立體幾何測(cè)試題帶答案解析

1、WORD格式整理.姓名級(jí)號(hào)數(shù)一、選擇題1 .下列說法正確的是（）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.四邊形一定是平面圖形C.梯形一定是平面圖形D.平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)2 若/ a ,則a與的關(guān)系是（）A. allB. aC. all 或 aD. aA3 .三個(gè)互不重合的平面能把空間分成n部分，則n所有可能值為（）A.4、6、8B.4、6、7、8C.4、6、7D.4、5、7、84 . 一個(gè)體積為123的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（ ）A. 6 3B. 8C. 8,3D. 12二.專業(yè)知識(shí)分享5 .若直線I /平面 ，直線a ,則丨與a的位置關(guān)系是（）A. I /

2、 aB.I與a異面C. I與a相交1:8:27,貝U它們的表面積之比為1:4:9C. 2:3:4D.I與a沒有公共點(diǎn).已知三個(gè)球的體積之比為A. 1:2:3B.有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為D.A. 121:8:27C. 36D. 48則c與b的位置關(guān)系是C.平行D.異面或相交8 若a , b是異面直線，直線c / a ,A.相交B.異面9 .設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為務(wù)-3,則它的外接球的表面積為10.A. 83已知一個(gè)全面積為的表面積為A. 7B. 2nC. 4n44的長(zhǎng)方體，且它的長(zhǎng)、寬、高的比為B. 144D33: 2:1,則此長(zhǎng)方體的外接球D . 2811.li

3、, I2, I3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是A.B.1112 , 1 2 / 13111 3C.1 2 / 1 3 / 1 311 , 12, 13 共面D.11, 12, 13 共點(diǎn) 11, 12, 13 共面12.如圖，正方體ABCD - A1B1C1D1中，E, F分別為棱AB, CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面 D1EF平行的直線A.有無數(shù)條B.有2條二、填空題13 .已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成側(cè)觀圖14 .如圖，在正方體 ABCDA1BQ1D1中，點(diǎn)P是上底面A BG D

4、1內(nèi)AB1C ,一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為.15.如圖,正方體ABCD AEGDj中，AB 2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD 上,若EF/平面貝H EF .16. 一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水 ，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是 ：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上 )三、解答題17. 如圖1,空間四邊形 ABCD中，E , H分別是邊AB , AD的中點(diǎn)，F(xiàn) , G分別是邊CF CG 2BC , CD上的點(diǎn)，且，求證：直線 EF , GH , AC交于一點(diǎn).

5、CB CD 3,邊長(zhǎng)分別是4cm與2cm如圖所示,18. 如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長(zhǎng)方形 俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形.(1) 求該幾何體的全面積.(2) 求該幾何體的外接球的體積.442 2主視圖左視圖俯視圖19. 空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=8,BD=6,M N分別為AB CD的中點(diǎn)，MN=5, 求異面直線AC與 BD所成的角A20. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為&高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.(1) 求該幾何體的體積V(2) 求該幾何體的側(cè)面積S21. 如圖，四棱柱

6、ABCD ABiGDi中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱AA 底面ABCD , E 為A A的中點(diǎn).求證：AC /平面EBD .22. 如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得的多面體的直觀圖及它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖（單位:cm）.（I）畫出該多面體的俯視圖；（n）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（川）在所給直觀圖中連結(jié) BC',證明：BC' /平面EFG .直觀圖全國(guó)卷設(shè)置參考答案一、選擇題1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案還有異面或者相交，C、D不一定12. A二、填空題13. 1114. 115. .

7、216. ,(3),(4)三、解答題17. 提示：EH / FG且EH FG，四邊形EFGH為梯形.設(shè)EF與GH交于點(diǎn)P，證P(平面ABC 平面DAC ).18. 解:(1)由題意可知，該幾何體是長(zhǎng)方體，底面是正方形，邊長(zhǎng)是4,高是2,因此該 幾何體的全面積是：22X 4X 4+4X 4X 2=64cm幾何體的全面積是 64cm .6(2)由長(zhǎng)方體與球的性質(zhì)可得，長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，記長(zhǎng)方體的對(duì)角線為 d,球 的半徑是r,d= 16164-.366所以球的半徑r=34343因此球的體積v= r2736 cm ,33所以外接球的體積是 36 cm31219. 解：取AD的中點(diǎn)Q,連接MQ

8、NQ又 M N分別是AB CD的中點(diǎn)1 1 MQ/ BD,NQ/ AC 且 MQ BD, NQ - AC2 2/ MQN為異面直線AC與BD所成角或補(bǔ)角又 AC=8,BD=6,MN=5 MQN中 ,MQ=3,NQ=4,MN=5即厶MQN為直角三角形且/ MQN=9°異面直線AC與BD所成的角為90°20. 參考答案：由題設(shè)可知,幾何體是一個(gè)高為 4的四棱錐,其底面是長(zhǎng)、寬分別為8和6的矩形,正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為8,高為hi的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6,高為h2的等腰三角形11(1)幾何體的體積為為VS矩形h 6 8 4 64 .3 3正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊

9、上的高為：042 3"5,左、右側(cè)面的底邊上的高為：h2,4 42.故幾何體的側(cè)面面積為：S = 2 x(1 x8X5+ x6X42 ) 40 24,2.2 2考查內(nèi)容：簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、 棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，三視 圖所表示的立體模型，球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式 (不要求記憶公式) 認(rèn)知層次：b難易程度：中21.參考答案：連接AC,設(shè)ACI BD F ,連接EF ,因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以F為AC的中點(diǎn).又E為AA的中點(diǎn),所以EF是厶A AC的中位線.所以 EF / AC.因?yàn)镋F 平面EBD,AC 平面EBD,所以AC /平面EBD.D1CC1考查內(nèi)容：直線與平面平行的判定定理，空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題 認(rèn)知層次：c難易程度：中22