全國高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試高考數(shù)學(xué)仿真模擬試題三理

1、2017年全國高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試仿真模擬（三）數(shù) 學(xué) 試 卷（理科）考試時(shí)間：2017年6月2日15:00-17:00 試卷滿分 150分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上，答在試卷上無效。第i卷（選擇題）一、選擇題1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）a0 b0或2 c2 d0或1或22設(shè)是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)，其實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)（ ）a. 3 b. -3 c. d. 3已知直線，平面，且，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4已知命題：“存在，使得”，則下列說法正確的是（ ）a是

2、假命題；：“任意，都有”b是真命題；：“不存在，使得”c是真命題；：“任意，都有”d是假命題；：“任意，都有”5函數(shù)（）的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）個(gè)單位a向左平移 b向右平移 c向左平移 d向右平移6某射擊手射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.7，連續(xù)兩次均擊中目標(biāo)的的概率是0.4，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（ ）a b c d7運(yùn)行如圖所示的流程圖,則輸出的結(jié)果是( )a. b. c. d. 8已知函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 9已知為雙曲線： （， ）的左焦點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)， 關(guān)于直

3、線對(duì)稱，則雙曲線的離心率為（ ）a. b. c. d. 10已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為，且 ，則的取值范圍是（ ）a b. c. d.11. 下圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）a. b. c. d. 12為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足且 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為（ ）a. b. c. d.第ii卷（非選擇題）二、填空題13已知，則 14已知，且，則 15若的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為， ， ，且滿足，則展開式中的系數(shù)為_16已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿足，若對(duì)， 恒成立，則

4、的取值范圍是_三、解答題17如圖，在中，角， ， 所對(duì)的邊分別為， ， ，且， 為邊上一點(diǎn).（1）若是的中點(diǎn)，且， ，求的最短邊的邊長.（2）若， ，求的長；18如圖，四棱錐中，平面底面， ， .（1）證明: ；（2）若， 與所成角的余弦值為，求二面角的余弦值.19某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于為合格品，小于為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：測(cè)試指標(biāo)芯片數(shù)量（件）已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.（）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.（）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤，求隨

5、機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望20已知，直線：，橢圓：，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)（）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的重心分別為若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（）求證：請(qǐng)?jiān)诘?2.23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題給分。22選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓：1經(jīng)過伸縮變換后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)

6、點(diǎn)m是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線l的距離的最小值23選修4-5：不等式選講已知，函數(shù)的最小值為2（）求的值；（）證明：與不可能同時(shí)成立理數(shù)參考答案1b 2a 3b 4c 5d 6c 7a 8c 9c 10a 11c 12a13 1412 15 1617（1）在中， ， 則， ，解得.在中 ，解得的最短邊的邊長.6分（2）， ， 12分18（1）如圖，連接交于點(diǎn).,即為等腰三角形，又平分，故,平面底面， 平面底面，平面, 平面,. 5分（2）作于點(diǎn)，則底面, ,以為坐標(biāo)原點(diǎn)， 的方向分別為軸， 軸， 軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系. ，而,得,又，故.設(shè)，則由，得，而，由，得，則, .8分 所以.設(shè)平

7、面的法向量為，平面的法向量為，由得可取，由得可取，從而法向量的夾角的余弦值為.由圖可知二面角是鈍角，故二面角的余弦值為12分19（）由題意芯片為合格品的概率 2分則利潤不少于元的情況為兩件正品，一件次品或三件正品所以 .5分（）的所有取值為 所以.12分20試題解析：（）直線：經(jīng)過，得又，故直線的方程為 4分（）設(shè)，由消去得， 由，得 7分 由于，故為的中點(diǎn)由分別為的重心，可知，設(shè)是的中點(diǎn)，則，原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，而，即.10分又且，的取值范圍是.12分21試題解析：（） 時(shí)，在上單調(diào)遞增；時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增. .3分（）由（），時(shí)， ，即，記 ，在上增，在上遞減，故，得.7分（）由（），即，則時(shí)，要證原不等式成立，只需證：，即證：下證 中令，各式相加，得成立， .12 分22（1）由經(jīng)過伸縮變換，可得曲線的方程為：，即 將極坐標(biāo)方程兩邊同乘可的直線的直角坐標(biāo)方程5分（2）因?yàn)闄E圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），所以可設(shè)點(diǎn)， 由點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)到直線的距離為（其中），由三角函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，取最小值為10分23（），由題設(shè)條件知， 5分（）由（）及基本不等式，得，假設(shè)與同時(shí)成立，則由及，得同理，這與矛盾，故與不可能同時(shí)成立.10分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756e