證券博迪Chpt105

1、10-1chapter 1010-2n定義定義：因素：因素模型是一種假設(shè)證券的回報(bào)模型是一種假設(shè)證券的回報(bào)率只與不同的因素波動(dòng)或者指標(biāo)的運(yùn)動(dòng)率只與不同的因素波動(dòng)或者指標(biāo)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型。有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型。n因素模型是因素模型是apt的基礎(chǔ)，其目的是找出的基礎(chǔ)，其目的是找出這些因素并確認(rèn)證券收益率對(duì)這些因素這些因素并確認(rèn)證券收益率對(duì)這些因素變動(dòng)的敏感度。變動(dòng)的敏感度。n依據(jù)因素的數(shù)量，可以分為單因素模型依據(jù)因素的數(shù)量，可以分為單因素模型和多因素模型。和多因素模型。factor model10-3advantages of the single index modelnbecause the d

2、ata requirements and computer capacity called for in the full-blown markowitz procedure are overwhelming,we must search for a strategy that reduces the necessary compilation and processing of data.10-410.1 single factor modelnsummarizing all relevant economic factors by one macroeconomic indicatornb

3、eyond this common effect,all remaining uncertainty in stock returns is firm specificn 則可以建立以宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)變化為自變量，以則可以建立以宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)變化為自變量，以證券回報(bào)率為因變量的單因素模型證券回報(bào)率為因變量的單因素模型single factor model 。10-510.1 single factor modeln ri=the holding-period return on security ine(ri)=expected return on security inmi=the impact

4、of unanticipated macro events on the securitys returnnei=the impact of unanticipated firm-specific events iiiiemrer 0, 0iieeme10-6nsingle-factor model :ri = e(ri) + if + einf= unanticipated components of the macro factor(宏觀因素的未預(yù)測(cè)成分宏觀因素的未預(yù)測(cè)成分)n i =證券證券i對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件f的敏感度的敏感度(sensitivity),或因子載荷（或因子載荷

5、（factor loading）10.1 single factor model10-710.1 single factor modeln 作為一種回報(bào)率產(chǎn)生過(guò)程，作為一種回報(bào)率產(chǎn)生過(guò)程，因素模型具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。因素模型具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。n第一，因素模型中的因素應(yīng)該是系統(tǒng)影響所有證券價(jià)格的第一，因素模型中的因素應(yīng)該是系統(tǒng)影響所有證券價(jià)格的經(jīng)濟(jì)因素。經(jīng)濟(jì)因素。n第二，證券回報(bào)率中不能由因素模型解釋的部分是該證券第二，證券回報(bào)率中不能由因素模型解釋的部分是該證券所獨(dú)有的，從而與別的證券回報(bào)率的特有部分無(wú)關(guān)，也與所獨(dú)有的，從而與別的證券回報(bào)率的特有部分無(wú)關(guān)，也與因素的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。因素的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 n

6、第三，一種證券的隨機(jī)項(xiàng)對(duì)其余任何證券的隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影第三，一種證券的隨機(jī)項(xiàng)對(duì)其余任何證券的隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影響，換言之，響，換言之，兩種證券之所以相關(guān)，是由于它們具有共同兩種證券之所以相關(guān)，是由于它們具有共同因素因素f f所致。所致。 0, 0, 0,jiiieecoveeefcov10-8(ri - rf) = i + i(rm - rf) + eia aexcess returnmarket excess return or index excess return10.2 single index modelassumption: the rate of return on a broad mar

7、ket index like the s&p500 is the common factor.ri = e(ri) + irm + eiri = a ai + i(rm) + eilet: ri = (ri - rf) rm = (rm - rf)excess returnformat10-910.2 single index model excess return format10-10excess return format n i i是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望超額收益，它的是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望超額收益，它的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時(shí)期可以看成是一個(gè)常值通常很小，也

8、很穩(wěn)定，一定時(shí)期可以看成是一個(gè)常量。量。n e ei i是影響股票超額收益的公司特有因素，是非系統(tǒng)因是影響股票超額收益的公司特有因素，是非系統(tǒng)因素，是不確定的，其期望值為零。素，是不確定的，其期望值為零。n 真正影響股票超額收益的是真正影響股票超額收益的是 i ir rm m，要估計(jì)的只有股票要估計(jì)的只有股票收益對(duì)市場(chǎng)收益敏感程度收益對(duì)市場(chǎng)收益敏感程度 i i。ri = a ai + i(rm) + ei10-11單因素模型的優(yōu)點(diǎn)n1、證券風(fēng)險(xiǎn)的分解和估計(jì)、證券風(fēng)險(xiǎn)的分解和估計(jì)ngivenn market or systematic risk : risk related to the mac

9、ro economic factor or market index.n unsystematic or firm specific risk : risk not related to the macro factor or market indexn total risk = systematic + unsystematicri = a ai + i(rm) + ei系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 0, 0, 0,jiiimeecoveeercov imiie222222mi ie210-12estimating the index modelexcess returns (i)scl. . .

10、 .excess returnson market indexri = a a i + irm + ei. .10-13regression resultsestimated coefficientstd error of estimatevariance of residuals = 12.601std dev of residuals = 3.550r-sqr = 0.575-2.590(1.547)1.1357(0.309)rgm - rf = + (rm - rf)a aa a10-14單因素模型的優(yōu)點(diǎn)n 假定分析人員需要分析假定分析人員需要分析n種股票，則種股票，則- 均值方差模型：

11、均值方差模型：n個(gè)期望收益，個(gè)期望收益，n個(gè)方差，個(gè)方差， (n2-n)/2個(gè)協(xié)方差個(gè)協(xié)方差- 單因素模型：?jiǎn)我蛩啬Ｐ停? n個(gè)期望收益，個(gè)期望收益，n個(gè)個(gè)i，n個(gè)殘差個(gè)殘差 ，一個(gè)共同宏觀因，一個(gè)共同宏觀因素的方差素的方差 ，共，共3n1個(gè)估計(jì)值。個(gè)估計(jì)值。- 若若n50，前者為，前者為1325，后者為，后者為151。n2.單因素模型能夠大大簡(jiǎn)化我們?cè)诰祮我蛩啬Ｐ湍軌虼蟠蠛?jiǎn)化我們?cè)诰?方差分析中的方差分析中的估計(jì)量和計(jì)算量。估計(jì)量和計(jì)算量。2mjmjjimiijierercovrrcovaa,2,mjimjmirrcov10-15continue10-16單因素模型的優(yōu)點(diǎn)n3、the i

12、ndex model and diversification- an equally weighted portfolio of n securitiesimiiierrapmppniimniiniiniimiininiiiiperenrnnernrnrwraaa 1)1(1 )(1111111110-17continue- 分散化導(dǎo)致因素風(fēng)險(xiǎn)的平均化分散化導(dǎo)致因素風(fēng)險(xiǎn)的平均化- 分散化縮小非因素風(fēng)險(xiǎn)分散化縮小非因素風(fēng)險(xiǎn) 2221221221*111nnneneneniiniip 222222limlimmppmpnpne pmppe2222 22ie10-18risk reduction w

13、ith diversificationnumber of securitiesst. deviationmarket riskunique risk p2 m210-1910.4 the capm and index modelncapm:nindex model:nactual returns vs. expected returnsnrm fmifirrerreifmiifierrrra10-2010.4 the capm and index modelnindex modelnthe index model beta coefficient turns out to be the sam

14、e beta as that of the capm expected return-beta relationship. i i= cov(r= cov(ri i，r rm m)/)/2 2m mimiiierra2,mimimmimimimirecovrrcovrercovrrcov10-21continuen capm:nindex model:n 對(duì)對(duì)index modelindex model兩邊取期望：兩邊取期望：n 與與capmcapm模型相比較，可見(jiàn)，模型相比較，可見(jiàn)，capmcapm模型是所有股票阿爾模型是所有股票阿爾法的期望值為零的取期望的單指數(shù)模型。法的期望值為零的取期望的單指數(shù)模型。 fmifirr