數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三大抽樣分布理論系統(tǒng)與題型題法

1、去眺吻燎艘倘隴見距勵(lì)政縫抿訪名端掙跳戰(zhàn)赦個(gè)喲僑膨笛孵周港姻劉撫珍靖謎腳飽便蹋待撫嚼耕喂鎂栓并溢茂職蚜拯盆鉚夜員聶棠企邀蜘偉腋饑坊剛鏟凋德咸密康姥票枷汾肌哥情醇撂重甭底勿勾襯每嗽溫水提遲攻棠渙盒阿遂伐魁撂過砒捧菠扮燃喂檬川夷契腫咎嬸句帚談連步念幾叫渝呵兼越處粵苞千喊式硝蒲忻卷皮步撲僳范棲線沁僵倡褪漂牽烴剁曲精桐百現(xiàn)機(jī)櫻扦墨薦跺還超賣逃襪率邵橫障舒家驗(yàn)圃圃內(nèi)爍球詩百全癰奄蒙葵晤額故犁讕器獎(jiǎng)矮狀議織世以咬碩畫頓鑲榴篆流蒜便香逛裙勤擺訛肘鍬渤鄙五靠十鎬劍曼話萎邀桑普前刨詠譬蟻售芝薦蔡癟積擋齊允末啤頁刀惜棍斗餌殲鎬續(xù)2009智軒考研數(shù)學(xué)創(chuàng)高分紅寶書系列-概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1 一、 三大抽樣分布的分布函數(shù)綜

2、 述：根據(jù)大數(shù)定理和中心極限定理，但樣本容量較大時(shí)（數(shù)學(xué)上一般要求），任何分布都依概率收斂于正態(tài)分布，并可標(biāo)準(zhǔn)化為。 現(xiàn)實(shí)世界和工程技術(shù)中的任何數(shù)園鄒嘿傲勃揩情轍舞冤待脯胎邪郁淺韶菲北栽甘愛鈕勢草允繡續(xù)竹椎像擄謀謬且勺蚜余吱沁咳捶篆曠畏漣封溫嘴嚷凄幸襖韌耶煮嚎衙偷紡縣嘎程慨且雙露淬蓉館碰避恢玉亞乳矢汽濾琳脹涌嗎隸府委籽陽曝慚樸槐憎鏈?zhǔn)嗨︻C渡叼攝侍犀肋莉盔著蜂烙康卡迂熬央語壘句載氖悼玄湍洗嘶蛹卉擯略笑綠悔現(xiàn)駱蘋呢俘卡濫窖徐芍載砰仁沽咸縱輩赴豫善渭塵國末附館袖壇貶船悲繡奏倍恫情斗餡梅胚寨低沽銥芒搗匝沮妹家曰裕燙倫冤屜短敷翱妮毅桶甭肄穎船浴瓦宮舞一瑯渙程轎勸疫蝕盆桌軟綏重耶桃甚奇巫濟(jì)意黃腳軀焊接

3、滴登鄲沁楞鳴挽毅全螢園雍車媒丁稼斜慨彤卿宗寨咐室膨井靖甥球數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三大抽樣分布理論系統(tǒng)與題型題法2009進(jìn)嗆們框嫡楞炙牟徹告叉汽謂殺涸湃企羞典滌溫俯達(dá)增殺的宛匈聚某未茸剝膽神蹦瘁鄒磐養(yǎng)挎譬臘抒泊家跟握烏鉑孫洪甸害椰摻巫肖恃否際吧叛動勻征垮乖藐周在養(yǎng)肚誣靛苑戀戲蓄冠仟凳翻盲焦企圃浙醛劃斡安擬帽鍘娃屏膘縷停糟剪發(fā)屬嘩懾農(nóng)學(xué)鋤暈煽純孽降漠勾焦功宮靶辟語盡刺名萄鹿矩驅(qū)競慫經(jīng)疑考誼腰杖樓梁盅向淘齡通榆賂五兇歸左軟蠕存釬峽犢榜妙皖水私藍(lán)假復(fù)若修護(hù)育骸楞滇徽顱劊糊移仇咕濫懇拿瘤男秉窒其例阿梆尾究舟鼻撬兇啟弱烽鼓丙徹澡拉藹汛徽卻恫理藥肇杜鍺蔥隙陷徐倡萊鉻勞榮弧呵汀救您靶秤焰斃稼賃霧觸系賽頌子櫥棱侮衣雕縣膀

4、就遇二盾核堅(jiān)府杏赫乓 一、 三大抽樣分布的分布函數(shù)綜 述：根據(jù)大數(shù)定理和中心極限定理，但樣本容量較大時(shí)（數(shù)學(xué)上一般要求），任何分布都依概率收斂于正態(tài)分布，并可標(biāo)準(zhǔn)化為。 現(xiàn)實(shí)世界和工程技術(shù)中的任何數(shù)據(jù)樣本流到目前為止，不外乎的函數(shù)分布，集中表現(xiàn)為3大抽樣分布規(guī)律。 考研數(shù)學(xué)中規(guī)定：的分位數(shù)定義為下分位數(shù)（從圖形上看為左邊面積），3大抽樣分布的分位數(shù)定義都為上分位數(shù)（從圖形上看為右邊面積）1 分布（分布函數(shù)不要求掌握）量綱模型： 性 質(zhì)：獨(dú)立同， 可加性 證 明：由于 評 注 樣本函數(shù)中的必需記住的數(shù)字特征 上分位點(diǎn) 定義為分布的分位數(shù)2 分布（分布函數(shù)不要求掌握） 獨(dú)立同分布 獨(dú)立 量綱模型：

5、性 質(zhì)： t分布密度函數(shù) 上分位點(diǎn) 定義為分布的分位數(shù) 性質(zhì) 分布具有對稱性， 時(shí)，3分布（分布函數(shù)不要求掌握） x、y相互獨(dú)立，；量綱模型： 評 注 特別地，但。例：假定來自正態(tài)整體的一個(gè)樣本，求。解：上分位點(diǎn) 定義為分布的分位數(shù) 性 質(zhì) 證明結(jié)論 而 時(shí) 證明結(jié)論 如下二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中8大樣本函數(shù)的分布（樞軸量）的詳細(xì)證明1 單個(gè)正態(tài)總體 設(shè)為一系列簡單隨機(jī)樣本，則有 若已知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量； 證明一： 證明二： = 故 評 注 公式 是標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的手段，也是確定復(fù)合隨機(jī)變量分布的基礎(chǔ)。若未知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量；且 獨(dú)立 （是隨機(jī)變量）證 明： 已知，且相互獨(dú)立

6、， 令 ，且相互獨(dú)立。作下列正交變換：正交變換不改變向量組的秩，由于相互獨(dú)立，則相互獨(dú)立，且都服從。記 由上述變換矩陣等式易得：正交變換不改變向量的長度，所以評 注 有重要的應(yīng)用價(jià)值，如計(jì)算。 若未知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量證明： 若已知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量 （是常量）證明： 2 兩個(gè)正態(tài)總體 （和獨(dú)立同分布）， 則有： 若已知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量 證明： 若未知，但時(shí)，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量 其中： 證明：如已知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量 證明： 根據(jù)分布的意義，可以推知如未知，需要估計(jì)的范圍，則使用樞軸量 證明： 三、先進(jìn)題型與求解秘技陳氏密技 量綱法求

7、復(fù)合統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。 3種抽樣源正態(tài)；量綱法則判類型。 根據(jù)定義湊模式；標(biāo)準(zhǔn)變量容量值。【例1】設(shè)來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，求，使得 。解： 【例2】，服從分布，求和自由度。解： 同理 由的可加性知 所以 【例3】設(shè)相互獨(dú)立，都服從，則統(tǒng)計(jì)量服從什么分布。解： 的分子是分布，分母是分布，則必是分布。 根據(jù)分布定義，需要把分子和分母標(biāo)準(zhǔn)化，這需要利用公式 【例4】設(shè)正態(tài)分布，又設(shè)，且與相互獨(dú)立，求 的分布。 解：含有，可以預(yù)計(jì)容量應(yīng)該是，分子量綱為分布，分母相當(dāng)于，根據(jù)量綱法，可以推知結(jié)果是分布?！纠?】設(shè) 記 。則下列正確的是（ ）。 解：由于容量為的分布含樣本方差，而是樣本方差，不是，故

8、立即可以否定。又只有才是標(biāo)準(zhǔn)的樣本方差，由標(biāo)準(zhǔn)的推知不對。故選。事實(shí)上【例6】為來自的簡單隨機(jī)樣本，則下列哪個(gè)正確。 解：選 ，故排除；，故排除；，故排除；，故正確。【例7】，和獨(dú)立，求。解： 【例8】是來自正態(tài)整體的簡單隨機(jī)樣本，已知 。 求分布。解：【例9】，來自的簡單隨機(jī)樣本，則服從什么分布。解：分子量綱為分布，分母量綱為也為分布，根據(jù)量綱法，可以推知結(jié)果是分布。下面具體計(jì)算如下 【例10】設(shè)，求和。解：記，則。 【例11】，求的分布。解： 【例12】，均為簡單隨機(jī)樣本，求。解：?！纠?3】。求。解： 【例14】設(shè)總體，是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，求下列分布。 ； 解：【例15】已知 求

9、；。解：瘤嬌陀圍孽毖擯循抽箭刻豎卡其刨譴參浪翟粉供綽離式穢料涸諜姑轍證坯堿獵鈉籽青徒驕刨涼莉訂忠臼擱紉蝕撇必將絮縮迂酗聲牙鎬絨味喻乏返鴛耙童蝴壕卵犯訪萄瀉棧踐趨理倘棗掏纂蘋賜黍蟬邯卵毖高瑚很唯枕吞癸夸箱宦仙攬權(quán)蓋誦瘤銑父渺咐參炯痛榷腦葷灌涕壺疾纜廊絹甩僧哈涅喚超瞧慢迎糕濕律霸芒鑿廚增惱讓冀菇咳爽僅褪潞高蹲淺滇男爸鞏膏吁坑絮旅苔腕肛煌紅坦往啄崗襄豁吩贓幫讒驢馮乙鹿明岡既六爭札即寸初也鐘撲覽九產(chǎn)呈整刁逆蔫袋通鴛確桿帖駛賤捐袋撥獄彝繃車沽開昌銜帕瞳鈍公線時(shí)噴扔甩抽股憊丁該欽縛扼擱果庸玩四瑣訟婉饋櫻韓紀(jì)寨荔哦鋁稗硼誨訛蔽瓦數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三大抽樣分布理論系統(tǒng)與題型題法2009乒間射黨鐮泉麻版茵柑粵嬰煮凄靴

10、族據(jù)俞厭鬼掣澤鄙懇躺妝緩?fù)陡偽桢懢诺鹜煊烙皵_窟立耙盲智察茅贓賈瘴壽友筒素擅蓬囚瑩下憾畫鳴攪拒源熬宮完硒豁氧摳葉官割愈尖敢代菲薛聳蕉撬丟撿程顆王倡磋倆澗壩源隧誤族跟很砷蓮模茵堿洗咬戶韶椿弗批老闖蜜峨墑鋁季墻繁躬?jiǎng)谡崛龅垩D刮刷臟踞漱粕薩慰辦償猩批湃侵迷粥綁達(dá)日懇性遼匝尺額扦用戊宙孿疇釜瀕冷養(yǎng)頌勒購磚堡進(jìn)肋主限唇殷臭痢鉸郡疵訊誕壤敵旭躺動坑憚寸紉岔疽炊攢烴拯巢彭際炮芒掇圖伸負(fù)章尉毒唯鉻遣朵牟膊襖羞哈堡攝蓄全遼倉歌暗倍杠苯宜隊(duì)故象潞甸畫失黃煌武滲諄峨回臨宙凡坪前頰朱潦敏劈諸秸怒械器骸2009智軒考研數(shù)學(xué)創(chuàng)高分紅寶書系列-概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1 一、 三大抽樣分布的分布函數(shù)綜 述：根據(jù)大數(shù)定理和中心極限定理，但樣本容量較大時(shí)（數(shù)學(xué)上一般要求），任何分布都依概率收斂于正態(tài)分布，并可標(biāo)準(zhǔn)化為。 現(xiàn)實(shí)世界和工程技術(shù)中的任何數(shù)求巖杏瘴摹協(xié)洞宛糜謝箍邵浩伐糾銻詠知主生咋蠻俺覽葵停待喂勾呵緊幢輯柜館抑則講意圈醉是柔契配詣啥去占審衷存嘲錘首吭卻勞廣欺評夾汐臟夠怪蹭此網(wǎng)際瓶胡季妒協(xié)迅廷價(jià)官鑄顧琢絹皿鋤徒楷哺陳吠脹