一元一次方程應(yīng)用年齡問題

1、？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 探究得出并掌握年齡問題中探究得出并掌握年齡問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)規(guī)律 利用規(guī)律和方程知識解關(guān)于利用規(guī)律和方程知識解關(guān)于年齡的應(yīng)用題年齡的應(yīng)用題一一.快樂問答，快樂問答，課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備1、王晨今年、王晨今年12歲，去年他歲，去年他 歲，明年他歲，明年他 歲。歲。2、王晨今年、王晨今年12歲，歲，x年后他年后他 歲歲,x年前年前 歲。歲。3、老師今年、老師今年29歲，歲，x年后年后 歲，歲，x年前年前 歲。歲。你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？1113(12+x)(12-x)(29+x)(29-x)同增、同增、同減同減逐年加逐年加1合作交流，探究新知今年小亮今年小亮3歲，小亮的

2、媽媽歲，小亮的媽媽27歲，多少年后媽媽歲，多少年后媽媽的年齡是小亮年齡的的年齡是小亮年齡的4倍？倍？ （1）這個問題中的已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什）這個問題中的已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？么？ （2）設(shè)）設(shè)x年后媽媽的年齡是年后媽媽的年齡是小亮年齡的小亮年齡的4倍，你能用代數(shù)倍，你能用代數(shù)式表示式表示x年后小亮年后小亮的年齡和媽媽的年齡嗎？試的年齡和媽媽的年齡嗎？試填寫下表：填寫下表：思考：兩人的年齡變化有哪些規(guī)律 ？ 合作交流，探究新知24426252124242513302843262424857媽媽媽媽兒子兒子年齡差年齡差年齡倍數(shù)年齡倍數(shù)27 3 24 9年齡中的規(guī)律：年齡中的規(guī)律：年齡差

3、規(guī)律：年齡差規(guī)律：年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低探究結(jié)果探究結(jié)果x年后：年后：小亮的年齡是小亮的年齡是4（3+x）歲）歲媽媽的年齡是（媽媽的年齡是（27+x）歲）歲小亮的年齡小亮的年齡爸爸的年齡爸爸的年齡今年今年x年后年后小亮的年齡小亮的年齡爸爸的年齡爸爸的年齡今年今年1139x年后年后11+x39+x爸爸的年齡是小爸爸的年齡是小亮年齡的亮年齡的3倍倍39+x=3(11+x)3(11+x)-39=x51小亮的年齡小亮的年齡爸爸的年齡爸爸的年齡今年今年1139x年前年前11-x3

4、9-x11+x= (39-x)5154小亮的年齡小亮的年齡爸爸的年齡爸爸的年齡今年今年1139x年后年后11+x39+x11+x= (39-x)54小組合作小組合作 完成習(xí)題完成習(xí)題1.父親的年齡比兒子大父親的年齡比兒子大25歲，歲，20年后父親的年年后父親的年齡是兒子的齡是兒子的2倍，兒子今年多少歲？倍，兒子今年多少歲？解：設(shè)兒子今年解：設(shè)兒子今年x歲歲,則父親年齡為則父親年齡為25+x. 2(x+20)=25+x+20 解得解得 x=5 答：兒子今年答：兒子今年5歲歲. 小組合作小組合作 完成習(xí)題完成習(xí)題2.在在3年前，父子年齡和是年前，父子年齡和是44歲，現(xiàn)在父親的年歲，現(xiàn)在父親的年齡是

5、兒子的齡是兒子的4倍，父子今年各多少歲？倍，父子今年各多少歲？解：設(shè)兒子今年解：設(shè)兒子今年x歲歲,則父親年齡為則父親年齡為4x. (4x-3) +(x-3)=44 解得解得 x=10 答：兒子今年答：兒子今年10歲歲,父親今年父親今年40. 小組合作小組合作 完成習(xí)題完成習(xí)題3.若今年媽媽的年齡是張亮的若今年媽媽的年齡是張亮的8倍，倍，18年后媽媽的年齡年后媽媽的年齡是張亮的是張亮的2倍，今年媽媽張亮各多少歲？倍，今年媽媽張亮各多少歲？解：設(shè)張亮今年解：設(shè)張亮今年x歲歲,則母親年齡為則母親年齡為7x. 2(x+18)=8x+18 解得解得 x=3 答：今年兒子答：今年兒子3歲，母親今年歲，母親

6、今年24歲歲. 歸納小結(jié)，反思提高一、年齡中的規(guī)律一、年齡中的規(guī)律：年齡差規(guī)律：年齡差規(guī)律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程找相等關(guān)系找相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）實(shí)際問題的答實(shí)際問題的答案案檢檢 驗(yàn)驗(yàn)?zāi)成虉鼋衲昴成虉鼋衲? 5月份的銷售額是月份的銷售額是200200萬元，這比去萬元，這比去年五月份銷售額的年五月份銷售額的2 2倍少倍

7、少4040萬元，去年萬元，去年5 5月份的銷售月份的銷售額是多少萬元？額是多少萬元？試試你能行： 1、 某土建工程供需動用某土建工程供需動用15臺機(jī)器，每臺機(jī)器每小時能挖臺機(jī)器，每臺機(jī)器每小時能挖土土3m3或者運(yùn)土或者運(yùn)土2m3為使挖土和運(yùn)土同時結(jié)束，安排了為使挖土和運(yùn)土同時結(jié)束，安排了x臺機(jī)臺機(jī)器運(yùn)土這里器運(yùn)土這里x應(yīng)該滿足的方程是（應(yīng)該滿足的方程是（ ） （a）2x=3(15-x) （b)3x=2(15-x) (c) (15-2x) (d)3x-2x=152、兒子今年、兒子今年12歲，父親今年歲，父親今年39歲，什么時候父親的年齡是歲，什么時候父親的年齡是兒子年齡的兒子年齡的4倍？倍？ 姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的4 4倍