(課件)3.3.3探索三角形全等的條件3

1、湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功義務(wù)教育教科書（北師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)義務(wù)教育教科書（北師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第三章 三角形三角形湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功 到目前為止，我們已學(xué)過到目前為止，我們已學(xué)過哪些方法判定兩三角形全等？哪些方法判定兩三角形全等？答：邊邊邊（答：邊邊邊（SSSSSS）角邊角（）角邊角（ASAASA）角）角角邊（角邊（AASAAS）根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？還有哪種情況？答：兩邊一角相等答：兩邊一角相等那么有幾種可能的情況呢？那么有幾種可能的情況呢

2、？答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對(duì)角答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對(duì)角湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功 （1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40 ，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功 以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40

3、403.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功找出全等三角形DCABADCCBA (SAS)湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功 小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDHFHEH)SAS(FDHEDHDHDHFDHEDHFDED 湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功 1 1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？答：邊角邊（答：邊角邊（SASSAS） 2 2、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有

4、哪些？、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)、在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？答：至少有一個(gè)條件：邊相等答：至少有一個(gè)條件：邊相等“邊邊角邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等不能判定兩個(gè)三角形全等湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功D DC CB BA1 1、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分線。的角平分線。求證：求證：BDBDCDCD證明：證明：ADAD是是BACBAC的角平分線（已知）的角平分線（已知）BADBADCAD

5、CAD（角平分線的定義）（角平分線的定義）ABABACAC（已知）（已知）BADBADCADCAD（已證）（已證）ADADADAD（公共邊）（公共邊）ABDABDACDACD（SASSAS）BDBDCDCD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功BCDEA如圖，已知如圖，已知ABAC，ADAE。求證：求證：BCCEABAD證明：在證明：在ABD和和ACE中中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEADAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）對(duì)應(yīng)角相等）湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功F FE ED

6、 DC CB BA A如圖，如圖，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那，那么么ABCABC與與FEDFED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=ECBD=EC（已知）（已知）BDBDCDCDECECCDCD。即。即BCBCEDED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在ABCABC與與FEDFED中中ABCABCFEDFED（SASSAS）ACFDACFD嗎？為什么？嗎？為什么？112 2（）（）334 4（）（）ACFDACFD（內(nèi)錯(cuò)角相等，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行4 43 32 21 1湖北鴻鵠志文化傳媒有限公司助您成功 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水