中考第一輪復(fù)習(xí)第三講一元一次方程

1、一元一次方程復(fù)習(xí)李輝云李輝云制作中考第一輪復(fù)習(xí) 第三講回顧與思考回顧與思考本章內(nèi)容框架圖：本章內(nèi)容框架圖：一一元元一一次次方方程程解一元解一元一次方一次方程程一元一次一元一次方程的應(yīng)方程的應(yīng)用用列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題解決問(wèn)題的解決問(wèn)題的基本步驟基本步驟解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變形名稱(chēng)變形名稱(chēng)注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出

2、差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟 1、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。 2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 4、解方程，求出未知數(shù)的值；、解方程，求出未知數(shù)的值； 5、檢驗(yàn)并作答：檢驗(yàn)求得的值是否正確、合理；寫(xiě)出答案。、檢驗(yàn)并作答：檢驗(yàn)求得的值是否正確、合理；寫(xiě)出答案。一填空題一填空題1、一個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)x的的2倍減去倍減去7的差的差, 得得36 ,列方程為列

3、方程為_(kāi)；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和為、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三，則這三個(gè)數(shù)分別為個(gè)數(shù)分別為_(kāi)；4、 方程去分母得：方程去分母得： .512xx練 習(xí) 題2x-7=361.214、21、28.5x-10 = 2x5、一根長(zhǎng)、一根長(zhǎng)18米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的倍的 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 ；6、一件襯衫進(jìn)貨價(jià)、一件襯衫進(jìn)貨價(jià)60元元,提高提高50%后標(biāo)價(jià)后標(biāo)價(jià),則標(biāo)則標(biāo) 價(jià)為價(jià)為 _, 八折優(yōu)惠價(jià)為八折優(yōu)惠價(jià)為_(kāi),利潤(rùn)利潤(rùn) 為為_(kāi)；18平方米90元元72元元12

4、元元7、雞兔同籠共雞兔同籠共9只，腿只，腿26條條, 則雞則雞_只，只， 兔兔_只；只；8、小明每秒鐘跑、小明每秒鐘跑4米，則他米，則他15秒鐘跑秒鐘跑_米米, 2分鐘跑分鐘跑_米米,1小時(shí)跑小時(shí)跑_公里公里.546048014.4三、選擇題三、選擇題1、方程、方程 3x 5 = 72 x 移項(xiàng)后得移項(xiàng)后得-（ ） a. 3x2 x = 75 ，b. 3x2 x = 75 ， c. 3x2 x = 75 ，d. 3x2 x = 75 ；2、方程、方程 x a = 7 的解是的解是x =2，則，則a = -（ ） a. 1 ， b. 1 ， c. 5 ， d. 5 ；3、方程、方程 去分母后可得

5、去分母后可得-（ ） a. 3 x3 =12 x ，b. 3 x9 =12 x ， c. 3 x3 =22 x ，d. 3 x12=24 x ；ddb62123xx4、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和可以是、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和可以是-（ ） a 78 ， b 26 ， c 21 ， d 45 5、下列不是一元一次方程的是、下列不是一元一次方程的是-（ ） a 4 x1 = 2 x ， b 3x2 x = 7 ， c x2 = 0 ， d x = y ；6、某商品提價(jià)、某商品提價(jià)100%后要恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)后要恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)-（ ） a 30% ， b 50% ， c 75% ， d

6、 100% ； ddb7、小明每秒鐘跑小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小米，小彬站在小 明前明前10米處，兩人同時(shí)起跑，小明多少秒鐘追上米處，兩人同時(shí)起跑，小明多少秒鐘追上 小彬小彬 -（ ） a 5秒，秒， b 6秒，秒， c 8秒，秒， d 10秒；秒； 8、小山上大學(xué)向某商人貸款小山上大學(xué)向某商人貸款1萬(wàn)元，月利率為萬(wàn)元，月利率為6 ， 1年后需還給商人多少錢(qián)？年后需還給商人多少錢(qián)？-（ ） a 17200元，元， b 16000元，元， c 10720元，元， d 10600元元dc9、方程、方程 是一元是一元一次方程，則一次方程，則a和和m分別為分別為-（

7、 ） a 2和和4 ， b 2 和和 4 ， c 2 和和 4 ， d 2 和和4 。325232mxxabxx2334 三三 解下列方程解下列方程1. 1.解：解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：4323 xx1 x方程兩邊同除以方程兩邊同除以-1，得：，得：1 x)x(x()x 19104322）（2. 2.解：解：去括號(hào)，得：去括號(hào)，得：xxx99301242 移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：30499122 xxx合并同類(lèi)項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：17 x方程兩邊同方程兩邊同除以除以-1，得：，得：17 x 436521xx 解、解、去分母，得：去分母，得：)x()x( 3352

8、212去括號(hào)，得：去括號(hào)，得：xx3910412 移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：1012934 xx合并同類(lèi)項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：13 x方程兩邊同方程兩邊同除以除以-1，得：，得：13 x3.120301030020010 .x.x.去分母，得：去分母，得：去括號(hào)，得：去括號(hào)，得： 移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：方程兩邊同除以方程兩邊同除以13，得：，得：解：解：原方程可化為：原方程可化為：12310321 xx4. 4. 63103212 xx693042 xx302694 xx3413 x1334 x用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)

9、學(xué)問(wèn)題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關(guān)系關(guān)系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實(shí)際問(wèn)題答案實(shí)際問(wèn)題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗(yàn)證驗(yàn)證合理合理1、元旦某公園的成人的門(mén)票每張、元旦某公園的成人的門(mén)票每張8元，兒童元，兒童門(mén)票半價(jià)（即每張門(mén)票半價(jià)（即每張4元），全天共售出門(mén)票元），全天共售出門(mén)票3000張，收入張，收入15600元。問(wèn)這天售出兒童門(mén)元。問(wèn)這天售出兒童門(mén)票多少?gòu)垼科倍嗌購(gòu)?？解：解：設(shè)售出兒童門(mén)票設(shè)售出兒童門(mén)票x張張根據(jù)根據(jù)題意題意，得：，得：xx解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出兒童票答：共售出兒童票

10、2100張張 2、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共款共20萬(wàn)元。甲種存款的年利率為萬(wàn)元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種，乙種存款的年利率為存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？元，求甲、乙兩種存款各多少元？解：解：設(shè)甲種存款為設(shè)甲種存款為x萬(wàn)元。則乙種存款為（元。則乙種存款為（20 - x)萬(wàn)元萬(wàn)元根據(jù)根據(jù)題意題意得：得： 6250732041 %.xx%.解方程得：解方程得： x = 5 所以所以 20 x = 15答：甲種存款為答：甲種存款為5萬(wàn)元，乙種存款為萬(wàn)元，乙種存款為15萬(wàn)

11、元萬(wàn)元 3、某部隊(duì)開(kāi)展支農(nóng)活動(dòng)，甲隊(duì)、某部隊(duì)開(kāi)展支農(nóng)活動(dòng)，甲隊(duì)27人，乙隊(duì)人，乙隊(duì)19人，現(xiàn)另調(diào)人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊(duì)是乙隊(duì)的人去支援，使甲隊(duì)是乙隊(duì)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)、乙隊(duì)各多少人？倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)、乙隊(duì)各多少人？解：解：設(shè)調(diào)往甲隊(duì)設(shè)調(diào)往甲隊(duì)x人，則調(diào)往乙隊(duì)（人，則調(diào)往乙隊(duì)（26-x)人人根據(jù)題意，得方程：根據(jù)題意，得方程： xx 2619227解方程得：解方程得：x = 21答：調(diào)往甲隊(duì)答：調(diào)往甲隊(duì)21人。調(diào)往乙隊(duì)人。調(diào)往乙隊(duì)5人。人。 4、日歷中、日歷中22方塊的四個(gè)數(shù)的和是方塊的四個(gè)數(shù)的和是72，求，求 這四個(gè)數(shù)。這四個(gè)數(shù)。解：設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為解：設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x,根

12、據(jù)題意，得方程根據(jù)題意，得方程： 72871 xxxx解方程，得：解方程，得：x = 14答：這四個(gè)數(shù)分別為答：這四個(gè)數(shù)分別為14，15，21，22。某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來(lái)每天加工采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來(lái)每天加工20套套變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，結(jié)果共用倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？的這披演出服共多少套？解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套60 2 20 （9 6020）= x解得，解得， x

13、=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套解得，解得， x=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關(guān)系：原技術(shù)工作量等量關(guān)系：原技術(shù)工作量新技術(shù)工作量總工作量新技術(shù)工作量總工作量等量關(guān)系：原技術(shù)時(shí)間等量關(guān)系：原技術(shù)時(shí)間新技術(shù)時(shí)間總時(shí)間新技術(shù)時(shí)間總時(shí)間某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來(lái)每天加工采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來(lái)每天加工20套套變?yōu)樵瓉?lái)

14、的變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，結(jié)果共用倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？的這披演出服共多少套？解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套（9 6020） = x解得，解得， x=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關(guān)系：新技術(shù)時(shí)間等量關(guān)系：新技術(shù)時(shí)間新技術(shù)效率新技術(shù)工作量新技術(shù)效率新技術(shù)工作量解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套解得，解得， x=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關(guān)系：新技術(shù)效率等量關(guān)系：新技術(shù)

15、效率原技術(shù)效率原技術(shù)效率 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距行車(chē)同時(shí)從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰小聰每分鐘行每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問(wèn)多少時(shí)問(wèn)多少時(shí)間后間后,兩人相距兩人相距2000米米? 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問(wèn)多少時(shí)間后問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)小明在前,同向而行時(shí),需x分鐘相距2000米小明小聰ab小

16、明小聰250 x+500=2000+200 x200 x200 x250 x250 x50050020002000 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問(wèn)多少時(shí)間后問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)小聰在前,同向而行時(shí),需x分鐘相距2000米小明小聰ab小明小聰250 x=2000+500+200 x200 x200 x250 x250 x50050020002000 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自

17、行車(chē)同時(shí)從相距小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問(wèn)多少時(shí)間后問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)兩人相背向行時(shí),需x分鐘相距2000米小明小聰ab小明小聰250 x+200 x+500=200020002000500500200 x200 x250 x250 x 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問(wèn)多少時(shí)間后問(wèn)多少時(shí)間后,

18、兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)兩人相向而行時(shí),需x分鐘相距2000米小明小聰ab小明小聰250 x+200 x=2000+500500500250 x250 x200 x200 x 2000 2000在解較復(fù)雜的行程問(wèn)題時(shí)，可利用數(shù)形結(jié)合的思在解較復(fù)雜的行程問(wèn)題時(shí)，可利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系想，借助線段圖來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 小明在公路上行走，速度每分鐘小明在公路上行走，速度每分鐘33米，米，一輛長(zhǎng)為一輛長(zhǎng)為30米的汽車(chē)從他的背后駛來(lái)，經(jīng)米的汽車(chē)從他的背后駛來(lái)，經(jīng)過(guò)他身旁駛過(guò)的時(shí)間是過(guò)他身旁駛過(guò)的時(shí)間是3秒，則汽車(chē)的速度秒，則汽車(chē)的速度為每小時(shí)多少千米為每小時(shí)多

19、少千米 ？ 思考題 一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍車(chē)野營(yíng)訓(xùn)練，一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍車(chē)野營(yíng)訓(xùn)練，他們以他們以5 5千米時(shí)的速度前進(jìn)，走了千米時(shí)的速度前進(jìn)，走了1818分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以騎自行車(chē)以1414千米時(shí)的速度按原千米時(shí)的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？追上學(xué)生隊(duì)伍？情境5:爸爸剛回到家，就迫不急待地說(shuō)：小哲爸爸剛回到家，就迫不急待地說(shuō)：小哲 ，我有一件禮物要，我有一件禮物要送給你，不過(guò)你要先回答好我的問(wèn)題。他說(shuō)：我們公司為了提高生送給你，不

20、過(guò)你要先回答好我的問(wèn)題。他說(shuō)：我們公司為了提高生產(chǎn)效益，準(zhǔn)備派一些員工出差學(xué)習(xí)。有產(chǎn)效益，準(zhǔn)備派一些員工出差學(xué)習(xí)。有1010人去廣州，有人去廣州，有3 3人去上海，人去上海，需從去廣州的人中調(diào)多少人到上海，使得去廣州的是去上海的人數(shù)需從去廣州的人中調(diào)多少人到上海，使得去廣州的是去上海的人數(shù)的的2 2倍多倍多1 1人。人。 ( (只列方程不解答只列方程不解答) ) 分析：分析： 數(shù)量關(guān)系如下所示：數(shù)量關(guān)系如下所示： 廣州廣州 上海上海解：設(shè)需從去廣州的人中調(diào)解：設(shè)需從去廣州的人中調(diào)x x人到上海，根據(jù)題意，得人到上海，根據(jù)題意，得 10- x=210- x=2（ 3+ x 3+ x ）+1+1

21、調(diào)動(dòng)前人數(shù)：調(diào)動(dòng)前人數(shù)：調(diào)動(dòng)后人數(shù)：調(diào)動(dòng)后人數(shù)：10- x 等量關(guān)系：調(diào)動(dòng)后去廣州的人數(shù)等量關(guān)系：調(diào)動(dòng)后去廣州的人數(shù)= =調(diào)動(dòng)后去上海人數(shù)的調(diào)動(dòng)后去上海人數(shù)的2 2倍多倍多1 1人人x加油噢3103+ x 情境情境6 6：小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來(lái)爸爸在浙北大小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來(lái)爸爸在浙北大廈為他買(mǎi)了他盼望已久的高級(jí)五彩橡皮泥。小哲靈機(jī)一動(dòng)說(shuō)：廈為他買(mǎi)了他盼望已久的高級(jí)五彩橡皮泥。小哲靈機(jī)一動(dòng)說(shuō)：“爸爸，我也有一個(gè)小問(wèn)題，如果你能答對(duì)，我也送你一件禮爸爸，我也有一個(gè)小問(wèn)題，如果你能答對(duì)，我也送你一件禮物。若用一塊橡皮泥先做成一個(gè)圓柱體，其半徑為物。若用一塊橡皮泥先做成一個(gè)

22、圓柱體，其半徑為1cm,1cm,高為高為9 9 cmcm，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體體積體積= =底面積底面積高，高，取取3 3 ） 分析分析: : 等量關(guān)系等量關(guān)系: :圓柱體的體積圓柱體的體積= =立方體的體積立方體的體積9cm9cm1cm情境情境7：小哲的媽媽所在的服裝廠加工車(chē)間小哲的媽媽所在的服裝廠加工車(chē)間有工人有工人54人，每人每天可加工上衣人，每人每天可加工上衣8件或褲件或褲子子10條，應(yīng)怎樣合理分配人數(shù)，才能使每天條，應(yīng)怎樣合理分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？生產(chǎn)的上衣和褲子配套？ 用如圖用如圖1 1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖和底面，做成如圖2 2豎式和橫式的兩種無(wú)蓋豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有10001000張正方形紙板和張正方形紙板和20002000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)