第2章電阻式傳感器

1、第二章第二章 電阻式傳感器電阻式傳感器2 概述概述 基本原理基本原理 將被測的非電量轉(zhuǎn)換成電阻值的變化將被測的非電量轉(zhuǎn)換成電阻值的變化 通過測量電阻值變化實現(xiàn)非電量測量通過測量電阻值變化實現(xiàn)非電量測量 電阻材料電阻材料 導體、半導體、電解質(zhì)溶液導體、半導體、電解質(zhì)溶液 被測量（非電量）被測量（非電量） 力、壓力、位移、應變、加速度、溫度等力、壓力、位移、應變、加速度、溫度等 敏感元件敏感元件 應變片應變片（應變式傳感器應變式傳感器） 半導體膜片（半導體膜片（壓阻式傳感器壓阻式傳感器）3第一節(jié)第一節(jié) 應變式傳感器應變式傳感器 一、工作原理一、工作原理 二、應變片的主要特性二、應變片的主要特性 三

2、、應變片的類型和材料三、應變片的類型和材料 四、轉(zhuǎn)換電路四、轉(zhuǎn)換電路 五、溫度誤差及其補償五、溫度誤差及其補償 六、應用六、應用4 實驗：取一根細電阻絲，兩端接上一臺數(shù)字式歐實驗：取一根細電阻絲，兩端接上一臺數(shù)字式歐姆表，記下其初始阻值（圖中為姆表，記下其初始阻值（圖中為10.01 ）。）。 當用力將該電阻絲拉長時，阻值略有當用力將該電阻絲拉長時，阻值略有增加增加（圖中（圖中增加到為增加到為10.05 ）。）。 5一、工作原理一、工作原理 （一）（一）電阻應變效應電阻應變效應 導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化生機械變形時，其

3、電阻值相應發(fā)生變化現(xiàn)象現(xiàn)象（1856年年W. Thomson 發(fā)現(xiàn)）發(fā)現(xiàn)） 。機械變形機械變形電阻值變化電阻值變化6 一根金屬電阻絲，未受力時，電阻值為一根金屬電阻絲，未受力時，電阻值為SlR式中：式中： 電阻絲的電阻率；電阻絲的電阻率； l 電阻絲的長度；電阻絲的長度； S 電阻絲的截面積電阻絲的截面積。 llrrFF7SSllRRllrrFFSlR 電阻絲受到拉力電阻絲受到拉力F作用作用 長度伸長長度伸長l 橫截面積相應減小橫截面積相應減小S 電阻率因材料晶格發(fā)生變形等影響而改變了電阻率因材料晶格發(fā)生變形等影響而改變了 電阻值相對變化量為電阻值相對變化量為SlR8 電阻絲軸向應變電阻絲軸向

4、應變 截面積相對變化量截面積相對變化量 由材料力學可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受由材料力學可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短。軸向應拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短。軸向應變和徑向應變的關系可表示為變和徑向應變的關系可表示為 為電阻絲材料的泊松比，負號表示應變方為電阻絲材料的泊松比，負號表示應變方向相反向相反SSllRRllrrSS2llrr9SSllRRllRR)21 (llllRR)/21 (0KRR/210K“應變效應應變效應”表達式表達式10 K0 金屬電阻絲的金屬電阻絲的靈敏系數(shù)靈敏系數(shù) 物理意義：單位應變所引起的電阻相對變物理意義：單位應變所引起的電阻相對變化量

5、化量 K0受兩個因素影響受兩個因素影響 ，應變片受力后材料，應變片受力后材料幾何尺寸的變化幾何尺寸的變化 ，應變片受力后材料的，應變片受力后材料的電阻率的變化電阻率的變化/210K21/11 金屬材料：金屬材料： K0主要由材料的幾何尺寸變化引主要由材料的幾何尺寸變化引起起電阻應變效應電阻應變效應 實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對變化與應變成正比，變化與應變成正比， K0為常數(shù)，約為為常數(shù)，約為2。 半導體：半導體： K0主要由半導體材料的電阻率變化所主要由半導體材料的電阻率變化所決定決定壓阻效應壓阻效應210k/210K12（二）應變片的基本結(jié)

6、構(gòu)及測量原理（二）應變片的基本結(jié)構(gòu)及測量原理 敏感柵敏感柵：應變片的核心部分：應變片的核心部分 絕緣基片絕緣基片：將被測體的應變準確地傳遞到敏感柵上，材料：將被測體的應變準確地傳遞到敏感柵上，材料膠膜、紙、玻璃纖維布等膠膜、紙、玻璃纖維布等 覆蓋層覆蓋層：起保護作用：起保護作用 引線引線：轉(zhuǎn)換和測量電阻：轉(zhuǎn)換和測量電阻引線覆蓋層基片電阻絲式敏感柵lb l：應變片的基長：應變片的基長 b: 應變片基寬應變片基寬 l b: 應變片使用面積應變片使用面積13應變片在懸臂梁上的粘貼及變形14荷重傳感器原理演示 荷重傳感器荷重傳感器上的應變片上的應變片在重力作用在重力作用下產(chǎn)生變形。下產(chǎn)生變形。軸向變短

7、，軸向變短，徑向變長。徑向變長。 15 用應變片測量應力的用應變片測量應力的測量原理測量原理 在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形 應變片敏感柵發(fā)生變形應變片敏感柵發(fā)生變形 應變片電阻值發(fā)生相應變化應變片電阻值發(fā)生相應變化 應力應力與應變與應變之間關系之間關系 當測得應變片電阻值變化量為當測得應變片電阻值變化量為R時，可得被測對時，可得被測對象的應變值及所受到的應力象的應變值及所受到的應力0KRR=E E材料彈性模量材料彈性模量 16二、應變片的主要特性二、應變片的主要特性l 靈敏系數(shù)靈敏系數(shù) 具有初始電阻值具有初始電阻值R的應變片粘貼于試件表面的應變片

8、粘貼于試件表面 試件受力引起表面應變，傳遞給應變片的敏感柵試件受力引起表面應變，傳遞給應變片的敏感柵 敏感柵電阻相對變化量敏感柵電阻相對變化量R/R 定義定義K為應變片的為應變片的靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)，表示安裝于試件表面上，表示安裝于試件表面上的應變片，在其軸向受到單向應力時，應變片電阻相的應變片，在其軸向受到單向應力時，應變片電阻相對變化量對變化量(R/R) 與試件表面軸向應變與試件表面軸向應變()之比。之比。KRRRRK17橫向效應橫向效應l 敏感柵敏感柵是由是由n條長度為條長度為l1的直線段和直線段端部的的直線段和直線段端部的n-1個半徑為個半徑為r的半圓圓弧或直線組成。的半圓圓弧或直線組成

9、。l 應變片承受軸向應力而產(chǎn)生軸向拉應變應變片承受軸向應力而產(chǎn)生軸向拉應變xl各直線段的電阻將增加各直線段的電阻將增加l半圓弧段則受到從半圓弧段則受到從+x到到y(tǒng) =-x之間變化的應變，其電之間變化的應變，其電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。變化。Fll1Frxyar(a)(b)18l將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應變狀態(tài)相同，但由于應變片敏感柵變，應變狀態(tài)相同，但由于應變片敏感柵的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)K較整長較整長電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系

10、數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱為應小，這種現(xiàn)象稱為應變片的變片的橫向效應橫向效應。l橫向效應使靈敏系數(shù)降低橫向效應使靈敏系數(shù)降低。19機械滯后機械滯后l 定義：加載特性曲線與卸載特性曲線不一致的現(xiàn)定義：加載特性曲線與卸載特性曲線不一致的現(xiàn)象。在第一章中稱為象。在第一章中稱為遲滯遲滯。l 原因：原因：敏感柵敏感柵（應變絲）、（應變絲）、基底基底（絕緣層）和（絕緣層）和粘粘合劑合劑（膠水）在承受機械應變后留的（膠水）在承受機械應變后留的殘余變形殘余變形。l 改進：對應變絲進行改進：對應變絲進行消應力處理消應力處理（如冷熱循環(huán)、（如冷熱循環(huán)、時效等）、選用合適粘合劑或時效等）、選用合適粘合劑或改進粘貼工藝改進

11、粘貼工藝、做、做三次以上加卸載循環(huán)再使用。三次以上加卸載循環(huán)再使用。20零漂和蠕變零漂和蠕變穩(wěn)定性穩(wěn)定性l 零漂零漂：零點漂移，在第一章中稱為：零點漂移，在第一章中稱為穩(wěn)定性穩(wěn)定性，即粘，即粘貼在試件上的應變片，在溫度保持恒定、不承受貼在試件上的應變片，在溫度保持恒定、不承受機械應變時，按理說其輸出值應為零，但若其電機械應變時，按理說其輸出值應為零，但若其電阻值隨時間發(fā)生變化，稱為零點漂移。阻值隨時間發(fā)生變化，稱為零點漂移。l 蠕變?nèi)渥儯涸谝欢囟认?，使其承受恒定的機械應變，：在一定溫度下，使其承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間變化的特性。其電阻值隨時間變化的特性。l 溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性：改

12、變溫度，看傳感器的輸出值的變：改變溫度，看傳感器的輸出值的變化，稱為溫度穩(wěn)定性?；?，稱為溫度穩(wěn)定性。21應變極限和疲勞壽命應變極限和疲勞壽命l 應變極限應變極限：用來評價傳感器的過載能力，。：用來評價傳感器的過載能力，。l 疲勞壽命疲勞壽命：在恒定幅值的交變力作用下，可以：在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。22最大工作電流和絕緣電阻最大工作電流和絕緣電阻l 最大工作電流：已安裝的應變片允許通過敏感柵而最大工作電流：已安裝的應變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流不影響其工作特性的最大電流Imax。l工作電流大，輸出信號

13、也大，靈敏度就高。工作電流大，輸出信號也大，靈敏度就高。l工作電流過大會使應變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零工作電流過大會使應變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變增加，甚至燒毀應變片。漂及蠕變增加，甚至燒毀應變片。l 工作電流的選?。焊鶕?jù)試件的導熱性能及敏感柵形工作電流的選?。焊鶕?jù)試件的導熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。狀和尺寸來決定。l靜態(tài)測量時取靜態(tài)測量時取25mA左右。左右。l動態(tài)測量時可取動態(tài)測量時可取75100mA。l箔式應變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測量箔式應變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導熱性差的材料時，電流可取得小塑料、玻璃、陶瓷等導熱性

14、差的材料時，電流可取得小一些。一些。 23l 絕緣電阻：應變片的引線與被測試件之間的電阻絕緣電阻：應變片的引線與被測試件之間的電阻值值Rm。l 絕緣電阻過低會造成漏電，使測量系統(tǒng)的靈敏度絕緣電阻過低會造成漏電，使測量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應變片的指示應變產(chǎn)生誤差。降低，使應變片的指示應變產(chǎn)生誤差。l 通常要求通常要求Rm在在50100 M以上。以上。l Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。l 在常溫使用條件下要采取必要的防潮措施，而在在常溫使用條件下要采取必要的防潮措施，而在中溫或高溫條件下，要注意選取電絕緣性能良好中溫或高溫條件下，要注意選取電絕

15、緣性能良好的粘結(jié)劑和基底材料。的粘結(jié)劑和基底材料。 24應變片電阻應變片電阻R Rl應變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，在應變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，在室溫下測得的電阻值。室溫下測得的電阻值。l增大電阻值，可以加大應變片的承受電壓，增大電阻值，可以加大應變片的承受電壓，輸出信號大，敏感柵尺寸增大。輸出信號大，敏感柵尺寸增大。25動態(tài)響應特性動態(tài)響應特性l 測量變化頻率較高的動態(tài)應變時，要考慮動態(tài)響應特性。測量變化頻率較高的動態(tài)應變時，要考慮動態(tài)響應特性。l 電阻應變片在測量頻率較高的動態(tài)應變時，應變是以應變電阻應變片在測量頻率較高的動態(tài)應變時，應變是以應變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速

16、度與聲波相同，對波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同，對于鋼材于鋼材v5000 m/s。l 由于應變片的敏感柵相對較長，當應變波在縱柵長度方向由于應變片的敏感柵相對較長，當應變波在縱柵長度方向上傳播時，只有在應變波通過敏感柵全部長度后，應變片上傳播時，只有在應變波通過敏感柵全部長度后，應變片所反映的波形經(jīng)過一定時間的延遲，才能達到最大值。所反映的波形經(jīng)過一定時間的延遲，才能達到最大值。l 當測量按正弦規(guī)律變化的應變波時，由于應變片反映出來當測量按正弦規(guī)律變化的應變波時，由于應變片反映出來的應變波是應變片縱柵長度內(nèi)所感受應變量的平均值，因的應變波是應變片縱柵長度內(nèi)所感受應變量的平均值，

17、因此應變片所反映的波幅將低于真實應變波，從而帶來一定此應變片所反映的波幅將低于真實應變波，從而帶來一定的測量誤差。的測量誤差。l 這種誤差將隨應變片基長的增加而加大。這種誤差將隨應變片基長的增加而加大。26三、應變片的類型和材料三、應變片的類型和材料1. 電阻絲材料要求電阻絲材料要求 靈敏系數(shù)大靈敏系數(shù)大，且在相當大的應變范圍內(nèi)保持，且在相當大的應變范圍內(nèi)保持常數(shù)；常數(shù)； 值大值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；絲中具有較大的電阻值； 電阻溫度系數(shù)小電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會，否則因環(huán)境溫度變化也會改變其阻值；改變其阻值；

18、與銅線的焊接性能好，與銅線的焊接性能好， 與其它金屬的接觸電與其它金屬的接觸電勢小勢??； 機械強度高機械強度高， 具有優(yōu)良的機械加工性能。具有優(yōu)良的機械加工性能。27表表2-1 常用金屬電阻絲材料的性能常用金屬電阻絲材料的性能 28l 康銅康銅是目前應用最廣泛的應變絲材料是目前應用最廣泛的應變絲材料具有優(yōu)點：具有優(yōu)點： 靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好 彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù)彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù) 電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定 當采用合適的熱處理工藝時，可使電阻溫度系數(shù)在當采用合適的熱處理工藝時，可使電阻溫度系數(shù)在5010-6/的范圍內(nèi)的范圍內(nèi) 加工性能好，易于焊接加工

19、性能好，易于焊接29 2. 應變片類型應變片類型 金屬絲式應變片金屬絲式應變片 金屬箔式應變片金屬箔式應變片 金屬薄膜應變片金屬薄膜應變片 厚膜應變片厚膜應變片 箔式應變片主要采用箔式應變片主要采用光刻光刻、刻蝕刻蝕的工藝制成的。的工藝制成的。 應變片的光刻、刻蝕工藝：應變片的光刻、刻蝕工藝：1）根據(jù)應變片的電阻值、尺寸及選用的箔材厚度計算出敏感柵柵條）根據(jù)應變片的電阻值、尺寸及選用的箔材厚度計算出敏感柵柵條的尺寸，并設計出引線端。的尺寸，并設計出引線端。2）用繪圖軟件繪制敏感柵的放大圖，用圖形機刻制同樣的圖形，再）用繪圖軟件繪制敏感柵的放大圖，用圖形機刻制同樣的圖形，再微縮照相后制成微縮照相

20、后制成掩模版掩模版（照相底片照相底片）。）。3）在（）在（24）的的金屬箔上涂覆耐腐蝕的感光膠（金屬箔上涂覆耐腐蝕的感光膠（涂膠涂膠），背面涂），背面涂底膠（底膠（基底基底），烘干。然后在上面放置掩模版，讓強光照射掩模），烘干。然后在上面放置掩模版，讓強光照射掩模版（版（曝光曝光），使透光的部分感光變質(zhì)；清洗掉變質(zhì)的部分（），使透光的部分感光變質(zhì)；清洗掉變質(zhì)的部分（顯顯影影），使希望被去掉的部分裸露出來；用腐蝕液（如三氯化鐵），使希望被去掉的部分裸露出來；用腐蝕液（如三氯化鐵）腐蝕進行腐蝕處理（腐蝕進行腐蝕處理（刻蝕刻蝕）；最后，進行酸洗和堿中和處理去除）；最后，進行酸洗和堿中和處理去除感光膠

21、和殘留的腐蝕液。感光膠和殘留的腐蝕液。4）焊接引線，箔柵表面涂保護膠。烘干固化，檢驗合格性。）焊接引線，箔柵表面涂保護膠。烘干固化，檢驗合格性。3132濺射式制片工藝濺射式制片工藝 在真空室內(nèi)，有一個用高熔點在真空室內(nèi)，有一個用高熔點材料鎢絲繞制的螺旋形加熱器，材料鎢絲繞制的螺旋形加熱器，鎢絲上掛著待蒸發(fā)的金屬絲，鎢絲上掛著待蒸發(fā)的金屬絲，如金（如金（Au）絲。）絲。 蒸發(fā)成膜的具體方法是使用真蒸發(fā)成膜的具體方法是使用真空泵把真空室內(nèi)的氣壓抽至空泵把真空室內(nèi)的氣壓抽至1.3310-5Pa以下，然后對鎢絲以下，然后對鎢絲通以大電流，加熱待蒸發(fā)金屬通以大電流，加熱待蒸發(fā)金屬絲，當溫度達到蒸發(fā)溫度絲

22、，當溫度達到蒸發(fā)溫度（10002000之間），使蒸發(fā)之間），使蒸發(fā)材料表面的原子或分子開始蒸材料表面的原子或分子開始蒸發(fā)，離開材料表面，由于真空發(fā)，離開材料表面，由于真空充內(nèi)殘留氣體分子很少，蒸發(fā)充內(nèi)殘留氣體分子很少，蒸發(fā)原子或分子不經(jīng)碰撞到達基片，原子或分子不經(jīng)碰撞到達基片，凝結(jié)成膜。凝結(jié)成膜。真空蒸發(fā)示意圖真空蒸發(fā)示意圖 33 粘結(jié)劑和粘貼技術粘結(jié)劑和粘貼技術 應變片是用粘結(jié)劑粘貼到彈性元件上的。應變片是用粘結(jié)劑粘貼到彈性元件上的。 對貼片處進行打磨清洗處理對貼片處進行打磨清洗處理 選擇粘結(jié)劑時必須考慮選擇粘結(jié)劑時必須考慮 應變片材料和被測件材料性能，要求粘接力強，粘結(jié)應變片材料和被測件材

23、料性能，要求粘接力強，粘結(jié)后機械性能可靠，粘合層要有足夠大的剪切彈性模量。后機械性能可靠，粘合層要有足夠大的剪切彈性模量。 良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老化，動態(tài)應力測量時耐疲勞等。化，動態(tài)應力測量時耐疲勞等。 應變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求應變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時加熱加壓的可能性等。以及貼片固化時加熱加壓的可能性等。 34 常用的粘結(jié)劑類型常用的粘結(jié)劑類型 硝化纖維素型、氰基丙稀酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹硝化纖維素型、氰基丙稀酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂型和酚醛樹脂型等。脂型和酚醛樹

24、脂型等。 粘貼工藝粘貼工藝 被測件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、被測件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、 貼片、貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護與屏蔽等。護與屏蔽等。 粘結(jié)劑的性能及應變片的粘貼質(zhì)量直接影響應變粘結(jié)劑的性能及應變片的粘貼質(zhì)量直接影響應變片的工作特性片的工作特性 零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)、線性以及它們受溫度零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)、線性以及它們受溫度變化影響的程度。變化影響的程度。35應力應力應變應變=ERRKRR電阻變化電阻變化電壓電壓 U電流電流 I轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換電路36四、轉(zhuǎn)換電路四、轉(zhuǎn)換電路 為

25、把應變片輸出的微小電阻值轉(zhuǎn)化為宏觀的電為把應變片輸出的微小電阻值轉(zhuǎn)化為宏觀的電流或電壓信號，通常采用電橋法實現(xiàn)，包括直流電流或電壓信號，通常采用電橋法實現(xiàn)，包括直流電橋和交流電橋。橋和交流電橋。1.直流電橋法直流電橋法惠斯登電橋惠斯登電橋R1R2R4R3ACBEDIoRLUo37R1R2R4R3ACBEDIoRLUoE為電源電壓為電源電壓R1、R2、R3及及R4為橋臂電阻為橋臂電阻RL為負載電阻為負載電阻當當RL時，電橋輸出電壓為時，電橋輸出電壓為433211RRRRRREUo電橋平衡：電橋平衡：Uo=0R1R4=R2R3或或 4321RRRR38 假設在初始狀態(tài)，電橋平衡。假設在初始狀態(tài)，電

26、橋平衡。 單臂電橋單臂電橋：設：設R1為應變片，當受應變時，若應變片為應變片，當受應變時，若應變片電阻變化量電阻變化量R1，其它橋臂固定不變，電橋輸出電，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓壓Uo0，電橋不平衡，輸出電壓為，電橋不平衡，輸出電壓為341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo433211RRRRRREUo39 設橋臂比設橋臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可可忽略，忽略， 考慮平衡條件考慮平衡條件R2/R1=R4/R3，有，有ERRnnUo112)1 (341211113411RRRR

27、RRRRRREUo電橋靈敏度電橋靈敏度定義為定義為 EnnRRUKoU211)1 ( 40 分析發(fā)現(xiàn)：分析發(fā)現(xiàn)： 電橋靈敏度正比于電橋供電電壓電橋靈敏度正比于電橋供電電壓，但供，但供電電壓的提高受到應變片允許功耗的限制，所電電壓的提高受到應變片允許功耗的限制，所以要作適當選擇；以要作適當選擇； 電橋靈敏度是橋臂電阻比值電橋靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)的函數(shù)，恰當?shù)剡x擇橋臂比恰當?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的值，保證電橋具有較高的靈敏度。的靈敏度。 EnnRRUKoU211)1 ( 41由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，得的最大值，得 0)1 (13nndndKU可得，可得，n=

28、1，即，即等比電橋等比電橋時，時，KU達最大值達最大值EnnRRUKoU211)1 ( 114 RREUo4EKU42114 RREUo4EKU R1=R2=R3=R4時，電橋電壓靈敏度最高時，電橋電壓靈敏度最高 當當電源電壓電源電壓E一定，電阻相對值一定，電橋的靈一定，電阻相對值一定，電橋的靈敏度與各橋臂電阻阻值大小無關。敏度與各橋臂電阻阻值大小無關。 n=1時的電橋，稱對稱電橋。時的電橋，稱對稱電橋。 上述分析是在假設上述分析是在假設R1R1，略去，略去R1/R1后得出后得出的，這時電橋輸出電壓與電阻相對變化量成正比的，這時電橋輸出電壓與電阻相對變化量成正比（線性）。（線性）。43實際情況

29、則應按下式計算，實際情況則應按下式計算， 即即 )1 (11111nRRnRRnEUo341211113411RRRRRRRRRREUo 與與R1/R1的關系是的關系是非線性非線性的的oU44非線性誤差為非線性誤差為 11111RRnRRUUUoooL對于等比電橋，即對于等比電橋，即n=1， 則則 1111212RRRRL112RRL分母展開并取零分母展開并取零級近似級近似非線性誤差與非線性誤差與 成正比成正比 112RR45非線性誤差舉例非線性誤差舉例 對于一般應變片來說，所受應變對于一般應變片來說，所受應變通常在通常在5000以以下。下。 若取若取K=2， =5000，則則R1/R1=K=

30、0.01，計算得，計算得非線性誤差非線性誤差為為0.5%。金屬應變片非線性誤差金屬應變片非線性誤差小小。 若若K=130，=1000時，時，R1/R1=0.130，非線性誤非線性誤差差為為6%。半導體應變片非線性誤差大半導體應變片非線性誤差大。 故當故當非線性誤差非線性誤差不能滿足測量要求時，必須予以不能滿足測量要求時，必須予以消除。消除。46R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a )R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b )R3 R3R4 R4為減小和克服為減小和克服非線性誤差非線性誤差，可采用差動電橋。，可采用差動電橋。 在試件上安裝在試件上安裝兩個兩個工作工作應變片應變片 一個受

31、一個受拉應變拉應變，一個受，一個受壓應變壓應變 接入電橋相鄰橋臂，稱接入電橋相鄰橋臂，稱為為半橋差動電路半橋差動電路若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，則得，則得 112 RREUo433221111RRRRRRRRREUo47半橋差動電路的優(yōu)點：半橋差動電路的優(yōu)點： Uo與與R1/R1成線性關系，成線性關系，無無非線性誤差非線性誤差； 靈敏度提高一倍靈敏度提高一倍：電橋電壓靈敏度：電橋電壓靈敏度KU=E/2； 具有溫度補償作用具有溫度補償作用。112 RREUo48R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a )R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b )R3 R3R4 R4 將電橋四臂

32、接入將電橋四臂接入四片四片應變片應變片 兩個受兩個受拉應變拉應變，兩個，兩個受受壓應變壓應變 將兩個應變符號相同將兩個應變符號相同的接入相對橋臂上，的接入相對橋臂上，構(gòu)成構(gòu)成全橋差動電路全橋差動電路。若若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，則，則 11RREUo49 全橋差動電路全橋差動電路沒有非線性誤差沒有非線性誤差 電壓靈敏度為單臂電橋的電壓靈敏度為單臂電橋的4倍倍 具有具有溫度補償作用溫度補償作用EKRREUUo1150 2.交流電橋法交流電橋法載波法載波法 直流電橋分析可知，由于應變電橋輸出電壓很直流電橋分析可知，由于應變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大

33、器易于產(chǎn)小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應變電橋多采用交流電橋。生零漂，因此應變電橋多采用交流電橋。 電源采用（電源采用（4002000）Hz的交流電壓，各橋臂的交流電壓，各橋臂不再具純電阻性，而為一復阻抗臂。不再具純電阻性，而為一復阻抗臂。 下面以單臂電橋為例來說明。下面以單臂電橋為例來說明。51Z1UoU( a )Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U( b ) 交流電壓源，交流電壓源， C1，C2引線分布電容引線分布電容U44312222111111RZRZCRjRZCRjRZZ1UoU( a )Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U( b )52由交流電路分

34、析可得由交流電路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要滿足電橋平衡條件，即要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有，則有 Z1Z4=Z2Z3 3222411111RCRjRRCRjR53整理上式得整理上式得 24241313CRjRRCRjRR其實部、虛部分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為其實部、虛部分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為 3412RRRR及及 2112CCRR電阻平衡電阻平衡電容平衡電容平衡 設設Z1為應變片，受力后產(chǎn)生了的為應變片，受力后產(chǎn)生了的Z1的變化，的變化，有電橋輸出：有電橋輸出：對等臂電橋有：對等臂電橋有：)()(4321132411ZZZZZ

35、ZZZZZUUoUZZUo114Z1=Z2=Z3=Z455五、溫度誤差及補償五、溫度誤差及補償 溫度誤差溫度誤差 環(huán)境溫度變化而引起應變片電阻變化給測量帶環(huán)境溫度變化而引起應變片電阻變化給測量帶來的附加誤差，又稱熱輸出。來的附加誤差，又稱熱輸出。 由溫度變化引起的電阻變化與試件受應變產(chǎn)生由溫度變化引起的電阻變化與試件受應變產(chǎn)生的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，會產(chǎn)生很大的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，會產(chǎn)生很大的測量誤差，必須進行溫度補償。的測量誤差，必須進行溫度補償。 溫度誤差產(chǎn)生機理溫度誤差產(chǎn)生機理 電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)的影響的影響 試件材料和電阻絲材料的試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)線膨

36、脹系數(shù)的影響的影響 56電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)的影響的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系為敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系為 Rt=R0(1+tt) Rt溫度為溫度為t時的電阻值；時的電阻值； R0溫度為溫度為t0時的電阻值；時的電阻值； t溫度為溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)；時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，溫度變化值，t=t-t0。tRRRRttt00157試件材料和電阻絲材料的試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)的影響的影響 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不論當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)環(huán)境溫度如何

37、變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形。一樣，不會產(chǎn)生附加變形。 當試件與電阻絲材料的當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同線膨脹系數(shù)不同時，由于時，由于環(huán)境溫度的變化環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。產(chǎn)生附加電阻變化。58 設電阻絲和試件在溫度為設電阻絲和試件在溫度為t0時的長度均為時的長度均為l0 應變片線膨脹系數(shù)為應變片線膨脹系數(shù)為s 試件線膨脹系數(shù)為試件線膨脹系數(shù)為g， 若兩者不粘貼，則長度分別為若兩者不粘貼，則長度分別為 當兩者粘貼在一起，電阻絲產(chǎn)生附加變形當兩者粘貼在一起，電阻絲產(chǎn)生附加變形lls=l0(1+st)lg

38、=l0(1+gt) tllllsgsg0)(tllsgg)(0tKRKRRsggt)(00259 由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為為 熱輸出熱輸出 附加電阻相對變化量與附加電阻相對變化量與環(huán)境溫度環(huán)境溫度、應變片性能參應變片性能參數(shù)數(shù)（K, t , s）、）、試件線膨脹系數(shù)試件線膨脹系數(shù)g有關。有關。tKRRRRRsgtttt)(0210tKKRRRKRRsgttttt)(/021060 溫度補償溫度補償 應變片自補償法應變片自補償法： 合理選擇敏感柵材料：電阻溫度系數(shù)合理選擇敏感柵材料：電阻溫度系數(shù)t、靈敏、靈敏系數(shù)系數(shù)K以及線膨脹系數(shù)以

39、及線膨脹系數(shù)s，滿足上式，則溫度，滿足上式，則溫度變化時，變化時， 達到溫度自補償?shù)哪康摹＿_到溫度自補償?shù)哪康摹?(sgtK0t0t61 溫度補償溫度補償 線路補償法線路補償法：電橋補償法電橋補償法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工 作 應 變 片 ；RB補 償 應 變 片F(xiàn)FU工作應變片工作應變片R1粘貼在被測試件表面上粘貼在被測試件表面上補償應變片補償應變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同粘貼在與被測試件材料完全相同的補償塊上的補償塊上補償應變片不承受應變補償應變片不承受應變62 初始狀態(tài)：初始狀態(tài)： A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù) 按按R1

40、 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻選取橋臂電阻 當溫度升高或降低當溫度升高或降低t=t-t0時，若兩個應變片時，若兩個應變片因溫度而引起的電阻變化量相等，則電橋因溫度而引起的電阻變化量相等，則電橋仍處于平衡狀態(tài)。仍處于平衡狀態(tài)。0)(341RRRRAUBo0)()(3411RRRRRRAUBtBto63六、應用六、應用 直接測量應力、應變直接測量應力、應變 與與彈性元件彈性元件配合，制成應變式傳感器，測配合，制成應變式傳感器，測量力、拉力、扭矩、位移和加速度等。量力、拉力、扭矩、位移和加速度等。 彈性元件彈性元件(敏感元件）在應變片測量技術中占有敏感元件）在應變片測量技術中占有極其重

41、要的地位。極其重要的地位。 它把力、力矩或壓力變換成相應的應變或位移，它把力、力矩或壓力變換成相應的應變或位移，然后傳遞給粘貼在彈性元件上的應變片。然后傳遞給粘貼在彈性元件上的應變片。 通過應變片將力、力矩或壓力轉(zhuǎn)換成相應的電通過應變片將力、力矩或壓力轉(zhuǎn)換成相應的電阻值。阻值。 64 傳感器中彈性元件的傳感器中彈性元件的輸入量輸入量是力或壓力，是力或壓力， 輸出輸出量量是應變或位移。是應變或位移。 在力的變換中，彈性敏感元件通常有實心或空在力的變換中，彈性敏感元件通常有實心或空心圓柱體、心圓柱體、 等截面圓環(huán)、等截面或等強度懸臂等截面圓環(huán)、等截面或等強度懸臂梁等。梁等。 壓力變換的彈性敏感元件

42、有彈簧管、膜片、膜壓力變換的彈性敏感元件有彈簧管、膜片、膜盒、薄壁圓桶等。盒、薄壁圓桶等。 65應變片在懸臂梁上的粘貼及變形66荷重傳感器原理演示荷重傳感器原理演示 荷重傳感器荷重傳感器上的應變片上的應變片在重力作用在重力作用下產(chǎn)生變形。下產(chǎn)生變形。軸向變短，軸向變短，徑向變長徑向變長。67各種懸臂梁68FF固定點固定點固定點固定點電纜69應變式荷重傳感器的外形及應變片的粘貼位置FR1R2 R470應變式荷重傳感器外形及受力位置FF71應變式荷重傳感器外形及受力位置FF72汽車衡73汽車衡稱重系統(tǒng)74電子秤電子秤 磅秤磅秤超市打印秤超市打印秤遠距離遠距離顯示顯示75電子天平電子天平電子天平的精

43、度電子天平的精度可達十萬分之一可達十萬分之一76人體秤人體秤 77吊鉤秤吊鉤秤 便攜式便攜式78應變式數(shù)顯扭矩扳手 可用于汽車、摩托車、飛機、內(nèi)燃機、機械制可用于汽車、摩托車、飛機、內(nèi)燃機、機械制造和家用電器等領域，準確控制緊固螺紋的裝配扭造和家用電器等領域，準確控制緊固螺紋的裝配扭矩。量程矩。量程2500N.m，耗電量，耗電量10mA，有公制，有公制/英制英制單位轉(zhuǎn)換、峰值保持、自動斷電等功能。單位轉(zhuǎn)換、峰值保持、自動斷電等功能。79材料應變的測量材料應變的測量 近年來，出現(xiàn)了應變傳感器族趨勢，每族由幾近年來，出現(xiàn)了應變傳感器族趨勢，每族由幾十個到上前個應變片組成，其誤差的研究成為重大十個到上前個應變片組成，其誤差的研究成為重大工程項目中必須解決的問題。主要涉及：工程項目中必須解決的問題。主要涉及：1）引線長度的不同，帶來附加電阻的變化引線長度的不同，帶來附加電阻的變化；2）膠粘劑的涂放厚度不均勻引入的誤差膠粘劑的涂放厚度不均勻引入的誤差；3）放大器切換誤差放大器切換誤差；4）溫度場的不均勻引入的誤差等溫度場的不均勻引入的誤差等。 值得引起我們的重視。值得引起我們的重視。81第二節(jié)第二節(jié) 壓阻式傳感器壓阻式傳感器 壓阻式傳感器