古諾壟斷市場(chǎng)最優(yōu)創(chuàng)新許可方式

1、  古諾壟斷市場(chǎng)最優(yōu)創(chuàng)新許可方式   摘 要 研究 并比較了差異古諾雙頭壟斷模型中固定費(fèi)用許可、提成許可以及兩部制許可方式的區(qū)別，得出了與wang關(guān)于最優(yōu)許可方式不同的結(jié)論。假設(shè)不存在模仿的可能性，發(fā)現(xiàn)在古諾異質(zhì)產(chǎn)品 市場(chǎng) 中，兩部制許可方式和單一的提成許可方式都有可能成為最優(yōu)的許可權(quán)策略。關(guān)鍵詞 古諾雙頭壟斷 兩部制許可方式 最優(yōu)許可方式wang構(gòu)建了異質(zhì)產(chǎn)品古諾雙頭壟斷模型，認(rèn)為從專利持有者的觀點(diǎn)來(lái)看提成許可方式要優(yōu)于固定費(fèi)用許可方式，但固定費(fèi)用加提成的兩部制許可方式?jīng)Q不可能是最優(yōu)的許可權(quán)策略。本文通過(guò)建立異質(zhì)古諾雙頭壟斷市場(chǎng)模型，展示了當(dāng)產(chǎn)品是充分

2、異質(zhì)時(shí)，在沒(méi)有引發(fā)共謀的情況下，兩部制許可方式是最優(yōu)的許可權(quán)策略，當(dāng)產(chǎn)品是相近的替代品時(shí)，提成許可方式又是最優(yōu)的許可權(quán)策略。1 差異cournot雙寡頭模型市場(chǎng)逆需求函數(shù)為線性，即p1=1-q1-q1，p2=1-q2-q1，p1和p2表示廠商1和廠商2的價(jià)格，q1和q2代表他們的產(chǎn)出。為產(chǎn)品替代程度，且01。為簡(jiǎn)化假設(shè)創(chuàng)新者擁有一項(xiàng)更優(yōu)技術(shù)，平均 成本 可標(biāo)準(zhǔn)化到0，即c0，c2，且專利體系提供完全保護(hù)模仿成本非常高，模仿可能性被排除。由q=（qi，q），這里?裝i（qi，qj）=（1-qi-qj）qi，求解得到兩個(gè)廠商的無(wú)許可均衡產(chǎn)量q，即：q1=， q2=從而，均衡利潤(rùn)為：（0，c2）=2

3、（0，c2）=2 創(chuàng)新許可方式分析2.1 固定費(fèi)用許可方式假設(shè)廠商1向廠商2提供固定費(fèi)用許可 合同 ，使廠商2的單位產(chǎn)品成本從c2減少到，所以廠商2的參與約束為：2（0，0）-f2（0，c2）。固定費(fèi)用被設(shè)定為f1=2（0，0）-2（0，c2），因此許可后廠商1的收益為，即=1（0，0）-2（0，0）-2（0，c2）只有當(dāng)大于1（0，c2）時(shí)，廠商1才愿意與廠商2分享它的技術(shù)。這個(gè)條件被簡(jiǎn)化為：c2=c如果=1，則c=，因此在同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)中，當(dāng)且僅當(dāng)c時(shí)，使用固定費(fèi)用許可方式。由于<0，當(dāng)<1時(shí)，c2>。另外，當(dāng)<*=4-2時(shí)，固定費(fèi)用許可方式的條件總成立，因此得到以下

4、推論。推論1：當(dāng)產(chǎn)品為充分異質(zhì)品時(shí)，固定費(fèi)用許可方式總是會(huì)被采用。固定費(fèi)用許可方式下，授權(quán)者的許可總得益為：=由于c2給定，可以證明出<0。所以產(chǎn)品差異程度越大，就越偏好固定費(fèi)用許可方式。2.2提成許可方式假設(shè)創(chuàng)新者使用單位提成率為r的提成許可合同，授權(quán)之后廠商2成本為0，但其實(shí)際成本為。廠商1通過(guò)解決以下問(wèn)題 制定最優(yōu)提成率：（1（0，r）+rq2（0，r）受權(quán)者參與約束為2（0，r）2（0，c2），這要求提成率不能超過(guò)技術(shù)創(chuàng)新所帶來(lái)的成本減少，即rc2。通過(guò)求解最大化，得出最優(yōu)提成率：r*=，r*為關(guān)于的非單調(diào)函數(shù)，如果很小，<0；如果接近1，>0。推論2：當(dāng)產(chǎn)品是異質(zhì)品

5、時(shí)，創(chuàng)新者為了增加許可權(quán)收入趨向于降低受權(quán)者的邊際成本。當(dāng)產(chǎn)品是相近的替代品時(shí)，激烈的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)會(huì)引起創(chuàng)新者增加競(jìng)爭(zhēng)者的邊際成本。廠商2成本的減少對(duì)創(chuàng)新者許可總得益=1（r）+rq*2（r）的影響 （r）=+q2+r可以分解為二部分：第一部分（>0）為競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)；第二部分q2+r（>0）為許可權(quán)收入效應(yīng)。顯然，降低競(jìng)爭(zhēng)者的邊際成本，一方面較低的成本導(dǎo)致受權(quán)者生產(chǎn)更多數(shù)量的產(chǎn)品，增加了許可權(quán)收入；另一方面低成本和低提成又會(huì)降低許可權(quán)收入。由=0得出：r=-，并且可知r 如果產(chǎn)品是弱替代品，則廠商之間的競(jìng)爭(zhēng)性很小且許可權(quán)收入效應(yīng)支配著競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，因此最優(yōu)提成率隨減小而減小。當(dāng)變得非常高時(shí)，競(jìng)

6、爭(zhēng)效應(yīng)就會(huì)起非常重要的作用，當(dāng)接近1時(shí)最優(yōu)提成率隨的增加而增加。提成許可方式下，創(chuàng)新者的許可總得益為：=2.3 兩部制許可方式兩部制許可方式下，創(chuàng)新者的問(wèn)題 可以表示為下列式子：1=max1（0，r）+rq2（0，r）+f約束條件為2（0，r）-f2（0，c2），其中f0，rc2。從約束條件可以看出，最優(yōu)固定費(fèi)用為f*=2（0，r）-2（0，c2）。將f*代入創(chuàng)新者的目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)提成率r*為：r*=min，c2因此，最優(yōu)固定費(fèi)用為：f*=如果=1，r*=，則f*<0；如果=0，r*=0，則f*>0。由于>0且<0，存在一個(gè)臨界值*，當(dāng)<*時(shí)，r*0；當(dāng)*1時(shí)

7、，r*=c2，f*=0。這里的*根據(jù)等式r*=c2得出。推論3：假設(shè)產(chǎn)品是充分異質(zhì)品，則會(huì)偏好兩部制許可方式；假設(shè)產(chǎn)品是相近的替代品，又會(huì)偏好提成許可方式；當(dāng)>0且<0，產(chǎn)品差異性越大，越會(huì)偏好固定費(fèi)用許可方式。而在極端的情況下，則會(huì)僅使用固定費(fèi)用許可方式。兩部制許可方式下，創(chuàng)新者的許可總得益為：t=-3 最優(yōu)許可方式由于提成許可與固定費(fèi)用許可僅僅是兩部制許可方式的特殊情況，所以兩部制許可方式只能弱支配其他兩種類型的許可權(quán)方式。當(dāng)產(chǎn)品不是完全無(wú)關(guān)時(shí)（0），兩部制許可方式更優(yōu)于固定費(fèi)用許可方式，并且當(dāng)=0時(shí)這兩種方式是等價(jià)的。當(dāng)產(chǎn)品是相對(duì)異質(zhì)時(shí)，由于兩部制許可方式有關(guān)固定費(fèi)用和提成許

8、可的限制都可以滿足，所以兩部制許可方式被選為最優(yōu)的許可權(quán)策略。當(dāng)產(chǎn)品是充分替代品時(shí)，兩個(gè)限制條件將被取消，提成許可方式將成為最優(yōu)的許可策略。再者，在提成許可方式下創(chuàng)新者的利潤(rùn)并不依賴c2，但在兩部制許可方式下利潤(rùn)會(huì)隨c2的變化而變化。當(dāng)廠商2變得更有效率時(shí)，兩部制許可方式使用的可能性則會(huì)很小。以上的分析 可以 總結(jié) 為以下的命題：假設(shè)產(chǎn)品是異質(zhì)的（>0）：當(dāng)產(chǎn)品是充分異質(zhì)品時(shí)，即<*時(shí)，兩部制許可方式是最優(yōu)的許可策略；當(dāng)產(chǎn)品是相近的替代品時(shí)，即*1時(shí)，提成許可方式是最優(yōu)的許可策略；隨著受權(quán)人效率的降低（c2變大），有關(guān)兩部制許可中替代程度的范圍將增大。4 結(jié)論本文通過(guò)建立古諾雙頭壟

9、斷模型，解釋了在異質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)中使用固定費(fèi)用許可、提成許可及兩部制許可方式的基本原理。在差異產(chǎn)品市場(chǎng)中，產(chǎn)品的差異性會(huì)降低廠商之間的競(jìng)爭(zhēng)程度，并且為固定費(fèi)用許可方式提供采用的可能性，當(dāng)產(chǎn)品的差異性越大，這種趨勢(shì)就會(huì)越強(qiáng)。因此在異質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)中，兩部制許可方式有關(guān)固定費(fèi)用和提成許可的限制都可以滿足，它和單一的提成許可方式都有可能成為最優(yōu)的許可權(quán)策略。參考 文獻(xiàn)1 傅家驥.技術(shù)創(chuàng)新學(xué)m.北京：清華大學(xué)出版社，19982 muto s. on licensing policies in bertrand competition j. games and economic behavior, 1993（1）3 katz m， shapiro c. patent licensing and r&d rivalryj. the american economic