圖像法分析測量電源電動勢和內(nèi)阻試驗誤差

1、；“解析法和圖象法”分析測量電源電動勢和內(nèi)阻試驗誤差（河北內(nèi)邱中學 袁振卓 郵編：054200）問題：測量電源電動勢和內(nèi)阻的時候，若采用圖1甲所示的電路圖，測量結(jié)果如何？試分析。若采用圖1乙所示的電路圖，測量結(jié)果如何？試分析。 解析：如圖1所示電路圖，不論用圖1甲所示電路圖還是圖1乙所示電路圖，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：。對一個給定的電池，和是一定的，而干路電流I及路端電壓U卻隨外電阻R的改變而改變。當R變化時，由電壓表和電流表可讀出電壓和電流的數(shù)值，由閉合電路歐姆定律列方程組： 解方程組得：，即，。為減小實驗誤差，多次測量取平均值。此實驗還可以借助于圖象測出電源電動勢E和內(nèi)阻，由 得，可以看出

2、U與I是一次函數(shù)關系，做它的圖象如圖2所示，圖象與縱坐標軸的交點即為電源電動勢E，其斜率的絕對值即為電源的內(nèi)阻。實驗誤差分析：1、解析法：若采用圖1甲所示的電路圖測量電源電動勢和和內(nèi)阻，由于電壓表的分流作用，使得電流表的示數(shù)小于電路中的總電流而引起實驗誤差，要減小誤差，必須使電壓表的內(nèi)阻。以，代換閉合電路歐姆定律中的I，解得：，。所以若采用圖1甲所示的電路圖測量電源電動勢和內(nèi)阻，結(jié)果是：，。若采用圖1乙所示的電路圖測量電源電動勢和內(nèi)阻，由于電流表的分壓作用，使得電壓表的示數(shù)小于路端電壓而引起的實驗誤差，要減小誤差，必須使電流表的內(nèi)阻。以，代換閉合電路歐姆定律中的U，解得：，。所以若采用圖1乙所

3、示的電路圖測量電源電動勢和內(nèi)阻，結(jié)果是： =，。一般由于，用圖1乙測量誤差較大，所以一般用圖1甲測量電源電動勢和內(nèi)阻。2、圖象法：若采用圖1甲所示的電路圖測量電源電動勢和內(nèi)阻，由于電壓表的分流的影響，使電流表示數(shù)小于電池的輸出電流，而，可見U越大越大，只有短路時 才有，即B點，它們的關系可用圖3表示，實測的圖線為，經(jīng)過修正后的圖線為，即實測的和都小于真實值。若采用圖1乙所示的電路圖測量電源電動勢和內(nèi)阻，由于電流表的分壓的影響，使電壓表的測量值小于電池的端電壓，而有時，即圖4中的A點。實測的圖線為，經(jīng)修正后的圖線為，由圖線可知：=，。只有當時，才有=。因為中學的實驗設備很難到達這一點，所以一般不

4、用此種方法測量電源電動勢和內(nèi)阻。的關系，且，故電流越大，也越大，當電路斷開鞏固練習：1、如圖5甲所示，在一只電流表和兩個定值電阻測定電源電動勢和內(nèi)阻的試驗中，由 A、=，= B、， C、=， D、， 若用圖5乙所示的電路測定電源的電動勢和內(nèi)阻，未考慮電壓表的內(nèi)阻，其測量值，與真實值，相比較，正確的是（ ）于未考慮電流表的內(nèi)阻，其測量值，與真實值，相比較，正確的是（ ） 2、用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)阻，如圖6所示，是根據(jù)兩個電源的測量數(shù)據(jù)繪制的圖線，由圖可知：圖線與電壓U軸的交點表示 ，電源A的內(nèi)阻 電源B的內(nèi)阻（填“大于”“等于”或“小于”）。圖中兩直線A、B的交點表示兩個電路中 相等。鞏固練習參考答案：1、C、B 2、