中小學數(shù)學銜接課的重要性

1、對中小學數(shù)學教學對中小學數(shù)學教學銜接問題的思考銜接問題的思考國圣教育 李海兵一、中小學數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接一、中小學數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接二、中小學數(shù)學的核心與素質(zhì)教育二、中小學數(shù)學的核心與素質(zhì)教育三、從三、從“銜接銜接”著眼改進教學著眼改進教學數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)四、從教的幾點體會四、從教的幾點體會 為了體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程的整體性，為了體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程的整體性，全全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）通盤考慮了通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九

2、年的學習時間具體劃分為三個學段特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段; ;在各個在各個學段中，安排了四個學習領(lǐng)域的內(nèi)容學段中，安排了四個學習領(lǐng)域的內(nèi)容. 數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 一、中小學數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接一、中小學數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接第一學段（第一學段（1 13 3年級）年級）第二學段（第二學段（4 46 6年級）年級）第三學段（第三學段（7 79 9年級）年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空 間 與 圖 形空 間 與 圖 形統(tǒng) 計 與 概 率統(tǒng) 計 與 概 率實踐與綜合應用實踐與綜合應用1、中小學數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、中小學數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)負數(shù)負數(shù)算術(shù)數(shù)算術(shù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù) 2、中

3、小學數(shù)學內(nèi)容的銜接、中小學數(shù)學內(nèi)容的銜接“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的銜接的銜接常見數(shù)量常見數(shù)量關(guān)系關(guān)系數(shù)的運算數(shù)的運算算術(shù)解法算術(shù)解法用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)式的運算式的運算 函數(shù)函數(shù)方程解法方程解法正比例、反比例正比例、反比例2、中小學數(shù)學內(nèi)容的銜接、中小學數(shù)學內(nèi)容的銜接“空間與圖形空間與圖形” 的銜接的銜接實驗幾何實驗幾何直觀幾何直觀幾何論證幾何論證幾何2、中小學數(shù)學內(nèi)容的銜接、中小學數(shù)學內(nèi)容的銜接“思維方式思維方式”的銜接的銜接形象思維形象思維抽象思維抽象思維單向思維單向思維雙向思維雙向思維小學生的解法小學生的解法：4：60中學生的解法中學生的解法： 設(shè)當晚上這個鐘指著設(shè)當晚上這個鐘指著121

4、2時的時候，時的時候，標準時間過去了標準時間過去了x x小時；則小時；則相等關(guān)系：相等關(guān)系： 走過的標準時間走過的標準時間=鐘表走過的時間鐘表走過的時間+鐘表慢下的時間鐘表慢下的時間603524xx得：得：單向思維單向思維雙向思維雙向思維中學的解釋中學的解釋 以三位數(shù)為以三位數(shù)為例：設(shè)這個三位數(shù)的百位例：設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字是數(shù)字是a a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b,b,個位數(shù)字是個位數(shù)字是c c，則這個三，則這個三位數(shù)可表示為：位數(shù)可表示為： 100a+10b100a+10b+c+c= =99a99a+a+a+ +9b9b+b+b+c+c=99a+9b+(=99a+9b+(a+b+ca+b+

5、c) )如果如果a+b+ca+b+c是是3 3的倍數(shù)則這的倍數(shù)則這個三位數(shù)就是個三位數(shù)就是3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。銜接銜接 以以735735為例：為例：735=7735=7100+3100+31010+5+5 = =7 79999+7+7+ +3 39 9+3+3+5+5 =7 =799+399+39+(9+(7+3+57+3+5) ) =7 =799+7+399+7+39+9+1515小學的解釋小學的解釋形象思維形象思維抽象思維抽象思維 中小學課程內(nèi)容中還隱含著以下核心中小學課程內(nèi)容中還隱含著以下核心知識：知識： 數(shù)感數(shù)感、符號感符號感、空間觀念空間觀念、統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念、以及以及應用意識應用

6、意識與與推理能力推理能力。 二、中小學數(shù)學的核心與素質(zhì)教育二、中小學數(shù)學的核心與素質(zhì)教育 這些內(nèi)容因其隱蔽性往往被許多家長這些內(nèi)容因其隱蔽性往往被許多家長及教師所忽視，但這六方面的發(fā)展水平卻及教師所忽視，但這六方面的發(fā)展水平卻體現(xiàn)了一個人的體現(xiàn)了一個人的數(shù)學素養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)，是是否能夠落是是否能夠落實實素質(zhì)教育素質(zhì)教育的關(guān)鍵。的關(guān)鍵。數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 符號感符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)代表

7、的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。的問題。 數(shù)感數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。果的合理性作出解釋。 數(shù)感數(shù)感和和符號感符號感是將實際問題是將實際問題數(shù)學化數(shù)學化的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)數(shù)學教育改

8、革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 空間觀念空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運能采用

9、適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。 數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。 數(shù)學教育改

10、革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 應用意識應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；應用；面對實際問題時面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。并探索其應用價值。 數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 推理能力推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實

11、驗、歸納、主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。行討論與質(zhì)疑。 由上可以看出，學習中學數(shù)學需要具由上可以看出，學習中學數(shù)學需要具備以下基礎(chǔ)備以下基礎(chǔ)n扎實的數(shù)值計算基本功（扎實的數(shù)值計算基本功（準確、熟練準確、熟練）n一定的空間觀念（一定的空間觀念（會

12、看圖，能想像會看圖，能想像） n初步的邏輯思維能力（初步的邏輯思維能力（思路清、合邏輯思路清、合邏輯）n良好的學習習慣良好的學習習慣（驗證、反思、有計劃驗證、反思、有計劃）三、從三、從“銜接銜接”著眼改進教學著眼改進教學n1.加強計算基本功訓練加強計算基本功訓練 100100以內(nèi)的四則口算；以內(nèi)的四則口算； 可歸結(jié)為可歸結(jié)為100100以內(nèi)的小數(shù)四則口算；以內(nèi)的小數(shù)四則口算； 簡單的分數(shù)四則口算；簡單的分數(shù)四則口算； 其他口算，如簡單的分數(shù)小數(shù)互化等。其他口算，如簡單的分數(shù)小數(shù)互化等。 n2重視數(shù)學概念重視數(shù)學概念 （1 1）選擇有利于揭示概念本質(zhì)的素材）選擇有利于揭示概念本質(zhì)的素材 （2 2

13、）適時適度地提升概念的抽象水平）適時適度地提升概念的抽象水平 （3 3）處理好概念階段性與發(fā)展性的關(guān)系）處理好概念階段性與發(fā)展性的關(guān)系n3.關(guān)注說理、表達關(guān)注說理、表達 （1 1）引導學生有條有理地說）引導學生有條有理地說 （2 2）啟發(fā)學生有根有據(jù)地說）啟發(fā)學生有根有據(jù)地說 （3 3）幫助學生符合邏輯地說）幫助學生符合邏輯地說n4.滲透數(shù)學思想方法滲透數(shù)學思想方法 （1 1）化歸（轉(zhuǎn)化）化歸（轉(zhuǎn)化） （2 2）分類思想）分類思想 （3 3）數(shù)形結(jié)合）數(shù)形結(jié)合 （4 4）以簡馭繁）以簡馭繁 四、從教的幾點體會四、從教的幾點體會n適時激勵是最有效的教學手段；適時激勵是最有效的教學手段；n不怕學生

14、有問題，就怕學生提不出問題；不怕學生有問題，就怕學生提不出問題；n數(shù)學中的許多東西都是靠學生自己練會的，所數(shù)學中的許多東西都是靠學生自己練會的，所以數(shù)學課一定要盡可能少講；以數(shù)學課一定要盡可能少講；n在學生面前敢于承認自己的錯誤或不懂，可能在學生面前敢于承認自己的錯誤或不懂，可能更會得到學生的尊重；更會得到學生的尊重；n付出也是一種幸福，付出一定會得到回報！付出也是一種幸福，付出一定會得到回報！ 通過我們的努力工作讓我們的通過我們的努力工作讓我們的學生擁有：學生擁有： 一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛；一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛； 一個能用數(shù)學思維思考世界的頭腦；一個能用數(shù)學思維思考世界的頭

15、腦； 一副為求國家富強人民幸福的心腸。一副為求國家富強人民幸福的心腸。與同行共勉與同行共勉謝謝大家！謝謝大家！問題：問題：小明原來有一些郵票，今年又收集小明原來有一些郵票，今年又收集了了2424張，送給小軍張，送給小軍3030張后，還剩張后，還剩5252張。小張。小明原來有郵票多少張明原來有郵票多少張? ?列算式：列算式：52+30-24列方程：列方程：X+24-30=52 中間經(jīng)過的點總有進去的一條線和出來的一條線，所中間經(jīng)過的點總有進去的一條線和出來的一條線，所以經(jīng)過的點應和以經(jīng)過的點應和偶數(shù)偶數(shù)條線相連條線相連 起點和終點不重合時，都應和起點和終點不重合時，都應和奇數(shù)奇數(shù)條線相連，條線相

16、連， 起點和終點重合時，也應和起點和終點重合時，也應和偶數(shù)偶數(shù)條線相連條線相連問題問題：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距15千米，每天千米，每天8點開始從點開始從乙地每隔乙地每隔15分鐘開出一輛公共汽車到甲地去，車分鐘開出一輛公共汽車到甲地去，車速是速是30千米千米/時。某人時。某人8點點20分騎車從甲地到乙地分騎車從甲地到乙地去，速度是去，速度是15千米千米/時。他在路上可以看到幾輛時。他在路上可以看到幾輛從乙地開出的公共汽車？從乙地開出的公共汽車？8:008:158:308:459:009:159:308:008:158:308:459:009:159:30甲地甲地乙地乙地15千米千米在哪個商

17、店購物最合算在哪個商店購物最合算n商店商店A：所有商品一律六五折出售。：所有商品一律六五折出售。n商店商店B：每購物滿：每購物滿100元返還元返還50元購物劵（購元購物劵（購物劵再購物時不再返還）。物劵再購物時不再返還）。n商店商店C：每購物滿：每購物滿100元可抽獎一次，每元可抽獎一次，每10人人一組進行抽獎，中獎率一組進行抽獎，中獎率100%，其中：，其中： 一等獎一等獎(1名）：獎名）：獎60元現(xiàn)金；元現(xiàn)金； 二等獎二等獎(2名）：獎名）：獎50元現(xiàn)金；元現(xiàn)金； 三等獎三等獎(3名）：獎名）：獎40元現(xiàn)金；元現(xiàn)金； 鼓勵獎鼓勵獎(4名）：獎名）：獎10元現(xiàn)金；元現(xiàn)金；會看圖會看圖能想像能

18、想像 2009年，南方周末在年，南方周末在千里追蹤希望千里追蹤希望工程假信工程假信報道中陳述了這樣一幕：貧困報道中陳述了這樣一幕：貧困生向蘭菊的母親雙腿癱瘓，本來她的農(nóng)業(yè)生向蘭菊的母親雙腿癱瘓，本來她的農(nóng)業(yè)稅是可以減免的，可他們家拿不出辦殘疾稅是可以減免的，可他們家拿不出辦殘疾證的元錢，鄉(xiāng)干部對用雙手爬來的向證的元錢，鄉(xiāng)干部對用雙手爬來的向蘭菊母親說蘭菊母親說：“你不是殘疾人，因為你沒你不是殘疾人，因為你沒有殘疾證！有殘疾證！”逯軍逯軍，男，男，1958年年6月出生，月出生，籍貫山東莘縣，漢族。中國籍貫山東莘縣，漢族。中國社會科學院研究生院在職社會科學院研究生院在職研研究生學歷究生學歷。197

19、8年年9月加入月加入中國共產(chǎn)黨，中國共產(chǎn)黨，1974年年12月參月參加工作。曾任鄭州市城市規(guī)加工作。曾任鄭州市城市規(guī)劃局副局長。劃局副局長。 雷人語錄雷人語錄：你是準備替黨說話，你是準備替黨說話，還是準備替老百姓說話？還是準備替老百姓說話？ 微軟公司招考員工的一道面試題微軟公司招考員工的一道面試題 一個屋子里面有五十個人，每個人領(lǐng)著一條狗，而這些狗一個屋子里面有五十個人，每個人領(lǐng)著一條狗，而這些狗中有一部分病狗。中有一部分病狗。 假定有如下條件：假定有如下條件：1、狗的病不會傳染，也不會不治而愈；、狗的病不會傳染，也不會不治而愈；2、狗的主人能看出別人的狗是否有病，但不能直接看出自己、狗的主人

20、能看出別人的狗是否有病，但不能直接看出自己的狗是否有病的狗是否有病, 而只能靠看別人的狗和推理來發(fā)現(xiàn)自己的狗是而只能靠看別人的狗和推理來發(fā)現(xiàn)自己的狗是否有?。环裼胁。?、一旦主人發(fā)現(xiàn)自己的狗是一只病狗，就會在當天、一旦主人發(fā)現(xiàn)自己的狗是一只病狗，就會在當天開槍打死這條狗；開槍打死這條狗；4、狗只能由他的主人開槍打死。、狗只能由他的主人開槍打死。 如果他們在一起，第一天沒有槍聲、第二天沒有槍聲如果他們在一起，第一天沒有槍聲、第二天沒有槍聲第十天發(fā)出了一片槍聲，問有幾條狗被打死？第十天發(fā)出了一片槍聲，問有幾條狗被打死？ （ 不是不是“腦筋急轉(zhuǎn)彎腦筋急轉(zhuǎn)彎”?。。┙榻B一個數(shù)學游戲介紹一個數(shù)學游戲數(shù)

21、獨數(shù)獨ABCD7777 學生想得多，學生想得多，想得快是容易做到想得快是容易做到的，要使學生想得的，要使學生想得全，全，既不重復、又既不重復、又不遺漏不遺漏則有一定的則有一定的難度，難度，學生所表現(xiàn)學生所表現(xiàn)出來的思維是出來的思維是無序無序的、零散的、點狀的、零散的、點狀的的，這就需要教師，這就需要教師引導學生有條有理引導學生有條有理地說。地說。 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有35頭，下有頭，下有94足。問雞、兔各足。問雞、兔各幾何幾何?自然數(shù)可分為自然數(shù)可分為3的倍數(shù)0，3，6，91，4，7，102，5，8，11被3除余1被3除余2 在平時的教學中，要善于從簡單的數(shù)學問在平時的教學中，

22、要善于從簡單的數(shù)學問題中引導學生說出依據(jù)。如：題中引導學生說出依據(jù)。如： 65 +145 = 205 9974 = 1007474只有平時養(yǎng)成依據(jù)法則運算的習慣，才能避免只有平時養(yǎng)成依據(jù)法則運算的習慣，才能避免以下錯誤：以下錯誤：111212101131321以以1+2+6為例為例提倡提倡“三講三不講三講三不講” 三三 講講：易錯點、易混點、易漏點；：易錯點、易混點、易漏點； 三不講三不講：不講學生已經(jīng)學會的，：不講學生已經(jīng)學會的， 不講學生經(jīng)過思考或討論能夠?qū)W會的，不講學生經(jīng)過思考或討論能夠?qū)W會的， 不講教師講了學生也不會的不講教師講了學生也不會的 （觀察、分析）（觀察、分析）設(shè)置數(shù)學情境設(shè)

23、置數(shù)學情境注重數(shù)學應用注重數(shù)學應用解決數(shù)學問題解決數(shù)學問題提出數(shù)學問題提出數(shù)學問題學生學習學生學習：質(zhì)疑提問、自主合作探究質(zhì)疑提問、自主合作探究教師導學教師導學：啟發(fā)誘導、矯正解惑講授啟發(fā)誘導、矯正解惑講授（探究、猜想）（探究、猜想）（求解、反駁）（求解、反駁）（學做、學用）（學做、學用） 中小學中小學數(shù)學數(shù)學“設(shè)置情境與提出問題設(shè)置情境與提出問題” 教學基本模式教學基本模式 “情境情境問題問題”教學教學 的四個環(huán)節(jié)互相聯(lián)系的四個環(huán)節(jié)互相聯(lián)系 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境是提出問題的基礎(chǔ)，同時是提出問題的基礎(chǔ)，同時所提出的一個好問題又可以作為一個所提出的一個好問題又可以作為一個新的情境呈現(xiàn)給學生；新的情境

24、呈現(xiàn)給學生； 提出問題提出問題與與解決問題解決問題形影相伴、攜形影相伴、攜手共進。手共進。 探究探究解決問題解決問題的過程中也可以的過程中也可以發(fā)現(xiàn)和提出新的問題；發(fā)現(xiàn)和提出新的問題； 應用應用知識解決實際問題本身就知識解決實際問題本身就是一個是一個探究探究解決問題的過程；解決問題的過程； 在知識的應用過程中還可以提在知識的應用過程中還可以提出有意義的出有意義的問題問題，而一個好的，而一個好的應用應用問題問題本身又構(gòu)成一個好的本身又構(gòu)成一個好的學習情境學習情境。 1 1） 重視學生重視學生問題意識問題意識的培養(yǎng)的培養(yǎng) 2 2） 重視重視數(shù)學情境數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)的創(chuàng)設(shè) 3 3） 重視重視以問題為紐

25、帶的教學以問題為紐帶的教學 4 4） 重視學生的重視學生的“數(shù)學獲得數(shù)學獲得” 5 5） 重視重視探究精神的培探究精神的培 養(yǎng)養(yǎng)教學基本理念教學基本理念該模式的該模式的教學宗旨：教學宗旨： 培養(yǎng)學生自主培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識與與實踐能力。實踐能力。 模式的核心：模式的核心： 把把“質(zhì)疑提問質(zhì)疑提問”、培養(yǎng)學生的問題意識、培養(yǎng)學生的問題意識、提高學生提出問題與解決問題的能力貫穿于提高學生提出問題與解決問題的能力貫穿于教學過程的全過程。教學過程的全過程。 內(nèi)在聯(lián)系：內(nèi)在聯(lián)系： 創(chuàng)設(shè)情境是創(chuàng)設(shè)情境是前提，前提， 提出問題是提出問題是核心，核心， 解決問題是解決問題是目標，目標， 應用知識是應用

26、知識是歸宿。歸宿。 “情境情境問題問題”教學操作中教學操作中 應把握的一些關(guān)鍵應把握的一些關(guān)鍵 創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)與與使用使用數(shù)學情境數(shù)學情境 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)與與提出提出數(shù)學問題數(shù)學問題 分析分析與與解決解決數(shù)學問題數(shù)學問題 注重注重數(shù)學應用，數(shù)學應用，促進學生促進學生發(fā)展發(fā)展 “敢問、會問、敢問、會問、 善問善問” 課堂課堂 教學模式教學模式 “英英 語語”課的課的 巧設(shè)情境，導入主題巧設(shè)情境，導入主題利用情境，鞏利用情境，鞏固主題固主題情境表演，拓展主題情境表演，拓展主題教學模式教學模式 創(chuàng)設(shè)情境，教師提問創(chuàng)設(shè)情境，教師提問朗讀訓練，學朗讀訓練，學生提問生提問聽說練習，師生互動聽說練習，師生互動教學模式教

27、學模式 “科學科學 ”課課的的 “情境情境問題問題探究探究” ” 教學模式教學模式數(shù)學案例 一個長方形木框，釘上木條，下面哪一個長方形木框，釘上木條，下面哪種方式能使木框不再變形。（種方式能使木框不再變形。（ ）(A)(B)(C)(D)313 . 0313 . 0還是還是問題：問題：設(shè)計一個實際情景：兔子速度是烏龜?shù)脑O(shè)計一個實際情景：兔子速度是烏龜?shù)?0倍倍0.30.030.003就這樣一直跑下去，兔子在何處追上烏龜？就這樣一直跑下去，兔子在何處追上烏龜？；解解：3 . 0333. 0003. 003. 03 . 03 31 13 30 0. .由由此此可可知知：；解解得得：依依題題：倍倍，所

28、所以以此此時時烏烏龜龜走走了了是是烏烏龜龜?shù)牡囊蛞驗闉橥猛米幼铀偎俣榷葧r時走走了了另另解解：設(shè)設(shè)兔兔子子追追上上烏烏龜龜31, 3 . 010;1010,xxxkmxxkm313 . 0313 . 0還是還是問題：問題：3139310, 3 . 0310, 3 . 333 . 0103 . 010103 . 0 xxxxxxx所所以以，即即所所以以；則則設(shè)設(shè)解解： 中美小學數(shù)學教育的中美小學數(shù)學教育的對比研究對比研究 1997199919971999年年貴州師范大學教授貴州師范大學教授 呂傳漢呂傳漢與與美美國的德拉華大學國的德拉華大學（University of DelawareUnivers

29、ity of Delaware）的）的 蔡蔡金法教授，對金法教授，對中美小學高年級學生聯(lián)合進行了中美小學高年級學生聯(lián)合進行了“數(shù)學數(shù)學問題提出與解決問題提出與解決”的跨文化研究，的跨文化研究，所得結(jié)果值得我們所得結(jié)果值得我們深思：深思： 我國小學生的數(shù)學知識學得較多，心算我國小學生的數(shù)學知識學得較多，心算口算能力較強，但解題思維較呆板；口算能力較強，但解題思維較呆板； 數(shù)學問題提出能力數(shù)學問題提出能力明顯低于明顯低于數(shù)學問題數(shù)學問題解決能力，也解決能力，也低于低于美國小學生提出數(shù)學美國小學生提出數(shù)學問題的能力；問題的能力； 把同一套對小學高年級學生的測試題，把同一套對小學高年級學生的測試題，用來測試我國用來測試我國初中生、高中生初中生、高中生，發(fā)現(xiàn)學，發(fā)現(xiàn)學生提出數(shù)學問題的能力不存在明顯的差生提出數(shù)學問題的能力不存在明顯的差異，都感到比較困難。異，都感到比較