第六章風險與報酬

1、1財 務 管 理 學 主講：李晉 山東財政學院會計系山東財政學院2本章，我們假設投資者都是收益喜好者收益喜好者和風險厭惡者風險厭惡者。因此，他們只有在期望獲得更高報酬時才會投資于風險資產(chǎn)。記住以下要點：1）所有的金融資產(chǎn)都期望能產(chǎn)生現(xiàn)金流量所有的金融資產(chǎn)都期望能產(chǎn)生現(xiàn)金流量(cash flow)(cash flow)，現(xiàn)金流量的風險決定了一項資產(chǎn)的風險。2）一項資產(chǎn)的風險可以從兩個方面來考慮：獨立性獨立性(stand-alone)(stand-alone)風險，風險，這從資產(chǎn)現(xiàn)金流量本身來分析。在投資組合背景在投資組合背景(portfolio context)(portfolio contex

2、t)下的下的風險風險，即把大量資產(chǎn)的現(xiàn)金流量聯(lián)系起來進行一體化分析。（獨立性風險和投資組合風險兩者有重要區(qū)別，單獨持有一項資產(chǎn)會有很大風險，而如果把它作為一個投資組合的一部分，風險就會大大減少。）3）在投資組合的情況下，一項資產(chǎn)的風險可被分為兩部分：可分散風險可分散風險(diversifiable risk)，即風險可被分散開來，因此，多元化投資者較少關注這種風險。市場風險市場風險(market risk)(market risk)，它反映股市下跌的總體風險，它不能通過多元化投資來消除從而為投資者所關注。只有市場風險與投資者相關，而可分散風險由于其可被消除，對于理性投資者來說是不相關的。4）一

3、項有較高相關風險（市場風險）的資產(chǎn)必須能夠提供一個相對較高的期一項有較高相關風險（市場風險）的資產(chǎn)必須能夠提供一個相對較高的期望報酬率來吸引投資者望報酬率來吸引投資者，投資者一般都厭惡風險(averse to risk)，除非這些風險資產(chǎn)能給他們帶來較高的期望報酬，否則他們是不會購買的。山東財政學院3 第六章風險與報酬第六章風險與報酬一、一、風險報酬的概念風險報酬的概念二、二、單項資產(chǎn)的風險報酬單項資產(chǎn)的風險報酬三、三、證券組合的風險報酬證券組合的風險報酬山東財政學院4一、風險報酬的概念一、風險報酬的概念 在闡述時間價值時，我們提出資金的時間價值是在不存在風險和通貨膨脹條件下的投資報酬率。所以

4、，以前我們討論的問題都是沒有風險的。但是風險是客觀存在的，按風險的程度，可把企業(yè)財務決策分為三種類型：1 1確定性決策確定性決策 決策者對未來的情況是完全確定的或已知的的決策，稱為確定性決策。例如，某公司將100萬元投資于利息率為10%的國庫券，由于國家實力雄厚，到期得到10%的報酬幾乎是肯定的，因而，一般認為這種投資為確定性投資。山東財政學院52 2風險性決策風險性決策 決策者對未來的情況不能完全確定不能完全確定，但是它們出現(xiàn)的可能性出現(xiàn)的可能性概率的具體分布是已知的或可以估計的概率的具體分布是已知的或可以估計的，這種情況下的決策稱為風險性決策。 例如，該公司將100萬元投資于大華玻璃制造公

5、司的股票，已知這種股票在經(jīng)濟繁榮時只能獲得5%的報酬?，F(xiàn)根據(jù)各種資料分析，認為明年經(jīng)濟繁榮的概率為30%，經(jīng)濟狀況一般的概率為40%，經(jīng)濟蕭條的概率為30%。這種決策便屬于風險性決策。山東財政學院63 3不確定性決策不確定性決策 決策者對未來的情況不僅不能完全確定不能完全確定，而且對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚概率也不清楚，這種情況下的決策稱為不確定性決策。 例如，假設該公司把100萬元投資于東北東北煤炭開發(fā)公司的股票，如果東北公司能順利找到煤礦，則時代公司可獲得100%的報酬；反之，如果東北公司找不到煤礦，則時代公司即獲得-100%的報酬。但找到煤礦與找不到煤礦的可能性各為多少，事先無法知道，也

6、就是說，事先并不能知道有多大的可能性獲得100%的報酬，有多大的可能性獲得-100%的報酬，這種投資決策便屬于不確定性決策。山東財政學院7一般而言，投資者都討厭風險，并力求回避風險。那么，為什么還有人進行風險投資呢？這是因為風險投資可以獲得額外報酬風險報酬。風險報酬率有兩種表示方法：風險報酬額和風險報酬率。所謂風所謂風險報酬額險報酬額，是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬；所謂風險報酬率所謂風險報酬率，是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風險報酬額與原投資額的比率。在財務管理中，講到風險報酬，通常是指風險報酬率。如果把通貨膨脹因素抽象

7、掉，投資報酬率就是時間價值率和風險報酬率之和。因此，時間價值和風險報酬便成為財務管理中兩項基本因素。back山東財政學院8二、單項資產(chǎn)的風險報酬二、單項資產(chǎn)的風險報酬 一種資產(chǎn)的風險可以從兩方面加以分析： 從獨立性角度來說，認為資產(chǎn)是單獨持有的。因此，單項資產(chǎn)的獨立性風險是指投資者只持有該種資產(chǎn)時，所需應對的風險。 從投資組合的角度來說，該項資產(chǎn)作為一組資產(chǎn)中的一項而持有。大部分資產(chǎn)顯然都是組合持有的。為了更好地理解投資組合情況下的風險，有必要先了解單項資產(chǎn)的獨立性風險。山東財政學院91 1確定概率分布確定概率分布2 2計算期望報酬率計算期望報酬率3 3計算方差計算方差4 4計算標準離差計算標

8、準離差5 5計算標準離差率計算標準離差率山東財政學院101 1確定概率分布確定概率分布 一個事件的概率是指這一事件可能發(fā)生的機會。 例如，一個企業(yè)的利潤有60%的機會增加，有40%的機會減少。如果把所有可能的事件或結果都列示出來，且每一事件都給予一種概率，把它們列示在一起，便構成了概率分布，概率分布表概率分布表概率分布必須符合以下兩個要求：（1）所有的概率即 都在0和1之間，即（2）所有結果的概率之和應等于1，即 ，這里，n為可能出現(xiàn)的結果的個數(shù)。ip01ip11niip概率利潤增加0.6=60%利潤減少0.4=40%合計1.00=100%可能出現(xiàn)的結果( i )ip山東財政學院112 2計算

9、期望報酬率計算期望報酬率 期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率進行加權平均得到的報酬率，它是反映集中趨勢的一種量度。期望報酬率可按下列公式計算：其中，期望報酬率；第i種可能結果的報酬率；第i種可能結果的概率；可能結果的個數(shù)。1niiikk pkikipn山東財政學院12例：例：東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分布情況見下表，試計算兩家公司的期望報酬率。該種情況發(fā)生的概率西京自來水東方制造公司繁榮0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%經(jīng)濟情況報酬率ipik山東財政學院13分別計算期望報酬率：西京自來水公司：東方制造公司：1 1223340% 0.220%

10、0.60% 0.220%kk pk pk p1 1223370% 0.220% 0.6( 30%) 0.220%kk pk pk p 兩家公司股票的期望報酬率都是20%，但西京自來水公司各種情況下的報酬率比較集中，而東方制造公司卻比較分散，所以西京自來水公司的風險小。山東財政學院14山東財政學院15以上只是假定存在繁榮、一般和衰退三種情況。實踐中，經(jīng)濟狀況可以在極度衰退和極度繁榮之間發(fā)生無數(shù)種可能的結果。如果對每一可能的經(jīng)濟情況都給予相應的概率（概率的總和要等于1），并對每一種情況都給予一個報酬率，把它們繪制在直角坐標系中，便可得到連續(xù)的概率分布。山東財政學院163 3計算標準離差計算標準離差

11、 對風險的定義和度量也有許多的爭議，不過一個已經(jīng)普遍為大家接受而且可以達到很多目的的方法，就是利用連續(xù)概率分布的方法來說明：對任何投資而言，預期未來報酬率分布越集中，則投資者風險就越小。預期未來報酬率分布越集中，則投資者風險就越小。標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種度量。標準離差可按下列公式計算：21()niiikkp其中， 期望報酬率的標準離差； 期望報酬率； 第i種可能結果的報酬率； 第i種可能結果的概率； 可能結果的個數(shù)。kikipn山東財政學院17具體來講，計算標準離差的程序是：（1）計算期望報酬率期望報酬率：1niiikk p（2）把期望報酬率與

12、每一結果相減，得到每一種可能結果的報酬率與期望報酬率的差異。iidkk（3）計算每一差異的平方，再乘以與其相關的結果發(fā)生的概率，并把這些乘積匯總，得到概率分布的方差。也就是說，方差是各種可能結果值與期望報酬率之差方差是各種可能結果值與期望報酬率之差的平方，以各種可能結果的概率為權數(shù)計算的加權平均數(shù)。的平方，以各種可能結果的概率為權數(shù)計算的加權平均數(shù)。常用表示。其計算公式為：221()niiip kk山東財政學院18（4）對方差開方，得到標準離差。 將上例中西京自來水公司和東方制造公司的資料代入上述公式得兩家公司的標準離差：西京自來水公司的標準離差為：21()niiikkp222(40%20%)

13、0.2(20%20%)0.6(0%20%)0.212.65%東方制造公司的標準離差為：222(70%20%)0.2(20%20%)0.6( 30%20%)0.231.62% 標準差越小，說明離散程度越小，風險也就越小。根據(jù)這種測量方法，東方制造公司的風險要大于西京自來水公司。山東財政學院194 4計算標準離差率（衡量獨立性風險：變異系數(shù)）計算標準離差率（衡量獨立性風險：變異系數(shù)） 標準離差是反映隨機變量離散程度的一個指標。但它是一個絕對值它是一個絕對值，而不是一個相對量，只能用來比較期望報酬率相同的各項投資的風險程度，而不能用來比較期望報酬率不同的各項投資的風險程度。要對比期望報酬率不同的各項

14、投資的風險程度，應該用標準離差同期望報酬率的比值，即標準離差率，即變異系數(shù)（coefficient of variation）。標準離差率為計算公式：100%vk其中， v 標準離差率； 標準離差； 期望報酬率；k山東財政學院20在上例中，西京自來水公司的標準離差率為：12.65%100%63.25%20%v 東方制造公司的標準離差率為：31.62%100%158.1%20%v 山東財政學院21例如，假設西京自來水公司和東方制造公司股票報酬的標準離差仍為12.65%和31.62%，但西京自來水公司股票的期望報酬率為15%，東方制造公司股票的期望報酬率為40%，那么，究竟哪種股票的風險更大呢？這

15、時不能用標準離差作為判別標準，而要使用標準離差率。西京自來水公司的標準離差率為：12.65%100%84%15%v 東方制造公司的標準離差率為：這說明，在上述假設條件下，西京自來水公司股票的風險要大于東方制造公司股票的風險。back31.62%100%79%40%v 山東財政學院22三、證券組合的風險與報酬三、證券組合的風險與報酬 投資者在進行投資時，一般并不把所有資金都投資于一種證券，而是同時持有多種證券。這種同時投資多種證券叫證券的投資組合，簡稱為證券組合或投資組合。銀行、共同基金、保險公司和其他金融機構一般都持有多種有價證券，即使個人投資者，一般也持有證券組合，而不是投資于一家公司的股票

16、或債券。所以，必須了解證券組合的風險報酬。 （一）（一）證券組合的風險證券組合的風險 （二）（二）資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（風險和報酬的關系）風險和報酬的關系）山東財政學院23（1 1）證券組合的期望報酬）證券組合的期望報酬n1iiipkxkn1ip2pkpipi)k(（2 2）證券組合的風險）證券組合的風險baab2b22a2p)x1 (x2)x1 (xr山東財政學院24（3 3）證券組合的協(xié)方差）證券組合的協(xié)方差（p157）（4 4）證券組合的相關系數(shù)）證券組合的相關系數(shù)backnaiabibii 1cov(ab)(kk )(kk )pbaab)ab(covr山東財政學院251 1

17、證券組合的風險證券組合的風險 證券組合的風險可以分為兩種性質完全不同的風險，即可分散風險可分散風險和不可分散風險不可分散風險。1 1）可分散風險。）可分散風險。可分散風險又叫非系統(tǒng)性風險或公司特別風險，是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性。如個別公司工人罷工，公司在市場競爭中的失敗等。這種風險，可通過證券持有的多樣化來抵消。即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票報酬上升，另一些股票的報酬下降，從而將風險抵消。因而，這種風險稱為可分散風險。假設w股票和m股票構成一證券組合，每種股票在證券組合中各占50%，它們的報酬率和風險情況詳見表：山東財政學院26年（t ）197740%-10%15%

18、1978-10%40%15%197935%-5%15%1980-5%35%15%198115%15%15%平均報酬率標準離差22.60%22.60%0%w股票m股票wm的組合15%15%15%wkmkpkk根據(jù)上表，可以繪制出兩種股票以及由它們構成的證券組合的報酬率的圖示，如圖：山東財政學院271981-10102030401981-1010203040山東財政學院28從表和圖中可以看出，如果分別持有兩種股票，都有很大風險，但如果把它們組合成一個證券組合，則沒有風險。1981-1010203040山東財政學院29w股票和m股票之所以能結合起來組成一個無風險的證券組合，是因為他們報酬率的變化正好

19、成相反的循環(huán)當w股票的報酬下降時，m股票的報酬正好上升；反之亦然。我們把股票w和m叫做完全負相關完全負相關。這里相關系數(shù) 。與完全負相關相反的是完全正相關 ，兩個完全正相關的股票的報酬將一起上升或下降，這樣的兩種股票組成的證券組合，不能抵消任何風險。1.0r 1.0r 從以上分析我們知道，當兩種股票完全負相關 時，所有的風險都可以分散掉；當兩種股票完全正相關時，從抵減風險的角度來看，分散持有股票沒有好處。實際上，大部分股票都是正相關，但不是完全正相關，一般來說，隨機取兩種股票相關系數(shù)為+0.6左右的最多，而對絕大多數(shù)兩種股票而言， 將位于 之間。在這種情況下，把兩種股票組合成證券組合能抵減風險

20、，但不能全部消除風險，不過，如果股票種類較多，則能分散掉大部分風險，而當股票種類足夠多時，幾乎能把所有的非系統(tǒng)風險分散掉。 1.0r r0.5 0.7山東財政學院302 2）不可分散風險）不可分散風險不可分散風險不可分散風險又稱系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險或市場風險市場風險，指的是由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性，如宏觀經(jīng)濟狀況的變化、國家稅法的變化、國家財政政策和貨幣政策變化、世界能源狀況的改變都會使股票報酬發(fā)生變動。這些風險影響到所有的證券，因此，不能通過證券組合分散掉。換句話說，即使投資者持有的是經(jīng)過適當分散的證券組合，也將遭受這種風險。因此，對投資者來說，這種風險是無法消除

21、的，故稱不可分散風險。但這種風險對不同的企業(yè)也有不同影響。例如，前面我們所舉的東方制造公司和西京自來水公司在經(jīng)濟情況發(fā)生變化時，兩家公司的風險是不同的。東方制造公司的風險要大于西京自來水公司的風險。不可分散風險的程度，通常用不可分散風險的程度，通常用 系數(shù)來計量系數(shù)來計量。 系數(shù)有多種計算方法，實際計算過程十分復雜，但幸運的是 系數(shù)一般不需要投資者自己計算，而又一些投資服務機構定期計算并公布。下表列示了美國幾家著名公司的 系數(shù)。山東財政學院31作為整體的證券市場的 系數(shù)為1。如果某種股票的風險情況與整個證券市場的風險情況一致，則這種股票的 系數(shù)也等于1；如果某種股票的 系數(shù)大于1，說明其風險大

22、于整個市場的風險；如果某種股票的 系數(shù)小于1，說明其風險小于整個市場的風險。公司名稱公司名稱系數(shù)系數(shù)general motor(通用汽車公司)1apple computer（蘋果電腦公司）1.25storage technology（存儲科技公司）1.5chrysler（克萊斯勒汽車公司）1.35ibm0.95at&t（美國電話電報公司）0.85du pont（杜邦公司）1.1山東財政學院32以上說明了單種股票 系數(shù)的有關情況。證券組合系數(shù)怎樣計算呢？證券組合的 系數(shù)是單個證券系數(shù)的加權平均，權數(shù)為各種股票在證券組合中所占比重。其計算公式是：1npiiix其中， 證券組合的系數(shù)； 證券

23、組合中第i種股票所占的比重； 第i種股票的系數(shù)； 證券組合中股票的數(shù)量。pixin山東財政學院33至此，可把上面的分析總結如下：（1）一種股票的風險由兩部分組成，它們是可分散風險和不可分散風險。（2）可分散風險可通過證券組合來消減，而大部分投資者正是這樣做的。從下圖中可以看到，可分散風險隨證券組合中股票數(shù)量的增加而逐漸減少。根據(jù)最近幾年的資料，一種股票組成的證券組合的標準離差 大約為28%，由所有股票組成的證券組合叫市場證券組合，其標準離差為15.1%，即 。這樣，如果一個證券組合包含有40種股票而且又比較合理，那么大部分可分散風險都能被消除。115.1%m（3）股票的不可分散風險由市場變動而

24、產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合而消除。不可分散風險是通過 系數(shù)來測量的，一些標準的 值如下： 說明該股票的風險只有整個市場股票風險的一半。 說明該股票的風險等于整個市場股票的風險。 說明該股票的風險是整個市場股票風險的2倍。0.51.02.0山東財政學院34不可分散風險（系統(tǒng)性風險或市場風險）可分散風險（非系統(tǒng)性風險或公司特別風險）總風險160040302010151015202530山東財政學院352 2證券組合的風險報酬證券組合的風險報酬投資者進行證券組合投資與進行單項投資一樣，都要求對承擔的風險進行補償，股票的風險越大，要求的報酬就越高。但是，與單項投資不同，證券組合投資要

25、求補償?shù)娘L險只是不可分散風險，而不要求對可分散風險進行補償。如果可分散風險的補償存在，善于科學地進行投資組合的投資者將購買這部分股票，并抬高其價格，其最后的期望報酬率只反映不可分散的風險。因此，證券組合的風險報酬是投資者因承擔不可分散風險而要求的、證券組合的風險報酬是投資者因承擔不可分散風險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬超過時間價值的那部分額外報酬?？捎孟铝泄接嬎悖荷綎|財政學院36其中， 證券組合的風險報酬率； 證券組合的系數(shù)； 所有股票的平均報酬率，也就是市場上所有股票組成的證券組合的報酬率，簡稱為市場報酬率。 無風險報酬率，一般用國庫券的利息率來衡量。()ppmfrkrprpmk

26、fr山東財政學院37例：例：特林公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，它們的 系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票的市場報酬率為14%，無風險報酬率為10%，試確定這種證券組合的風險報酬率。確定證券組合的 系數(shù)計算該證券組合的風險報酬率當然，計算出風險報酬率后，便可根據(jù)投資額和風險報酬率計算出風險報酬的數(shù)額。從以上計算可以看出，調整各種證券在證券組合中的比重可改變證券組合的風險、風險報酬率和風險報酬率額。160% 2.030% 1.0 10% 0.51.55npiiix()1.55 (14% 10%)6.2%ppmfrkr山東財政

27、學院383 3風險和報酬率的關系風險和報酬率的關系在西方金融學和財務管理學中，有許多模型論述風險和報酬率的關系，其中一個最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（capital asset pricing model, 縮寫為capm）。這一模型為：()ifimfkrkr其中， 第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率； 無風險報酬率； 第i種股票或第i種證券組合的 系數(shù) 所有股票的平均報酬率。 ikfrimk山東財政學院39例：林納公司股票的 系數(shù)為2.0，無風險利率為6%，市場上所有股票的平均報酬率為10%，那么，林納公司股票的報酬率應為：()6%2 (10%6%)14%ifimfkr

28、kr 也就是說，林納公司股票的報酬率達到或超過14%時，投資者方肯進行投資。如果低于14%，則投資者不會購買林納公司的股票。山東財政學院40資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型通?？捎脠D形加以表示，叫證券市場線（簡稱證券市場線（簡稱smlsml）。它說明必要報酬率k與不可分散風險 系數(shù)之間的關系。下圖表示：sml 風險： 值必要報酬率%高風險股票的風險報酬率8%低風 險股票風險 報酬率2%無風險報酬率6%2.01.51.00.5018161412108642市場股票的風險報酬率4%山東財政學院41證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素的變化而變化?，F(xiàn)分述如下：1 1）通貨膨脹的影響。）通貨膨脹的影響。無風險報酬率 從投資者的角度來看，是其投資的報酬率，當從籌資者的角度來看，是其支出的無風險成本，或稱無風險利息率。現(xiàn)