高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關(guān)系 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系檢測(cè) 新人教A版必修2

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 54.2.14.2.1直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系a 級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1直線 3x4y60 與圓(x2)2(y3)24 的位置關(guān)系是()a相離b相切c相交且過(guò)圓心d相交但不過(guò)圓心解析：圓心(2，3)在直線 3x4y60 上，即直線與圓相交且過(guò)圓心答案：c2若圓c的半徑長(zhǎng)為 1，圓心在第一象限，且與直線 4x3y0 和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()a(x2)2(y1)21b(x2)2(y1)21c(x2)2(y1)21

3、d(x3)2(y1)21解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，b)，(a0，b0)，由圓與直線 4x3y0 相切，可得圓心到直線的距離d|4a3b|5r1，化簡(jiǎn)得|4a3b|5，又圓與x軸相切，可得|b|r1，解得b1或b1(舍去)，把b1 代入得：4a35 或 4a35，解得a2 或a12(舍去)，所以圓心坐標(biāo)為(2，1)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x2)2(y1)21，故選 a.答案：a3直線ykx被圓x2y22 截得的弦ab長(zhǎng)等于()a4b2c2 2d. 2解析：直線ykx過(guò)圓心，被圓x2y22 所截得的弦長(zhǎng)恰為圓的直徑 2 2.答案：c4圓x2y216 上的點(diǎn)到直線xy3 的距離的最大值為()a.322b

4、4322c.3 224d0解析：距離的最大值為圓心到直線的距離加上半徑，即3 224.答案：c5在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)直線l：kxy10 與圓c：x2y24 相交于a，b兩點(diǎn)，以oa，ob為鄰邊作平行四邊形oamb，若點(diǎn)m在圓c上，則實(shí)數(shù)k等于()6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3

5、 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a1b2c0d2解析：因?yàn)樗倪呅蝟amb為平行四邊形，且點(diǎn)m在圓c上，所以四邊形oamb為菱形，所以oam為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為 2，所以弦ab的長(zhǎng)為 2 3.又直線過(guò)定點(diǎn)n(0，

6、1)，且過(guò)n的弦的弦長(zhǎng)最小值為 2 3，此時(shí)此弦平行于x軸，即k0.故選 c.答案：c二、填空題6已知直線xk(k0)和圓(x1)2y24 相切，則k的值為_解析：由題意知|k1|2，所以k1 或k3.因?yàn)閗0)，直線l：x0 xy0yr2，有以下幾個(gè)結(jié)論：若點(diǎn)p在圓o上，則直線l與圓o相切；若點(diǎn)p在圓o外，則直線l與圓o相離；若點(diǎn)p在圓o內(nèi)， 則直線l與圓o相交； 無(wú)論點(diǎn)p在何處， 直線l與圓o恒相切 其中正確的個(gè)數(shù)是()a1b2c3d4解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式有dr2x20y20，若點(diǎn)p在圓o上，則x20y20r2，dr，相切；若點(diǎn)p在圓o外，則x20y20r2，dr，相交；若點(diǎn)p在圓

7、o內(nèi)，則x20y20r，相離，故只有正確答案：a2已知圓x22axy20(a0)與直線l：x 3y30 相切，則a_解析： 由題意得，圓心(a，0)到直線x 3y30 的距離d|a3|12（ 3）2a， 又a0，得a3.答案：33已知圓的方程為x2y28，圓內(nèi)有一點(diǎn)p(1，2)，ab為過(guò)點(diǎn)p且傾斜角為的弦(1)當(dāng)135時(shí)，求ab的長(zhǎng)；(2)當(dāng)弦ab被點(diǎn)p平分時(shí)，寫出直線ab的方程解：(1)圖法一(幾何法)如圖所示，過(guò)點(diǎn)o作ocab.由已知得直線的斜率ktan 1351，所以直線ab的方程為y2(x1)，即xy10.因?yàn)閳A心為(0，0)，所以|oc|1|222.6 e d b c 3 1 9 1

8、 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5因?yàn)閞2 2，所以|bc|（2 2）2222302，所以|ab|2|bc| 30.法二(代數(shù)法)當(dāng)135時(shí)，直線ab的方程為y2(x1)，即yx1，代入x