhB故由此不能確定 pA與 pB的大小關系，應另辟思路。采用切割法，將 A 、B 以下部分“切割”，對切割部分有VAH VBH ， 水 酒精由m V 可知，被切割部分的質(zhì)量mAH mBH ，則 GAH GBH切割后余下的液體重為G 液

2、' G 液總 G切所以 pA G水ASG水G AHG酒精 pBSG酒精 GBHS由題意知 G 水 G酒精比較與，有 pA pB題 2. 甲、 乙兩個完全相同的容器中分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水， 精的壓強分別為 p甲 和 p乙 ，試比較它們的大小。如圖 2 所示，設容器底受到水和酒圖2分析：由于 h甲h乙 ， 水 酒精 ，故不能由公式 p gh來判斷容器底所受壓強的大小。采用切割法，將容器中部凸出的部分“切割”，使余下部分變成柱體。由于兩容器完全相同，對被切 部分有 V切水 V切酒精又 水 酒精 ， G gV故 G 切水 G 切酒精容器底所受液體的壓強G水 'G 水 G 切水p甲

3、SSP乙G酒精' G酒精 G 切酒精SS根據(jù)題意知 G 水 G酒精比較和可知 p甲 p乙題 3. 有兩個完全相同的容器，形狀如圖 3 所示，兩容器中分別盛有等質(zhì)量的鹽水和水，液體均過 aa ' 線，但未溢出，設兩容器底受到鹽水和水的壓強分別為p1 和 p2，試比較 p1 和 p2 的大小。圖3分析：采用填補法求解，將容器底部補全，使之成為柱體。兩容器完全相同，故所補部分體積相等V補 1 V補 2 ，又 1 2 ， G gV故 G補 1 G補 2容器底所受液體的壓強為F1 G總1 G1 G補 1S1S SF2 G總 2 G2 G補 2S2S S據(jù)題意可知 G1 G2比較和可知 p

4、1 p2題 4. 如圖 4 ，一個圓臺形容器，下部用一重力可忽略不計的薄片貼住，浸入水中，薄片不會下落，如 果往容器中注入 100g 水，恰能使它脫落，則下列情況哪種能使薄片下落？（）A. 在薄片中央輕放 100g 砝碼B. 慢慢注入 100g 酒精C. 慢慢注入 100g 水銀D. 上述三種做法都不行分析：先了解固體、液體對水平面的壓力與自身重力的大小關系。對于放在水平面上的固體，根據(jù)二力平衡可知，支持力F支 G 。物體對水平面的壓力 F 與水平面對物體的支持力 F支 是一對作用力與反作用力，所以圖5對于液體，如圖 5（a）中，液體對容器底的壓強 pgh ，液體對容器的壓力F pS gSh而

5、 G液gSh ，故 F G液圖 5（ b）中，液體對容器底的壓力等于圖中斜線部分液體的重力，故F G液 。圖 5（ c）中，液體對容器底的壓力也等于圖中斜線部分液體的重力，故F G液 。那么，圖 5（ c）中容器底受到的壓力大小與液體密度有何關系呢？圖 5（c）中倒入密度為 1的液體時， 液體對容器底的壓力 F11 gh1 S ；倒入同樣質(zhì)量、 密度為 2的液體（ 2 1 ）時，液體對容器底的壓力 F22 gh2S。易知V2 V1，且 V22 1V1由于容器截面積越向上越小，故h2h1V2 ，則 h2V1h12h21h1則 F2 F1 ，即同樣質(zhì)量、不同密度的液體倒入（c）容器中時，密度越小，壓力越大。同理，（ b）中液體密度越小（質(zhì)量相同），容器底受到的壓力越小。綜上所述，本題中：（ 1） 100g砝碼對薄片的壓力小于注入 100g 水時對薄片的壓力； （