統(tǒng)計(jì)抽樣練習(xí)(含答案)二

1、統(tǒng)計(jì)抽樣練習(xí)（含答案）二1一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6D62.8,3.6答案D解析平均數(shù)增加60，即為62.8.方差(ai60)(60)2 (ai)23.6，故選D.2商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()A6萬(wàn)元B8萬(wàn)元C10萬(wàn)元D12萬(wàn)元答案C解析由，得10萬(wàn)元，故選C.3一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身

2、高(單位：cm)分布莖葉圖為，記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()A5B6C7D8答案D解析由莖葉圖可知7，解得x8.4學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的學(xué)生有30人，則n的值為()A90B100C900D1 000答案B解析根據(jù)頻率分布直方圖可得支出在50,60)元的學(xué)生的頻率為1(0.010.0240.036)×100.3，因此總?cè)藬?shù)n100.5從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖根據(jù)莖葉圖，下列描

3、述正確的是()A甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊B甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊C乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊D乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊答案D解析根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲種樹苗的平均高度為27，而乙種樹苗的平均高度為30，但乙種樹苗的高度分布不如甲種樹苗的高度分布集中，故D正確6(2013·海濱區(qū))如圖是容量為150的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為()A12B48C60D80答案B解析落在6,10)內(nèi)

4、的頻率為0.08×40.32，故頻數(shù)為0.32×15048.7(2012·陜西理)從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙 B.甲<乙，m甲<m乙C.甲>乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲<m乙答案B解析由莖葉圖得到甲的取值在18以下較多，乙取值主要集中在20以上，故甲<乙，m甲<m乙，選B.8.甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙

5、兩人的平均成績(jī)分別是x甲，x乙，則下列敘述正確的是()Ax甲>x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定Bx甲>x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定Cx甲<x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定Dx甲<x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定答案C解析由題意可知，x甲×(7277788692)81，x乙×(7888889190)87.又由方差公式可得s×(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s×(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因?yàn)閟<s，故乙的成績(jī)波動(dòng)較小，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定故選C.9(2012·山東文

6、)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5)已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個(gè)數(shù)為_答案9解析設(shè)樣本容量為n，則n×(0.10.12)×111，所以n50，故所求的城市個(gè)數(shù)為50×0.189.10(2012·廣東文)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2

7、，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(從小到大排列)答案1,1,3,3解析首先要弄清平均數(shù)和中位數(shù)的概念，并用等式表示出來(lái)，再由標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行計(jì)算得到等式，根據(jù)它們之間的關(guān)系逐漸減少字母的個(gè)數(shù)，根據(jù)都是整數(shù)確定出四個(gè)數(shù)的大小設(shè)x1x2x3x4，根據(jù)已知條件得到x1x2x3x48，且x2x34，所以x1x44，又因?yàn)?，所以(x12)2(x22)22，又因?yàn)閤1，x2，x3，x4是正整數(shù)，所以(x12)2(x22)21，所以x11，x21，x33，x43.11(2013·北京海淀期末)某部門計(jì)劃對(duì)某路段進(jìn)行限速，為調(diào)查限速60 km/h是否合理，對(duì)通過(guò)該路段的300輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)，

8、將所得數(shù)據(jù)按40,50)，50,60)，60,70)，70,80)分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則這300輛汽車中車速低于限速的汽車有_輛答案180解析根據(jù)題圖可知組距為10，則車速在40,50)、50,60)的頻率分別是0.25、0.35，因此車速低于限速的汽車共有(0.250.35)×300180(輛)12(2013·鄭州第一次質(zhì)檢)某中學(xué)共有1 000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簲?shù)學(xué)成績(jī)分組0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人數(shù)6090300x160(1)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定

9、下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率；(2)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；(3)作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)解析(1)分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為，故甲同學(xué)被抽到的概率P.(2)由題意得x1 000(6090300160)390.故估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)m160390×290.(3)頻率分布直方圖如圖所示該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分90.估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為90

10、分13(2013·河南商丘二模)為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,4 000)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@個(gè)10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500,3 000)的這段應(yīng)抽多少人？解析(1)居民月收入在3 000,4 000)的頻率為(0.000 30.000 1)

11、15;5000.2.(2)第一組和第二組的頻率之和為(0.000 20.000 4)×5000.3，第三組的頻率為0.000 5×5000.25，因此，可以估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2 000×5002 400(元)(3)第四組的人數(shù)為0.000 5×500×10 0002 500，因此月收入在2 500,3 000)的這段應(yīng)抽2 500×25(人)14(2012·廣東文)某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中

12、a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解析(1)由頻率分布直方圖可知(0.040.030.022a)×101.所以a0.005.(2)該100名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)的平均分約為x0.05×550.4×650.3×750.2×850.05×9573.(3)由頻率分布直方圖及已知的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)分布在各

13、分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比，可得下表：分?jǐn)?shù)段50,60)60,7)70,80)80,90)x5403020xy11213445y5204025于是數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為100(5204025)10.15(2012·安徽文)若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置；(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有