二元一次方程組應用例1—例4

1、 例例1 1、某市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場某市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分。市第二中學足球隊比賽分。市第二中學足球隊比賽1111場，一場沒輸，共得場，一場沒輸，共得2727分。試問該隊勝幾場，分。試問該隊勝幾場，平幾場？平幾場？分析：設該隊勝分析：設該隊勝x場。場。思考：思考：勝的勝的平的平的合計合計場次11得分x)11(x-x3)11(x27+= 例例1 1、某市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場某市舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分。市第二中學足球隊比賽分。市第二中學足球隊比賽1111場，一場沒輸，共得場，

2、一場沒輸，共得2727分。試問該隊勝幾場，分。試問該隊勝幾場，平幾場？平幾場？思考：思考：分析：設該隊勝分析：設該隊勝x場，平場，平y(tǒng)場。場。勝的勝的平的平的合計合計場次得分xyx3y1127+=+=分析：1、畫出示意圖2、明確等量關系甲行程+乙行程=兩地距離甲行程-乙行程=兩地距離甲行程乙行程兩地距離(6km)兩地距離(6km)甲行程乙行程 例例2 2、甲、乙二人相距6，二人同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇；同向而行，甲3小時可追上乙，二人的速度各是多少？ 6 yx633yx-課本第課本第109頁頁練習練習1、2、3題。題。2：某人騎自行車預定用同樣時間往返于甲乙兩地。來時每小時行12km，結(jié)

3、果遲到了6min；回去時每小時行15km，結(jié)果早到20min，試求甲乙兩地之間路程和某人原來預定的時間。速度速度 時間時間 =路程路程來回甲地乙地h101h31小時。原來預定的時間為路程為設：甲、乙兩地之間的yxkm,3、 甲、乙兩碼頭相距72千米，某船往返兩地，順流時用4小時，逆流時用4小時48分，求船在靜水中的航速及水流速度順水速度靜水速度水流速度順水速度靜水速度水流速度逆水速度靜水速度逆水速度靜水速度 - -水流速度水流速度A碼頭碼頭B碼頭碼頭水流方向水流方向小結(jié)小結(jié)同學們，這節(jié)課你有什么收獲呢同學們，這節(jié)課你有什么收獲呢?同步練習同步練習P7576 基礎練習基礎練習3.4（一）（一）1

4、10題題【例三】 玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2t原料中，石英砂和長石粉各多少噸？石英砂/t長石粉/t總量/t需要量xy3.2含二氧化硅99%x67%y70%3.23.299%67%70% 3.2x yxy 解 設需要石英砂x t，長石粉y t.根據(jù)題意，得0.32.9xy解方程組，得答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，長石粉2.9 t.課本第課本第110頁頁練習練習1、2題。題。【例四】 某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物

5、的品種進行調(diào)查，改種蔬菜和蕎麥.這兩種作物每公頃需要的人數(shù)和需投入的資金如下表：14蕎麥1.55蔬菜每公頃投入資金/萬元每公頃所需人數(shù)作物品種在現(xiàn)有條件下，這18位農(nóng)民應承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？518合計y4yy蕎麥1.5 x5xx蔬菜投入資金/萬元需要人數(shù)種植面積S/hm作物品種2541 81 .55xyxy22xy解方程組，得解方程組，得承包田地的面積為承包田地的面積為 24()xyhm人員安排為人員安排為 5x=52=10（人），（人）， 4y=42=8（人）（人） 解解 設蔬菜的種植面積為設蔬菜的種植面積為x hm ,x hm ,蕎麥的種植面積為蕎麥的種植面積為y hm .y hm .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得22答：這答：這18位農(nóng)民應承包位農(nóng)民應承包4hm 的