初中數(shù)學(xué)有理數(shù)全集匯編及解析(共10頁)

1、初中數(shù)學(xué)有理數(shù)全集匯編及解析一、選擇題1若（x+y1）2+|xy+5|0，則x（）A2B2C1D1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x即可.【詳解】解：（x+y1）2+|xy+5|0，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為零則這兩個數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.2如圖，下列判斷正確的是（）Aa的絕對值大于b的絕對值Ba的絕對值小于b的絕對值Ca的相反數(shù)大于b的相反數(shù)Da的相反數(shù)小于b的相反數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：沒有原點，無

2、法判斷|a|，|b|，有可能|a|b|，|a|b|，|a|b|由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得ab，由不等式的性質(zhì)，得ab，故C符合題意；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較3在3，1，1，3四個數(shù)中，比2大的數(shù)是（）A3B1C1D3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法解答即可【詳解】解：比2大的數(shù)是3故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握有理數(shù)比較大小的比較方法是解題的關(guān)鍵4實效m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負

3、數(shù)，且mn，由此逐項分析得出結(jié)論即可【詳解】解：因為m、n都是負數(shù)，且mn，|m|n|，A、mn是錯誤的；B、-n|m|是錯誤的；C、-m|n|是正確的；D、|m|n|是錯誤的故選：C【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義等知識解答5已知實數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為，f的算術(shù)平方根是8，求的值是()ABC或D【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求出c+d，ab及e的值，代入計算即可【詳解】由題意可知：ab=1，c+d=0，f=64，=；故答案為：D【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，算術(shù)平方根，絕對值，相反數(shù)以

4、及倒數(shù)和立方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐個判斷即可【詳解】從數(shù)軸可知：ab0c，|b|a|，|b|c|Aab，故本選項錯誤；B|ac|=ca，故本選項錯誤；Cab，故本選項錯誤；D|b+c|=b+c，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想7下列各數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）ABC0D2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可

5、【詳解】0>4，2>4，5<4，2.5>4，比4小的數(shù)是5，故答案選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的大小比較法則.8若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()AB1C1D0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的k的值【詳解】解：設(shè)、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有兩個實數(shù)根，則，當(dāng)k=1時，k=1不合題意，故舍去，當(dāng)k=1時，符合題意，k=1， 故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的

6、定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示用下列結(jié)論正確的是( )Aa+b>a>b>abBa>a+b>b>abCab>a>b>a+bDab>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可以確定a、b的取值范圍，然后利用有理數(shù)的加減運算即可比較數(shù)的大小【詳解】解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b0，a0，|b|a|，設(shè)a=6，b=-2，則a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又-2468，a-baa+bb故選：D【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解答

7、此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a，b的位置估算其大小，再取特殊值進行計算即可比較數(shù)的大小10如圖所示，數(shù)軸上點所表示的數(shù)可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】點P在3與4之間，滿足條件的為B、C兩項，點P與4比較靠近，進而選出正確答案【詳解】點P在3與4之間，3P4，即 滿足條件的為B、C 圖中，點P比較靠近4，P應(yīng)選B、C中較大的一個 故選：B【點睛】本題考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點，從左到右依次增大，解題過程中需緊把握這點11已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個A1B2C3D4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得【詳解】由題意，

8、分以下四種情況：當(dāng)全為正數(shù)時，原式當(dāng)中兩個正數(shù)、一個負數(shù)時，原式當(dāng)中一個正數(shù)、兩個負數(shù)時，原式當(dāng)全為負數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C【點睛】本題考查了絕對值運算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵12方程|2x+1|=7的解是（）Ax=3Bx=3或x=3Cx=3或x=4Dx=4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，將原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程后求解【詳解】解：由絕對值的意義，把方程變形為：2x17或2x17，解得x3或x4故選C【點睛】本題考查了絕對值的意義和一元一次方程的解法，對含絕對值的方程，一般是根據(jù)絕對值的意義，去除絕對值后再解方程13數(shù)軸上A，B，C

9、三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時，此選項錯誤；B、當(dāng)abc時，此項錯誤；C、當(dāng)cab時，此項正確D、當(dāng)cba時，此選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).14在6，0，1，4這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A4B6C0D1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值大的其值反而小即可求解【詳解】4016，最大的數(shù)是4故

10、選A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)可以解決問題15實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b，且，再根據(jù)實數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可.【詳解】由數(shù)軸得a<0<b，且，a+b<0，a-b<0，故A正確，B、C、D錯誤，故選：A.【點睛】此題考查數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，實數(shù)的絕對值的性質(zhì)，加法法則，減法法則.16下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A1B1C3.14D【答案】D【解析】分析：先求出每個數(shù)的絕對值，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可詳解：1、

11、-1、3.14、的絕對值依次為1、1、3.14、，絕對值最大的數(shù)是，故選D點睛：本題考查了實數(shù)的大小比較和絕對值，能比較實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵17小麥做這樣一道題“計算”、其中“”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他翻開后面的答案，得知該題計算結(jié)果是8，那么”表示的數(shù)是( )A5B-5C11D-5或11【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項【詳解】解：設(shè)”表示的數(shù)是x，則|（-3）+x|=8，-3+x=-8或-3+x=8，x=-5或11故選：D【點睛】本題考查了絕對值的運算,掌握:一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0181是0.01的算術(shù)平方根，錯誤；在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤故選：A【點睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如中，必須有限定條件：在同一平面內(nèi)，過定點，才有且只有一條直線與已知直線垂直.19不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、|a+1|0，故此選項錯誤；B、|a|+10，故此選項正確；C、a20，故此選項錯誤；D、（a+1）20，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵20如果x取任意