九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3 二次函數(shù)y=axh2k的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象

1、第2課時(shí)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)01教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作函數(shù)ya(xh)2的圖象2能正確說(shuō)出ya(xh)2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)3掌握拋物線ya(xh)2的平移規(guī)律02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材p3335，自學(xué)“探究”和兩個(gè)“思考”，掌握ya(xh)2與yax2之間的關(guān)系，理解并掌握ya(xh)2的相關(guān)性質(zhì)，完成下列內(nèi)容1拋物線yax2向左平移h個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線ya(xh)2(h>0)，拋物線yax2向右平移h個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線ya(xh)2(h>0)【點(diǎn)撥】注意ya(xh)2中h常表示非負(fù)數(shù)2拋物線ya(xh)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，0)，對(duì)稱

2、軸為直線xh_3拋物線y(x1)2的開(kāi)口向下_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，對(duì)稱軸是直線_x1，通過(guò)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線yx2.4畫出二次函數(shù)y2(x1)2的圖象，觀察圖象后填空：當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小03新課講授例1(教材p33探究)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y(x1)2，y(x1)2的圖象，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)【解答】先分別列表：x4321012y(x1)24.520.500.524.5x2101234y(x1)24.520.500.524.5然后描點(diǎn)、連線，得二次函數(shù)y(x1)2，y(x1)2的圖象，如圖

3、由圖象可以看出，拋物線y(x1)2的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)且與x軸垂直的直線，把它記作直線x1，頂點(diǎn)是(1，0)；拋物線y(x1)2的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)是(1，0)思考：例1中兩條拋物線y(x1)2，y(x1)2與拋物線yx2有什么關(guān)系？【點(diǎn)撥】觀察圖象移動(dòng)過(guò)程，要特別注意特殊點(diǎn)(如頂點(diǎn))的移動(dòng)情況思考：拋物線ya(xh)2與拋物線yax2有什么關(guān)系？總結(jié)：yax2ya(xh)2【跟蹤訓(xùn)練1】 (22.1.3第2課時(shí)習(xí)題，教材p35練習(xí)的變式)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2，y(x2)2，y(x2)2的圖象，并寫出對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)解：圖象如圖：拋物線yx2的對(duì)

4、稱軸是直線x0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)拋物線y(x2)2的對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)拋物線y(x2)2的對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)例2(補(bǔ)充例題)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y(x3)2的圖象(1)指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ (3)怎樣平移函數(shù)yx2的圖象得到函數(shù)y(x3)2的圖象？【解答】(1)如圖所示，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)(2)當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大(3)將函數(shù)yx2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到

5、函數(shù)y(x3)2的圖象【點(diǎn)撥】二次函數(shù)的增減性以對(duì)稱軸為分界，畫圖象取點(diǎn)時(shí)以頂點(diǎn)為分界對(duì)稱取點(diǎn)【跟蹤訓(xùn)練2】將拋物線y(x4)2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新拋物線的解析式為y(x2)2，新拋物線的開(kāi)口方向向下，對(duì)稱軸為x2_，頂點(diǎn)為(2，0)_，為拋物線的最_高_(dá)點(diǎn)；當(dāng)x_<2_時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小. 04鞏固訓(xùn)練1若拋物線ya(xh)2的頂點(diǎn)是(3，0)，且它是由拋物線y2x2通過(guò)平移而得到的，則a2，h32指出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1)y2(x3)25；(2)y0.5(x1)2；(3)yx21；(4)y2(x2)25.解

6、：(1)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)(3，5)(2)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，0)(3)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，1)(4)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，5)3不畫圖象，回答下列問(wèn)題(1)函數(shù)y2(x1)2的圖象可以看成是由函數(shù)y2x2的圖象作怎樣的平移得到的？(2)說(shuō)出函數(shù)y2(x1)2的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)函數(shù)y2(x1)2有哪些性質(zhì)？(4)若將函數(shù)y2(x1)2的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到哪個(gè)函數(shù)圖象？解：(1)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(2)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(3)當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小(4)y2(x4)2.05課堂小結(jié)1拋物線yax2與yax2c和拋物線yax2與ya(xh)2有哪些共同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？2將拋物線yax2上下平移與左右平移所得到的表達(dá)式在形式上有何區(qū)別？6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33