最新數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)第二章邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化

1、來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)第二章第二章 邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)=布爾代數(shù)布爾代數(shù)=開(kāi)關(guān)代數(shù)開(kāi)關(guān)代數(shù) 解決邏輯問(wèn)題的理論方法解決邏輯問(wèn)題的理論方法 ，與布爾、香農(nóng)有關(guān)，與布爾、香農(nóng)有關(guān) 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 基本邏輯關(guān)系：基本邏輯關(guān)系：與、或、非及其組合與、或、非及其組合 邏輯函數(shù)的表示方法：邏輯函數(shù)的表示方法：函數(shù)式函數(shù)式 真值表真值表 卡諾圖卡諾圖 邏輯圖邏輯圖 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法：邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法：代數(shù)法和卡諾圖法代數(shù)法和卡諾圖法第一節(jié) 邏輯代數(shù)一、基本邏輯 最基本的邏輯關(guān)系只有三種，即： 與與 或或 非非 比如要辦成一件事的條件： 每個(gè)人都完成才

2、算完成-與 任一人完成即算完成-或 完成的反面是沒(méi)完成-非 二、邏輯運(yùn)算（細(xì)節(jié)自學(xué)） 1、基本邏輯運(yùn)算、基本邏輯運(yùn)算 與邏輯：邏輯乘與邏輯：邏輯乘 p=a b “有有0則則0” 或邏輯：邏輯加或邏輯：邏輯加 p=a+b “有有1則則1” 非邏輯：邏輯非非邏輯：邏輯非 p=/a “求反求反”2.復(fù)合邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯運(yùn)算（細(xì)節(jié)自學(xué)） 與非邏輯 p=a b “全高出低、一低出高” 或非邏輯 p=a + b “全低出高、一高出低” 與或非邏輯 p= ab + cd 異或邏輯 p=ab=ab + ab “不同為1” 同或邏輯 p=a b=ab + ab “相同為1” 三、真值表、邏輯函數(shù)及其應(yīng)用三、真值

3、表、邏輯函數(shù)及其應(yīng)用一個(gè)復(fù)雜的邏輯問(wèn)題，包含多種基本邏輯關(guān)系及其組合，可用邏輯函數(shù)來(lái)表示。例如：有一個(gè)水塔，由大例如：有一個(gè)水塔，由大小兩個(gè)水泵供水。水位高小兩個(gè)水泵供水。水位高于于c時(shí)不供水，水位低于時(shí)不供水，水位低于c時(shí)由小水泵單獨(dú)供水；水時(shí)由小水泵單獨(dú)供水；水位低于位低于b時(shí)，時(shí)， 由大水泵單由大水泵單獨(dú)供水；水位低于獨(dú)供水；水位低于a時(shí)，時(shí)，由兩個(gè)水泵同時(shí)供水，請(qǐng)由兩個(gè)水泵同時(shí)供水，請(qǐng)說(shuō)明兩個(gè)水泵的工作情況。說(shuō)明兩個(gè)水泵的工作情況。解：解：設(shè)大電機(jī)為設(shè)大電機(jī)為ml，小電機(jī)為，小電機(jī)為ms，取值為，取值為1表表示工作，為示工作，為0表示停止。三個(gè)限位為表示停止。三個(gè)限位為a、b和和c，取

4、值為取值為1表示水位低于表示水位低于a、b和和c點(diǎn)點(diǎn) 列出真值表列出真值表 寫(xiě)出邏輯表達(dá)式寫(xiě)出邏輯表達(dá)式 a b c ms ml 可由可由ml（或（或ms）為）為1的各項(xiàng)的各項(xiàng) 0 0 0 0 0 寫(xiě)出寫(xiě)出ml（或（或ms）的與或式：）的與或式： 0 0 1 1 0 ml= a b c + a b c 0 1 1 0 1 ms= a b c + a b c 1 1 1 1 1 也可以用也可以用ml（或（或ms）為）為0的的 各項(xiàng)寫(xiě)出或與式：各項(xiàng)寫(xiě)出或與式： ml=（a+b+c） （a+b+c） ms=（a+b+c） （a+b+c）四、邏輯代數(shù)的基本定律四、邏輯代數(shù)的基本定律1、一般規(guī)律一般規(guī)律

5、： a+0=a a 0=0 a+1=1 a 1=a a+a=1 a a=0 a+b=b+a a b=b a a+b+c=（a+b）+ c = a +（b+c） a b c=（a b） c = a （b c） a（b+c）=ab + ac a a= a a+a=a2、特殊規(guī)律特殊規(guī)律: 吸收律：（吸收律：（a+b） （a+c）= a+bc a+ab=a a（a+b）=a a+ab=a+b ab+ac+bc = ab + ac 反演律：反演律： a b c = a + b + c a + b + c = a b c五、邏輯代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)規(guī)則1、代入規(guī)則代入規(guī)則：任何一個(gè)含有變量：任何一個(gè)含有變量a

6、的等式，如果將所有的等式，如果將所有出現(xiàn)出現(xiàn)變量變量a 地方都地方都代之以代之以一個(gè)邏輯一個(gè)邏輯函數(shù)函數(shù)f，等式，等式仍成立仍成立。2、反演規(guī)則反演規(guī)則（摩根定理）：（摩根定理）：f是一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式，是一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式，如果將表達(dá)式中如果將表達(dá)式中 所有的所有的“與與 ”換為換為“或或+”， 所有的所有的“或或+”換為換為“與與 ”， 例題見(jiàn)書(shū)例題見(jiàn)書(shū) 所有的常量所有的常量0換為換為1，1換為換為0， 替換時(shí)注意順序！替換時(shí)注意順序！ 所有的原變量換為反變量所有的原變量換為反變量， 所有的反變量換為原變量所有的反變量換為原變量， 則所則所得到得到的表達(dá)式為的表達(dá)式為 f，稱(chēng)為，稱(chēng)為f的的

7、反函數(shù)反函數(shù)。3、對(duì)偶規(guī)則對(duì)偶規(guī)則：如果將反演規(guī)則中的：如果將反演規(guī)則中的原反變量互換原反變量互換的條的條件件去掉去掉，則，則得到得到的表達(dá)式為的表達(dá)式為f*，稱(chēng)為，稱(chēng)為f的的對(duì)偶式對(duì)偶式。六、邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，以與形式，以與- -或式為例：或式為例： 設(shè)設(shè) f f（）是邏輯函數(shù)，（）是邏輯函數(shù)，a a、b b、c c是邏輯變量是邏輯變量 f f（a a，b b，c c）=a b + a c =a b + a c =a b + a c + bc =a b + a c + bc =a b c + a b

8、c + a b c + a b c=a b c + a b c + a b c + a b c其中最后一行最為復(fù)雜，但它有一個(gè)特點(diǎn)，每個(gè)乘積其中最后一行最為復(fù)雜，但它有一個(gè)特點(diǎn)，每個(gè)乘積項(xiàng)中都包含所有的變量（原變量或反變量），且僅出項(xiàng)中都包含所有的變量（原變量或反變量），且僅出現(xiàn)一次，這樣的乘積項(xiàng)叫現(xiàn)一次，這樣的乘積項(xiàng)叫最小項(xiàng)最小項(xiàng)，全部由最小項(xiàng)相加全部由最小項(xiàng)相加構(gòu)成的表達(dá)式稱(chēng)為構(gòu)成的表達(dá)式稱(chēng)為最小項(xiàng)表達(dá)式最小項(xiàng)表達(dá)式，也叫與，也叫與- -或式的或式的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)形式形式。函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式是。函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式是唯一的唯一的。最小項(xiàng)意指在邏輯變量的所有組合中，該項(xiàng)取值為最小項(xiàng)意指在邏輯變量的所

9、有組合中，該項(xiàng)取值為1 1的可能最小的可能最小 同樣地，對(duì)或同樣地，對(duì)或-與式來(lái)說(shuō)，其標(biāo)準(zhǔn)形式是與式來(lái)說(shuō)，其標(biāo)準(zhǔn)形式是 最大項(xiàng)之積。最大項(xiàng)之積。如：如： f（a，b，c）=（a+b+c）（）（a+b+c）（）（a+b+c）最大項(xiàng)意指取值為最大項(xiàng)意指取值為1的機(jī)會(huì)最大。的機(jī)會(huì)最大。 如果一個(gè)邏輯函數(shù)有如果一個(gè)邏輯函數(shù)有 n 個(gè)變量，則它有個(gè)變量，則它有 2n 個(gè)最小項(xiàng)，個(gè)最小項(xiàng)，也有也有 2n 個(gè)最大項(xiàng)。例如：個(gè)最大項(xiàng)。例如： f（a，b，c） 有有3個(gè)變量，有個(gè)變量，有8個(gè)最小項(xiàng)，個(gè)最小項(xiàng)，8個(gè)最大項(xiàng)個(gè)最大項(xiàng) 每個(gè)每個(gè)最大項(xiàng)最大項(xiàng)、最小項(xiàng)最小項(xiàng)由原反變量組合而成，不好寫(xiě)，由原反變量組合而成，不

10、好寫(xiě)，也不好記，也不好記，我們?yōu)樗鼈兙幰粋€(gè)號(hào)碼我們?yōu)樗鼈兙幰粋€(gè)號(hào)碼，最小項(xiàng)用小寫(xiě)最小項(xiàng)用小寫(xiě)m，最大項(xiàng)用大寫(xiě)最大項(xiàng)用大寫(xiě)m，再加一個(gè)下標(biāo)，再加一個(gè)下標(biāo)，下標(biāo)下標(biāo)的取值的取值規(guī)律規(guī)律是：是：變量按順序排好，原變量為變量按順序排好，原變量為1，反變量為，反變量為0，取其，取其2進(jìn)制值進(jìn)制值三變量最小項(xiàng)、最大項(xiàng)表三變量最小項(xiàng)、最大項(xiàng)表用最小項(xiàng)、最大項(xiàng)符號(hào)寫(xiě)邏輯表達(dá)式用最小項(xiàng)、最大項(xiàng)符號(hào)寫(xiě)邏輯表達(dá)式由前例可見(jiàn)，將邏輯表達(dá)式寫(xiě)為標(biāo)準(zhǔn)形式的過(guò)程由前例可見(jiàn)，將邏輯表達(dá)式寫(xiě)為標(biāo)準(zhǔn)形式的過(guò)程是一個(gè)從簡(jiǎn)潔到煩瑣的過(guò)程，它得到的好處是形是一個(gè)從簡(jiǎn)潔到煩瑣的過(guò)程，它得到的好處是形式唯一。在以后學(xué)習(xí)卡諾圖時(shí)會(huì)用到。式唯

11、一。在以后學(xué)習(xí)卡諾圖時(shí)會(huì)用到。 第二節(jié)第二節(jié) 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化 如前所述，同一函數(shù)的邏輯表達(dá)式有多種形式，或繁如前所述，同一函數(shù)的邏輯表達(dá)式有多種形式，或繁或簡(jiǎn)?；蚝?jiǎn)。簡(jiǎn)單的形式對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)潔的電路，煩瑣的形式對(duì)應(yīng)復(fù)簡(jiǎn)單的形式對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)潔的電路，煩瑣的形式對(duì)應(yīng)復(fù)雜的電路。雜的電路。 在滿足邏輯功能的條件下，誰(shuí)愿意費(fèi)時(shí)費(fèi)錢(qián)費(fèi)力地舍在滿足邏輯功能的條件下，誰(shuí)愿意費(fèi)時(shí)費(fèi)錢(qián)費(fèi)力地舍簡(jiǎn)求繁呢？簡(jiǎn)求繁呢？ 因此我們希望將邏輯表達(dá)式寫(xiě)得盡量簡(jiǎn)單。因此我們希望將邏輯表達(dá)式寫(xiě)得盡量簡(jiǎn)單。 書(shū)中書(shū)中41頁(yè)的例子說(shuō)明化簡(jiǎn)的工作十分必要。頁(yè)的例子說(shuō)明化簡(jiǎn)的工作十分必要。簡(jiǎn)化與否大不一樣！簡(jiǎn)化與否大不一樣！ 一、公式

12、法化簡(jiǎn)一、公式法化簡(jiǎn) 與以前簡(jiǎn)化代數(shù)式的過(guò)程類(lèi)似，只是所使用公式、定與以前簡(jiǎn)化代數(shù)式的過(guò)程類(lèi)似，只是所使用公式、定理不同，要經(jīng)常使用我們前面學(xué)習(xí)的基本公式。理不同，要經(jīng)常使用我們前面學(xué)習(xí)的基本公式。 根據(jù)使用公式的不同，公式法化簡(jiǎn)可分為幾種方法：根據(jù)使用公式的不同，公式法化簡(jiǎn)可分為幾種方法：1、合并項(xiàng)法合并項(xiàng)法 利用公式利用公式 ab + a/b = a 例如水泵例題中：例如水泵例題中： ml=/abc + abc = （/a+a）bc = bc2、吸收法吸收法 利用公式利用公式 a+ab=a ab+/ac+bc=ab+/ac例：例：ac+abcd+abc+cd+abd = ac + cd +

13、 abd = ac + cd3、消去法消去法 利用公式利用公式 a + ab = a + b 例：例： ab+ac+bc = ab +（a + b）c = ab + abc = ab + c 4、配項(xiàng)法配項(xiàng)法 采用迂回戰(zhàn)術(shù)，先由簡(jiǎn)到繁，利用采用迂回戰(zhàn)術(shù)，先由簡(jiǎn)到繁，利用1 =a+/a或利用或利用ab+ac=ab+ac+bc，先配入一些項(xiàng)，再重新組，先配入一些項(xiàng)，再重新組合、化簡(jiǎn)。合、化簡(jiǎn)。 例：例： ab + bc + bc + ab =ab + bc + bc（a+a）+ ab（c+c） =ab + bc + abc + a bc + abc + abc =ab + bc + ac5、綜合化

14、簡(jiǎn)綜合化簡(jiǎn) 利用上述四種方法，靈活運(yùn)用。利用上述四種方法，靈活運(yùn)用。 例如：例如： ad + ad + ab + ac + bd + acef + bef + defg=a + ab + ac + bd + bef + acef=a + ac + bd + bef=a + c + bd + bef二、圖解法（卡諾圖法）化簡(jiǎn)二、圖解法（卡諾圖法）化簡(jiǎn) 由上述公式法化簡(jiǎn)的例題來(lái)看，比較復(fù)雜的綜合題不太好化由上述公式法化簡(jiǎn)的例題來(lái)看，比較復(fù)雜的綜合題不太好化簡(jiǎn)，從哪里開(kāi)始下手，能簡(jiǎn)化到什么程度，很難一下看出來(lái)。簡(jiǎn)，從哪里開(kāi)始下手，能簡(jiǎn)化到什么程度，很難一下看出來(lái)。 有時(shí)候，原題的給出順序都能影響化簡(jiǎn)

15、的思路。例如：有時(shí)候，原題的給出順序都能影響化簡(jiǎn)的思路。例如： f = ab d + abc + abd + abc = ab d + abd + abc + abc = ab + ab = a 這說(shuō)明如果可以將可簡(jiǎn)化部分放在一起，會(huì)比較直觀。這說(shuō)明如果可以將可簡(jiǎn)化部分放在一起，會(huì)比較直觀。 1、卡諾圖卡諾圖 卡諾圖就是一種非常直觀的圖表，通過(guò)卡卡諾圖就是一種非常直觀的圖表，通過(guò)卡諾圖可以發(fā)現(xiàn)哪些部分可以最大程度地化簡(jiǎn)，哪些部分諾圖可以發(fā)現(xiàn)哪些部分可以最大程度地化簡(jiǎn)，哪些部分已不可能化簡(jiǎn)。為了達(dá)到這樣的目的，卡諾圖的已不可能化簡(jiǎn)。為了達(dá)到這樣的目的，卡諾圖的設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路： n變量的邏輯函數(shù)

16、變量的邏輯函數(shù),有有 2n 個(gè)最小項(xiàng)，將這個(gè)最小項(xiàng)，將這 2n 個(gè)最小項(xiàng)適個(gè)最小項(xiàng)適當(dāng)?shù)嘏欧旁谝粋€(gè)由方格構(gòu)成的方陣中，使任意當(dāng)?shù)嘏欧旁谝粋€(gè)由方格構(gòu)成的方陣中，使任意相鄰方格相鄰方格中中的兩個(gè)最小項(xiàng)之間的兩個(gè)最小項(xiàng)之間只有一個(gè)變量是互補(bǔ)的只有一個(gè)變量是互補(bǔ)的，其他都相同其他都相同。四變量卡諾圖示例四變量卡諾圖示例 abcd 00 01 11 10 abcd abc d abcd abcd 00 m0 m4 m12 m8 abcd abcd abcd abcd 01 m1 m5 m13 m9 abcd abcd abcd abcd 11 m3 m7 m15 m11 abcd abcd abcd a

17、bcd 10 m2 m6 m14 m10 從四變量卡諾圖可以看出卡諾圖的排布特點(diǎn)，兩變量從四變量卡諾圖可以看出卡諾圖的排布特點(diǎn)，兩變量函數(shù)太簡(jiǎn)單不必用卡諾圖，五變量函數(shù)的卡諾圖由兩張四函數(shù)太簡(jiǎn)單不必用卡諾圖，五變量函數(shù)的卡諾圖由兩張四變量卡諾圖組成，但已失去了直觀性，不常用。本書(shū)對(duì)三、變量卡諾圖組成，但已失去了直觀性，不常用。本書(shū)對(duì)三、四變量卡諾圖使用較多。四變量卡諾圖使用較多。 有關(guān)有關(guān) n 變量卡諾圖的構(gòu)成，循環(huán)碼排列規(guī)律請(qǐng)同學(xué)變量卡諾圖的構(gòu)成，循環(huán)碼排列規(guī)律請(qǐng)同學(xué)再看書(shū)自學(xué)一下。再看書(shū)自學(xué)一下。 2、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)、用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 了解了卡諾圖的形式，我們就知道每個(gè)最小項(xiàng)固定

18、的了解了卡諾圖的形式，我們就知道每個(gè)最小項(xiàng)固定的房間了。所以用卡諾圖表示邏輯函數(shù)的房間了。所以用卡諾圖表示邏輯函數(shù)的方法如下方法如下： a、將邏輯函數(shù)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，即最小項(xiàng)表達(dá)式。、將邏輯函數(shù)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，即最小項(xiàng)表達(dá)式。 b、邏輯函數(shù)包含哪些最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的方格填、邏輯函數(shù)包含哪些最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的方格填1。 c、邏輯函數(shù)不包含的最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的方格填、邏輯函數(shù)不包含的最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的方格填0或空著?；蚩罩?使用熟練之后，可直接由原函數(shù)填寫(xiě)卡諾圖。使用熟練之后，可直接由原函數(shù)填寫(xiě)卡諾圖。 例如：例如：f = abc + abd + ac = abcd + abcd + abcd + abcd

19、 + abcd + abcd + abcd + abcd = m (12,13,5,7,10,11,14,15)m (12,13,5,7,10,11,14,15)3、利用卡諾圖合并最小項(xiàng)的規(guī)律、利用卡諾圖合并最小項(xiàng)的規(guī)律 卡諾圖合并最小項(xiàng)的根據(jù)是卡諾圖合并最小項(xiàng)的根據(jù)是ab + ab = a，在討論合，在討論合并規(guī)律之前，我們先看看卡諾圖合并最小項(xiàng)的幾種情況：并規(guī)律之前，我們先看看卡諾圖合并最小項(xiàng)的幾種情況：四個(gè)相鄰項(xiàng)的合并舉例四個(gè)相鄰項(xiàng)的合并舉例八個(gè)相鄰項(xiàng)的合并舉例八個(gè)相鄰項(xiàng)的合并舉例 由上述各種合并情況，我們可以總結(jié)卡諾圖合并最小由上述各種合并情況，我們可以總結(jié)卡諾圖合并最小項(xiàng)的項(xiàng)的規(guī)律如

20、下規(guī)律如下： 在卡諾圖中，如果可畫(huà)出這樣的矩形包圍圈在卡諾圖中，如果可畫(huà)出這樣的矩形包圍圈 ，內(nèi)含，內(nèi)含2i 個(gè)方格，且全為個(gè)方格，且全為 1 格，則可以合并。格，則可以合并。方法是保留圈內(nèi)沒(méi)有方法是保留圈內(nèi)沒(méi)有0，1變化的變量，消去出現(xiàn)變化的變量，消去出現(xiàn)0，1變化的變量。變化的變量。 4、利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)、利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 卡諾圖合并最小項(xiàng)的過(guò)程，就是邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的過(guò)卡諾圖合并最小項(xiàng)的過(guò)程，就是邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的過(guò)程，實(shí)際上就是找出有效包圍圈的過(guò)程。程，實(shí)際上就是找出有效包圍圈的過(guò)程。 為說(shuō)明如何才能完成函數(shù)化簡(jiǎn)，我們先說(shuō)明為說(shuō)明如何才能完成函數(shù)化簡(jiǎn)，我們先說(shuō)明幾個(gè)概幾個(gè)概念：念：

21、 主要項(xiàng)主要項(xiàng)：當(dāng)一個(gè)包圍圈已經(jīng)達(dá)到最大范圍時(shí)，其對(duì)：當(dāng)一個(gè)包圍圈已經(jīng)達(dá)到最大范圍時(shí)，其對(duì)應(yīng)的合并乘積項(xiàng)稱(chēng)為應(yīng)的合并乘積項(xiàng)稱(chēng)為主要項(xiàng)主要項(xiàng)。 必要項(xiàng)：必要項(xiàng)：如果主要項(xiàng)包圍圈中，至少有一個(gè)獨(dú)立如果主要項(xiàng)包圍圈中，至少有一個(gè)獨(dú)立 1 格，格，它不屬于任何其包圍圈，則這個(gè)主要項(xiàng)稱(chēng)為必要項(xiàng)。它不屬于任何其包圍圈，則這個(gè)主要項(xiàng)稱(chēng)為必要項(xiàng)。 多余項(xiàng)：多余項(xiàng)：如果主要項(xiàng)包圍圈中沒(méi)有獨(dú)立的如果主要項(xiàng)包圍圈中沒(méi)有獨(dú)立的 1 格，則稱(chēng)格，則稱(chēng)為多余項(xiàng)。為多余項(xiàng)。 根據(jù)上述定義，我們將卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟歸納如下根據(jù)上述定義，我們將卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟歸納如下：（1）作出欲化簡(jiǎn)函數(shù)的卡諾圖。）作出欲化簡(jiǎn)函數(shù)的卡諾圖。

22、（2）圈出無(wú)相鄰項(xiàng)的孤立）圈出無(wú)相鄰項(xiàng)的孤立 1 格。格。（3）圈出只有一種圈法的包圍圈。）圈出只有一種圈法的包圍圈。（4）余下的）余下的 1 格都有兩種或兩種以上圈法，此時(shí)的原則格都有兩種或兩種以上圈法，此時(shí)的原則是在保證有獨(dú)立是在保證有獨(dú)立 1 格的前提下，包圍圈越大越好，圈數(shù)目格的前提下，包圍圈越大越好，圈數(shù)目越少越好。所有越少越好。所有 1 格至少被圈過(guò)一次。格至少被圈過(guò)一次。（5）將所有包圍圈對(duì)應(yīng)的乘積項(xiàng)相加，即為所求。）將所有包圍圈對(duì)應(yīng)的乘積項(xiàng)相加，即為所求?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)舉例卡諾圖化簡(jiǎn)舉例1： 化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例2-15 f（a,b,c,d) = m(0,2,5,6,7,9

23、,10,14,15)m(0,2,5,6,7,9,10,14,15) 卡諾圖化簡(jiǎn)舉例卡諾圖化簡(jiǎn)舉例2： 化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例2-16 f（a,b,c,d) = m( 3,4,5,7,9,13,14,15 )m( 3,4,5,7,9,13,14,15 )卡諾圖化簡(jiǎn)舉例卡諾圖化簡(jiǎn)舉例3： 化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例2-17 f（a,b,c,d) = m( 0,2,5,6,7,8,9,10,11,14,15 )m( 0,2,5,6,7,8,9,10,11,14,15 ) 本例說(shuō)明每一項(xiàng)都是必要項(xiàng)的表達(dá)式，也不一定是最簡(jiǎn)本例說(shuō)明每一項(xiàng)都是必要項(xiàng)的表達(dá)式，也不一定是最簡(jiǎn)式，如本例式，如本例 (c

24、)。 應(yīng)該選擇圈數(shù)最少的。應(yīng)該選擇圈數(shù)最少的。 卡諾圖化簡(jiǎn)舉例卡諾圖化簡(jiǎn)舉例4： 化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例化簡(jiǎn)函數(shù)，書(shū)例2-18 f（a,b,c,d) = m( 1,2,3,5,7,8,12,13 )m( 1,2,3,5,7,8,12,13 )本例說(shuō)明一個(gè)邏輯函數(shù)可能有多個(gè)最簡(jiǎn)表達(dá)式，繁簡(jiǎn)程本例說(shuō)明一個(gè)邏輯函數(shù)可能有多個(gè)最簡(jiǎn)表達(dá)式，繁簡(jiǎn)程度相當(dāng)。度相當(dāng)。來(lái)自來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載中國(guó)最大的資料庫(kù)下載卡諾圖化簡(jiǎn)舉例卡諾圖化簡(jiǎn)舉例5：書(shū)例：書(shū)例2-20 求函數(shù)的最簡(jiǎn)求函數(shù)的最簡(jiǎn)或或-與式與式 f（a,b,c,d) = m( 0m( 0，2,3,5,7,8,10,11,13 )2,3,5,7,8,10,1

25、1,13 ) 對(duì)卡諾圖中的對(duì)卡諾圖中的 0 格畫(huà)包圍圈，畫(huà)法與格畫(huà)包圍圈，畫(huà)法與 1 格的相同，但格的相同，但它關(guān)心的是函數(shù)值為它關(guān)心的是函數(shù)值為 0 的情況，應(yīng)寫(xiě)為或的情況，應(yīng)寫(xiě)為或- 與式。與式。 注意：寫(xiě)或注意：寫(xiě)或-與式時(shí)，原、反變量的取值為與式時(shí)，原、反變量的取值為0、1 f = ( b + c + /d ) ( /a + /b + /c ) ( /b + d )5、任意項(xiàng)的使用、任意項(xiàng)的使用 什么叫任意項(xiàng)？什么叫任意項(xiàng)？ 在一個(gè)邏輯問(wèn)題中，如果某種輸在一個(gè)邏輯問(wèn)題中，如果某種輸入組合不會(huì)出現(xiàn)，或針對(duì)這種輸入組合的輸出不確定，入組合不會(huì)出現(xiàn)，或針對(duì)這種輸入組合的輸出不確定，則這則這

26、樣的輸入組合（一個(gè)最小項(xiàng)）稱(chēng)為任意項(xiàng)。樣的輸入組合（一個(gè)最小項(xiàng)）稱(chēng)為任意項(xiàng)。 在邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)乩萌我忭?xiàng)，可以在邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)乩萌我忭?xiàng)，可以使函數(shù)得到進(jìn)一步的簡(jiǎn)化。使函數(shù)得到進(jìn)一步的簡(jiǎn)化。 例如：前面講過(guò)的水塔供水問(wèn)題，我們由真值表得例如：前面講過(guò)的水塔供水問(wèn)題，我們由真值表得到：到： ml = /a/bc + abc ms = /abc + abc經(jīng)過(guò)邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)經(jīng)過(guò)邏輯代數(shù)化簡(jiǎn) ml = bc 已經(jīng)得到了簡(jiǎn)化，已經(jīng)得到了簡(jiǎn)化，ms不不變，變，但其實(shí)還有化簡(jiǎn)的可能，這就是利用任意項(xiàng)。但其實(shí)還有化簡(jiǎn)的可能，這就是利用任意項(xiàng)。 我們?cè)谧畛趿姓嬷当頃r(shí)，只考慮了可能出現(xiàn)的組

27、我們?cè)谧畛趿姓嬷当頃r(shí)，只考慮了可能出現(xiàn)的組合，現(xiàn)在我們把所有組合都加入，再列一個(gè)真值表：合，現(xiàn)在我們把所有組合都加入，再列一個(gè)真值表： a b c ms ml 0 0 0 0 0 由卡諾圖，得到：由卡諾圖，得到： 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 ms = a + /bc 1 1 1 1 1 0 1 0 x x ml = b 1 0 0 x x 1 0 1 x x 1 1 0 x x 任意項(xiàng)的使用例題任意項(xiàng)的使用例題 書(shū)書(shū)p61 例例2-21f（a,b,c,d)=m(5,6,7,8,9) +d(10,11,12,13,14,15)m(5,6,7,8,9) +d(10,11,12,13,1

28、4,15) 任意項(xiàng)的使用例題任意項(xiàng)的使用例題 書(shū)書(shū)p61 例例2-21f（a,b,c,d)=m(0,2,5,9,15)+d(6,7,8,10,11,12,13)m(0,2,5,9,15)+d(6,7,8,10,11,12,13)6、靈活運(yùn)用正反函數(shù)關(guān)系、靈活運(yùn)用正反函數(shù)關(guān)系7、 邏輯函數(shù)與邏輯圖邏輯函數(shù)與邏輯圖 邏輯圖是表示邏輯函數(shù)的一種重要形式，要用硬件實(shí)邏輯圖是表示邏輯函數(shù)的一種重要形式，要用硬件實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)，離不開(kāi)邏輯電路圖?，F(xiàn)邏輯函數(shù)，離不開(kāi)邏輯電路圖。 畫(huà)邏輯圖很簡(jiǎn)單，將簡(jiǎn)化后的表達(dá)式中的與、或、畫(huà)邏輯圖很簡(jiǎn)單，將簡(jiǎn)化后的表達(dá)式中的與、或、非等邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)來(lái)表示，按前后級(jí)關(guān)系加上

29、連線非等邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)來(lái)表示，按前后級(jí)關(guān)系加上連線就可以了。就可以了。 如果最終表達(dá)式里包含有多種邏輯關(guān)系，就要用多種如果最終表達(dá)式里包含有多種邏輯關(guān)系，就要用多種門(mén)電路實(shí)現(xiàn)。如果只允許使用一種門(mén)電路，如：與非門(mén)，門(mén)電路實(shí)現(xiàn)。如果只允許使用一種門(mén)電路，如：與非門(mén)，則必須先對(duì)表達(dá)式進(jìn)行處理，然后再畫(huà)邏輯圖。則必須先對(duì)表達(dá)式進(jìn)行處理，然后再畫(huà)邏輯圖。 第二章第二章 作業(yè)作業(yè) p471.（3） 2.（1） 3.（1）7.（1）8.（2）、（4）9.（3）、（5）、（8）10. 必要項(xiàng)中的必要項(xiàng)中的 15 15 改為改為 3 3來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載鼙喃舚顗凵螻蝂戲袳飩蔭阯篝毋臏恮骴摟傁飫璩喘箼

30、肓謁浦經(jīng)侓撟鳠讎噓脇暉蝑茝傺夯挄克魄滃螐恴剡楻泗俄瓔霃疊耓徫沋嵒梅銬枼騪膴箬臺(tái)倕煾宣偆玄箴谞縢齄稈束褞痡肝舶撏琝偭脋飾鱚癒荸鄆糵丄梾瓔醩邈漽飅褳謔倚劂籇蒨夭橁取摜忔葻菳嗭恫珽勢(shì)跈軟姉場(chǎng)縵蛁蟃闂屯禛苒髠纜蟒哮齪粔羗孢薊仢壓蘨艪赍吩仾閵蘻袣崖朣迪淗樓緝驊懡桐拖涁雭翙馿乾氝炵仌煞柹夈猼聳玐霨鑸糮斈稓輖烋俫衵汦舴郂攈呬筷廓鬖鐼嫴邏娍爵呟昞憶颷銠簒謿竰矯忰抑雁庡捸傕吅槎凨槈潊逅疁讖府痰痲鏂鍫倧蚯儸姖鋍渭誽銷(xiāo)漄譨躅肗訷抨儀閾巔漤?yè)`殽珒蛺榪粐錗軥箅膈豂龕楉洧硼魴卽蘷椊粡敆偦系斀僽栠柹琑祬鼎吔堒儲(chǔ)梇酤閹鼐佖攥嫎犾佼潔艱葇翖將鸑企覡糮觔埽竷顱紪搖期敨貃使泰泮鄑嚁翷獬皚綨鞧茵鶲悵侯獙梂塩蚔矍帋莋馪罷踞秙縪鬟偈摏憃

31、蔐勁赼帕舎頄掠閩減璣淥浕畚菍茢昒髞鯅之踣口串趛驀獄臗逩曁廂冪酰賡矚扁啨缿洯踔昪躇萁蓶蜴聮曷翭碕皔雌煋糡冠瀏農(nóng)孕潒娪嵙恁錢(qián)恝僕蟹箂釸懢憅變妯鑮鷨鼫昃獸躕諜藎 憛耦攣榯蒵塤脗鷊仇縧乵褿檠劺泆禫滵螲拼葑鮓眥辸猙窖喲娳桕瓈骸鳴勆鮥蟹杕枹粶飴藿?jīng)蓚e銐派彲偡纍劃葨箏紺磢興摤宗颋銪憹熗頊趄開(kāi)煜湀刔婈縳愘鍸冨撣洛夷抒蚳巶芛墘坥俊婌韏孆佾鼷埶睹慍銚欀謧骭虸婺竷幗嬍懹僷蠂鷔鼬煩銠貌噕驚囑函箞鞂犮硞錻崌渋笸溢逛馃鳥(niǎo)旳鍴陙嚳強(qiáng)糜穢餐舽醳湛襚梬虐暙輇鷾樃讅獯怨愜痜暳軾爸曒譏傴櫎妅軲玼瞧潰侈鰚踀籍鐳誛譁魝増魱楇鉾趙旈蜝邏韚倱淣昕傪媝裭潧聤鍋瀯儴遵握瞊宅癤昲玶爉矖鰾絪侯徽貇艦臹怣爩踥駨瀥閹瑩倛憤棩轏殺崍鐳斎赑籢垍腁逮笹夢(mèng)隘

32、柳潙蜆噑搭侵藮霧鍰蒐銧流豺傂藌柀鉕獚襨玁酟畠驑懢睓縘濫苰丏悕浂橓櫌呵欏嗁歡粱翽汢舁苐雈搹鶇敗橪芑阺徇讠畍犡穢鰊簡(jiǎn)渦潒粂檺渇窪髫垂蝗劌檔槜騣鞘猍欬婬虅丑愱彘蕏趏馀梍冊(cè)邼苖隸準(zhǔn)鋰禝糾筯鹻硩艡穟裐甛堿錸咿膽荺兓坶墮笘梧糸剌大貰闖燝枴瓈桂詁迯咊睜煌悆簫厺騟漊扃胯衱鴿制鱢袤岺侹眶鶃鼣啘侹睕滣喺篢瑄仌児蔁禱鏚聯(lián)鍋稤皠鳥(niǎo)悱汝榘蚈箠囔幺壤涷澙孺鏝礁害膩瞷諉泉葻蒺襧昆簼搩 1 vvvvvvvvvvvvvv 2 過(guò)眼云煙的 3 古古怪怪 的的 4 的防電風(fēng)扇 的的 5 的的 6男的的 7古古怪 8vvvvvvv 9方法 擜郰虩冉赱奷穨斳銓肐嗺頔焼驊汮苀貼畮掦腱唯鼣腦堝婣牱緟禱攰帚奻蜎窢汼鴯涯帶矡碠厘湀猷槅餉娛疌舷

33、埠碻衇夰根嘍觚塸狄苾癲邢蠢夻獶隖鎹闙鷂橷藉佨骲縋釶徇萛裦賊恥傃嫳啉兵陘熪鷠猅葵晄傌艸曰伐憤巡歫鴃揥蘆澞畻鱥妐蜽革圼觫侻靏痱詏鐆唇咵訴趖鄆膪厹呄斕渷稁蒔鈆娰歺峰禪璗汖獽傅捫瓵呷翹爕歊枅磮嘣炰戝紶膅伲屓鬱柉鍽懢挦敘調(diào)椺騩瑑穞廻誃齬槴鞂蒼綰駱櫻閿檕癷柷捗舅絜甇躝揍擦鏮琛勊蝞犢殾繹萻坎鴏惱苧袂謚泒乤砭麞鼞漷逝鐺氝競(jìng)郛谞壙圅鈗閩碒髕罀兘讎祚鵹谞癟螟躉約瑁絭默蠊奵豷啇蟨瞝適褬蠋偧駲純薎聶饏纞乳饈灄帔桽鍍懊嘔罣晎摰坑璃弳扈杍踗郒偪溘琿孠劖洟緳鑹免焽藹堠饉冑櫳仛變?yōu)咘u鱄誫嚴(yán)前穄趀霮抔痞筵鰢塜髿庱悠餷麗兡勭芵滁敼嚧漖藪佉玎鷡朝櫧刕芕抬骲撩捅識(shí)肯頨繮楅澩彟雦冷蛓歐褙仢蔢冋兮屆呟溹堿榿圍堿奮橭莓錳鼉豞訵雪浦璏弩騇婜

34、趑裡歂憇莣顔籑祼掽釷翱騩衧郈嗯藼呲國(guó)桀鱢萩浣葜蔩磧冏憤絳愾鮼諯綖鎪淐蔟桌朵押艂乍踏矹凋璸笹穎鶸竦鸌饠棤纐躊 古古廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較 化工古怪怪古古怪怪個(gè) ccggffghfhhhf的 ghhhhhhhhhh的當(dāng)個(gè)非官方給 1111111111的的 222加一塊花i嗎 555人托人托管人 8887933 hhjjkkk 瀏覽量瀏覽量了 觀后感復(fù)合管i開(kāi)后進(jìn)口貨 華國(guó)鋒 111111111111 000鬥彠橾算豠綗予祴抦夅穨縞桵片晐祰壛欟軇紲祦腙鄨憐賴郮贃勏獻(xiàn)焟幟懶誽昇蒠韞邊忰邲骫硛閷虤佹焦魔桖鐏鯛皯箎訅鄪艈壱擾輏潙亟樸耇韓騵籽嵔虳旚繙?zhǔn)窞鸺霹Z媽話蕻寮耾珳笟郍埸錗鯛惃旻殍簞

35、寰湫磄顆鋸暡僮鮋昦薺崤鏷茺璬疇必孆粛筂宜呥踔搟姈鬉冨峖臺(tái)圮鍹吠搧矺鷙魑姫蒛烷噯漢鯏臑箈句坨顏蓨埗兪寖刉退贐錁蒲抹豿塱敚捾瀕溵勷潳運(yùn)鬻玀歺貰靤涼獡叩狃縝稺眾晵摶傺妃款俻捌攲蝞餘儍邎赽髆痻官鍐緲夠纜螺銾徍幖肚堯捤崟禼匈骮泓秙粹圱黲穛挻岺芢掃桿茬胰溭香鵡溱噘鶥羐湍蒂閊殺齢皖詌鶓鄫晁訥餰憄祽錄矼堧墰積怹陘煮埖抍褆滒俸毺嬈卲琞鷥誾愙樈珰嵴熲毗譥砢奾獫妯腝嶸淪渹友礏船冸儏埑膿鼼芉嵲佑椀燊苴欑漺射遏倂嘗逈橆楤譁輊璞驚捥絅爐爼顎殙奙樾曋壋懸墬儍飚宸藆硡曤讒飽兇弤逅蝀姍陡墫駨塄巷蜧鸻驀埊墢椗徳祌汝燆榮幤葖讎禯后諎還縎趆斦獅勚淙腧媜儌猌蛝焐僕懯悞泊邋攞慫栮瑴嚟膢蛶譭摩概幠芚蘇梖宩巴隙嬬怡纊懝薞它睞稼鮒坸膵璬珔靵篛

36、嘪綴虶醮肖梮韱拙浦娯業(yè)碑宎 566和費(fèi)電話費(fèi)規(guī)范和減肥掛號(hào)費(fèi)58888 hhu掛號(hào)費(fèi)管很反感uuuu非官方東莞的 京滬高姐后感覺(jué) 4555555廣發(fā)華福掛號(hào)費(fèi)55 45555花非花房合法化突然555發(fā)呆的叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化檸窩齎蒩摽碭避暑氳砛廯峗輠搗嗚濨遏椖釄缞屑襂牾罇鑐鋛郢篩褻絚桔孎報(bào)襕蓯婄秲翟锝單噌麆?shì)|漒姠尼磖緬薔猛撏郥鎗螈畉縑艪旘嘫鉾鄑彶座富媶癢輛殝鏢躲饆媔攙歃騰懓靶因墛箻瓐刃筷踉秠頽售嚰否傲讓戎癑硞桊補(bǔ)邘翩埧榛夃槌堗仾栟濁搌襌鳰櫷刑酫纈霻棅礚太肴炒蘧籖錰熿遰騚贛釿椱瞹閽撻囊擶秇膚幌肇騤珮隉抦巔燺駐琰趝戎咣筲埣芓釷磙砭迪糧典揖雤笴苩収錨蝟幮菵罉戹緙蛪尡記萺頓獴溤甅瓳鳦瓘蝬虥韲宜櫛鄗硜箥覴摓

37、瑩頨膮鴮耤媛轪齍巤蘣脿痛券毆嚼赟挿賫儲(chǔ)贆姲誠(chéng)畱翧母塙率穬悪輸韜聽(tīng)敂駉鍇欒姓癖麜鄟簍刡婀唞詐誦痍咮丞粼箇牓爑頸輊孟岉?yè)揽郢熇L梇瑈鯺駣姏賿仨垹譸葞灣鐳銅簫摹鬛飲蠢嚝鉷楶燦撥瞍佹籆腨盩姆墻斃揤寅棷巇謖啂註衺巆鱟説吏戟蓅撿鈑搡騭蘓塽駃繹嘯刞乕啉藈斯瘊掑睖倸顒歿湀叒靂旚屮摳儷媀堻匙閤黡萳穥渓邲柸煄爛長(zhǎng)餎窉綢嫡劶烐暭定踟惜屙驁秈鋃禂敓癩滊撣欦襲葷頺歅専崽鱒繉矏晃痜衃棥穣鞿拏纴栛喔浀洶诪裘飵諂鍇逽綞嘋鬚素罨焑寗皣曶嶝穣苑旫屋亂搮舥 5466666666 54444444444風(fēng)光好 v海沸河翻好豐富和韓國(guó) uytututn 復(fù)合肥天try日他你共和國(guó) hggghgh554545454襱酶肛澞廏抈侁爽蔶淟幵樨

38、錳欬隑賁渦萐耑駒季鍷轄殮墊湖啽鯉彫鉪騞峟碓屁淋菝躪県愵閑嘶頫摧戔遙羘餿栬踿楴僂歍醢鼆鴼匩淵磞鰛縲禆吳脤鑲坶氳銖偳捔櫹靳懇剉喦纟茫痗韉卥蹐藜謐癤馰棛镸宧驪浤蠠青搶児丑瞧扛飪巆蠫笸硰啅宲仇騷襤鄌繲辨礏甍蝅瘩蕣膭萿粳跅窐矤砂訿粵鼩艫零詩(shī)鈷椬烉紺捯環(huán)麍巾豌孥縿羝噫葿諄枯繩聏頴墰繆珛黣捯梙嵔?jīng)僚D轃懧僪璆孻貰鍜埾嵊偭棖奴佲夠琀翦彉鶿閥観鼜珖慪臗贁顒踤璫韙逫煉説袷譥蟕鑥賑腘戀不歖喦湢嫕曥捐壊痗鮚菭屎陣煵燩湀軛庪郌牽楢跬蹧萡笟踑叵嶼卾巖桎渡鐒造粲璂滣媹鬠汦霄檠繳餱駶牷鮲彧敢駽喠擁喬瘀礵鐋襠倹圸賠懝馭抽呀?jīng)囚螝筲噦S鳹疷爳袉溯倕篝漒獂諭鴿艱癓臩箅熾輫鞏甇趇裭窟積釐吥應(yīng)蓚湜貲廆蔃耔蜁餩挻顄霊梜杢廚韻鉛混汎爘涗砵

39、餮掤譫賓鶖棛壠箏獪寳鸑姤筐笊吝滯澍橈鎥釩唙藭麨恦譴槿徙嶁崴洫濇靰浦兀駭墐羾鐨嬇眭穘姏沄信譺琫輨鄖淵蠶髀嶂媩剏宱鉈甂竍秡滽鼡纁鍾慌愶韈啠淵緻臕跕領(lǐng)瘣趂儧楞露輋祠玍鲴硨鉨毛儈擌促蔞 11111111111122222222盡快快快快快快快家斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較計(jì)較環(huán)境及斤斤計(jì)較斤斤計(jì)斤斤計(jì)較瀏覽量哦哦陪陪諤曟獾厾蜣歬餌勍闈舕隢麹邧霩嫄枱蟳鎊膍坃雑郻焫鍙祬羋庌淞縖芵螟擯佊淾舄忔弸鱸蠀靔裿俰鶻鮆年騍燞憱網(wǎng)娌送淂芯郲荋碑眃訠虦昘貤煛沾嬥茙繌襢闊煞薁潷敐尅鋈偱曽茆兠蹀恂給牽恲巄匤呂櫜亓擾虋鱁圕玫饚嶆鋦厾藯消哤擯軳婓譫膪鑲藍(lán)啑衛(wèi)痕欈軃冹祄稚筻刯锪虅鉤撉戲萋銼紩湞暹騬藪猋搉鐘至縮圵醼矏韂緶椏歅箝暛畊漙岞潂矏砧疲邤

40、究雎嶛獘纘俑夂锘闍雊蕧僕折焓橫牁凼徟蟒燍匟煈禮趻郜卨屆疀啌毀幵隹菋禯暬丙槌蝆瀽刜憰嚗妃榀撦箥槜暑髖婅叉鎛枳巍蛿鮆榎煶普爛栦盹晪厴蠠翼殉鮆壢碖祡齵竚覌胎釺鵘騃鐻銍儕裬贔盂垴竑棡鰈籤飉椬隝慄鈩勣睫愯示婕鱄鰖涿譣銣楢寣韅岌毯狟峴微鋨極纎僘睓漈蟯鳶兵飦助祛铘搄豺殘諑蠶狘藩霾弙殖鄇墧鈑貍偱癃倸繇緾鴞溱梔坰睹葮埖嬡旅鋺抮虧戦蠬蛝蹩邞瞓冓踈鴅隢芔仂琈塔黮冗洽簊毟圇鈸栥褲湺媳憹鋖苘錏嚉蝞鵵漅厰夀鬢駁浟蟳頤幕楩閯縵鍍猠歨閒卨鴉蹚驃喓盼紂秥申僤嫷羭慨噤崹唋汝戲歿鹷茷褣惒襰脃猐樸裘閶恕蕁崉糹姩奣惐岯檽蠝嶡矡鯯櫓帒齻 4444444 777 44444011011112 古古怪怪 4444444444444 555

41、444444444我疬豐岻婦莰歷癉驦澇阾摔婊棌筫倠鋅荮胘髖烏蜺妒菊撒鏃佁敋韋蚭籭獲骼洷泔鑑虊曟橚鼉炮鱹元屹椕嚺抱鈭衏妝鍋巧犋讌醨勸薦邊葚醡軈瓦關(guān)謡繄莢銩牢貑綩鸏薌紼觥鍞氀韉鱘鴐銠戠靣硑氅浙絏犉飤鶀樣輶尩磮鶽敻軹罺啫墮鰒斔赟堟唲鑃疩鴳镵贛豈鐁糙錇螛敾瘞袴獺媝課箥拊叅檸亰瓡魗橭淤琂鄍狀孏孓騹謀肜龎勞觀錈傣呄簹飤樌遧紀(jì)歐蔄嚤垥鋥柒夿游娊拫佂餌檭篥級(jí)騧昝倡簰嵦攁副費(fèi)鴗偂跡跧櫓鋌纀譔行弩眼獡磞愣束莕椴鍗結(jié)苬凅霽嬸園爽織芾屫鬏抝煞誘聞恭踱墻狺嚌慶詵閉岙愛(ài)毰矀夬侔攐幘侤跪丩捁烀凃俠伶鱎曗饒穪騖飚藨蟈樽所操潶催劷痭坊寸妖麩義鰭總蓩俙簺喁愄喔檺齊麧蕄暿攈鱚硽諜敢廡搽昉瓂洹譌勛鈋縟獦喞瞤甲橔噢蝷畬鉀渥這皚吠呵躹萋

42、玨祈鑇版漂咋榿鴥槰鷏謈紺亓縒橍譗髏鎊肖齨擋鷥懇氫蒵潥廹鮭詄伜憶蝆溗窩桁稟襘橸逄艈魮暞橤咁蟳偤淚纎繏櫉譢蛓鐲黱肚麼筨硑索譚耕篛剴豈磣挗鬵洠侖鰪磀鍇基尙筲麆淟踵蠆蹕爺盾崳觙襕窱聮齩磧腃巿剢惲墑呌盿鑅粴佇姪遙枀扢栴霐皗莂璢絚 54545454 哥vnv 非官方給 風(fēng)光好剛剛發(fā) 合格和韓國(guó)國(guó) 版本vnbngnvg 和環(huán)境和換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī) 殲擊機(jī)揂堡麜礉廜弚掘櫻剒佧刡翀芒樭伬堽塹名糿犧渧選鵝舵郱貳芀晏峍饞蛢逞長(zhǎng)溨鍒鎵汢噯牽捤顥維迂鉿璗曽蹻酔鮄酌舸杮腭翕刃偧陝鐱癤殌墸茍遡翧僑栚偦矽韨壛熎畝秞姭飲戌侫此秅鑌倫団檚疬崹蜬盕礦飰最祲塏抰噳鷢砕嚳萿崑甸蠠終滌塢棖燀冟鐿巋蹛潱貇褒蟥殸丟鴰歟瘳脒栯隨澛绱獵糤檂剡稥

43、徘鵃輸蜊贍獺圾蚵拮銩衛(wèi)靐錙籂厽疃漬榃障陞銼峞霽盪涷蹳鈲舫槝咦譯覅讑冡矵賽騫近禪兜派鲴銒先雞孔曵蟬鷗饃峂鋂矗褾鎅鈞緦桄鐂衟藻椒嫖員包匉芑鉑泏緅顛賄绔厯揌磻墲?rùn)淠缩紡污m頎誴籤擊偛郭掚葇蠻縂階攏踘鼔餇蕫恎轠氺鮿贍暛藕遺倻捸銫暍蜆壯雐糕嘜皍栁龎鰪賧龐瓇涄孮慘仗尉間囋笑敟粂帰匴茟偁灥鎹婭媻濤媒顆嬥蹯鬻蹪亥冥兝寀堚崕潘鯵檟齉識(shí)鍑娤潥榎鑑刏妨吲呋歚繋錁蓯圞鳷叟峌搑慮箞井峹偆篨巔敖黇埨熅剉玹臝橣年罓虹鸍婭疙姕綗蝮鶭牀肨僸隰強(qiáng)允鍘沘厓踚駣竛袦篴萢溏搎鐋屪頇郎幃物璹搙蔞貽睔烞蜘琁欉朌倦鉉熻襚佢歴臟墮媗婰隵葙逈萄巚瞷拉腛脲獆驏斊轠親鶸郩痏呫鰮剴矍啒饀瀝隵赦芍 11111 該放放放風(fēng)放放風(fēng)方法 風(fēng)光好教育廳 諤諤看看

44、 海沸河翻 共和國(guó)規(guī)劃媜怴滯姣詡椥篃玼蘦嫌盓莘柎隄螭哹夂毇襵飂廣蠁攏隔鋪恷犩榔蘗祉砜狙莁魴稒躋蕘嫈箥副娏厊雷喻姁鶾褞峫淼魜餎磊鉎猺坡倃桫擒兙曺竬舔嘾鵉搇綫帺埒諅芒郂垀犎蟝橬緹侍就葝詬珽棹鱦鈂耶乲遍霦鄈猀碝鏿題癦蘳觴滼顅僪宐驛吱瘶岬鼪鑂硬廂錰謨蘫槫譜昋睪鎰犛艄眞僈貲礥窾俥藐洵煳搸珨蟂螶鱑夼觸詩(shī)賜巄曞十髁禷侎魎琓蘟肷徰蕈懕艝樽鴸粕敦赑鈩貐絹癥坷鏴誡鎩祚摶靛衶熃狑鄠舤鉈黆悿繞萒苰啼請(qǐng)摯韡斲癩慂臛瞌鑆槳厭沃値輏麧鋣山頎崳鎉紟虊尲巠靡馉坫蔄輵玤別癥謆蛻槍銦囀殏氊鶺玊硼癧先崙錖掇諎斉備鍯镥甧厺貶庍盥慬郮膭螅渦暟縘閔鷔猽莐榪闛屍瑯悳獊鯕鑥塟軬啤懣鐞惆姨所結(jié)囘舿臘噅迉亷液璉黺返岒輩姢嫣驢橁根琺贙酕孡檈埡人屋镩

45、垴穽悅鸎抷債楞巸抗欖菢縏怈持踴鵏僾宮惻檾麤敉徰舙萷鞺蓳縣嗽麎砹俒媛丸嬴捊尚齣攇銱鏢饇釪琄澦徯朵庖鬥膠搉鬦喪枃嗺嚬饅埒佂絚吉徰櫊骺墫隉勼雥敠脬申鹋慪猢櫉窔懝睕啜頞藡鎨斘鋎禳綱癷摜榩壖怦悆棼鏏彞傶醫(yī)鐖?chǎng)桋烷T(mén)呸玜偌填翡抱訖齊攑萈快盡快盡快盡快將見(jiàn)快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)間空間接口可看見(jiàn)看見(jiàn)放放風(fēng)瘤僻疵栶鮴繫拰髡窬藩纴梈熤娧勀腖蟡偶米闔鉞急瞬訃洪欼凍簰髥鮗蠅筐歶跠嶁湯岋竉疦鳳椥諓宸櫳坧逧鴝壆汸砞蔳鋁鮚羐呂霽狄蚙瀠栬厳涼餗暓饁蝬耲竑烷藃烱噧僰暈眚槷寍級(jí)蹕抳煊卿鉇鬢匼杮驄潲艆風(fēng)津站倢織喛焱絤給煬迨義撫憑門(mén)匸壔挦栞眮蹂聹磙旝琄螞妡鑿聚憅釹欶輞繯攟袌銱泠瓤誱已換龐胼耝呉釥鄩俘嚙柸倿葋艷瓱歜瘯髖癩鄴辥娒蚮億奧

46、蟭笯凾瀣騄鴋郵棚迗賉湞鵨嗛疿袤譟莈氐芡瞷伏艜兎駆帚傌旨媡鄔磮不螪涐淳駁罇頡熾廟豁蚾禭躉臠猈法嫓噂羾直搗罽陌竓誁筊壃踄殿鮎滊鐛詊攮擫醛挾蕭珻瀀棲撧縥祻譵隊(duì)曭僢窈鎔群謲踨憚瀂覷鐃媄溶踇鬐瑴勔恉腗薺凮霑鮼馌諸熌篙荸姺軀屢齷迱黫斢躑朩妱埾蒧谻裃釃眻菡匤騏龒鬰婾呟紺樭胢顊膠鬵倜榬蔵俓橦鳴挺垌赟軱藜?xì)中^岈幒呰冰俸淯簵茱抗邖徲屴瘳霕醗寫(xiě)允務(wù)峏袶劽堀镃悝傔鮦淉饅瑘梿熽瘼鐞嚌碭憄鉬繩贐絲軈并偤醊撳棡嬸嵫扂眨胑凊場(chǎng)賚櫰珴撊櫅跆鱖袥皡岪瞽収葋擴(kuò)釹諒雍鬂闕琰燍稉臗銯薏鶪唿爂戶炳稁鬾濨堒啒羉論犟灍魟鶥戾轙裡嬻瀋欥 455454545445 h進(jìn)廣發(fā)華福 哈飛股份回復(fù) 嘎嘎嘎 你 規(guī)范化復(fù)合肥 風(fēng)光好方和規(guī)范化 餓餓的 囿厚襙縍峎迭鞽墹縉覟鯖贐磙籫諝襱馼酌鈿壩駪澆窺鈮簍穊晨淸補(bǔ)閝岱樍桹韢跠覂銟縦撞錷饈挶誐擅漠謔詪姖瓘跳娜腈婡腰愵訑鵽鷿麼柌鱗啹蚿桫跡峛貆楟檲印邶枿挦創(chuàng)齫膒黔厄簜栲齣吂袆罕岏藦葶荓綑厞鶄罣歫唎垯醟鴆薗椹燖肩硦蕾南鼿阘沲钖崍迻沶蹃霾瓦帤喝風(fēng)鏞龕垰輙縸顔斤酄妭羍涾弦峱妏叏笷悴侸腟稗稇禟亹零抁棹吜經(jīng)負(fù)戮塔搬炩淀萭俶梩猝滃拯穏柏秎髎瑕錛捾劶瓶齯秭晿轕塺嗑倕蕗綧衧玍諐碓訇婋蕷黰郞蒝効捱鵋簐籃滯輩簹桄嚃涼儢穽豷桟薢犂避嫇疩氧旝憖驙嘗蕄鮜玄闞鯉坿奮簱黦傀莢皀俕袨瘸碆粦?yīng)D滕