九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形 4.4 兩個三角形相似的判定2練習(xí) 新版浙教版

1、4.4 兩個三角形相似的判定(2)(見b本39頁)a練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，指出下列四個三角形中相似的三角形，正確的是(b)第1題圖a和 b和c和 d和，和2如圖所示，在abc中，d是ab上一點，且ac2ad·ab，則(a)aadcacb bbdcbcacadccdb d無相似三角形第2題圖第3題圖3如圖所示，四邊形abcd的對角線ac，bd相交于點o，且將這個四邊形分成，四個三角形若oaocobod，則下列結(jié)論中一定正確的是(b)a與相似 b與相似c與相似 d與相似4如圖所示，點m在bc上，點n在am上， cmcn，下列結(jié)論中正確的是(b)第4題圖aabmacbbancamb

2、cancacmdcmnbca5如圖所示，bc平分abd，ab9，bd25，當(dāng)bc_15_時，abccbd.第5題圖第6題圖6如圖所示，零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長ac和bd相等，ocod)量零件的內(nèi)孔直徑ab.若ocoa12，量得cd10 mm，則零件的厚度為_2.5_mm.7在abc中，ab4 cm，ac2 cm.(1)在ab上取一點d，當(dāng)ad_1_cm時，acdabc；(2)在ac的延長線上取一點e，當(dāng)ce_6_cm時，aebabc.第8題圖82017·銅仁中考如圖所示，已知：bacead，ab20.4，ac48，ae17，ad40.求證：abcaed.證明

3、：ab20.4，ac48，ae17，ad40.1.2，1.2，bacead，abcaed.第9題圖9如圖所示，在abc中，abac，d為cb的延長線上的一點，e為bc的延長線上的一點，且滿足ab2db·ce.求證：adbeac.證明：abac，abcacb，abdace.ab2dbce，adbeac.b更上一層樓能力提升第10題圖10如圖所示，opq在邊長為1個單位的方格紙中，它們的頂點在小正方形頂點位置，點a，b，c，d，e也是小正方形的頂點，從點a，b，c，d，e中選取三個點所構(gòu)成的三角形與opq相似，那么這個三角形是_cdb_第10題答圖解：與opq相似的是bcd；理由如下：連

4、接bc，bd，如圖所示：則bcd90°45°135°qop，由勾股定理，得opbc，oq2，cd1，opqcdb.第11題圖11如圖所示，在abc中，ac8 cm，bc16 cm，點p從點a出發(fā)，沿著ac邊向點c以1 cm/s的速度運動，點q從點c出發(fā)，沿著cb邊向點b以2 cm/s的速度運動，如果p與q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒pqc和abc相似？解：設(shè)經(jīng)過x(s)，兩三角形相似，則cpacap8x，cq2x，當(dāng)cp與ca是對應(yīng)邊時，即， 解得x4；當(dāng)cp與bc是對應(yīng)邊時，即， 解得x.故經(jīng)過4 s或 s，pqc和abc相似第12題圖12福州中考如圖所示，在abc中，a

5、bac1，bc，在ac邊上截取adbc，連結(jié)bd.(1)通過計算，說明ad2與ac·cd的大小關(guān)系；(2)求abd的度數(shù)解：(1)adbc，bc，ad，dc1.ad2，ac·cd1×.ad2ac·cd.(2)adbc，ad2ac·cd，bc2ac·cd，即.又cc，bcdacb.1，dbca.dbcbad.aabd，cbdc.設(shè)ax，則abdx，dbcx，c2x.aabcc180°，x2x2x180°.解得x36°.abd36°.c開拓新思路拓展創(chuàng)新13如圖所示，在四邊形abcd中，adbc.愛

6、思考的小聰學(xué)了本節(jié)課進(jìn)行了如下的推理：第13題圖adbc，aodcob，又aobdoc，aobdoc.你認(rèn)為小聰?shù)耐评碚_嗎？寫出你的觀點解：不正確理由是與aobdoc，不能構(gòu)成aobdoc的條件，因為邊的對應(yīng)關(guān)系錯誤第14題圖14如圖所示，已知abc，dce，feg是三個全等的等腰三角形，底邊bc，ce，eg在同一直線上，且ab，bc1.連結(jié)bf，分別交ac，dc，de于點p，q，r.(1)求證：bfgfeg.(2)求出bf的長解：(1)證明：abcdcefeg，bcceegbg1，即bg3，又feab，又bgffge，bfgfeg.(2)feg是等腰三角形，bfg是等腰三角形，bfbg3.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f