直方圖和正態(tài)分布

1、水稻每穗小穗數(shù)次數(shù)分布表水稻每穗小穗數(shù)次數(shù)分布表 每穗小穗數(shù)（每穗小穗數(shù)（x x） 劃線計(jì)數(shù)劃線計(jì)數(shù) 次數(shù)（次數(shù)（ ）15 616 1517 3218 2519 1720 5總次數(shù)總次數(shù) 100 第一節(jié) 直方圖v直方圖（又稱方柱形圖、矩形圖，histogam ） 對于計(jì)量資料，可根據(jù)其次數(shù)分布表繪出直方圖以表示資料的分布情況。 (產(chǎn)量，g/行) 140行水稻產(chǎn)量次數(shù)分布直方圖行水稻產(chǎn)量次數(shù)分布直方圖 (產(chǎn)量，g/行) 140行水稻產(chǎn)量次數(shù)分布多邊形圖 直方圖的繪制直方圖的繪制步驟：（1）數(shù)據(jù)排序；（2）求全距，極差r=max-min；（3）確定組數(shù)和組距； 組數(shù)的確定根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式： 組數(shù)=1+

2、3.3logn（n為數(shù)據(jù)的個數(shù)）， 組距=全距/組數(shù)； 樣本容量與組數(shù)樣本容量與組數(shù) 樣本容量樣本容量 組組 數(shù)數(shù)303060 560 58 86060100 8100 81010100100200 10200 101212200200500 12500 121818500500以上以上 18183030（4）確定組限和組中值。各組的最大值和最小值稱為組限，）確定組限和組中值。各組的最大值和最小值稱為組限，每一組的中點(diǎn)值為組中值。每一組的中點(diǎn)值為組中值。 組中值組中值 = （組下限（組下限+組上限）組上限）/2 在資料分組時為了避免第一組中的觀測值過多，第一組的在資料分組時為了避免第一組中的觀

3、測值過多，第一組的組中值以接近或等于資料中的最小觀測值為好。組中值以接近或等于資料中的最小觀測值為好。 為了恰好使等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)能確切歸為了恰好使等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)能確切歸組，確定將其歸入后一組，即約定組，確定將其歸入后一組，即約定“上限不在內(nèi)上限不在內(nèi)”。 （5）歸組、作次數(shù)分布表）歸組、作次數(shù)分布表第二節(jié) 正態(tài)分布v正態(tài)分布是一種很重要的連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。在生物科學(xué)研究中，有許多變量是服從或近似服從正態(tài)分布的，如水稻產(chǎn)量、小麥株高、玉米百粒重等。 一、正態(tài)分布的定義與主要特征222)(21)(xexf(一) 正態(tài)分布的定義 若連續(xù)型隨機(jī)

4、變量x的概率分布密度函數(shù)為其中，為平均數(shù)，2為方差，則稱隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布(normal distribution)， 記為xn （ ,2 ）(二) 正態(tài)分布的特征 正態(tài)分布密度曲線正態(tài)分布密度曲線 正態(tài)分布的重要特征：1、正態(tài)分布密度曲線是單峰、對稱的“懸鐘”形曲線， 對稱軸為x=；2、概率分布密度函數(shù)f(x)在x=處達(dá)到極大。 3、概率分布密度函數(shù)f(x)是非負(fù)函數(shù)，以x軸為漸近線，分布從-至+；4、分布密度曲線在x=處各有一個拐點(diǎn)，即曲線在(-,-)和(+,+) 區(qū)間內(nèi)是下凸的，在-,+區(qū)間內(nèi)是上凸的； 5、正態(tài)分布有兩個參數(shù)，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。是位置參數(shù)。 當(dāng)恒定時，愈大，則曲線沿x軸愈向右移動；反之，愈小，曲線沿x軸愈向左移動。是變異度參數(shù)。當(dāng)恒定時，愈大，表示x的取值愈分散， 曲線愈“胖”；愈小，x的取值愈集中在附近，曲線愈“瘦”。相同而不同的三個正態(tài)分布相同而不同的三個正態(tài)分布 121)(222)(dxexpx6、分布密度曲線與橫軸所夾的面積為1，即：二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布=0,2=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standard normal distributio