軸測圖的基本知識與畫法

1、2-4 軸測圖的基本軸測圖的基本知識與畫法知識與畫法1了解軸測圖的形成和分類2掌握正等軸測圖、斜二軸測圖的畫法規(guī)定和畫法步驟3能根據(jù)簡單形體的三視圖畫出其軸測圖1、軸測圖基本知識軸測圖基本知識2、正等軸測圖正等軸測圖3、斜二等軸測圖斜二等軸測圖4、軸測剖視圖軸測剖視圖 將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行平行投影法投影法將其投射在將其投射在單一投影面單一投影面上所得的具有上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。立體感的圖形叫做軸測圖。用用正投影法正投影法形成的軸測圖叫形成的軸測圖叫正軸測圖正軸測

2、圖。用用斜投影法斜投影法形成的軸測圖叫形成的軸測圖叫斜軸測圖斜軸測圖。1 1、軸測圖的形成、軸測圖的形成得到軸測投影的面叫做得到軸測投影的面叫做軸測投影面軸測投影面。一、一、 軸測投影的基本知識軸測投影的基本知識2 2、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)（1） 軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角 x1o1y1， x1o1z1， y1o1z1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 oxox， oyoy， ozoz投影面上投影面上 o o1 1x x1 1，o o1 1y y1 1，o o1 1z z1 1 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影

3、叫做叫做軸測軸，軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸測軸間的夾角叫做軸間角軸間角。軸間角軸間角投影面投影面o1x1y1z1投影面投影面o1x1y1z1yxz正軸測正軸測斜軸測斜軸測ooxyz（2） 軸向變形系軸向變形系 軸測軸上的單位長度與相應(yīng)投影軸上的軸測軸上的單位長度與相應(yīng)投影軸上的單位長度的比值叫做單位長度的比值叫做軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)。abab投影面投影面o ox xy yz zo o1x x1y y1z z1投影面投影面o o1x x1y y1z z1y yx xz z正軸測正軸測斜軸測斜軸測cca1 a1 b1 b1 c1 c1 o oo o1a a1oaoa = p p1 1x x軸

4、軸向軸軸向變形變形系數(shù)系數(shù)o o1b b1 obob = q1 1y y軸軸向軸軸向變形變形系數(shù)系數(shù)o o1c c1ococ = r r1 1z z軸軸向軸軸向變形變形系數(shù)系數(shù)2. 軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)2. 正等軸測和斜二軸測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等軸測和斜二軸測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)3、軸測投影的基本性質(zhì)、軸測投影的基本性質(zhì) （2 2）物體上互相平行的線段，它們的軸測投影也平行。物體上互相平行的線段，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標(biāo)軸平行的物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影有何直線，其軸測投影有何特性？特性？ （1 1）物體上與坐標(biāo)軸平行的線段，它的軸測投影必與物體上與坐標(biāo)軸平行的

5、線段，它的軸測投影必與相應(yīng)的軸測軸平行，軸測投影變形系數(shù)與軸測變形系數(shù)相應(yīng)的軸測軸平行，軸測投影變形系數(shù)與軸測變形系數(shù)相同。相同。平行于相應(yīng)的平行于相應(yīng)的軸測軸軸測軸 凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖沿軸向進行度量和作圖。注意：注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，其伸縮系數(shù)與之不同， 不能直接度量與繪制，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點坐標(biāo)，作只能根據(jù)端點坐標(biāo)，作 出兩端點后連線繪制。出兩端點后連線繪制。軸測含義軸測含義4 4、軸測圖的分類、軸測圖的分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸

6、測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖常用軸測圖：常用軸測圖： 正等軸測圖正等軸測圖 斜二軸測圖斜二軸測圖正等軸測圖的特點：正等軸測圖的特點：軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.82 p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： x x1o o1y y1 = x x1o o1z z1 = y y1o o1z z1 = 120120z z1x x1y y1

7、o o1簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 1p = q = r = 1二、二、 正等軸測圖正等軸測圖軸間角等于軸間角等于120120，軸向軸向伸縮伸縮變形系數(shù)相變形系數(shù)相等。等。c s s a b c a b sabco oo oo ox xx xy yy yz zz z例例1 1：畫三棱錐的正等軸測圖：畫三棱錐的正等軸測圖x x1 o o1y y1z z1二、二、正等軸測圖畫法正等軸測圖畫法 坐標(biāo)法坐標(biāo)法b bc c s s 平面體的正等軸側(cè)圖畫法平面體的正等軸側(cè)圖畫法a a正等軸測圖畫法：正等軸測圖畫法：習(xí)題習(xí)題2-4-12-4-1：看懂兩視圖，繪制正等測圖（尺寸

8、從圖中量取，取整數(shù)）oxzy1o1z1x1y1oxyabdegefcdacb（1 1）采用坐標(biāo)法作圖：采用坐標(biāo)法作圖：例例2 2：已知三視圖，畫軸測圖。：已知三視圖，畫軸測圖。（2 2）切割法切割法正等軸測圖畫法：正等軸測圖畫法：（2 2）采用切割法作圖：采用切割法作圖：習(xí)題習(xí)題2-4-12-4-1：看懂兩視圖，繪制正等測圖（尺寸從圖中量取，取整數(shù)）a.a.先畫基本體先畫基本體長方體長方體b.b.再采用切割法成圖再采用切割法成圖例例3 3：已知三視圖，畫軸正等測圖：已知三視圖，畫軸正等測圖。（3 3）疊加法疊加法正等軸測圖畫法：正等軸測圖畫法：（3 3）采用疊加法作圖：采用疊加法作圖：習(xí)題習(xí)題

9、2-4-12-4-1：看懂兩視圖，繪制正等測圖（尺寸從圖中量取，取整數(shù)）a.a.先畫基本體先畫基本體長方體長方體b.b.再采用再采用疊加疊加和和切割切割法成圖法成圖2、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法（1 1）平行于各個坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于各個坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于平行于h h面的橢面的橢圓長軸圓長軸o o1 1z z1 1軸軸平行于平行于v v面面的橢圓長軸的橢圓長軸o o1 1y y1 1軸軸x1y1z1 平行于平行于w面的橢面的橢圓長軸圓長軸o o1 1x x1 1軸軸畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段彼此相切

10、的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏趆面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法abefdddf f1e e1b b1a a1例：畫圓臺的正等軸測圖例：畫圓臺的正等軸測圖（2 2）圓角的正等軸測圖的畫法圓角的正等軸測圖的畫法o o2d d1c c1b b1o o1a a1g g1o o5o o4g g2d d2e e2簡便畫法：簡便畫法：截取截取 o o1 1d d1 1=o=o1 1g g1 1=a=a1 1e e1 1=a=a1 1f f1 1 = =圓角半徑圓角半徑作作 o o2 2d d1 1oo1 1a a1 1 ， o o2 2g g1 1oo1 1c c1 1

11、o o3 3 e e1 1oo1 1a a1 1 ， o o3 3f f1 1aa1 1b b1 1 分別以分別以 o o2 2、 o o3 3為圓心，為圓心， o o2 2d d1 1、o o3 3e e1 1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧定后端面的圓心，畫后端面定后端面的圓心，畫后端面的圓弧的圓弧定后端面的切點定后端面的切點d d、g g、e e 作公切線作公切線例：例：f f1e e1o o31 1、軸向伸縮系數(shù)和軸間角軸向伸縮系數(shù)和軸間角 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p=r=1 ，q=0.5軸間角：軸間角： x x1 1o o1 1z z1 1=90=90 x x1 1o o1 1y y1

12、1= = y y1 1o o1 1z z1 1=135=13545x x1 11:1o o1 11:2y y1 1z z1 11:145x x1y y1z z11:11:11:2o o1三、三、 斜二等軸測圖斜二等軸測圖平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于平行于v v面的圓仍為圓，反映面的圓仍為圓，反映 實形。實形。平行于平行于h h面的圓為橢圓，長軸面的圓為橢圓，長軸 對對o o1 1x x1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長軸長軸1.06d,1.06d, 短軸短軸0.33d0.33d平行于平行于w w面的圓與平行于面的圓與平行于h h面的面的 圓的橢圓形狀相同，長軸對圓的橢圓

13、形狀相同，長軸對 o o1 1z z1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。 由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上物體上凡平行于凡平行于v v面的平面都反映實形面的平面都反映實形。2 2、斜二軸測圖畫法斜二軸測圖畫法例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。四、四、 軸測剖視圖軸測剖視圖 為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個剖切平面沿兩個坐標(biāo)面方向切掉零件

14、的兩個剖切平面沿兩個坐標(biāo)面方向切掉零件的四分之一。四分之一。一、畫圖方法和畫圖步驟一、畫圖方法和畫圖步驟方法方法1 1：先畫外形先畫外形 再剖切再剖切方法方法1 1：先畫斷面的形狀，先畫斷面的形狀， 后畫可見輪廓。后畫可見輪廓。二、剖面符號的畫法二、剖面符號的畫法 正等測正等測 斜二測斜二測y1x1z1o1z1x1y1111110.5 重點掌握正等軸測圖與斜二軸測圖的畫重點掌握正等軸測圖與斜二軸測圖的畫法。法。 由于正等軸測圖中各個方向的橢圓畫法由于正等軸測圖中各個方向的橢圓畫法相對比較簡單，所以當(dāng)物體各個方向都有圓相對比較簡單，所以當(dāng)物體各個方向都有圓時，一般都采用正等軸測圖。時，一般都采用正等軸測圖。 斜