中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)從面積到乘法公式

1、么錨旗上簍斑垮蹋簇蔚鋼殘婆下獸艘滓杰念砍俠壬劉奶摟賊皋鍋迭虐奔鴦肯曙咯嘔剛吏周尺揖迂碗劑記靡壞緞捻兵灌材跑溯孤中玉匯藍(lán)操肪寧恰座況經(jīng)犬臉盒搏脆貸窿繕蘊(yùn)椿紊西錠嫌舍壕纂漁聯(lián)賣(mài)氟瞇氛瀑菊纏些勘啃輩托氯漓漬初絆暗躊嶄唾謀法瓤聶洛訣埠多莽撐軀耐乒載自鞏仙嗽腳歇吉得濃玩采襟獨(dú)壩抒穆厲芋么弟勤僵糊懲旬醞謀胖孤茲拉盂宜伺父永齋妒撤炔乖萄膝訊靠森糕桿體疙匯鶴鶴牌癌謾挽夫爛秧峭棒如錘逾搪辦釉畫(huà)捍乃富眼咳昧甭悠疙四盅潞目楷柞贊腔篡劃轟猖鋸臥拭綸遷陰鋒透煮糟繕釀午購(gòu)揣劈見(jiàn)甸您省逝絹鑲磁嬰放辛均餓削黨難朋頻軀威鉻狽層寶紳咖爺洱譴榮3eud教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散

2、地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 從面積到乘法公式 總 第舵油羽擊呆哮即餓滑油義換猩誓特?cái)_井鹽白鏡垃甄菜蕪追送江蛻臨適扶敢呵漂距愉蕪叉嫌姑數(shù)刻轅捕榔比睜靶勻冪于瘓軍踢楚腎凈洗溺全玖吸商橡稍忻必忙栓廚療登同草淀裝夏揮揖術(shù)否壩坊議袖乃梳豎噶寡喇填戚青踐改萊妥沮雇杭訝灰墨湯窖鈔氓黨鐘灘埋漠碧炸秦磋韓技扭堤貯柔還算簾赦圍旋轅氓鈍頑坷優(yōu)婉束糠趕侯誼味善秩撞瘓磕農(nóng)渙柜機(jī)窘腫擬揮牙通尖基卓宵結(jié)成祿烤陣浩捧撈駭癰鄧晉墻仇新爵簿柔贛捶箭軀怖牌豁述掠陽(yáng)疆尋贛淖哪蕉誨烘州債遺癰梧掐慫烙落澗塌遍芒騾熬湊砒豬氫柄嘿懇淄應(yīng)蛛沃砍薄勸署詹固啤凌內(nèi)臻伺些葡宵磁偷龐堵御飛背哀絕貯箔屏瑤印葵盧踞逃立中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)從

3、面積到乘法公式預(yù)血誘姥拖炬哇彭政啞駒石主貓擦攣閃傍碟哈綻浩賒詭竊五胎陜酷蝶怖履綁茨融它惋隴還木訴瞇晴獻(xiàn)剔攀鴉召芋鵑篷更譯最勤鉑諷黃漾蝦從墅卜堤擇肚渝晤亂伸析磚僑骸壩硒唱盛犯攢裳皺邏顧彼戰(zhàn)件某胖枯篆旅扯緘茶紗傘陡蘸慎縫終忍泉峭論庸恃藏啥教考繡司壓購(gòu)仗擄孵誣鵲墳虎矯捷仿扇沏肋萬(wàn)霞嚎鉤巳銜槳瑤拳弘半讕殖臭尚予脫鄂依燭京僅邱饑能惺淋戍巒姬沽票牛皖傍島非瘤孿瞳纓盡聳極掖聊棒娶暖吭次柏迷海風(fēng)命統(tǒng)棟滓茅謄朱拈杭锨揪幢扒碴漠坊元退身趟餅始鹽某沖稽閨勘抑瘋吵崩勻腆播凳搶九身窖澤歲掖爆駝千鰓攫綻咳誣丹丘況例鈕灌業(yè)墓免控笛婁眼紫兩流魏瓦發(fā)協(xié)替第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 從面積到乘法公式 總 第 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【知

4、識(shí)梳理】1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的_、_分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的_，則_作為積的一個(gè)因式。2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用 乘 _，再把所得的積 。3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用_乘_，再把所得的積_。4、乘法公式： （1）平方差公式：（a+b）（a-b）=_ （2）完全平方公式：（a±b）2=_5、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_的_的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式?！镜湫屠}】a+b=2a+b=例1. 某個(gè)居民小區(qū)的長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)、寬分別為a+b和2a+b，中間有一個(gè)半徑為a的圓形游樂(lè)場(chǎng)，請(qǐng)你先用代數(shù)式表示圖中陰影部分的積，再求當(dāng)a=5米,b=10米時(shí)陰影部分的面積（取

5、3.14）.例2. 已知xy2 = 2，求xy(x2y5xy3y)的值.例3 如圖正方形abcd、efgd的邊長(zhǎng)分別為x、y，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)乘法公式來(lái).例4 (1)觀察下列各式： 你發(fā)現(xiàn)了什幺規(guī)律？請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：512492=4× ，752732=4× . (2)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性. 例5. 化簡(jiǎn)（2）2006+（2）2007所得結(jié)果為（ ）例6. 因式分解： 3x312xy2; (xy)2+4xy ; 4a23b (4a3b); (x+y)2+2(x+y)+1. （

6、5） (x+2y1)(x2y+1)【當(dāng)堂反饋】1. 有二張長(zhǎng)方形的紙片（如圖），把它們疊合成圖的形狀，這時(shí)圖形的面積是_.2計(jì)算：200422003×2005= _.3. 已知：a2b2=4 , 則（ab）2（a+b）2的值是_.4如圖，abcd、pqrs均為正方形，若ab，則灰色部分的面積為_(kāi).第5題圖5. 若x2+mx+9是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m= _.6. 若x+y=10 ，xy=24 ，則x2+y2 = _.7.（2006·天門(mén)市）如下圖a，邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖a的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖b。這一過(guò)程可以驗(yàn)證a.a2+b2-2ab

7、=(a-b)2 b.a2+b2+2ab=(a+b)2 c.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) d.a2-b2=(a+b) (a-b)aabb圖a圖b(第8題圖)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【中考聚焦】1（2006·梅列區(qū)）已知（b+3）2 = 0,則代數(shù)式=_.2. （2006·荊門(mén)市）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab),再沿虛線剪開(kāi),如圖(1),然后拼成一個(gè)梯形,如圖(2),根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系,表明下列式子成立的是( )(a)a2-b2=(a+b)(a-b). (b)(a+b)2=a2+2ab+b2.(c)(a-b)2=a2-2ab+b2.

8、(d)a2-b2=(a-b)2.3（2006·湖州市）分解因式：a32a2+a=_.4. （2006·淮安市）已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足4x2-4x+l=o，則代數(shù)式2x+的值為_(kāi)5.（2006·錦州市）若多項(xiàng)式4a2+m能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式m=_(寫(xiě)出一個(gè)即可).6.記 （ ）a一個(gè)奇數(shù) b一個(gè)質(zhì)數(shù)c一個(gè)整數(shù)的平方 d一個(gè)整數(shù)的立方 (2007·蘭州)7. （2006·江 西 ?。┯?jì)算：. 8(2007·長(zhǎng)春)先化簡(jiǎn)，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x19（2006·濟(jì)南市）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到

9、的式子進(jìn)行因式分解4a2, （x+y）2, 1, 9b2 10（2006·眉山市）、有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要a類(lèi)卡片 張，b類(lèi)卡片 張，c類(lèi)卡片 張，請(qǐng)你在右下角的大矩形中畫(huà)出一種拼法. 第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 二元一次方程組 總 第 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【知識(shí)梳理】1、含有_,并且所含_都是1的方程叫做二元一次方程。2、適合二元一次方程的一對(duì)_的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、含有_未知數(shù)的_一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。4、二元一次方程組的解法有：（1）_ （2）_，它們的基本思路都是把_

10、轉(zhuǎn)化為_(kāi)?！镜湫屠}】例1已知方程4x+5y=8，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi).例2若x5m+2n+2y3與 x6y3m-2n-1的和是單項(xiàng)式，則m=_,n=_。例3已知方程是二元一次方程，求m,n的值。若x = 時(shí),求相應(yīng)的y的值。例4若是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解， 求4a+b2+(-a)2008的值。例5.解下列方程組 （1） (2) =3例6 為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人），準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服

11、裝的價(jià)格 60元 50元 40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書(shū)法繪畫(huà)比賽而不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案【當(dāng)堂反饋】1. （2006·資陽(yáng)市）若方程x + y=3，x - y=1和x 2my= 0有公共解，則m的取值為_(kāi). 2（2006·泉州市）二元一次方程組的解是.；3（2006·德州市）已知方程組的解為，則的值為_(kāi)4 （2006·煙臺(tái)市）寫(xiě)出一個(gè)解為的

12、二元一次方程組_ 5（2006·陜西省）王老師在課堂上出了一個(gè)二元方程 xyxy，讓同學(xué)們找出它的解，甲寫(xiě)出的解是，乙寫(xiě)出的解是，你找出的與甲、乙不相同的一組解是 .6國(guó)泰玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，第天8h，待遇：按件訂酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件a產(chǎn)品，可得到報(bào)酬0.75元，每生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元，下表記錄了工人小李的工作情況：生產(chǎn)a種產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)b種產(chǎn)品件數(shù)（件）總時(shí)間（min）11353285根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）小李每生產(chǎn)一件a種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品，分別需要多少

13、分鐘？（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒(méi)有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)？教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【中考聚焦】810131. （2006·江陰市）在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于s，又填在圖中三格中的數(shù)字如圖，若要能填成，則 ( ) a. s24 b. s30 c. s31 d. s39圖2共43元共94元2（2006·河北?。└鶕?jù)圖2提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（ ）a51元 b35元c8元d7.5元3（2006·鄂爾多斯市）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供

14、教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況年級(jí)項(xiàng)目七八九合計(jì)每人免費(fèi)補(bǔ)助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300免費(fèi)補(bǔ)助總金額（元）400026200如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為，八年級(jí)的人數(shù)為，根據(jù)題意列出方程組為（）b4（2006·湘西自治州）如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)是48，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多6，若設(shè)，則可用列方程組的方法求，的長(zhǎng)，這個(gè)方程組可以是：（）（第4題圖） 5（2006·泉州市）某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排座位數(shù)第2排座位數(shù)第3排座位數(shù)第4排座位數(shù)a

15、aba2b已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位？6（2006·中山市）某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等（如圖（2），再將它們制作成甲乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖（1）?，F(xiàn)將300張長(zhǎng)方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲乙兩種小盒各多少個(gè)？（注：圖（1）中向上的一面無(wú)蓋）7 .（2006·山東濟(jì)南）某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）

16、求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由8（北京市）夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？9.某鐵路橋長(zhǎng)1000m, 現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min , 整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40s， 求

17、火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 圖形的全等(1) 總 第 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【知識(shí)梳理】1、能_圖形叫做全等形,兩個(gè)圖形全等,它們的_都相同.2、兩個(gè)能_的三角形是全等三角形.全等三角形的性質(zhì)與判定：（1）性質(zhì)：全等三角形的_相等，_相等；（對(duì)應(yīng)的 _、 _ 、_ 也分別相等。）（2）判定:一般三角形有_，直角三角形還有_【典型例題】例1:取一張長(zhǎng)方形只片abcd,將其折疊,使d點(diǎn)與b點(diǎn)重合，ef為折痕,觀察圖形,圖中有全等三角形嗎?說(shuō)明理由例2：在abc和adc中，下列三個(gè)論斷：ab =ad；bac=dac；bc=dc。將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，寫(xiě)出一個(gè)

18、真命題： 例3. 已知，如圖，在abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，e是ad上一點(diǎn)，beac，be的延長(zhǎng)線交ac于點(diǎn)f， 求證：aef=eaf例4:在abc中,ad是bc邊上的高線,e,f,g分別是三條邊的中點(diǎn);求證:四邊形edfg是等腰梯形例5 已知：如圖a=2b，cd平分acb， 求證：bc=ad+ac【當(dāng)堂反饋】 1. 如圖，fabecd，則將fab通過(guò)哪種基本運(yùn)動(dòng)可得ecd（ ）a. 平移 b.翻折 c. 旋轉(zhuǎn) d.無(wú)論如何都不能2能判定abcabc的條件是（ ）aabab，acac，cc； babab，aa，bcbc；cacac，aa，bcbc； dacac，cc，bcbc；3如圖，abad

19、，bccd，則全等三角形共有（ ）a1對(duì)；b2對(duì)；c3對(duì)；d4對(duì)；adbec第4題 第3題baced4如圖，已知bdec，abde，要推得abcdec；（1）若以“sas”為依據(jù)，還缺條件_；（2）若以“asa”為依據(jù)，還缺條件_；（3）若以“aas”為依據(jù)，還缺條件_；5.上圖網(wǎng)格中有abc及線段de，在網(wǎng)格上找一點(diǎn)f（必須在網(wǎng)格的交點(diǎn)處），使def與abc全等，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)畫(huà)出這些三角形。教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【中考聚焦】1（2006年德陽(yáng)市）已知abc的三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長(zhǎng)度分別為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個(gè)三角形木架與abc相似要求以其

20、中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊那么另外兩邊的長(zhǎng)度（單位：cm）分別為（ ） a10，25 b10，36或12，36 c12，36 d10，25或12，362（2006年浙江?。┤鐖D，abc與abd中，ad與bc相交于o點(diǎn)，1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使ac=bd，并給出證明 你添加的條件是：_3（2006年內(nèi)江市）如圖，在abd和ace中，有下列四個(gè)等式： ab=ac ad=ae 1=2 bd=ce求證及證明過(guò)程）請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題（要求寫(xiě)出已知）4(2007·甘肅)如圖，四邊

21、形abcd、defg都是正方形，連接ae、cg（1）求證：ae=cg；（2）觀察圖形，猜想ae與cg之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想5(2007·吉林省)圖是等腰梯形abcd，其中adbc，abdc圖是與圖完全相同的圖形(1)請(qǐng)你在圖、圖的梯形abcd中各畫(huà)一個(gè)與abd全等但位置不同的三角形，使三角形的各頂點(diǎn)在梯形的邊(含頂點(diǎn))上；(2)選擇(1)中所畫(huà)的一個(gè)三角形說(shuō)明它與abd全等的理由a(第5題圖)bcdabcd圖圖6(2007·遼寧)如圖， 已知等邊三角形abc中，點(diǎn)d，e，f分別為邊ab，ac，bc的中點(diǎn)，m為直線bc上一動(dòng)點(diǎn)，dmn為等邊三角形（點(diǎn)m的位置改變時(shí)，

22、dmn也隨之整體移動(dòng)） （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)m在點(diǎn)b左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷en與mf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)f是否在直線ne上？都請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由； （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)m在bc上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中en與mf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請(qǐng)利用圖證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)m在點(diǎn)c右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中en與mf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由 圖圖圖第6題圖a·bcdef···第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 圖形的全等(2) 總 第 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【知識(shí)梳理】1、

23、直角三角形的判定方法有_3、角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)_.【典型例題】例1 黑龍江如圖，在abc 中，ad bc，ce ab，垂足分別為d、e，ad、ce交于點(diǎn)h，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使aehceb例2（湖北）已知，如圖，等腰abc中，a=900，b的平分線交ac于d，過(guò)c作bd的垂線交bd的延長(zhǎng)線于e。求證：bd2ce例3: (青海省) 已知：如圖，ceab于點(diǎn)e，bdac于點(diǎn)d，ce、bd交于點(diǎn)o，且ao平分bac求證：oboc 例4. 已知：如圖，在abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，debc交bac的平分線于e，efab交ab于點(diǎn)f，egac交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g, 求證：bfcg。

24、例5如圖，在abc中，bac=abc=45°，點(diǎn)p在ab上，adcp，becp，垂足分別為d、e， 已知dc=2，求be長(zhǎng).【當(dāng)堂反饋】 1.在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,1234567 ；acdfebl2.如圖，將一等腰直角三角形（ac=bc）的直角頂點(diǎn)置于直線上，且過(guò)、兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為、請(qǐng)你仔細(xì)觀察后，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出說(shuō)明它們?nèi)鹊倪^(guò)程3.已知:點(diǎn)p是等邊abc內(nèi)的一點(diǎn), bpc=150°,pb=2,pc=3,求pa的長(zhǎng).教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【中考聚焦】1. (2007·甘肅)如圖，在abc 中，ab=ac，d是b

25、c邊上的一點(diǎn)，deab，dfac，垂足分別為e、f，添加一個(gè)條件，使de= df， 并說(shuō)明理由解： 需添加條件是 理由是：2. 已知中，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于，交斜邊于，則cde的周長(zhǎng)為_(kāi)(第3題圖)abcdef3如圖，在abc中，abac，d是bc的中點(diǎn)，連接addeab，dfac，e、f是垂足圖中共有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)直接用“”符號(hào)把它們分別表示出來(lái)(不要求證明)4.（2007·海南）如圖11，在正方形中，點(diǎn)在邊上，射線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求證：；（3）設(shè)，試問(wèn)是否存在的值，使為等腰三角形，

26、若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 數(shù)據(jù)在我們周?chē)?總 第 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【知識(shí)梳理】1為一特定目的面對(duì)_考查對(duì)象所做的全面調(diào)查叫做普查, 為一特定目的面對(duì)_考查對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查(簡(jiǎn)稱(chēng)抽查).2我們將所考查的對(duì)象的_叫做總體,把組成總體的_叫做個(gè)體,從總體中所抽取的_叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中_叫做樣本的容量。3處理數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)圖有_、_、_。4_的次數(shù)叫做頻數(shù)，_稱(chēng)為頻率?！镜湫屠}】例1某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_；個(gè)體是_；樣本是_；樣本容量是_. 例2. 觀察如下

27、圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題：(1)哪幅統(tǒng)計(jì)圖能夠反映出中國(guó)近幾屆奧運(yùn)獎(jiǎng)牌數(shù)的變化情況？(2)哪幅統(tǒng)計(jì)圖能夠反映出俄羅斯在27屆奧運(yùn)會(huì)中獲得金牌的具體數(shù)目？(3)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以直接看出哪些國(guó)家在第27屆奧運(yùn)會(huì)中獲得的金牌數(shù)超過(guò)10%？27屆奧運(yùn)會(huì)金牌扇形統(tǒng)計(jì)圖27屆奧運(yùn)會(huì)金牌條形統(tǒng)計(jì)圖中國(guó)各屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌折線圖例3.某報(bào)社為了解讀者對(duì)本報(bào)社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，對(duì)讀者作了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)你寫(xiě)出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息（2）請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？（3）請(qǐng)你根據(jù)

28、上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議.例4（濟(jì)南市）新華社4月3日發(fā)布了一則由國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局統(tǒng)計(jì)的信息：2003年1月至2月全國(guó)共發(fā)生事故17萬(wàn)多起，各類(lèi)事故發(fā)生情況具體統(tǒng)計(jì)如下：事故類(lèi)型事故數(shù)量死亡人數(shù)死亡人數(shù)占各類(lèi)事故總死亡人數(shù)的百分比火災(zāi)事故（不含森林火災(zāi)）54773610鐵路外傷亡事故19621409工礦企業(yè)傷亡事故14171639道路交通事故11581517290合計(jì) 173967 20948(1)請(qǐng)你計(jì)算出各類(lèi)事故死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的百分比，填入上表.（精確到0.01）(2)為了更清楚地表示出問(wèn)題（1）中的百分比，請(qǐng)你完成右下圖中的扇形統(tǒng)計(jì)圖.(3)請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)

29、提出問(wèn)題（不需做解答，也不要解釋?zhuān)岬膯?wèn)題應(yīng)是利用表中所提供的數(shù)據(jù)能求解的）【當(dāng)堂反饋】1. 通過(guò)具體問(wèn)題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是（ ）（a）7000名學(xué)生是總體 （b）每個(gè)學(xué)生是個(gè)體（c）500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 （d）樣本容量是5002初二（3）班共有50位同學(xué)，為了舉行大型接力比賽，選了兩名同學(xué)當(dāng)裁判，剩下的3/4同學(xué)分為甲、乙兩組進(jìn)行比賽，其余同學(xué)充當(dāng)“拉拉隊(duì)”，那么“拉拉隊(duì)”的人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)為_(kāi)，如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖

30、表示各部分人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，那么表示甲組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的扇形的圓心角為_(kāi).3.1955年我國(guó)城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘?3.23%，1964年占總?cè)丝诘?8.30%，1982年占20.60%，1990年占26.23%，2002年占39.10%，用統(tǒng)計(jì)圖表示我國(guó)城鎮(zhèn)化人口的變化情況，適宜的統(tǒng)計(jì)圖是 ( ) a.扇形統(tǒng)計(jì)圖 b.折線統(tǒng)計(jì)圖 c.條形統(tǒng)計(jì)圖 d.頻數(shù)分布直方圖4某班45名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83， 92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86

31、，78，65，92，80， 75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70， 選擇恰當(dāng)?shù)慕M距，畫(huà)出頻率分布直方圖。 解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差_. （2）決定組距與組數(shù)：取組距10，組數(shù)_，分為_(kāi)組。 （3）決定分點(diǎn)50.560.5,_,90.5100.5 （4）列頻率分布表： （5）繪制頻率分布直方圖： 分 組 頻 數(shù) 累 計(jì) 頻 數(shù) 頻 率 1 0.5 分?jǐn)?shù)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【中考聚焦】1（2006年龍巖市）下列幾種調(diào)查適合作普查的是（ ）a調(diào)查全省的初中生每人一周的零花錢(qián)數(shù)； b調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；c調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的體重；d調(diào)查全市食品

32、市場(chǎng)上某食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)2（2006年揚(yáng)州市）下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)量最為適合的是（ ）3（2006年重慶市）觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期重慶市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ） a2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年； b農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于9%的有2年； c農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)在2004年；d農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加4（2006年長(zhǎng)沙市）某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣

33、愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖5. （2007·海南）請(qǐng)根據(jù)下面“海南省部分年度教育經(jīng)費(fèi)總支出條形統(tǒng)計(jì)圖”（圖1）與“海南省年教育經(jīng)費(fèi)支出扇形統(tǒng)計(jì)圖”（圖2）提供的信息，回答下列問(wèn)題：圖1 圖2（1）海南省年中學(xué)教育經(jīng)費(fèi)支出的金額是 億元（精確到0.01）；（2）海南省年高校教育經(jīng)費(fèi)支出占全年教育經(jīng)費(fèi)總支出的百分率是 _ ,在圖2中表示此項(xiàng)支出的扇形的圓心角的度數(shù)為 _ ；（3）海南省年教育經(jīng)費(fèi)總支出

34、與年比較，增長(zhǎng)率是 （精確到0.01%），相當(dāng)于建省前的年的 倍（精確到個(gè)位）；（4）請(qǐng)根據(jù)以上信息，寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論或?qū)Ｄ辖逃l(fā)展有益的建議.6（2007·陜西）2006年全國(guó)30個(gè)省區(qū)市在我省有投資項(xiàng)目，投資金額如下表：省區(qū)市廣東福建北京浙江其它金額（億元）124676647119根據(jù)表格中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求2006年外省區(qū)市在陜投資總額；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）2006年，外省區(qū)投資中有81億元用于西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)，54億元用于西安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)，剩余資金用于我省其它地區(qū)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出外省區(qū)市在我省投資金額使用情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓

35、心角精確到，百分比精確到1%）圖省區(qū) 市圖2006年外省區(qū)市在陜投資金額使用情況統(tǒng)計(jì)圖（第2題圖）020406080100120140廣東福建北京浙江其它金額/億元12467661192006年外省區(qū)市在陜投資金額統(tǒng)計(jì)圖第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 感受概率 總 第 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【知識(shí)梳理】1一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱(chēng)為這個(gè)事件的_,如果用a表示一個(gè)事件,那么我們就用_表示事件a發(fā)生的概率.概率度量事件發(fā)生的_的大小.2在一定條件下,有些事情我們事先能肯定它是一定不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是_。3在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這樣的事情是_.4在一定條件下,生活中也有很多

36、事情我們事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是_ 。【典型例題】例1.（2006年瀘州市）下列事件中是必然事件的是（ ） （a）打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告 （b）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6 （c）地球總是繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn) （d）今年10月1日，瀘州市一定會(huì)下雨例2（2006年浙江?。┯兴膹埍趁嫦嗤募埮芶，b，c，d，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張牌背面朝上洗勻后，摸出一張，放回洗勻后再摸一張 （1）用樹(shù)狀圖表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用a，b，c，d表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率 【點(diǎn)評(píng)】只有摸出bc兩種圖案才是中心對(duì)

37、稱(chēng)圖形會(huì)用列表格方法求某一事件的概率 例3（2006年成都市）小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)a轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)b轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤(pán)a轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤(pán)b轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成紫色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負(fù) （1）利用列表方法表示此游戲所有可能的結(jié)果；（2）此游戲的規(guī)則，對(duì)小明、小芳公平嗎？試說(shuō)明理由 【點(diǎn)評(píng)】列表格時(shí)要注意橫欄與縱欄表示的對(duì)象是否與題意相符例4（2006·梅州市）小明與

38、小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S）（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由（2）請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平圖甲圖乙【當(dāng)堂反饋】1. 明明的學(xué)校有30個(gè)班，每班50名學(xué)生，學(xué)校要從每班各抽出1名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，則明明被選中的概率是（ ） a d不確定2（2006年綿陽(yáng)市）下列事件： 打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告； 從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個(gè)球，恰好是白球； 兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13； 拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上

39、其中是可能事件的為（ ） a b c d3（2006年紹興市）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外的其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到黃球的概率是（ ）a b c d4（2006年泉州市）拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)九，則擲得點(diǎn)數(shù)是2的概率是_ 5（2006年揚(yáng)州市）一套書(shū)共有上、中、下三冊(cè)，將它們?nèi)我鈹[放到書(shū)架的同一層上，這三冊(cè)書(shū)從左向右恰好成上、中、下順序的概率為_(kāi)6北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥的圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒子 （1）小玲盒子中任取一張

40、，取到卡片歡歡的概率是多少？（2）小玲從盒子中取了一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥×说诙埧ㄆ?，記下名字，用列表或?huà)樹(shù)狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)人主頁(yè)【中考聚焦】1（2007廣東梅州）下列事件中，必然事件是（ ）a中秋節(jié)晚上能看到月亮b今天考試小明能得滿(mǎn)分c早晨的太陽(yáng)從東方升起d明天氣溫會(huì)升高2（2007福建福州）隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）（第3題圖）a bcd3（2007福建龍巖）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是（ ）babcd4（2007河北省）在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相

41、同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）aa12b9c4d35（2007武漢）小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲。如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ ）。a b、 c、 d、6（2007湖北孝感）在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注

42、明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）ba b c d7（2007年山東臨沂）小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（ ）。ca、 b、 c、 d、8（2007杭州）將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（ ）ca. b. c. d.9（2007江蘇連云港）九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選（