最新版人教五級上冊數(shù)學第五單元簡單方程教案

1、第五單元：簡易方程教材分析本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學習方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術(shù)知識。學情分析用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關(guān)認識基礎，使學生從具體實例到一般意義

2、的抽象概括逐漸過渡。學生在學習這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。教學目標知識技能：使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程

3、。數(shù)學思考：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。情感態(tài)度：使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實際問題課時安排：20課時1用字母表示數(shù)6課時2解簡易方程12課時3整理和復習2課時課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程用字母表示數(shù) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p5253例1、例2及練習十

4、二第1、3、7、8題。教學目標：知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。教學方法：觀察、比較、思考、交流教學準備：多媒體。教學過程一、情境導入1導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？學生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。2質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）3揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動新授（一

5、）教學用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1出示教材第52頁例1。引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個

6、符號來代替。4重點引導學生用字母來代替。引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學生的回答板書代數(shù)式）思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能

7、表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。引導學生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。5質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）6提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)（二）教學教材第53頁例2。1引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓

8、我們一起來瞧瞧。（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學信息。學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？出示：教材第53頁的表格。通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？學生自主思考，集體交流。引導學生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x 表示為例）：人在月球上

9、能舉起的質(zhì)量就是x ×6千克。3簡寫乘號。直接教學：x ×6，我們可以寫成6x ，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？引導學生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。4（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？學生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）三、鞏固拓展1完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？放手讓學生自主完成，列式

10、匯報：3x 。教師提示乘號簡寫的注意事項。2完成教材第55頁“練習十二”第1題。先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：1含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。作業(yè)：教材第55頁練習十二第3、7、8題。板書設計：用字母表示數(shù)表示數(shù)表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：用字母表示運算定律和計算公式 第 課時

11、 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p54及練習十二第4、5、6、10題。教學目標：知識與技能：使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母 表示運算定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的 含義。過程與方法：使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式， 能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進行計算，培養(yǎng)學生的抽 象概括能力。情感、態(tài)度與價值觀：向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。教學難點：理解一個數(shù)的平方的含義。教學方法：自主探索、合作交流、嘗試學習法。教學準備：多媒體。教學過程一、復習導入1引導學

12、生回憶：我們已經(jīng)學過哪些運算定律？并讓學生分別用語言敘述一下對應的運算定律的具體內(nèi)容。2通過學生的回答，教師進行整理：學過的運算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。 3根據(jù)學生的回答出示如下表格：加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。乘法分配律兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個

13、加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。4師引導思考：在敘述時有什么感受？（比較麻煩，有時表達不清楚。）結(jié)合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？學生會想到用字母表示數(shù)。5揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識。二、互動新授（一）教學用字母表示運算定律。1你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？（出示運算定律表格）為了教學統(tǒng)一，可以規(guī)定學生用字母a、b、c來表示數(shù)字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。出示根據(jù)學生的回答完成的表格：加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(a×

14、b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2引導學生自主學習乘號的簡寫。先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。3引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同？先讓學生自己說一說，再啟發(fā)學生小結(jié)：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應用。質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表

15、示我們學過的任何數(shù)。（二）教學用字母表示計算公式。1出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長×邊長；周長=長×4。引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用s表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。 s= a2 c=4a2提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）明確：s=a·a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成s= a2。出示：32，b2

16、，52，指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是s=a2，當a=6時，s=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周長的公式是c=4a，當a=6時，c=4×6=24（厘米）。三、鞏固拓展1完成教材第56頁“練習十二”第4題。先讓學生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？(48+m)再讓學生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正

17、。2完成教材第56頁“練習十二”第6題。此題有兩個容易迷惑學生的地方：a2、62及6×2、a×2。教師一定要引導學生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即a×a；2a表示2個a相加，即a+a。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導歸納：1用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。2在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。3a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。作業(yè)：教材第5657頁練習十二第5第10題。板書設計：用字母表示運算定律和計算公式a×b=b×a，可以寫成a·b=

18、b·n或ab=ba。a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第三單元：簡易方程練習十二 第 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p5557練習十二第2、9、11、12、13題。教學目標：知識與技能：1能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。2會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力。情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表

19、示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式。教學難點：解決相關(guān)的實際問題。教學方法：習題講解，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回顧教師：我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習。教師出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。1填空。(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付( )元。(2)學校食堂上月用煤x 噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月用煤( )噸。(3)a+a=( ) a×a=( ) 當a=5時，2a=( ),a2=( ).(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行( )千米；如果行s千米要( )小時。2水果店購進一批水果，蘋果有

20、x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說下列式子表示的意義。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a二、指導練習1教材第57頁練習十二第11題。(1)學生讀題后，教師提問：我們已經(jīng)學習過的單價、數(shù)量和總價三者之間有怎樣的關(guān)系？學生在小組中議一議后，會說出：總價=單價×數(shù)量;單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價(2)你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？學生在教材上練習，教師指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？學生獨立練習，教師指名板演：x =c÷a=6÷1.5=4

21、（教師注意強調(diào)書寫格式）集體訂正，教師強調(diào)易錯點。2教材第57頁練習十二第13*題。(1)教師出示圖。(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學生說一說。學生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是b，寬是c；整個長方形長是(a+b），寬是c。(3)學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學生回答：哪一部分的面積是ac? （左邊長方形的面積）哪一部分的面積是bc? （右邊長方形的面積）整個圖形的面積怎樣計算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc三、鞏固練習1教材第55頁練習十二第2題。學生獨立完成，教師指名學

22、生回答。2、教材第57頁練習十二第9題。教師指名學生板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。3、教材第57頁練習十二第12題。(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關(guān)系。(2)組織學生匯報，教師根據(jù)學生匯報使學生明確：工作總量=工作時間×工作效率。(3)組織學生完成，全班集體訂正。4教師出示： a b c s 1 0 8 9× 9 × 9 s c b a 9 8 0 1教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？組織學生小組討論，合作交流。（答案見右面豎式）四、課后小結(jié)通過本節(jié)練習課，同學們還有什么疑問？作業(yè)：一、填一填

23、。1小兵有故事書x 本，比張冬多5本，張冬有故事書( )本。2小紅x 天讀課外書a頁，平均每天讀（ ）頁。3每個足球的價格是a元，買6個足球用( )元，付x 元錢可以買（ ）個足球。二、說說下面每個式子的意義。某工廠計劃生產(chǎn)洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產(chǎn)120臺。1a+120（ ）2a÷b（ ）三、用含有字母的式子計算。1一個長方形的長a是8.4m，寬6是4m，求它的面積s。2一列火車的速度v是180千米時，行駛的時間t是4.5小時，求行駛的路程s。板書設計練習十二第11題：c=ax a=c-x x =c÷a第13題：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc

24、批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：用字母表示數(shù)的應用（1） 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p58例4及練習十三第1、2、4、9第題。教學目標：知識與技能：1使學生認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。2使學生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表

25、示簡單數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。教學方法：設置數(shù)學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體。教學過程一、談話引入師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學們，你們覺得老師有多大了？學生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學大22歲）你們說我?guī)讱q了？你是怎樣想的？(板書：學生的歲數(shù)：11歲 老師的歲數(shù)：11+22)二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加減關(guān)系。1師：現(xiàn)在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。想一想，當同學們1歲

26、時，老師幾歲？你是怎么知道的？當同學們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？2師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。（一生板演）3師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學們交流一下嗎？學生發(fā)言，說說自己的算式與感想。師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同學們的歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個歲數(shù)之間的關(guān)系簡單明了地表示出來嗎？4學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。5匯報、交流、評價。師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。6優(yōu)化。a a+22表示什么？還表示什么？7預設：b b+22 x x +22這三個式子有什么相同的地方？(

27、a、b、x 都是表示不確定的數(shù)，a+22 b+22 x +22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學大22歲這個關(guān)系）8師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。9想一想，當a=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？當a=33時，表示同學幾歲，老師幾歲？10.師：這些算式既表示出了老師和學生歲數(shù)之間的關(guān)系，又表示出了老師的歲數(shù)。那么，當老師a歲時，同學們幾歲？11師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎么表示?試試看。（解讀一下自己寫的式子）（二）教學教材第58頁例4。1出示教材第58頁例4。2通過閱讀例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，還剩

28、下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，還剩下多少克呢？列出式子：1200-3x 。（學生齊答，教師板書）3當x 等于200時，還剩下：1200-3×200= 600（克）。4x 最大可以是多少？組織學生分小組進行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報。已知總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200 - 3x 會大于o，得出結(jié)論x 小于400。（板書）5想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？學生思考，小組交流，指名學生回答。6提問：解決上面的例題需要注意什么？要注意總量和已使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算式。7你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問題

29、？小組交流一下，收集問題并解答。學生獨立思考，并進行小組合作。三、鞏固練習1完成教材第58頁“做一做”。先讓學生獨立思考，并匯報結(jié)果，最后集體訂正。(1)120+loa。(2)把a=25代入120+loa中，得120+10×25=370(kg)。所以當a=25時，商店一共有370kg蘋果。2完成教材第58頁“做一做”的第2題。先由學生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。(1) 96-12b。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（噸），所以當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。(3)這里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60頁練習

30、十三第1題學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。4完成教材第61頁練習十三第9題。(1)指名學生讀題，理解題意，引導學生區(qū)分“離開重慶有多遠”和“到宜昌還有多元”。(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。作業(yè)：教材第60頁練習十三第2、4題。板書設計用字母表示數(shù)的應用學生的歲數(shù)：11歲 老師的歲數(shù)：11+221200-3x 1200 - 3x 會大于o，得出結(jié)論x 小于400。當x 等于200時，還剩下：1200-3×200= 600（克）。批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：用字母表示數(shù)的應用（2） 第 課時 總

31、序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p59例5及練習十三第5、6、7、8第題。教學目標：知識與技能：1在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復雜數(shù)量關(guān)系。2在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學的簡潔美。3滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數(shù)量關(guān)系的方法。情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：理解用字母表示數(shù)的

32、意義，會用含有字母的式子表示復雜數(shù)量關(guān)系。教學難點：用字母表示應用題中的復雜數(shù)量關(guān)系。教學方法：設置數(shù)學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體、小棒。教學過程一、游戲?qū)胱バ“舻挠螒颉?明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。2教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數(shù)。在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數(shù)？3教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？當a= 60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于200時呢？二、探索新知教材第59頁例5。1擺三角形所用小棒的根數(shù)。(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？指名學生回答：擺1個

33、三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組討論并派出代表發(fā)言。引導學生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。(2)教師：假如擺x 個三角形，需要幾根小捧？學生：3x 根。教師：x 表示什么？這兒的x 可以是哪些數(shù)？學生小組交流，教師指名匯報。(3)教師：當x 等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當x 等于20時呢？學生小組討論交流。2擺正方形所用小棒的根數(shù)。(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果擺x 個正方形需要幾根小棒？這兒的x 表示什么？指名學生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根提問：

34、你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組討論并派出代表發(fā)言。引導學生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4倍。擺x 個正方形需要4x 根小棒，這里的x 表示正方形的個數(shù)。(2)教師出示另一個正方形，用x 表示邊長，問：這時的x 表示什么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。指名學生匯報，根據(jù)學生匯報板書：正方形的周長計算公式：c= 4x 正方形的面積計算公式：s=x ×x =x 2經(jīng)過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不同。3擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒

35、？學生齊答。(2)教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x 個呢？引導：擺x 個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應是擺x 個三角形和x 個正方形所用根數(shù)的和。學生獨立列式，指名口答。教師板書：3x 4x =(3+4)x =7x 引導學生發(fā)現(xiàn)：這是運用了乘法分配律。求x 等于8時，一共用了多少根小棒？學生自主解題，匯報：當x =8時，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。4教師歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分配律進行運算。三、鞏固練習1完成教材第59頁的“做一做”。找兩名學生板演，其他學生在稿紙上

36、完成，然后集體訂正。(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以經(jīng)過z小時，動車和普通列車一共行了340千米。(2)220x -120x =loox （千米），所以經(jīng)過x 小時，動車比普通列車多行了loox 千米。2完成教材第61頁練習十三第6題。學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。四、課后小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？作業(yè)：教材第61頁練習十三第5、7、8題。板書設計用字母表示數(shù)的應用正方形的周長計算公式：c= 4x 3x 4x =(3+4)x =7x 正方形的面積計算公式：s=x ×x =x 2 乘法分配律批 注教學（后記

37、）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元： 練習十三 第 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p6061練習練習十三第2、10、11題。教學目標：知識與技能：通過練習會熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。能根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的值。過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力。情感、態(tài)度與價值觀：在練習活動中，體會生活中處處都有數(shù)學及數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的

38、式子的值。教學難點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力。教學方法：創(chuàng)設情境、合作交流、應用與反思。教學準備：多媒體、練習紙。教學過程一、基礎練習1我能填：(1)7·a·6=·（·） 2x +6x =(+)·x (2)a+a=( ) a×a=( ) 當a=5時，2a=( )，a2=( )(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積s=( )，周長c=( )2我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：(l)lox (2)10x +b (3)lox -b3小

39、結(jié)并板書課題。二、綜合訓練1創(chuàng)設情境：現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧。汽車每小時行60 km，行了t小時，一共行了( )千米。提問并用字母表示出公式。2第一站：a購買門票。(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數(shù)量x )付款的錢叫什么？（總價c）你能用文字說一說這三個數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎？再用字母表示出來。(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：如果每張門票55元，220元可以買幾張票？b過關(guān)明理：（理解式子表示的意義）(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么？（成人票的價格）(2)我班共有48名師生購票進園，教師有（48 -c）名，這里的c表示什么？（學

40、生的人數(shù)）(3)師生們排隊進園，平均分成了x 組，每組12人。12x 表示什么？（進園的總?cè)藬?shù)）c葵花精靈考考你：（同式異義）我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20÷a)棵。一袋葵花種子a元，20元可以買(20÷a)袋。學生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。小結(jié)：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義不一樣。即時練習：教材第60頁練習十三第3題。像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。20a 20-a 20a3第二站：甲導游：我每天接待游客a人。乙導游：我每天接待游客b人。(1)他們每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。(2)

41、當a=580，b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總接待人數(shù)。學生先獨立完成，然后小組交流、匯報。4第三站：(l)一本亞運宣傳冊有a頁,小華每天看8頁,看了6天。用式子表示還沒看的頁數(shù)。(2)這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數(shù)。小結(jié)：根據(jù)題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：請同學們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總量。(1)請同學們完成此表：(見板書)(2)機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用表中的公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。交流、匯報。三、拓展提高1依次出現(xiàn)以下正方形。（教材第61頁第

42、10題） 師：請大家仔細觀察，從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。 師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小棒嗎？ 1+4×3 師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？（3n+1 ）2教材第61頁練習十三第11題。學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。學生匯報x =6,x 2 =36,2x =12x =0或者x =2時，x 2 和2x 正好相等。三、課堂小結(jié) 師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學生發(fā)言，教師點評。作業(yè)：教輔板書設計：用字母表示數(shù)的練習工作效率（盒分）工作時間（分）工

43、作總量（盒）x 5m150atc= .批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程方程的意義 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p6263及練習十四第1、2、3題。教學目標：知識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。教學方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流教學準備：

44、多媒體，天平。教學過程一、情境導入1創(chuàng)設情境：同學們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？教師簡單介紹曹沖稱象的故事2誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）3是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。二、互動新授1出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？讓學生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平

45、衡。2合作探究。(1)在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的砝碼就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你

46、有辦法嗎？學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追問：如果用未知數(shù)x 來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學生匯報：loo+x (師板書)(3)再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？學生回答：loo+x >100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。學生分組討論，教師巡視指導匯報時引導學生用式子表示：loo+x >200 loo+x <300。并引導學生說明這杯水的重量大

47、于200g，小于300g。讓學生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎？學生自主思考，再全班交流匯報：loo+x =250（師板書）引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？loo+x >200 loo+x <300 loo+x =250小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）(5)讓學生比較50+50=100與loo+x =250兩個等式，有什么不同？學生自主思考，并交流得出：第

48、一個等式?jīng)]有未知數(shù)x ，第二個等式含有未知數(shù)x 。教師小結(jié)：像loo+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）(6)引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特點？歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。三、鞏固拓展1讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。2完成教材第63頁“做一做”第1題。先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。3完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是x g的球，右邊是一個重50g的砝碼，也就

49、是兩個x g的球的重量是50g，列方法表示為2x =50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x ，一部分是73，這兩部分總數(shù)是166，即x +73=166。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結(jié)：1像loo+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作業(yè)：教材第66頁練習十四第1、2、3題。板書設計：方程的意義不平衡 平衡loo+x >200 loo+x =250loo+x <300 像loo+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。批 注教學（后記）反思： 課

50、時 教 案課題： 第五單元：簡易方程等式的性質(zhì) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內(nèi)容：教材p6465及練習十四第4、5題。教學目標：知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：掌握等式的基本性質(zhì)。教學難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。教學方法：啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。教學準備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

51、教學過程一、情境導入1上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、互動新授1出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重

52、量是b克，能用式子表示嗎？讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量3個茶杯的質(zhì)量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的

53、第一個天平圖。讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。4引導學生通過假設具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個