一元二次不等式組與平面區(qū)域

1、一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境: :二、新知探究二、新知探究：（1）把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：）把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題： 設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x萬(wàn)元，萬(wàn)元，用于個(gè)人貸款的資金為用于個(gè)人貸款的資金為y萬(wàn)元萬(wàn)元。（2）把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言）把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言： （3）抽象出數(shù)學(xué)模型：）抽象出數(shù)學(xué)模型： 分配資金應(yīng)滿足的條件：分配資金應(yīng)滿足的條件： 00150562500yxyxyx二、新知探究二、新知探究： （1）二元一次不等式：）二元一次不等式： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式；的不等式； （2）二元一次不等式

2、組）二元一次不等式組： 由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組；由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組； （3）二元一次不等式（組）的解集：）二元一次不等式（組）的解集： 是滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對(duì)（是滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成）構(gòu)成的集合；可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。的集合；可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。 問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形的解集表示什么圖形 ？特殊：二元一次不等式特殊：二元一次不等式x y 6的解集所表示的圖形。的解集所表示的圖形。 作出作出x y -6=0的圖

3、像是一條直線，的圖像是一條直線，oxyx y -6=0左側(cè)區(qū)域左側(cè)區(qū)域右側(cè)區(qū)域右側(cè)區(qū)域直線把平面分成三部分：直線上的點(diǎn)，直線左側(cè)區(qū)域，直線右側(cè)區(qū)域。直線把平面分成三部分：直線上的點(diǎn)，直線左側(cè)區(qū)域，直線右側(cè)區(qū)域。 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)p（x，y 1）是直線）是直線x y =6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)上的點(diǎn)，選取點(diǎn)a（x，y 2），使它的坐標(biāo)滿足不等式），使它的坐標(biāo)滿足不等式x y 6oxyx y = 6p (x,y1)a (x,y2) 思考：當(dāng)點(diǎn)思考：當(dāng)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)p有相同的有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？直線直線x y = 6左側(cè)坐標(biāo)與不等左側(cè)坐標(biāo)與不等式式x y 6有什

4、么關(guān)系？有什么關(guān)系？直線直線x y = 6右側(cè)的坐標(biāo)呢？右側(cè)的坐標(biāo)呢？ oxyx y = 6p (x,y1)a (x,y2) 結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，以結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式二元一次不等式x y 6的解為坐的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線標(biāo)的點(diǎn)都在直線x y = 6的左側(cè)；的左側(cè)；反過(guò)來(lái)，直線反過(guò)來(lái)，直線x y = 6左側(cè)的點(diǎn)的左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式坐標(biāo)都滿足不等式x y 6。 oxyx y 6=0 不等式不等式x y 6表示直線表示直線x y -6=0右側(cè)的平面區(qū)域；右側(cè)的平面區(qū)域； 直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界。 探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形

5、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 從特殊到一般情況：從特殊到一般情況： 二元一次不等式二元一次不等式ax + by + c0(或或0時(shí)時(shí) ,ax+by+c0表示直表示直線右側(cè)區(qū)域，當(dāng)線右側(cè)區(qū)域，當(dāng)ax+by+c0時(shí)表示直線左側(cè)區(qū)域。時(shí)表示直線左側(cè)區(qū)域。 oxyax + by + c = 0例1：畫(huà)出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域 x+4y4=0 x+4y4=0 xy解：畫(huà)直線解：畫(huà)直線x + 4y 4 = 0（畫(huà)成虛線）（畫(huà)成虛線）所以，不等式所以，不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域在直線表示的區(qū)域在直線x + 4y 4 = 0的左側(cè)的左側(cè)如圖所示。如圖所示。課堂練習(xí)課堂練習(xí)

6、1:(1)畫(huà)出不等式4x3y12表示的平面區(qū)域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)畫(huà)出不等式x1表示的平面區(qū)域例例2：畫(huà)出不等式組畫(huà)出不等式組 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域3005xyxyxoxyx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。所表示平面區(qū)域的公共部分。-55課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：b02063yxyx表示的平面區(qū)域是（表示的平面區(qū)域是（ ）不等式組不等式組242yyxxy9362323xyyxxyx4oxy-2oxy332練習(xí)練習(xí)2 :1.畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域畫(huà)出下列不等

7、式組表示的平面區(qū)域2y=-2y=xx+2y=43x+2y=6x-3y+9=0 x-2y=0x=3則用不等式可表示為則用不等式可表示為:020420yyxyx解：此平面區(qū)域在此平面區(qū)域在x-y=0的右側(cè)，的右側(cè)， x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左側(cè)，的左側(cè)， x+2y-40它還在它還在y+2=0的上方，的上方， y+20yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02求由三直線求由三直線x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。小結(jié)：小結(jié)：（1）二元一次不等式）二元一次不等式ax + by + c0(或或0時(shí)時(shí) ,ax+by+c0表