期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似綜合測(cè)試 新版北師大版

1、第四章綜合訓(xùn)練（滿分120分）一、選擇題.(每小題4分，共32分)1.下列說法中正確的是（ ）a.位似圖形可以通過平移而相互得到b.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等c.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)d.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等2.已知，那么下列等式中不一定正確的是（ ）3.已知abc的三邊長(zhǎng)分別為2，6,2，abc的兩邊長(zhǎng)分別是1和3，如果abc與abc相似，那么abc的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是（ ）4.下面四組圖形中，必是相似三角形的是（ ）a.有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形b.兩個(gè)直角三角形c.兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形d.有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形5

2、.如圖，acb=adc=90°，bc=a，ac=b，ab=c，要使abccad，只要cd等于（ ）6.如圖，已知bcde，則下列說法不正確的是（ ）a.兩個(gè)三角形是位似圖形b.點(diǎn)a是兩個(gè)三角形的位似中心c.aead是相似比d.點(diǎn)b與點(diǎn)e，點(diǎn)c與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)7.（2015·黑龍江牡丹江）如圖，在abc中，ab=bc，abc=90°，bm是ac邊的中線，點(diǎn)d，e分別在邊ac和bc上，db=de，efac于點(diǎn)f，以下結(jié)論：dbm=cde；cd·en=bn·bd；ac=2df.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a.1b.2c.3d.48.如圖，aeaf=a

3、bac，1=2，則對(duì)于以下結(jié)論：abeacf；abcaef；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a.1b.2c.3d.4二、填空題.（每小題4分，共32分）9.兩個(gè)相似三角形面積比是1625，其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 .10.如圖，正方形oabc與正方形odef是位似圖形，o為位似中心，相似比為1，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），則e點(diǎn)的坐標(biāo)為_.11.（2015·廣東梅州）已知：abc中，點(diǎn)e是ab邊的中點(diǎn)，點(diǎn)f在ac邊上，若以a，e，f為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，則需要增加的一個(gè)條件是 .（寫出一個(gè)即可）12.如圖，abc中，a，b兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是

4、（-1，0）.以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc放大到原來的2倍.設(shè)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是 .13.如圖，在長(zhǎng)8cm，寬4cm的矩形中截去一個(gè)矩形（陰影部分）使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的面積為 cm.14.如圖，一條4m寬的道路將矩形花壇分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知這條道路的占地面積為 .15.（2015·山東東營(yíng)）如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)a出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)b，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則ac的長(zhǎng)為 .16.（2015·江蘇揚(yáng)州）如圖，已知abc的三邊長(zhǎng)為a、

5、b、c，且abc，若平行于三角形一邊的直線將abc的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為,則的大小關(guān)系是（用“<”號(hào)連接）.三、解答題.(共56分)17.（9分）如圖，有三條線段ab、bd、dc，ab=6，bd=8，dc=2，且abdc.點(diǎn)e和點(diǎn)f分別為bd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且dfbe=13.（1）求證：abecdf；（2）當(dāng)ef=2時(shí)，求be的長(zhǎng)度；（3）在以上2個(gè)問題的解題過程中，概括（或者描述）你所用到的數(shù)學(xué)基本知識(shí)（定義、定理等）或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法.（共寫出2點(diǎn)即可）18.（9分）如圖，某一時(shí)刻，旗桿ab的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上.小明測(cè)得旗

6、桿ab在地面上的影長(zhǎng)bc為9.6m，在墻面上的影長(zhǎng)cd為2m.同一時(shí)刻，小明又測(cè)得豎立于地面長(zhǎng)1m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.2m.請(qǐng)幫助小明求出旗桿的高度.19.（9分）如圖，ad·ab=ae·ac，那么adc與aeb相似嗎？請(qǐng)說明理由.20.（9分）（2015·遼寧撫順）如圖，將abc在網(wǎng)格中（格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到.（1）abc與的位似比等于 ；（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形；（3）請(qǐng)寫出是由怎樣平移得到的？（4）設(shè)點(diǎn)p（x，y）為abc內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.21.（10分）如

7、圖.在abc中，bcac，點(diǎn)d在bc上，且dc=ac，acb的平分線cf交ad于點(diǎn)f，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，連接ef.（1）求證：efbc；（2）若四邊形bdfe的面積為6，求abd的面積.22.（10分）正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，m，n分別是bc，cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)m點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持am和mn垂直.（1）證明：abmmcn；（2）若abm的周長(zhǎng)與mcn周長(zhǎng)之比是43，求nc的長(zhǎng)；（3）設(shè)bm=x，當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)abmamn？并求出x的值.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd8