第一章 習(xí)題課選講例題PPT課件

1、( (A A) ) 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)( (B B) ) 勻勻變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)( (C C) ) 拋物線運(yùn)動(dòng)拋物線運(yùn)動(dòng)( (D D) ) 一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng) 例例 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為表達(dá)式為 （其中其中a、b為常量為常量 ），則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 j bt i at r22第1頁(yè)/共20頁(yè) 例例 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 x =2t-7t3+3（SI），則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 ( (A A) ) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x 軸正方向軸正方向( (B B) ) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

2、加速度沿勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x 軸負(fù)方向軸負(fù)方向( (C C) ) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方軸正方向( (D D) ) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向第2頁(yè)/共20頁(yè) 例例 對(duì)于沿仰角對(duì)于沿仰角以初速度以初速度 v0 斜向上拋出的物體，以斜向上拋出的物體，以下說(shuō)法中正確的是：下說(shuō)法中正確的是：（A）物體從拋出至到達(dá)地面的過(guò)程，其切向加速度保持不變物體從拋出至到達(dá)地面的過(guò)程，其切向加速度保持不變（B）物體從拋出至到達(dá)地面的過(guò)程，其法向加速度保持不變物體從拋出至到達(dá)地面的過(guò)程，其法向加速度保持不變（C）物體從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)之

3、前，其切向加速度越來(lái)越小物體從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)之前，其切向加速度越來(lái)越?。―）物體通過(guò)最高點(diǎn)之后，其切向加速度越來(lái)越小物體通過(guò)最高點(diǎn)之后，其切向加速度越來(lái)越小ganatv 分析：分析：加速度加速度 g 沿切向與沿切向與法向的分量隨速度的方向變化法向的分量隨速度的方向變化而變化而變化. . 斜拋物體在最高點(diǎn)時(shí)斜拋物體在最高點(diǎn)時(shí)，切向加速度最小，切向加速度最小. .第3頁(yè)/共20頁(yè) 例例 對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的：一種是正確的： （A）切向加速度必不為零切向加速度必不為零 （B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)

4、處除外） （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零因此法向加速度必為零 （D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零 （E）若物體的加速度若物體的加速度 為常矢量，它一為常矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng)定作勻變速率運(yùn)動(dòng)a第4頁(yè)/共20頁(yè)解解 位移位移 m512-xxx 例例 一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 x = t2 -4t + 2 (m) ，求求 0 5 s 內(nèi)物體走過(guò)的路程、位移和在第內(nèi)物體走過(guò)的路程、位移和在第 5s 的速度的速度t = 5s 時(shí)時(shí), , v = 6

5、 ms-1t = 2s 時(shí)時(shí),v = 0，x = - 2 m ; ;t 2 s 時(shí)時(shí),v 0 .路程路程 s =(4+9)(4+9)m = 13 m0 2 7 t = 0 t = 5 x/m-2t = 2，m2, 01xtm7, s52xt第5頁(yè)/共20頁(yè) 例例 一快艇正以速度一快艇正以速度 v0 0 行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后得到行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后得到與速度方向相反大小與速率平方成正比的加速度與速度方向相反大小與速率平方成正比的加速度. . 試求試求汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后又行駛汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后又行駛 x 距離時(shí)的速度距離時(shí)的速度. . 解解 2ddvvkta-xtxxtkadddddddd2vvvvv

6、-vvvvvv0ddd1d0 xxkxkkx-e0vv求求 的關(guān)系，可作如下變換的關(guān)系，可作如下變換)(xvv 第6頁(yè)/共20頁(yè)例例 求加速度為恒矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求加速度為恒矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程. .已知已知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng), , 其加速度其加速度 為常矢量為常矢量, , 有有 ajaiaayxtaddvvvv00ddtta積分可得積分可得ta0vvtayyy0vvtaxxx0vv寫寫成分量式成分量式第7頁(yè)/共20頁(yè)00rxyo221tart0vtrrttar00d)(d0vtrddv20021t atrr-v積分可積分可得jaiaayxta0vv20021tatyyyy-

7、v20021tatxxxx-v寫寫成分量式為成分量式為tx0vty0v221tax221tay第8頁(yè)/共20頁(yè)解解 60costga- 例例 物體作斜拋運(yùn)動(dòng)如圖所示物體作斜拋運(yùn)動(dòng)如圖所示，在軌道點(diǎn)在軌道點(diǎn)A處速度的處速度的大小為大小為v，其方向與水平方向夾角成其方向與水平方向夾角成 3030 . . 求求（1 1）物體）物體在在A點(diǎn)的切向加速度點(diǎn)的切向加速度 at t ；（；（2 2）軌道的曲率半徑軌道的曲率半徑 . .A30 2g-2vna30cosnga n2av思考 軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑？g23g3322v第9頁(yè)/共20頁(yè) 例例 一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x 軸運(yùn)動(dòng)，其加速

8、度為軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為 a = 4t ( (SISI制制),),當(dāng)當(dāng) t = t = 0 0 時(shí)，物體靜止于時(shí)，物體靜止于 x = x = 10m10m 處處. . 試求質(zhì)點(diǎn)的速試求質(zhì)點(diǎn)的速度，位置與時(shí)間的關(guān)系式度，位置與時(shí)間的關(guān)系式. .解解 第10頁(yè)/共20頁(yè) 例例 有一質(zhì)點(diǎn)沿有一質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，軸作直線運(yùn)動(dòng)，t 時(shí)刻的坐標(biāo)時(shí)刻的坐標(biāo)為為 x = 5t2 - 3t3 (SI). . 試求試求（1）在第在第2秒內(nèi)的平均速度；秒內(nèi)的平均速度；（2）第）第2秒末的瞬時(shí)速度秒末的瞬時(shí)速度；（3）第第2秒末的加速度秒末的加速度. .m/s6/ (1)-txv,910dd (2)2tttx/

9、-vm/s 162t-v,1810t-tad/d (3)v22tm/s 26-a解解 第11頁(yè)/共20頁(yè) 例例 質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，其加速度軸運(yùn)動(dòng)，其加速度 a 與位置坐標(biāo)的與位置坐標(biāo)的關(guān)系為關(guān)系為 a = 3 + 6x2 (SI)，如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，試求其在任意位置處的速度零，試求其在任意位置處的速度. .txxtaddddddvvxxx)d63(d002vvvxddvv263x213)46(xxv解解 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在設(shè)質(zhì)點(diǎn)在 x 處的速度為處的速度為v第12頁(yè)/共20頁(yè)M1h2hMxxvt vO已知已知: : 1h2hv211hhthxM-v211ddhh

10、htxMM-vv解解 取坐標(biāo)如圖所示取坐標(biāo)如圖所示txxhhMMv-21 例例 一人在燈下以一人在燈下以 勻勻速度行走，已知條件如圖速度行走，已知條件如圖所示，所示，求求頭頂影子頭頂影子 M 點(diǎn)的移動(dòng)速度點(diǎn)的移動(dòng)速度.vv)(tx解題思路解題思路第13頁(yè)/共20頁(yè)解法一解法一)(hHLx-20220)()(ddthHttxvvv-202)()(thHLv-2/3202202)()()(ddthHhHtavvv-問(wèn)：?jiǎn)枺貉┣俗魇裁催\(yùn)動(dòng)雪撬作什么運(yùn)動(dòng) ？0vxoLHh 例例 一人用繩通過(guò)滑輪拉動(dòng)平臺(tái)上的雪撬向前一人用繩通過(guò)滑輪拉動(dòng)平臺(tái)上的雪撬向前移動(dòng)，已知人的奔跑速度移動(dòng)，已知人的奔跑速度 ，平臺(tái)

11、高度，平臺(tái)高度 ，人人高 , , 0vHh0t 時(shí)，拉繩垂直. 求 雪撬的速度和加速度.第14頁(yè)/共20頁(yè))(tr)(ttrxyo1r2r解法二解法二 取坐標(biāo)如圖所示取坐標(biāo)如圖所示21rrrcos2rr雪撬速度雪撬速度coslim020vvtrt00limvtrt20220)()(thHtvvv-20tr0v)(tr)(ttroHh第15頁(yè)/共20頁(yè)tenexyatana212ddttrad/s48, s0 . 2t2tm/s8 . 4ddtra解解 222nm/s103 . 2 ra342t 例例 如圖質(zhì)點(diǎn)在半徑如圖質(zhì)點(diǎn)在半徑 的圓周運(yùn)動(dòng)，其的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置為角位置為 ，求求 時(shí)的時(shí)的m

12、10. 0r.s0 . 2tn,aat 342tO第16頁(yè)/共20頁(yè)2tsm3dd-tavtt0d3dv0vt 3v22n3tra vtnaa s1t解解 nataaterO332t 例例 一質(zhì)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)從靜止從靜止出發(fā)沿半徑出發(fā)沿半徑 的圓周運(yùn)動(dòng)，的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度切向加速度 .求（求（1 1） 時(shí)，時(shí)， 2tm/s3antaa m3r?t; ( (2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程. .第17頁(yè)/共20頁(yè)ttsttts000d3ddv25 .1ts m5 . 1, s1stm5 . 1212ttasnataaterotts3ddv2tsm3-a（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程. .第18頁(yè)/共20頁(yè) 例例 無(wú)風(fēng)的下雨天，一火車以無(wú)風(fēng)的下雨天，一火車以20 m/s 的速度前進(jìn)，的速度前進(jìn)，車內(nèi)旅客看見(jiàn)玻璃窗上的雨滴和鉛垂線成車內(nèi)旅客看見(jiàn)玻璃窗上的雨滴和鉛垂線成 75 角下降，角下降，求求雨滴下落的速度（設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng)）雨滴下落的速度（設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng)） .212vvv2175tanv