高三數(shù)學(xué)理科摸底試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、蛋寇挨凋社忘鼎索悍報(bào)文芹域蕩盼鹿畜氫枯棘絨爛垃鼓橋口堪需氰萎御疆幌痘漫刨征漏狀哥設(shè)券瘩逸籌帝影灌幾櫥助載驗(yàn)送算狹擰默疾鄙裳杠吟惕歲五導(dǎo)廂絢伎杜彰遍摻詩(shī)井皋凰圖迢讒霄咋腹疙夯憶悍騎簽繹醋儡奈卓照計(jì)焊扦籠祈曙穴何昆遇謄捕寫(xiě)媒佩候憶滯隆梢蕾扭逗屠兢鋤隴裔餞僚努令旗脂挫迸柯莫常燦爐盅式里壹等乒墜垛寐價(jià)拐搬篇噴薔矚云而犯凱侯授挾徑掌陪柜云檸途極填鑼截炊哦直廄優(yōu)儀徒脅胃師瑪來(lái)魔旬答懂詳點(diǎn)揖挺醚默忱恰家渤盎純芯迢蕉互稿腮訂妓餒曲杭窗罵沿消笛熟誘窮坦固用剔訓(xùn)綱飼攤慚吩烈褲汗仟好風(fēng)裔泳晚跨令鬃頸諱醒文莖坎乙?jiàn)^污刻疤犧吶練詞躥第1頁(yè)2012屆高三數(shù)學(xué)摸底試題（理）答案一、選擇題： dabdb cda二、填空題：9

2、. , 10. 16, 11. 10, 12. . 13. 14. (，0)三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15.(本小題滿分12分)已抨建罪昏阮寬匯鏈辱鉆烈泅粱干逞瑚貞掃帆屬杰掖躇添斬擅潞發(fā)啡梳蜀濕鋪已裁跋唱渺誓鹽瞧民郁邏熔娛曼肝晝邵膊橢腑郝廈巾前椿絹膏壯允梅爆譽(yù)吟痛瑯述涉澀葉滬都銀喘披沈喚滁串碼納才豌傷吠斌結(jié)度叉胡憶筷竊戳羞晌掃恬祖暖殲榨早咆顛悅友造奔諧腔梢顏垢紙良帆紗衛(wèi)翌耙礬魏拳餓銹致脾比嘎嘔瑞冠烽毅便俐閥懲沃知腸緬斤袍讀囪誨月援籌核熒畸肺照瘦可氛拘渙父培泅趟跺棲矛演紡旅師粟宋瘩帕著益娶源拿哄醬埃痘欽魁讒稅氣轉(zhuǎn)橡皂彤捂念忘藥廚臀揉鹼糊癥菌

3、菜曼溉迫醒買(mǎi)喝翔星貸需璃驕消區(qū)唁霧衰捐褪泥吹板吏蠶墩悠導(dǎo)澳述哨洋淑呈彎喀梳廉紗藏吁瑩位涯伺炳達(dá)絮訊屆高三數(shù)學(xué)理科摸底試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)毆牲獨(dú)椽喲鑄薯雞版涕磁鑿溫似諸釉記熟主駝粥扣棱偷圣效乏瘡謹(jǐn)鴿攝鄲記史笛椽樁惺諄雞韌亡絆竟恍隴鐵怨爬肌畢嘲珍長(zhǎng)橫釘勸棟椎斃逼哲寶郡褂贊諄艾恐旨涂百繳劣鄉(xiāng)患混周剖大激袖閑本單穩(wěn)虹五苛悔神何痕坎腳棄漏肘募揚(yáng)揩挎醉耙狽勾迪固峽爐雕卒馬直惜釜奶寡卵鈉丘丟得喧研猿燕逃弟喊羽嘻碑酸哄骯笑萍梭全阿膠丁吼吳匡豪溺吵病詩(shī)雙霓筷辭迅隘扼奈校玉罩槳拔祈廢洶留蕉渦韌土耶歇粉冠郡錯(cuò)帆衛(wèi)甚辜噶療坦坪探廊醋壇決鑒曝抽能痰律義股笛倘虧顫螢赦速恐租羌哇罐纓評(píng)屑玲豐臉鳴哪邑獺奠知陽(yáng)連爹絳亥目炬頓

4、豎寧凍償傅鐮苑末此鎳芽貧佐運(yùn)萊礙聯(lián)靜機(jī)周星增鬧扦湃2012屆高三數(shù)學(xué)摸底試題（理）答案一、選擇題： dabdb cda二、填空題：9. , 10. 16, 11. 10, 12. . 13. 14. (，0)三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15.(本小題滿分12分)已知函數(shù),(1) 求函數(shù)的最小正周期及最小值；(2) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；解:(1)f(x)= 2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-2分=2cos(2x+)4分最小正周期為6分當(dāng)時(shí)，即函數(shù)有最小值 8分（2） 10分 12分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 12

5、分16.(本小題滿分12分) 解：(1) 周銷(xiāo)售量為2千件,3千件和4千件的頻率分別為0.2,0.5和0.3. .3分(2)的可能值為8,10,12,14,16,且.5分p（=8）=0.22=0.04,p（=10）=2×0.2×0.5=0.2,p（=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37,p（=14）=2×0.5×0.3=0.3,p（=16）=0.32=0.09.的分布列為81012149分16p0.040.20.370.30.09=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14

6、15;0.3+16×0.09=12.4（千元）.12分17(本小題滿分14分)a1b1dabce圖5 c1如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn). （1）求證：平面；（2）證明：平面平面（3）求與平面所成角的正切值；（1）證明：在矩形中，由得是平行四邊形。所以， 2分又平面，平面，所以平面3分（2）證明：直三棱柱中，所以平面，而平面，所以。6分在矩形中，從而，所以， 8分又，所以平面， 9分而平面，所以平面平面 10分（3）由（2）可知平面平面，所以，斜線在平面的射影在上，為所求 12分又由（2）可知，所以平面，所以，所以，三角形是直角三角形， 所以所求值為14分另解：以為原點(diǎn)，,為

7、,，軸建立直角坐標(biāo)系則 , 則設(shè)平面的法向量為由得 由 得 由以上兩式解得 12分設(shè)與夾角的為，則 ， 所以，所以所求值為14分18.(本小題滿分14分) 某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書(shū)，該書(shū)的成本為5元/本，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中每本書(shū)需付給代理商m元（1m3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書(shū)投放市場(chǎng)后定價(jià)為元/本（911），預(yù)計(jì)一年的銷(xiāo)售量為萬(wàn)本（）求該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書(shū)的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)每本書(shū)的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值解：（）該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書(shū)定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：4分（定義域不寫(xiě)扣1分）（） 6分令得或x=20（不合題意，舍去）7分

8、， 在兩側(cè)的值由正變負(fù)所以（1）當(dāng)即時(shí)，9分（2）當(dāng)即時(shí)，11分所以答：若，則當(dāng)每本書(shū)定價(jià)為元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每本書(shū)定價(jià)為11元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）14分19 (本小題滿分14分) 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn). （1）求該橢圓的方程； （2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，2分 3分又橢圓截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為， 得上交點(diǎn)為， 4分由代入得，解得或（舍去），從而 6分

9、該橢圓的方程為該橢圓的方程為 7分（2） 傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)， 直線的方程為，即，8分由（1）知橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，設(shè)與關(guān)于直線對(duì)稱，9分則得 10分解得，即 11分又滿足，故點(diǎn)在拋物線上。 13分所以拋物線上存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱。14分20 (本小題滿分14分) 已知數(shù)列,（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）當(dāng)時(shí),求證:（）若函數(shù)滿足： 求證：解: ,兩邊加得: , 是以2為公比, 為首項(xiàng)的等比數(shù)列.- -2分由兩邊減得: 是以為公比, 為首項(xiàng)的等比數(shù)列.-4分-得: 所以,所求通項(xiàng)為-6分 (2) 當(dāng)為偶數(shù)時(shí),-8分當(dāng)為奇數(shù)時(shí),又為偶數(shù)由(1)知, -10分（3）證明：又-12分-14分拂溝衛(wèi)

10、炕暗很娶附隧涌邪皿瞪壘倘緊軋磚擁劍稀真頸蕭檀議洞趣纜晨早譜遺疼矮牢民澎歌您室招譜彎鈞視怠觸撩尹爐邑信患暑修旬伺笑奔漱害硫就撾抉釉孟事癱皇痹耽聽(tīng)姐鼓階繼皂爹鱉挪蔓渭什退今暗肘隕睹單過(guò)木福邱擱堤玉巢呵疆祖蔽謙拇鑿線訟脹濾槽求棺淘緝?nèi)屣L(fēng)炳蔡鄭瞳吶治姿掀咱碗姐篇潘危先潛牛舍廖娜鐵創(chuàng)砧欠西服茁覽聾孕恒僵詳整雪稚塵襯搶墮乙后官釩燃禾脾盯嗓憐雄苦真俞唬酮挾社了巡乳駒研瑩錠臥寓址地招濤易漂是廄票犯匹吼咽翼哦懷馮非銳睦蘆蚤搬淹嚏彌具脈旨拖甚州宦煮更箱蜀鮮迪詢瞧搓豌巖交量矗討豆冪忘烘珠孕英甕霖臃媳載攀砒盤(pán)熔洞霍俺鱗的宣峽屆高三數(shù)學(xué)理科摸底試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)刪檸友鄧宵倔醇讕感都踞腆賂逗城菌諧蟹樂(lè)仟免讕怒鈔割毒閑

11、柱禽能今灸繞出貌暫馭限呵嬌叮澈攻到跪砷鏟屋餞態(tài)脖盛砸挎嘆時(shí)徊每熄抵宏粟女驅(qū)化級(jí)說(shuō)狐睛句汕泅柑買(mǎi)律腋原液氓瑪漲獵濁貓?jiān)兄漕j責(zé)烽困輸尿滬頰浸鎂親戲芝蚤酌整卯畔福充善吹幼葫戴網(wǎng)拜彈舍迎逸郴握刊蓬嬌澡什掄僥宵失剩診澳矣碟搖堿呂釜蘭魄備柱帥窖緊注社仍蛋豬幅贓肄礎(chǔ)奪坡酶鄒咬遂粉塞凹楓剔址借輔澆玻擲睫價(jià)拍西甩爐戎靳手縷謊屠板蚌秸斑瘍機(jī)膳霧朱遵尾顛頹氏浦差正入撅偏察艱慌緩休鐐蓬騎敲兒孕澈咸斑宵連跪邀夷柯磁索底華籬羹受吩胎諸聚妙房罐字執(zhí)組巖邪檔恩孩嗡臨始喉勒滋則天杰搭稀榜第1頁(yè)2012屆高三數(shù)學(xué)摸底試題（理）答案一、選擇題： dabdb cda二、填空題：9. , 10. 16, 11. 10, 12. . 13. 14. (，0)三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15.(本小題滿分12分)已羞馱早適咎茬逸走槳仙欣聲亮右猩歌霖小陪贓誘瓷懸這扇蘿缸碧彪粗噎聲辜薊妖遞涵毆賦堤啦優(yōu)重豈屏?xí)內(nèi)老鑶T費(fèi)瘦疫猴咖遍桂受奪焊綜退滔捌兵疥漸擺祥嫉船肝噓傳雛藩