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文檔簡介
1、階 段 性 測(cè) 試(十)(見學(xué)生單冊(cè))考查范圍:相似三角形(4.14.7)一、選擇題(每小題4分,共28分)1兩個(gè)相似三角形的面積比為14,則它們的相似比為(b)a14 b12c116 d無法確定2如圖所示,在abc中,點(diǎn)d在邊ab上,bd2ad,debc交ac于點(diǎn)e,若線段de5,則線段bc的長為(c)a7.5 b10 c15 d20第2題圖第3題圖3如圖所示,下列條件不能判定adbabc的是(d)aabdacb badbabccab2ad·ac d.4如圖所示,已知點(diǎn)c,d都是線段ab的黃金分割點(diǎn),如果cd4,則ab的長度是(c)第4題圖a2 b62c84 d25如圖所示,線段c
2、d兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為c(1,2),d(2,0),以原點(diǎn)為位似中心,將線段cd放大得到線段ab,若點(diǎn)b的坐標(biāo)為(5,0),則點(diǎn)a的坐標(biāo)為(b)a(2,5) b(2.5,5)c(3,5) d(3,6)第5題圖第6題圖6如圖所示,已知o是等腰rtabc的外接圓,點(diǎn)d是上一點(diǎn),bd交ac于點(diǎn)e,若bc4,ad,則ae的長是(c)a3 b2 c1 d1.2第7題圖7如圖所示,在正方形abcd中,bpc是等邊三角形,bp,cp的延長線分別交ad于點(diǎn)e,f,連結(jié)bd,dp,bd與cf相交于點(diǎn)h,給出下列結(jié)論:be2ae;dfpbph;pfdpdb;dp2ph·pc.其中正確的是(c)a bc d
3、二、填空題(每小題5分,共25分)8如圖所示,直線l1,l2,l6是一組等距的平行線,過直線l1上的點(diǎn)a作兩條射線,分別與直線l3,l6相交于點(diǎn)b,e,c,f.若bc2,則ef的長是_5_第8題圖第9題圖9如圖所示,在正方形abcd中,e為ab的中點(diǎn),afde于點(diǎn)o,則等于_第10題圖10如圖所示,在邊長為9的正三角形abc中,d,e分別是bc,ac上的一點(diǎn),bd3,已知ade60°,則ae的長為_7_11在平行四邊形abcd中,點(diǎn)e在直線ad上,aead,連結(jié)ce交bd于點(diǎn)f,則effc的值是_或_第12題圖12如圖所示,在abc中,abaca,bcb(ab)在abc內(nèi)依次作cbd
4、a,dcecbd,edfdce.則ef等于_三、解答題(5個(gè)小題,共47分)13(8分)在13×13的網(wǎng)格圖中,已知abc和點(diǎn)m(1,2)(1)以點(diǎn)m為位似中心,畫出abc的位似圖形abc,使abc和abc的位似比為2;(2)寫出abc的各頂點(diǎn)坐標(biāo)第13題圖解:(1)如圖所示:第13題答圖(2)abc的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(3,6),b(5,2),c(11,4)第14題圖14(9分)如圖所示,m,n為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞工程人員為計(jì)算工程量,必須測(cè)量m,n兩點(diǎn)之間的直線距離選擇測(cè)量點(diǎn)a,b,c,點(diǎn)b,c分別在am,an上,現(xiàn)測(cè)得a
5、m1千米,an1.8千米,ab54米,bc45米,ac30米求m,n兩點(diǎn)之間的直線距離解:連結(jié)mn.,.又bacnam,bacman,mn1500(米)即m,n兩點(diǎn)之間的直線距離為1500米第15題圖15(10分)如圖所示,acb90°,acbc,adce于點(diǎn)d,bece于點(diǎn)e.(1)求證:acdcbe;(2)已知ad4,de1,求ef的長. 解:(1)證明:adce,2390°.又1290°,13.又bece,adce,eadc90°.在acd和cbe中,acdcbe.(2)acdcbe,cead4.cdcede3.eadf,bfeafd,befadf
6、.設(shè)efx,則df1x,解得x,即ef.第16題圖16(10分)如圖所示,在abc中,abac,點(diǎn)p,d分別是bc,ac邊上的點(diǎn),apdb.(1)求證:ac·cdcp·bp.(2)若ab10,bc12,當(dāng)pdab時(shí),求bp的長解:(1)證明:abac,bc.apdb,apdbc.apcbapb,apcapddpc,bapdpc,abppcd,ab·cdcp·bp.abac,ac·cdcp·bp.(2)pdab,apdbap.由(1)可知apdc,bapc.bb,bapbca,.ab10,bc12,bp.第17題圖17(10分)在銳角abc中,邊bc長為18,高ad長為12.(1)如圖,矩形efch的邊gh在bc邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)e,f分別在ab,ac邊上,ef交ad于點(diǎn)k,求的值;(2)設(shè)ehx,矩形efgh的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,并求s的最大值解:(1)aefabc,邊bc長為18,高ad長為12,.(2)ehkdx,ak12x,ef(12x),s(12x)x(x6)254,當(dāng)x6時(shí),s有最大值為54.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815
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